أسئلة السرعة والمسافة والزمن

قانون السرعة والمسافة والزمن والمثلث

تستخدم جميع مسائل السرعة والمسافة والزمن العلاقة نفسها، ويمكن كتابتها بثلاث طرق:

• المسافة = السرعة x الزمن
• السرعة = المسافة / الزمن
• الزمن = المسافة / السرعة

يساعدك مثلث القوانين على اختيار الصيغة المناسبة تحت الضغط. ارسم مثلثًا وضع D في الأعلى، وS وT جنبًا إلى جنب في الأسفل. غطِّ الحرف الذي تريد إيجاد قيمته. يوضح لك ما تبقى العملية الحسابية: إذا غطيت D فسترى S بجانب T، لذا اضرب. وإذا غطيت S فسترى D فوق T، لذا اقسم. وإذا غطيت T فسترى D فوق S، لذا اقسم.

تحقق سريع: تخبرك الوحدات ما إذا كنت تستخدم الصيغة المناسبة. فالأميال في الساعة تعني حرفيًا الأميال مقسومة على الساعات. إذا لم تكن إجابتك عن السرعة بصيغة «المسافة لكل وحدة زمن»، فقد استخدمت ترتيبًا غير صحيح.

ثلاثة أمثلة قصيرة:

• تقطع شاحنة صغيرة 150 ميلًا في 2.5 ساعة. السرعة = 150 / 2.5 = 60 mph.
• يقود مندوب توصيل دراجة بسرعة 16 km/h لمدة 3 ساعات. المسافة = 16 x 3 = 48 km.
• يقطع قطار 210 km بسرعة 84 km/h. الزمن = 210 / 84 = 2.5 ساعة، أي ساعتان و30 دقيقة.

تحويل الوحدات: أين تُفقد معظم الدرجات

نادرًا ما تكون العمليات الحسابية في هذه الأسئلة صعبة. غالبًا ما يقع المرشحون في الخطأ عند التعامل مع الوحدات. حوّل الوحدات أولًا، ثم احسب.

التحويل من الدقائق إلى الساعات: اقسم على 60. 45 دقيقة تساوي 0.75 ساعة، و20 دقيقة تساوي 1/3 ساعة، وساعة واحدة و12 دقيقة تساوي 1.2 ساعة.

التحويل من الساعات (بالصيغة العشرية) إلى الدقائق: اضرب الجزء العشري في 60. 2.4 ساعة تساوي ساعتين و0.4 x 60 = 24 دقيقة. الفخ: قراءة 2.4 ساعة على أنها ساعتان و40 دقيقة. غالبًا ما تتضمن خيارات الإجابة كلا الاحتمالين.

التحويل من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية: اقسم على 3.6. ويصح ذلك لأن 1 km/h = 1,000 متر في 3,600 ثانية. لذا فإن 72 km/h = 20 m/s و90 km/h = 25 m/s. وللتحويل في الاتجاه العكسي، اضرب في 3.6.

الأميال والكيلومترات: إذا جمع السؤال بينهما، فسيعطيك معامل التحويل (مثلًا، 5 أميال تساوي نحو 8 km). استخدم الرقم المعطى، لا رقمًا تتذكره.

مثال محلول: يركب دراجٌ بسرعة 18 km/h لمدة 40 دقيقة. ما المسافة التي يقطعها؟ 40 دقيقة تساوي 2/3 ساعة، لذا تكون المسافة 18 x 2/3 = 12 km. أما الخيار الخاطئ فسيكون 18 x 0.4 = 7.2 km، نتيجة اعتبار 40 دقيقة مساوية لـ0.4 ساعة.

السرعة المتوسطة: الفخ الشائع

السرعة المتوسطة هي المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي. وليست متوسط السرعتين، لأنك تقضي وقتًا أطول عند السرعة الأبطأ.

مثال محلول: يقطع سائق مسافة 60 ميلًا إلى موقع عميل بسرعة 30 ميلًا في الساعة، ثم يعود المسافة نفسها، 60 ميلًا، بسرعة 60 ميلًا في الساعة. ما السرعة المتوسطة للرحلة ذهابًا وإيابًا؟

1. زمن الذهاب: 60 / 30 = ساعتان.
2. زمن العودة: 60 / 60 = ساعة واحدة.
3. الإجمالي: 120 ميلًا في 3 ساعات، لذا السرعة المتوسطة هي 40 ميلًا في الساعة.

الخيار 45 ميلًا في الساعة، وهو المتوسط الحسابي لـ30 و60، هو الفخ. ولن يكون صحيحًا إلا إذا قضى السائق الوقت نفسه عند كل سرعة، لا إذا قطع المسافة نفسها.

تُحتسب فترات التوقف عندما ينص السؤال على «الإجمالي». إذا توقف السائق نفسه أيضًا لمدة ساعة في موقع العميل، فستكون السرعة المتوسطة الإجمالية 120 / 4 = 30 ميلًا في الساعة. انتبه إلى ما إذا كان السؤال يطلب متوسط السرعة أثناء الحركة أم للرحلة بأكملها.

طريقة مختصرة للمسافات المتساوية: عندما يكون طول كل من جزأي الرحلة متساويًا، تكون السرعة المتوسطة 2 x a x b / (a + b). بالنسبة إلى 30 و60 ميلًا في الساعة: 2 x 30 x 60 / 90 = 40 ميلًا في الساعة. يمكنك استخدام هذه الطريقة للتحقق من إجابتك، لكن طريقة قسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي تنجح في جميع الحالات.

مسائل الالتقاء: الحركة باتجاه بعضنا

عندما تتحرك مركبتان باتجاه بعضهما، تُغلق المسافة بينهما بمعدل مجموع سرعتيهما. ويُسمى ذلك سرعة الاقتراب (أو السرعة النسبية).

مثال محلول: تفصل مسافة 300 km بين شاحنتين تسيران باتجاه بعضهما على الطريق نفسه، بسرعة 70 km/h للأولى و80 km/h للثانية. متى تلتقيان؟

• سرعة الاقتراب: 70 + 80 = 150 km/h.
• زمن الالتقاء: 300 / 150 = ساعتان.
• مكان التقائهما: تكون الشاحنة الأولى قد قطعت 70 x 2 = 140 km، والثانية 80 x 2 = 160 km. ومجموع المسافتين 300 km، ما يؤكد صحة الإجابة.

الابتعاد عن بعضهما: تتحرك مركبتان تنطلقان من النقطة نفسها في اتجاهين متعاكسين متباعدتين أيضًا بمجموع سرعتيهما. إذا كانت سرعتهما 45 و55 ميلًا في الساعة، فستفصل بينهما مسافة 100 ميل بعد ساعة واحدة، و250 ميلًا بعد 2.5 ساعة.

الفخ: استخدام الفرق بين السرعتين بدلًا من مجموعهما. اسأل نفسك: هل تتقلص المسافة بسرعة (اتجاهان متقابلان، اجمع) أم ببطء (الاتجاه نفسه، اطرح)؟

مسائل التجاوز: الاتجاه نفسه

عندما تطارد مركبةٌ أخرى في الاتجاه نفسه، تُغلق المسافة بينهما بمعدل الفرق بين سرعتيهما.

مثال محلول: تنطلق حافلة من محطة عند 9:00 وتسير بسرعة 50 km/h. وتنطلق سيارة من المحطة نفسها عند 9:30، وتسلك الطريق نفسه بسرعة 75 km/h. متى تلحق السيارة بالحافلة؟

1. احسب المسافة التي قطعتها الحافلة قبل انطلاق السيارة. بحلول 9:30، تكون الحافلة قد قطعت 50 x 0.5 = 25 km.
2. احسب سرعة الاقتراب. 75 - 50 = 25 km/h.
3. اقسم. 25 km / 25 km/h = ساعة واحدة بعد انطلاق السيارة، أي 10:30.
4. تحقق. عند 10:30، تكون الحافلة قد قطعت 1.5 ساعة x 50 = 75 km، والسيارة ساعة واحدة x 75 = 75 km. وتكونان على المستوى نفسه.

مرور القطارات بجوار الأجسام. يجب أن يقطع القطار مسافة تساوي طوله ليتجاوز عمودًا، ومسافة تساوي طوله مضافًا إليها طول الرصيف أو الجسر ليتجاوزه بالكامل. يمر قطار طوله 200 m وسرعته 72 km/h (20 m/s) بجوار عمود في 200 / 20 = 10 ثوانٍ، ويتجاوز جسرًا طوله 400 m في (200 + 400) / 20 = 30 ثانية. الفخ هو نسيان طول القطار نفسه.

كيف تَرِد أسئلة السرعة والمسافة والزمن في اختبارات التوظيف

نادرًا ما تطرح اختبارات التوظيف مسألة «ينطلق قطار من محطة» بمعزل عن سياق آخر. وغالبًا ما تظهر الصيغة نفسها ضمن سياق العمل:

• جداول التسليم والمسارات. يعرض جدول المسارات مع المسافات والأوقات المحددة، ويسأل عن المسار ذي أعلى سرعة متوسطة. يقطع المسار A مسافة 84 ميلًا في ساعة و45 دقيقة: 84 / 1.75 = 48 ميلًا في الساعة. حوّل كل مدة إلى ساعات بصيغة عشرية قبل المقارنة.
• الجداول الزمنية والمواعيد. «يجب أن يصل فني إلى موقع يبعد 63 ميلًا بحلول 14:00، ويقود بسرعة متوسطة تبلغ 42 ميلًا في الساعة. ما آخر وقت يمكنها الانطلاق فيه؟» الوقت = 63 / 42 = 1.5 ساعة، أي 12:30.
• معدلات لا تتعلق بالسفر. ينطبق التركيب نفسه على معدلات العمل: آلة تعبئ 240 صندوقًا في الساعة، تعبئ 60 صندوقًا في 15 دقيقة. إذا كنت قادرًا على حل أسئلة السرعة، فستتمكن من حل هذه المسائل أيضًا. للمسائل التي توزّع العمل أو الإنتاج بين أشخاص، اطّلع على دليلنا حول مسائل النسبة والتناسب.
• المسائل الكلامية في الاختبارات السريعة المتنوعة. أسئلة قصيرة من سطر واحد في اختبارات القدرات المحددة بوقت، حيث تكون الحسابات الذهنية والتعامل الدقيق مع الوحدات أهم من أي صيغة. تدرّب عليها في اختبارنا التدريبي بأسلوب CCAT.

تسمح بعض الاختبارات باستخدام الآلة الحاسبة، بينما لا تسمح بذلك اختبارات أخرى. عادةً ما توضح رسالة الدعوة عبر البريد الإلكتروني أو صفحة تعليمات الاختبار ذلك؛ وإذا لم توضح، فاستعد للحالة الأكثر تشددًا.

طريقة سريعة للاختبارات المحددة بوقت

1. ضع دائرة حول وحدات القياس في السؤال وفي الخيارات. إذا أعطاك السؤال الوقت بالدقائق وكانت الإجابة مطلوبة بالساعات، فحوّل الوحدات الآن.
2. اكتب الأحرف الثلاثة D وS وT، مع العددين اللذين تعرفهما. سيحدد الحرف الناقص أي صيغة من المعادلة تستخدم.
3. قدّر قبل أن تحسب. قطع 135 ميلًا في ما يزيد قليلًا على ساعتين يعني أن السرعة أقل بقليل من 67.5 ميلًا في الساعة. وهذا وحده كافٍ لاستبعاد خيارين.
4. استخدم حيلة «لكل دقيقة» عندما لا يُسمح باستخدام آلة حاسبة. سرعة 60 ميلًا في الساعة تعادل ميلًا واحدًا في الدقيقة، و30 ميلًا في الساعة تعادل نصف ميل في الدقيقة، و45 ميلًا في الساعة تعادل 0.75 ميل في الدقيقة. لذا يستغرق قطع 18 ميلًا بسرعة 45 ميلًا في الساعة 18 / 0.75 = 24 دقيقة.
5. عند التعامل مع جسمين متحركين، قرر ما إذا كنت ستجمع أم تطرح قبل كتابة أي أعداد: إذا كانا يتحركان نحو بعضهما أو مبتعدين عن بعضهما، فاجمع؛ وإذا كانا يتحركان في الاتجاه نفسه، فاطرح.
6. تحقق من أن إجابتك تجيب عن السؤال. إذا كان السؤال يطلب وقتًا على الساعة، فأضف مدة الرحلة إلى وقت البدء. وإذا كان يطلب متوسط السرعة لرحلة ذهاب وإياب، فتأكد من استخدام الوقت الإجمالي.

تدرّب على ذلك إلى أن تتمكن من إنجاز الخطوتين 1 و2 في ثوانٍ معدودة. صُممت معظم الإجابات الخاطئة في هذا الموضوع للإيقاع بمن يتجاوز هاتين الخطوتين.