ଶତକଡ଼ା ପ୍ରଶ୍ନ: ପଦ୍ଧତି ଓ ସମାଧାନ ସହ ଉଦାହରଣ

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଶତକଡ଼ା

ଶତକଡ଼ାକୁ ଦଶମିକ ରୂପରେ ନେଇ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ: 240ର 35% ହେଉଛି 0.35 x 240 = 84।

ମନରେ ହିସାବ କରିବାର ସହଜ ଉପାୟ: 10% ଓ 5%ରୁ ହିସାବ କରନ୍ତୁ। 240ର 10% ହେଉଛି 24, ତେଣୁ 30% ହେଉଛି 72, 5% ହେଉଛି 12 ଏବଂ 35% ହେଉଛି 84। କାଲକୁଲେଟର ବିନା ପରୀକ୍ଷାରେ ଏହି ଉପାୟ ଯଥେଷ୍ଟ ଦ୍ରୁତ।

ମୋଟର କେତେ ଅଂଶ: "80ର କେତେ ଶତକଡ଼ା ହେଉଛି 18?" ଭାଗ କରନ୍ତୁ, ତାପରେ 100 ସହ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ: 18 / 80 = 0.225, ଅର୍ଥାତ୍ 22.5%。

ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନ

ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନ = (new - old) / old x 100.

ବିକ୍ରି 400 ରୁ 460 କୁ ବଢ଼ିଲା: (460 - 400) / 400 = 60 / 400 = 15%.

ଖର୍ଚ୍ଚ 250 ରୁ 200 କୁ କମିଲା: (200 - 250) / 250 = -50 / 250 = -20%, ଅର୍ଥାତ୍ 20% ହ୍ରାସ।

ଭୁଲର ଫାନ୍ଦ: ନୂଆ ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବା। 60 / 460 ହେଉଛି 13%, ଏହା ଏକ ସାଧାରଣ ଭୁଲ ବିକଳ୍ପ। ସବୁବେଳେ ଆରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ।

ଉଲ୍ଟା ଶତକଡ଼ା ହିସାବ

ପରିବର୍ତ୍ତନ ପରେ ଥିବା ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିଲେ, ଗୁଣକ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ।

25% ବୃଦ୍ଧି ପରେ ମୂଲ୍ୟ $150। ମୂଳ ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି $150 / 1.25 = $120।

20% ରିହାତି ପରେ ମୂଲ୍ୟ $64। ମୂଳ ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି $64 / 0.8 = $80।

ଫାନ୍ଦ: $150 ରୁ 25% କମାଇବା ($112.50) କିମ୍ବା $64 ସହିତ 20% ଯୋଡ଼ିବା ($76.80)। ଏଥିରୁ କୌଣସିଟି ଆପଣଙ୍କୁ ମୂଳ ମୂଲ୍ୟକୁ ଫେରାଇବ ନାହିଁ, କାରଣ ପ୍ରତିଶତଟି ଏକ ଭିନ୍ନ ମୂଳ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ଲାଗୁ ହୋଇଥିଲା।

ଶତକଡ଼ା ପଏଣ୍ଟ

କୌଣସି ହାର ନିଜେ ବଦଳିଲେ, ଏହାକୁ ଦୁଇଟି ଉପାୟରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରେ।

ସୁଧ ହାର 4% ରୁ 5% କୁ ବଢ଼େ। ଏହା 1 percentage point ବୃଦ୍ଧି, ଏବଂ ହାରରେ 25% ବୃଦ୍ଧି (1 / 4)।

ପରୀକ୍ଷାରେ ଏହାକୁ ଫାନ୍ଦ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ: ପ୍ରଶ୍ନରେ "percentage points" ନା "percent" ପଚରାଯାଇଛି, ତାହା ପଢ଼ନ୍ତୁ।

ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ

କ୍ରମାଗତ ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଯୋଗ କରାଯାଏ ନାହିଁ, ଗୁଣନ କରାଯାଏ।

ଗୋଟିଏ ଦାମ 10% ବଢ଼ିଲା, ତା'ପରେ 10% କମିଲା। ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ: 1.1 x 0.9 = 0.99, ମୋଟାମୋଟି 1% ହ୍ରାସ, ଶୂନ ନୁହେଁ।

ବିକ୍ରି ଲଗାତାର ଦୁଇ ବର୍ଷ 20% ବଢ଼ିଲା: 1.2 x 1.2 = 1.44, ଅର୍ଥାତ୍ 44% ବୃଦ୍ଧି, 40% ନୁହେଁ।

ସଂଖ୍ୟାତ୍ମକ ତର୍କ ପରୀକ୍ଷାର ଟେବୁଲରେ ଶତକଡ଼ା

Numerical reasoning testରେ ଶତକଡ଼ା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ ସାଧାରଣତଃ କେବଳ ସାଧାରଣ ଯୋଗ ଭାବେ ଆସେ ନାହିଁ। ଏଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସାରଣୀ କିମ୍ବା ଚାର୍ଟରୁ ଆସେ, ଏବଂ ଠିକ୍ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ବାଛିବା ହେଉଛି କଠିନ ଅଂଶ। ବିକ୍ରିର ଏହି ଛୋଟ ସାରଣୀଟି ଦେଖନ୍ତୁ (ଏକକରେ):

• North: Q1ରେ 240, Q2ରେ 270
• South: Q1ରେ 180, Q2ରେ 171
• West: Q1ରେ 150, Q2ରେ 159

"Q1ରୁ Q2 ମଧ୍ୟରେ Northର ବିକ୍ରି କେତେ ଶତକଡ଼ା ବଢ଼ିଲା?" (270 - 240) / 240 = 30 / 240 = 12.5%।

"Southର ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନ କେତେ ଥିଲା?" (171 - 180) / 180 = -9 / 180 = -5%, ଅର୍ଥାତ୍ 5% ହ୍ରାସ।

"Q2ର ବିକ୍ରିର କେତେ ଅଂଶ Northରୁ ଆସିଥିଲା?" Q2ର ମୋଟ ହେଉଛି 270 + 171 + 159 = 600। Northର ଅଂଶ ହେଉଛି 270 / 600 = 45%।

"ମୋଟ ଶତକଡ଼ା ବୃଦ୍ଧି କେତେ ଥିଲା?" Q1ର ମୋଟ 570 ଏବଂ Q2ର ମୋଟ 600, ତେଣୁ 30 / 570 = ପ୍ରାୟ 5.3%।

ଶେଷ ପ୍ରଶ୍ନଟିରେ ଏକ ଜାଲ ଅଛି। ତିନୋଟି ଅଞ୍ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନ (12.5%, -5% ଏବଂ 6%)ର ହାରାହାରି କଲେ 4.5% ମିଳେ, ଯାହା ଭୁଲ, କାରଣ ଅଞ୍ଚଳଗୁଡ଼ିକର ଆକାର ଭିନ୍ନ। ସବୁବେଳେ ମୋଟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଫେରି ଦେଖନ୍ତୁ।

ଏକକ ଏବଂ ସମୟାବଧି ପଢ଼ନ୍ତୁ। ସାରଣୀରେ ପ୍ରାୟତଃ ହଜାର ଓ ନିୟୁତ, କିମ୍ବା ମାସିକ ଓ ବାର୍ଷିକ ଆକଳନ ମିଶିଥାଏ। ଭୁଲ ଧାଡ଼ି କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭରେ ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରିବାରୁ ଅନେକ ଭୁଲ ବିକଳ୍ପ ଆସେ।

ମନେ ରଖିବାକୁ ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶ

ଦ୍ରୁତ ଗତିର cognitive test-ଗୁଡ଼ିକରେ ସାଧାରଣତଃ କାଲକୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର ନିଷେଧ। Wonderlic କହେ ଯେ ଏହାର ପରୀକ୍ଷାରେ କାଲକୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର ଅନୁମତି ନାହିଁ (Wonderlic FAQ), ଏବଂ CCAT ପାଇଁ Criteria ମଧ୍ୟ ସେହି କଥା କହେ (Criteria)। ଏହି ରୂପାନ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ଜାଣିଥିଲେ ଅନେକ ଶତକଡ଼ା ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗୋଟିଏ ପଦକ୍ଷେପରେ ସମାଧାନ କରିହେବ:

• 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%
• 1/5 = 20%, 2/5 = 40%, 1/10 = 10%
• 1/8 = 12.5%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%, 7/8 = 87.5%
• 1/3 = ପ୍ରାୟ 33.3%, 2/3 = ପ୍ରାୟ 66.7%, 1/6 = ପ୍ରାୟ 16.7%

ତେଣୁ 64ର 37.5% ହେଉଛି 64ର 3/8: 64 / 8 = 8, ଏବଂ 8 x 3 = 24। ଆଉ "40ର କେତେ ଶତକଡ଼ା ହେଉଛି 15?"କୁ 15/40 = 3/8 = 37.5% ଭାବେ ଲେଖିହେବ।

ଅଦଳବଦଳ କୌଶଳ। yର x% ଏବଂ xର y% ସମାନ। ତେଣୁ 25ର 8% ଏବଂ 8ର 25% ସମାନ, ଯାହାର ଉତ୍ତର 2। ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏକୁ ଶତକଡ଼ା ଭାବେ ହିସାବ କରିବା ସହଜ ହେଲେ ଏହି କୌଶଳ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।

ଲାଭ, ମାର୍କଅପ୍, ମାର୍ଜିନ୍ ଏବଂ କର

ବ୍ୟବସାୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରଶ୍ନରେ ମଧ୍ୟ ସମାନ ପଦ୍ଧତି ଲାଗୁ ହୁଏ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରଶ୍ନର ଶବ୍ଦରୁ ଜଣାପଡ଼େ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାରେ ଭାଗ କରିବାକୁ ହେବ।

ମାର୍କଅପ୍ ହେଉଛି ଖର୍ଚ୍ଚର ଶତକଡ଼ା ଭାବେ ଲାଭ। ଗୋଟିଏ ସାମଗ୍ରୀର ଖର୍ଚ୍ଚ $80 ଏବଂ ବିକ୍ରି ମୂଲ୍ୟ $100। ଲାଭ ହେଉଛି $20, ତେଣୁ ମାର୍କଅପ୍ 20 / 80 = 25%।

ମାର୍ଜିନ୍ ହେଉଛି ବିକ୍ରି ମୂଲ୍ୟର ଶତକଡ଼ା ଭାବେ ଲାଭ। ସେହି ସାମଗ୍ରୀ ପାଇଁ: 20 / 100 = 20%। ଗୋଟିଏ ବିକ୍ରି, ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଶତକଡ଼ା, ଏବଂ ସାଧାରଣତଃ ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ଭାବେ ଥାଏ।

କର ଯୋଗ କରିବା। $50 ଏବଂ 8% କର: 50 x 1.08 = $54।

କର ବାଦ ଦେବା। $54 ମୂଲ୍ୟରେ 8% କର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ। କର ପୂର୍ବର ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି 54 / 1.08 = $50। $54ରୁ 8% ବାଦ ଦେଲେ $49.68 ମିଳେ। ଏହା ପୁଣି ଉଲଟା ଶତକଡ଼ାର ଜାଲ।

ଶତକଡ଼ାର ଶତକଡ଼ା। ଯଦି କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 40% ବିକ୍ରି ବିଭାଗରେ କାମ କରନ୍ତି ଏବଂ ବିକ୍ରି ବିଭାଗର 25% କର୍ମଚାରୀ ମ୍ୟାନେଜର୍, ତେବେ ସମସ୍ତ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ବିକ୍ରି ମ୍ୟାନେଜର୍ ହେଉଛନ୍ତି 0.4 x 0.25 = 10%。

ଅନେକ ପଦକ୍ଷେପ ଥିବା ତିନୋଟି ଉଦାହରଣ

ଅଧିକ କଠିନ ପ୍ରତିଶତ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଉପରୋକ୍ତ ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତିକୁ ଯୋଡ଼ାଯାଏ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ।

ଏକ ଟିମ୍‌ର ସଦସ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା 20% ବଢ଼ି 36 ହେଲା। କେତେ ଜଣ ଯୋଗ ଦେଲେ? ପ୍ରଥମେ ବୃଦ୍ଧି ପୂର୍ବର ସଂଖ୍ୟା ହିସାବ କରନ୍ତୁ: 36 / 1.2 = 30 ଜଣ। ତା’ପରେ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ: 36 - 30 = 6 ଜଣ ଯୋଗ ଦେଲେ। 36ର 20% (7.2) ହିସାବ କରିବା ହେଉଛି ଏଠାରେ ଭୁଲ୍ କରିବାର ଫାନ୍ଦ।

$200 ମୂଲ୍ୟର ଏକ ଜିନିଷର ଦାମ ପ୍ରଥମେ 15%, ତା’ପରେ ଆଉ 10% କମାଗଲା। ଶେଷ ଦାମ କେତେ? ଗୁଣକଗୁଡ଼ିକୁ ଗୁଣନ୍ତୁ: 200 x 0.85 = 170, ତା’ପରେ 170 x 0.9 = $153। ମୋଟ ରିହାତି 23.5%, 25% ନୁହେଁ।

ପ୍ରଥମ ବର୍ଷରେ ସର୍ବେକ୍ଷଣରେ ଭାଗ ନେଇଥିବା 480 ଜଣଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 360 ଜଣ ସହମତ ହେଲେ। ଦ୍ୱିତୀୟ ବର୍ଷରେ 540 ଜଣଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 378 ଜଣ ସହମତ ହେଲେ। ସହମତିର ହାରରେ କ’ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲା? ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ: 360 / 480 = 75%。 ଦ୍ୱିତୀୟ ବର୍ଷ: 378 / 540 = 70%。 ଅଧିକ ଲୋକ ସହମତ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ହାର 5 ପ୍ରତିଶତ ପଏଣ୍ଟ କମିଲା। ଏପରି ପ୍ରଶ୍ନରେ ଆପଣ ହାର ତୁଳନା କରୁଛନ୍ତି କି କେବଳ ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା ତୁଳନା କରୁଛନ୍ତି, ତାହା ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଏ।

ସମସ୍ତ ଫାନ୍ଦ ଗୋଟିଏ ତାଲିକାରେ

ଶତକଡ଼ା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଅଧିକାଂଶ ଭୁଲ ଉତ୍ତର କେତେକ ସାଧାରଣ ଭୁଲ ଯୋଗୁଁ ହୁଏ। ଉତ୍ତର ବାଛିବା ପୂର୍ବରୁ ଏଗୁଡ଼ିକ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ:

• ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ନୂଆ ମୂଲ୍ୟରେ ଭାଗ କରିବା। ପୁରୁଣା ମୂଲ୍ୟରେ ଭାଗ କରନ୍ତୁ।
• ଓଲଟା ଶତକଡ଼ା ହିସାବରେ ଶେଷ ମୂଲ୍ୟରୁ ଶତକଡ଼ା କମାଇବା। ତାହା ପରିବର୍ତ୍ତେ multiplier ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ।
• ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ହୋଇଥିବା ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରିବା। Multiplierଗୁଡ଼ିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ।
• ହାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ percent ଓ percentage pointକୁ ଗୋଳମାଳ କରିବା।
• ଭିନ୍ନ ଆକାରର ଗୋଷ୍ଠୀଗୁଡ଼ିକର ଶତକଡ଼ାର ହାରାହାରି କରିବା। ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
• markup ଓ marginକୁ ଗୋଳମାଳ କରିବା। ପ୍ରଶ୍ନଟି ଲାଭକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ସହ ତୁଳନା କରୁଛି କି ମୂଲ୍ୟ ସହ, ତାହା ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।
• ଟେବୁଲରେ ଭୁଲ ଧାଡ଼ି କିମ୍ବା ବର୍ଷ ବ୍ୟବହାର କରିବା। ହିସାବ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ସେହି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦେଖାନ୍ତୁ।

ସମୟସୀମା ଥିବା ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ଏକ ଦ୍ରୁତ ପଦ୍ଧତି

1. ପ୍ରଶ୍ନର ପ୍ରକାର ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ। ଏହା କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଶତକଡ଼ା, ପରିବର୍ତ୍ତନ, ଓଲଟା ହିସାବ, ପ୍ରତିଶତ ପଏଣ୍ଟ୍ କିମ୍ବା ପରମ୍ପରାଗତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିଷୟରେ କି? ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରକାର ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ହିସାବ ପଦ୍ଧତି ଅଛି, ତେଣୁ ପ୍ରକାର ଚିହ୍ନଟ କଲେ ଉପଯୁକ୍ତ ପଦ୍ଧତି ବାଛିହେବ।
2. ହିସାବ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ଆନୁମାନ କରନ୍ତୁ। 412ର 19% ହେଉଛି 400ର 20% ପାଖାପାଖି, ଯାହା 80। ସଠିକ୍ ଉତ୍ତର ହେଉଛି 78.28। ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବଡ଼ ଫରକ ଥିଲେ, କେବଳ ଆନୁମାନିକ ଉତ୍ତର ଯଥେଷ୍ଟ ହୋଇପାରେ।
3. ଗୁଣକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ। 15% ବୃଦ୍ଧି ହେଉଛି x1.15, 15% ହ୍ରାସ ହେଉଛି x0.85। ଗୁଣକ ବ୍ୟବହାର କଲେ ଓଲଟା ଏବଂ କ୍ରମିକ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ହିସାବ କରିହେବ।
4. ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର ମେଳାଇ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ। ପ୍ରଶ୍ନରେ ହ୍ରାସ ବିଷୟରେ ପଚରାଯାଇଛି, କିନ୍ତୁ ଆପଣଙ୍କ ଉତ୍ତର ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ, ଆପଣ ଭାଗ କରିବାର କ୍ରମ ଭୁଲ୍ କରିଛନ୍ତି।

କାଲକୁଲେଟର୍ ବ୍ୟବହାର କରିହେଉଥିବା ପରୀକ୍ଷାରେ ଭୁଲ୍ ହେବାର ଆଶଙ୍କା ହିସାବରେ ନୁହେଁ, ଟାଇପ୍ କରିବାରେ ଥାଏ। ପ୍ରଥମେ ଆନୁମାନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାଦ୍ୱାରା ଫଳାଫଳ 10 ଗୁଣ ଭୁଲ୍ ହେଲେ ଆପଣ ଧରିପାରିବେ।

ଶତକଡ଼ା ପ୍ରାୟତଃ ଅନୁପାତ ଏବଂ ହାର ସହିତ ଆସେ। ପରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଅଭ୍ୟାସ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଥିଲେ, ratio questions ଏବଂ speed, distance and time ବିଷୟରେ ଆମ ଗାଇଡ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ଦେଖନ୍ତୁ।