수열 문제 빠르게 푸는 법

일곱 가지 패턴

1. 같은 수를 더하거나 뺍니다. 4, 11, 18, 25, ... 매번 7씩 더하므로 다음 수는 32입니다.

2. 같은 수를 곱하거나 나눕니다. 3, 6, 12, 24, ... 각 수가 두 배씩 커지므로 다음 수는 48입니다. 400, 200, 100, ...은 절반씩 줄어드므로 다음 수는 50입니다.

3. 차이가 커지거나 작아집니다. 2, 3, 5, 8, 12, ... 차이가 1, 2, 3, 4로 커지므로 다음에는 +5를 해서 17이 됩니다.

4. 규칙이 번갈아 나타납니다. 5, 10, 8, 16, 14, ... x2와 -2를 번갈아 적용하므로 다음 단계는 x2입니다. 답은 28입니다.

5. 제곱수와 세제곱수입니다. 1, 4, 9, 16, 25는 1 x 1부터 5 x 5까지의 값입니다. 1, 8, 27, 64는 세제곱수입니다. "제곱수에 1 더하기" 규칙도 살펴보세요. 2, 5, 10, 17입니다.

6. 여러 단계를 결합합니다. 2, 5, 11, 23, ...은 "두 배로 만든 다음 1을 더하기" 규칙이므로 다음 수는 47입니다.

7. 두 수열이 교차합니다. 1, 20, 3, 18, 5, 16, ...에서 홀수 번째 수는 2씩 커지고(1, 3, 5), 짝수 번째 수는 2씩 작아집니다(20, 18, 16). 따라서 다음 수는 7입니다.

일부 테스트에는 피보나치 수열도 나옵니다. 각 수는 바로 앞의 두 수를 더한 값입니다. 예: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

빠른 풀이법

1. 이웃한 수의 차이를 아래에 적어 보세요. 대부분의 수열은 여기서 규칙이 드러납니다. 차이가 일정하거나(패턴 1), 차이 사이에 규칙이 있습니다(패턴 3).
2. 차이가 빠르게 커진다면 비율을 확인해 보세요. 앞의 수로 각 수를 나누면 됩니다(패턴 2와 6).
3. 수열이 번갈아 움직인다면 홀수 번째와 짝수 번째 항으로 나누거나(패턴 7), 연산이 번갈아 적용되는지 살펴보세요(패턴 4).
4. 어떤 규칙도 맞지 않으면 제곱수, 세제곱수 또는 피보나치 수열인지 확인하세요.
5. 마지막 두 수뿐 아니라 모든 수에 규칙이 맞는지 확인하세요. 수열 대부분에만 맞는 규칙은 정답이 아닙니다.

이 방법은 습관이 되면 몇 초밖에 걸리지 않으며, 답안 선택지를 보고 추측하는 일을 막아 줍니다.

풀이 예시

7, 10, 16, 25, 37, ... 차이는 3, 6, 9, 12입니다. 차이가 3씩 커지므로 다음 차이는 15이고, 정답은 52입니다.

3, 9, 27, 81, ... 각 숫자는 바로 앞 숫자의 3배이므로 정답은 243입니다.

64, 32, 34, 17, 19, ... 반씩 나누기와 2 더하기를 번갈아 합니다. 다음 단계는 반으로 나누기이므로 정답은 9.5입니다.

4, 9, 19, 39, ... 2를 곱하고 1을 더합니다: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39이므로 정답은 79입니다.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... 두 개의 수열입니다. 2, 4, 6은 2씩 커지고, 12, 10, 8은 2씩 작아집니다. 다음 숫자는 첫 번째 수열에 있으므로 정답은 8입니다.

취업 시험의 수열 문제는 어떤 형태로 나올까요?

같은 패턴이 여러 유형의 문항에 등장합니다. 문제 유형을 미리 알아 두면 제한 시간 중에 지시문을 두 번 읽지 않아도 됩니다.

다음 숫자 찾기. 가장 흔한 유형입니다. 숫자 4~6개와 보기 4~5개가 제시됩니다.

중간에 빠진 숫자 찾기. 4, 8, ?, 32, 64. 빈칸을 두 단계로 생각하세요. 여기서는 각 숫자가 두 배씩 커지므로 빈칸은 16입니다. 양쪽을 모두 확인하세요. 8 x 2 = 16이고 16 x 2 = 32입니다.

다른 숫자 찾기. "다른 숫자는 무엇인가요?" 3, 6, 12, 25, 48. 수열이 두 배씩 커지므로 25가 들어간 자리에 24가 와야 합니다. 이런 문항에서는 모든 항을 확인하는 것이 중요합니다. 이는 빠른 풀이법의 5단계에서 익히는 습관입니다.

문자 수열. A, C, F, J, ...도 같은 원리를 문자에 적용합니다. 알파벳 순서로 바꾸세요(A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). 간격은 2, 3, 4이므로 다음 간격은 5입니다. 따라서 답은 15번째 위치의 문자 O입니다.

종합 검사에 포함된 패턴 문항. 빠르게 진행되는 일반 인지 능력 검사에는 수열뿐 아니라 언어, 수학, 논리 문항도 함께 나옵니다. 예를 들어 Wonderlic은 50문항, 12분 동안 진행되는 인지 검사에서 문항 유형 중 하나로 "패턴 식별"을 제시합니다(Wonderlic). Criteria는 CCAT의 문항 유형으로 "수학 및 논리"를 설명합니다(Criteria).

만날 수 있는 어려운 유형

기본 패턴 일곱 가지가 맞지 않으면, 대개 다음 패턴 중 하나가 적용됩니다.

차이가 배로 커지는 수열. 2, 3, 5, 9, 17, ... 차이는 1, 2, 4, 8이며, 매번 두 배가 됩니다. 다음 차이는 16이므로 답은 33입니다. ("두 배로 만든 다음 1을 뺀다"고 볼 수도 있습니다. 17 x 2 - 1 = 33입니다. 같은 답을 두 가지 방법으로 구할 수 있다면 좋은 신호입니다.)

점점 커지는 수를 곱하는 수열. 1, 2, 6, 24, 120, ...은 차례로 2, 3, 4, 5를 곱합니다. 다음에는 x6을 하므로 720이 됩니다.

차이의 차이. 1, 2, 6, 15, 31, ... 차이는 1, 4, 9, 16으로, 제곱수입니다. 다음 제곱수는 25이므로 답은 31 + 25 = 56입니다.

소수. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...은 소수입니다(1과 자기 자신으로만 나누어지는 수). 다음 수는 17입니다. 30 이하의 소수를 기억해 두세요. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29입니다.

부호가 번갈아 바뀌는 수열. 3, -6, 12, -24, ...은 매번 -2를 곱하므로 다음 수는 48입니다.

분수. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...은 분자와 분모가 모두 1씩 커지므로 다음 수는 5/6입니다. 분자와 분모를 각각 별개의 수열로 살펴보세요.

출제자가 만드는 함정

오답 선택지는 대개 무작위로 만들어지지 않습니다. 보통 흔한 실수를 했을 때 나오는 값이므로, 실수 유형을 알면 함정을 알아차릴 수 있습니다.

• 처음 맞아 보이는 규칙에서 멈추기. 2, 4, 8, 14, ...에서는 처음 세 수에 두 배 규칙이 맞아 28이 그럴듯해 보입니다. 하지만 14에서 규칙이 깨집니다. 차이는 2, 4, 6이므로 다음은 +8입니다. 답은 22입니다.
• 잘못된 수열을 따라가기. 교차 수열에서는 빈칸이 몇 번째 항에 있는지 세어 보세요. 3, 30, 6, 27, 9, 24, ...에서 다음 수는 7번째 항으로, 홀수 번째 항(3, 6, 9)에 해당합니다. 따라서 답은 21이 아니라 12입니다.
• 간단한 계산 실수. 차이가 클 때는 종이에 적거나 머릿속으로 두 번 더해 보세요. 답에서 정확히 1이나 10만큼 차이 나는 선택지는 이런 실수를 유도하기 위해 있는 경우가 많습니다.
• 증감 방향을 혼동하기. 96, 48, 24, ...처럼 감소하는 수열에서는 나누어야 하는데 곱하기 쉽습니다. 답은 12이며, 48이나 96이 오답 선택지로 나올 수 있습니다.
• 중간 항을 찾는 문제를 다음 수를 찾는 문제로 읽기. 시작하기 전에 물음표가 어디에 있는지 확인하세요.

선택지를 활용해

선택지는 문제를 푸는 데 도움이 되는 정보입니다. 먼저 스스로 규칙을 찾아본 다음에 활용하세요.

먼저 어림해 보세요. 수열이 곱셈 규칙으로 커진다면 답은 마지막 항보다 훨씬 커야 합니다. 선택지 두 개는 마지막 항과 가깝고 두 개는 훨씬 크다면, 바로 절반을 제외할 수 있는 경우가 많습니다.

홀수와 짝수를 확인하세요. 모든 항이 홀수이고 규칙에 따라 짝수를 더한다면, 답도 홀수여야 합니다.

선택지를 거꾸로 대입해 보세요. 두 답 사이에서 망설여진다면 각각을 수열의 마지막에 넣고 새로 생기는 차이를 살펴보세요. 정답은 규칙을 일정하게 이어가지만, 오답은 규칙을 깨뜨립니다.

선택지만 보고 규칙을 거꾸로 맞추려 하지 마세요. "그럴듯해 보이는" 선택지를 고르는 것이 함정 답에 걸리는 방법입니다. 처음 몇 초는 차이를 살펴보는 데 쓰세요.

시간 압박 속에서 수열 문제 풀이 속도 조절하기

빠른 인지능력 검사에서는 문제당 시간이 짧습니다. Wonderlic 인지능력 검사는 12분 동안 50문항을 풉니다(Wonderlic). 문항당 약 14초입니다. CCAT는 15분 동안 50문항을 풉니다(Criteria). 문항당 약 18초입니다. 각 검사 제공사에 따르면 두 시험 모두 계산기를 사용할 수 없습니다(Wonderlic FAQ, Criteria).

이런 속도라면 간단한 덧셈 또는 곱셈 수열은 15초 이내에 풀어야 합니다. 두 단계로 이루어지거나 숫자가 번갈아 나오는 수열은 25초 정도 걸릴 수 있습니다. 약 30초가 지나도 규칙을 찾지 못했다면 가장 가능성 높은 답을 고르고 다음 문제로 넘어가세요. Criteria는 CCAT에서 오답 감점이 없다고 안내하므로, 근거를 바탕으로 추측해도 손해가 없습니다. Wonderlic은 응시자에게 한 문제에 너무 오래 매달리지 말고, 나중에 다시 풀 생각으로 문제를 건너뛰지 말라고 안내합니다.

문항 수가 더 적고 문제 하나하나가 긴 수리 또는 논리 추론 검사에서는 시간이 더 있으므로, 답을 결정하기 전에 각 항을 확인하세요.

수열 문제 연습 방법

한 번에 오래 연습하기보다 매일 짧게 연습하세요. 하루에 수열 10개씩 4~5일 풀면 필요한 패턴 인식 능력을 기를 수 있습니다.

차이를 항상 적어 보세요. 답이 보여도 차이값을 적으면 긴장되는 상황에서 활용할 습관을 익힐 수 있습니다.

시간을 재세요. 먼저 시간을 재지 않고 패턴을 익힌 다음, 수열당 20초로 제한하고 이후 15초로 줄이세요.

틀린 문제를 모두 복습하세요. 놓친 패턴을 기록하세요. 대부분 한두 가지 패턴(보통 교차 패턴과 2차 차분)에서 실수가 집중됩니다.

암산 실력을 유지하세요. 대부분의 인지 능력 검사에서는 수열 문제와 함께 백분율, 비율, 속도 계산 문제가 나옵니다. 백분율 문제, 비율 문제, 속도, 거리, 시간 안내에서 관련 내용을 확인할 수 있습니다. 함께 나오는 경우가 많은 논리 문제는 삼단논법 안내를 참고하세요.