ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅನುಪಾತದಿಂದ ಏನು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ

ಎರಡು ತಂಡಗಳ ನಡುವಿನ 3:2 ಅನುಪಾತ ಎಂದರೆ, ಮೊದಲ ತಂಡದಲ್ಲಿ 3 ಜನರಿದ್ದಾಗ ಎರಡನೇ ತಂಡದಲ್ಲಿ 2 ಜನರಿರುತ್ತಾರೆ. ಒಟ್ಟು 3 + 2 = 5 ಭಾಗಗಳು.

ಈ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಾ ಎಂದು ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಒಟ್ಟಾರೆ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನ ಪಾಲು: ಮೊದಲ ತಂಡವು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ 3/5 (60%) ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ತಂಡವು 2/5 (40%).
• ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು: ಮೊದಲ ತಂಡವು ಎರಡನೇ ತಂಡದ 3/2 = 1.5 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದು.
• ವ್ಯತ್ಯಾಸ: ಮೊದಲ ತಂಡವು ಎರಡನೇ ತಂಡಕ್ಕಿಂತ 1 ಭಾಗ ದೊಡ್ಡದು.

ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆ: 3:2 ಅನ್ನು "ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ 3/2" ಅಥವಾ "ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಎರಡನೇ ಗುಂಪಿನ 3/5" ಎಂದು ಓದುವುದು. ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೊದಲು, ಪ್ರಶ್ನೆ ಯಾವ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಿ: ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದೇ, ಅಥವಾ ಭಾಗವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದೇ?

ಕ್ರಮ ಮುಖ್ಯ. "ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಬ್ಬಂದಿಯ ಅನುಪಾತ 1:6" ಎಂದರೆ ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ಗಳು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತಾರೆ. ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಬರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉತ್ತರ ತಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ. ಬದಲಿಸಿದ ಕ್ರಮದ ಉತ್ತರ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಕಾರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹಂಚುವುದು

ಉದ್ಯೋಗ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದುದು. ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಈ ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

1. ಅನುಪಾತದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.
2. ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
3. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ: $4,800 ಬೋನಸ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು 5:3 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ತಂಡಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ತಂಡಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಸಿಗುತ್ತದೆ?

1. 5 + 3 = 8 ಭಾಗಗಳು.
2. $4,800 / 8 = ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೆ $600.
3. ಮೊದಲ ತಂಡ: 5 x $600 = $3,000. ಎರಡನೇ ತಂಡ: 3 x $600 = $1,800.

ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: $3,000 + $1,800 = $4,800. ಹಂಚಿದ ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಮತ್ತೆ ಕೂಡಿಸಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಇದಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡು ಸಾಕು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೆಕ್ಕದ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚುವುದೂ ಇದೇ ರೀತಿ. ವಿನ್ಯಾಸ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಯೋಜನೆಯ 360 ಗಂಟೆಗಳನ್ನು 2:3:7 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹಂಚಲಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು 12 ಭಾಗಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವು 360 / 12 = 30 ಗಂಟೆಗಳು. ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ 60, ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ 90 ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ 210 ಗಂಟೆಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ. ಪರಿಶೀಲನೆ: 60 + 90 + 210 = 360.

ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವಲ್ಲ, ಒಂದು ಪಾಲು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿರುವಾಗ

ಅನೇಕ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡಿ, ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಕೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯ" ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಅಷ್ಟೇ.

ಒಂದು ಗುಂಪಿನಿಂದ: ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕರ ಅನುಪಾತ 2:9 ಇದೆ, ಮತ್ತು 54 ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕರಿದ್ದಾರೆ. ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರು ಎಷ್ಟು?

• 9 ಭಾಗಗಳು = 54, ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಭಾಗ = 6.
• ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರು = 2 x 6 = 12. ಇಡೀ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ 11 ಭಾಗಗಳು = 66 ಜನರಿದ್ದಾರೆ.

ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ: ಇಬ್ಬರು ಪಾಲುದಾರರು ಲಾಭವನ್ನು 7:4 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಮೊದಲ ಪಾಲುದಾರರಿಗೆ ಎರಡನೆಯವರಿಗಿಂತ $45,000 ಹೆಚ್ಚು ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಲಾಭವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ?

• ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 7 - 4 = 3 ಭಾಗಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ 3 ಭಾಗಗಳು = $45,000 ಮತ್ತು 1 ಭಾಗ = $15,000.
• ಒಟ್ಟು 11 ಭಾಗಗಳು = $165,000. ಪಾಲುಗಳು $105,000 ಮತ್ತು $60,000; ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ $45,000 ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಉತ್ತರವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ತಪ್ಪಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆ: ತಿಳಿದಿರುವ ಗುಂಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. ಸ್ಥಳದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 54 / 11 ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯವಲ್ಲ; 54 ಎನ್ನುವುದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕರ 9 ಭಾಗಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ.

ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣ ಬದಲಿಸುವುದು

ಸರಳಗೊಳಿಸಿ: ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೂ ಭಾಗಿಸಿ. 45:60 ಅನ್ನು 15ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 3:4 ಸಿಗುತ್ತದೆ. 84:126 ಅನ್ನು 42ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 2:3 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಅಪವರ್ತನ ಕಾಣದಿದ್ದರೆ, ಒಂದೊಂದೇ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ: 84:126 ಅನ್ನು ಅರ್ಧ ಮಾಡಿದರೆ 42:63; 3ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 14:21; 7ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 2:3.

ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿನ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು: ಎಲ್ಲ ಪದಗಳೂ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗುವವರೆಗೆ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. 1.5:2 ಅನ್ನು 2ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ 3:4 ಆಗುತ್ತದೆ. 1/2:1/3 ಅನ್ನು 6ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ 3:2 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು: ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಗಾಢ ದ್ರವ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಅನುಪಾತ 1:4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

• ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಒಟ್ಟು ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ: 2.5 ಲೀಟರ್ ದ್ರಾವಣವು 5 ಭಾಗಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಭಾಗವು 0.5 ಲೀಟರ್: 0.5 ಲೀಟರ್ ಗಾಢ ದ್ರವ ಮತ್ತು 2 ಲೀಟರ್ ನೀರು.
• ಒಂದು ಪದಾರ್ಥದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು: 3 ಲೀಟರ್ ಗಾಢ ದ್ರವಕ್ಕೆ 3 x 4 = 12 ಲೀಟರ್ ನೀರು ಬೇಕು. ಒಟ್ಟು 15 ಲೀಟರ್ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮಾಣ ಬದಲಿಸುವಾಗ ಆಗುವ ತಪ್ಪು: ಅನುಪಾತದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು. "ಎರಡಕ್ಕೂ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ" 1:4 ಅನ್ನು 2:5 ಮಾಡಿದರೆ ಮಿಶ್ರಣ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಲ್ಲ.

ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು

ಒಂದೇ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು. A:B = 2:3 ಮತ್ತು B:C = 4:5 ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. A:B:C ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. B ಯ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು (3 ಮತ್ತು 4) ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ B ಒಂದೇ ಆಗುವವರೆಗೆ ಎರಡೂ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಾನುಸಾರ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.

1. Bಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 3 ಮತ್ತು 4 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗವಾಗುವ ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ 12.
2. A:B ಅನುಪಾತವನ್ನು 4ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ 8:12 ಪಡೆಯಿರಿ. B:C ಅನುಪಾತವನ್ನು 3ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ 12:15 ಪಡೆಯಿರಿ.
3. ಕ್ರಮವಾಗಿ ಓದಿ: A:B:C = 8:12:15, ಆದ್ದರಿಂದ A:C = 8:15.

B ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸದೆ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದೇ ಸಿಕ್ಕಿಸುವ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಹೀಗೆ ಮಾಡಿದರೆ 2:3:5 ಅಥವಾ 2:4:5 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಒಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದ ಒಟ್ಟು 40 ವಸ್ತುಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳ ಅನುಪಾತ 3:5. ಅಂದರೆ 15 ಕೆಂಪು ಮತ್ತು 25 ನೀಲಿ ವಸ್ತುಗಳು. 5 ಕೆಂಪು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಹೊಸ ಅನುಪಾತ 20:25 ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದರೆ 4:5. ವಿಧಾನ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ: ಮೊದಲು ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬದಲಾವಣೆ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಮತ್ತೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಹಿಂದಿನಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು: ಅನುಪಾತವನ್ನು 1:1 ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಕೆಂಪು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು? ನೀಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 25 ಆಗಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಂಪು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೂ 25ಕ್ಕೆ ತಲುಪಿಸಬೇಕು: 10 ಸೇರಿಸಿ.

ಅನುಪಾತಗಳು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಮೂರು ರೂಪಗಳ ನಡುವೆ ಆಗಾಗ ಬದಲಾವಣೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು:

• ಅನುಪಾತದಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಮೊತ್ತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ: 3:5 ಎಂದರೆ ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ 3/(3 + 5) = 3/8 ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
• ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ಶೇಕಡಾವಾರುಗೆ: 3/8 = 0.375 = 37.5%.
• ಶೇಕಡಾವಾರುಯಿಂದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ: ಅರ್ಜಿದಾರರಲ್ಲಿ 35% ಆಂತರಿಕ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದವರು (65%) ಬಾಹ್ಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳ ಅನುಪಾತ 35:65 = 7:13.

ಇಲ್ಲಿ ಆಗುವ ತಪ್ಪು: ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು. ಮಹಿಳೆಯರು ಮತ್ತು ಪುರುಷರ ಅನುಪಾತ 3:5 ಇರುವ ತಂಡದಲ್ಲಿ, ಮಹಿಳೆಯರು ತಂಡದ 37.5% ಆಗಿರುತ್ತಾರೆ; 3/5 = 60% ಅಲ್ಲ. "ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುವ" ಹಂತವನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಸಿಗುವ ಉತ್ತರವಾದ್ದರಿಂದ ಪರೀಕ್ಷೆ ರೂಪಿಸುವವರು 60% ಆಯ್ಕೆಯನ್ನೂ ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮುಖ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸೇರಿದಂತೆ ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಭಾಗದ ಕುರಿತು ನಮ್ಮ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ನೋಡಿ.

ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಂದ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ದರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು

ನೇರ ಅನುಪಾತ: ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣ ದ್ವಿಗುಣವಾದಾಗ, ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮಾಣವೂ ದ್ವಿಗುಣವಾಗುತ್ತದೆ. 4 printers 10 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 600 ಪುಟಗಳನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ಹಾಗಾಗಿ 1 printer 150 ಪುಟಗಳನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 6 printers ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 6 x 150 = 900 ಪುಟಗಳನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲು ಒಂದರ ದರ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ನಂತರ ಗುಣಿಸಿ.

ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತ: ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. 6 ಕೆಲಸಗಾರರು ಒಂದು ಕೆಲಸವನ್ನು 8 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮುಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ 6 x 8 = 48 worker-days ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. 4 ಕೆಲಸಗಾರರಿಗೆ 48 / 4 = 12 ದಿನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ತಪ್ಪು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತ ಹಾಕುವುದೇ ಇಲ್ಲಿ ಬಲೆ: ಕಡಿಮೆ ಕೆಲಸಗಾರರು ಇದ್ದರೆ ದಿನಗಳೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಂದ ದರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಹಲವು numerical reasoning ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ data table ಒಳಗೆ ratio ಅಡಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮೂರು ತಂಡಗಳಿವೆ:

• Team A: 12 ಸಿಬ್ಬಂದಿ, 2 ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ಗಳು
• Team B: 20 ಸಿಬ್ಬಂದಿ, 4 ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ಗಳು
• Team C: 21 ಸಿಬ್ಬಂದಿ, 3 ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ಗಳು

"ಪ್ರತಿ ಮ್ಯಾನೇಜರ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಇರುವ ತಂಡ ಯಾವುದು?" ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಘಟಕ ದರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: Aಗೆ 6:1, Bಗೆ 5:1 ಮತ್ತು Cಗೆ 7:1. ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ Team C. ಸಿಬ್ಬಂದಿಯ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೋಲಿಸಿದರೆ Team B ಉತ್ತರವೆನಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಇಲ್ಲಿ ಬಲೆ.

ವೇಗವೂ ಒಂದು ದರವೇ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದೇ ತರ್ಕವನ್ನು ಕಾಲದೊಂದಿಗೆ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ನಮ್ಮ ವೇಗ, ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತ್ವರಿತ ವಿಧಾನ

1. ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಸರಿಡಿ. ಕ್ರಮ ಬದಲಾಗದಂತೆ, "S 2 : O 9" ಎಂಬಂತೆ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.
2. ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ: ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ, ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಇದರಿಂದ ಯಾವುದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದು ನಿರ್ಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ: ಎಲ್ಲ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ, ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಅಥವಾ ಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ.
3. ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ನಂತರ ಗುಣಿಸಿ. ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಯೂ ಈ ಎರಡು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
4. ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. 5:3 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಪಾಲು 5 ಭಾಗಗಳ ಗುಣಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು 8ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾಗಿರಬೇಕು. ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೊಂದದ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೊದಲೇ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು.
5. ಮತ್ತೆ ಸೇರಿಸಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಬರಬೇಕು. ಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಹೊಂದಬೇಕು.

ಅದೇ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತಗಳು ಶೇಕಡಾವಾರು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸಮಯ ಮಿತಿಯಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಸಿದ್ಧರಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಈ ಮೂರರ ನಡುವೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಸಹಜವಾಗುವವರೆಗೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.