ವೇಗ, ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ವೇಗ, ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸೂತ್ರ ಹಾಗೂ ತ್ರಿಕೋನ

ವೇಗ, ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೂರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ದೂರ = ವೇಗ x ಸಮಯ
• ವೇಗ = ದೂರ / ಸಮಯ
• ಸಮಯ = ದೂರ / ವೇಗ

ಸೂತ್ರದ ತ್ರಿಕೋನ ಒತ್ತಡದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ D ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಪಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ S ಮತ್ತು T ಇರುವ ತ್ರಿಕೋನ ಬಿಡಿಸಿ. ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ. ಉಳಿದಿರುವುದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ: D ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ S ಮತ್ತು T ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. S ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ D, T ಮೇಲೆ ಇರುವುದನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. T ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ D, S ಮೇಲೆ ಇರುವುದನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ತ್ವರಿತ ಪರಿಶೀಲನೆ: ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿದ್ದೀರೇ ಎಂದು ಘಟಕಗಳು ತಿಳಿಸುತ್ತವೆ. ಗಂಟೆಗೆ ಮೈಲು ಎಂದರೆ ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಗಂಟೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. ವೇಗಕ್ಕೆ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರ "ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೂರ" ಆಗಿರದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ತಪ್ಪಾದ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿದ್ದೀರಿ.

ಮೂರು ಚಿಕ್ಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ಒಂದು ವ್ಯಾನ್ 2.5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 150 miles ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗ = 150 / 2.5 = 60 mph.
• ಒಬ್ಬ ಕೊರಿಯರ್ 3 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ 16 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ದೂರ = 16 x 3 = 48 km.
• ಒಂದು ರೈಲು 84 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ 210 km ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಯ = 210 / 84 = 2.5 ಗಂಟೆಗಳು, ಅಂದರೆ 2 ಗಂಟೆ 30 ನಿಮಿಷಗಳು.

ಘಟಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು: ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಗಳು ಕಳೆದುಹೋಗುವ ಸ್ಥಳ

ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಷ್ಟವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಘಟಕಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿದಾಗ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು ಎಡವುತ್ತಾರೆ. ಮೊದಲು ಘಟಕ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ನಂತರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.

ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು: 60ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. 45 ನಿಮಿಷಗಳು 0.75 ಗಂಟೆಗಳು, 20 ನಿಮಿಷಗಳು ಒಂದು ಗಂಟೆಯ 1/3 ಭಾಗ ಮತ್ತು 1 ಗಂಟೆ 12 ನಿಮಿಷಗಳು 1.2 ಗಂಟೆಗಳು.

ದಶಮಾಂಶ ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ನಿಮಿಷಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು: ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು 60ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. 2.4 ಗಂಟೆಗಳು ಎಂದರೆ 2 ಗಂಟೆಗಳು ಮತ್ತು 0.4 x 60 = 24 ನಿಮಿಷಗಳು. ಇಲ್ಲೇ ತಪ್ಪಾಗಬಹುದು: 2.4 ಗಂಟೆಗಳನ್ನು 2 ಗಂಟೆ 40 ನಿಮಿಷಗಳೆಂದು ಓದುವುದು. ಉತ್ತರ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಎರಡೂ ಇರುತ್ತವೆ.

ಗಂಟೆಗೆ ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು: 3.6ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ 1 km/h ಎಂದರೆ 3,600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 1,000 ಮೀಟರ್. ಆದ್ದರಿಂದ 72 km/h = 20 m/s ಮತ್ತು 90 km/h = 25 m/s. ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು 3.6ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಮೈಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳು: ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಘಟಕಗಳಿದ್ದರೆ, ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಬೇಕಾದ ಮಾಹಿತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5 ಮೈಲುಗಳು ಸುಮಾರು 8 km). ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿರುವ ಅಂಕಿಯ ಬದಲು, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ ಅಂಕಿಯನ್ನೇ ಬಳಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಒಬ್ಬರು 18 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ 40 ನಿಮಿಷ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಸಾಗುತ್ತಾರೆ? 40 ನಿಮಿಷಗಳು ಒಂದು ಗಂಟೆಯ 2/3 ಭಾಗ. ಆದ್ದರಿಂದ ದೂರವು 18 x 2/3 = 12 km. 40 ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು 0.4 ಗಂಟೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ 18 x 0.4 = 7.2 km ಎಂಬ ತಪ್ಪು ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ: ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾಡುವ ತಪ್ಪು

ಸರಾಸರಿ ವೇಗವೆಂದರೆ ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಸಮಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಮೊತ್ತ. ಇದು ವೇಗಗಳ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಕಳೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಒಬ್ಬ ಚಾಲಕನು ಗಂಟೆಗೆ 30 ಮೈಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹಕರ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ 60 ಮೈಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿ, ಅದೇ 60 ಮೈಲಿಯನ್ನು ಗಂಟೆಗೆ 60 ಮೈಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತಾನೆ. ಹೋಗಿಬರುವ ಪ್ರಯಾಣದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

1. ಹೋಗುವ ಸಮಯ: 60 / 30 = 2 ಗಂಟೆಗಳು.
2. ಹಿಂದಿರುಗುವ ಸಮಯ: 60 / 60 = 1 ಗಂಟೆ.
3. ಒಟ್ಟು: 3 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 120 ಮೈಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 40 ಮೈಲಿ.

30 ಮತ್ತು 60ರ ಸರಳ ಸರಾಸರಿಯಾದ ಗಂಟೆಗೆ 45 ಮೈಲಿ ಎಂಬ ಆಯ್ಕೆಯೇ ತಪ್ಪು ದಾರಿ. ಚಾಲಕನು ಪ್ರತಿ ವೇಗದಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ದೂರವಲ್ಲ, ಒಂದೇ ಸಮಯ ಕಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಸರಿಯಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ "ಒಟ್ಟಾರೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ ನಿಲುಗಡೆಗಳನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದೇ ಚಾಲಕನು ಗ್ರಾಹಕರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ 1 ಗಂಟೆ ನಿಂತಿದ್ದರೆ, ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ 120 / 4 = ಗಂಟೆಗೆ 30 ಮೈಲಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಯು ವಾಹನ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನೇ ಕೇಳುತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಡೀ ಪ್ರಯಾಣದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನೇ ಕೇಳುತ್ತಿದೆಯೇ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ.

ಸಮಾನ ದೂರಗಳಿಗೆ ಸುಲಭ ಸೂತ್ರ: ಎರಡು ಪ್ರಯಾಣದ ಭಾಗಗಳ ದೂರ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗ 2 x a x b / (a + b). ಗಂಟೆಗೆ 30 ಮತ್ತು 60 ಮೈಲಿಗಳಿಗೆ: 2 x 30 x 60 / 90 = ಗಂಟೆಗೆ 40 ಮೈಲಿ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಈ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಸಮಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ವಿಧಾನ ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಪರಸ್ಪರರ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವುದು

ಎರಡು ವಾಹನಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಎದುರಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ವೇಗಗಳ ಮೊತ್ತದ ದರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು closing speed (ಅಥವಾ relative speed) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರ: ಎರಡು ಟ್ರಕ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಎದುರಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ; ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 300 km. ಒಂದು 70 km/h ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು 80 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ. ಅವು ಯಾವಾಗ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ?

• ಅಂತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವೇಗ: 70 + 80 = 150 km/h.
• ಭೇಟಿಯಾಗಲು ಬೇಕಾಗುವ ಸಮಯ: 300 / 150 = 2 hours.
• ಅವು ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಸ್ಥಳ: ಮೊದಲ ಟ್ರಕ್ 70 x 2 = 140 km ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು 80 x 2 = 160 km ಪ್ರಯಾಣಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ದೂರಗಳ ಮೊತ್ತ 300 km ಆಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಉತ್ತರವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಬೇರೆಬೇರೆ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ: ಒಂದೇ ಸ್ಥಳದಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರಡುವ ಎರಡು ವಾಹನಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವೂ ಅವುಗಳ ವೇಗಗಳ ಮೊತ್ತದ ದರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. 45 ಮತ್ತು 55 mph ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, 1 ಗಂಟೆಯ ನಂತರ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 100 miles ಮತ್ತು 2.5 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ 250 miles ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಲೆ: ವೇಗಗಳ ಮೊತ್ತದ ಬದಲು ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಬಳಸುವುದು. ಅಂತರವು ಬೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆಯೇ (ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಎದುರಾಗಿ, ಸೇರಿಸಿ) ಅಥವಾ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆಯೇ (ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಕಳೆಯಿರಿ) ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ.

ಮುಂದಿಕ್ಕುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ

ಒಂದು ವಾಹನವು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಾಹನವನ್ನು ಬೆನ್ನಟ್ಟಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ವೇಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ದರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರ: ಒಂದು ಬಸ್ 9:00ಕ್ಕೆ ಡಿಪೋದಿಂದ ಹೊರಟು 50 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರು ಅದೇ ಡಿಪೋದಿಂದ 9:30ಕ್ಕೆ ಹೊರಟು 75 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಬಸ್ಸನ್ನು ಯಾವಾಗ ತಲುಪುತ್ತದೆ?

1. ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಅಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 9:30ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಬಸ್ 50 x 0.5 = 25 km ಪ್ರಯಾಣಿಸಿರುತ್ತದೆ.
2. ಅಂತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 75 - 50 = 25 km/h.
3. ಭಾಗಿಸಿ. 25 km / 25 km/h = ಕಾರು ಹೊರಟ ಒಂದು ಗಂಟೆಯ ನಂತರ, ಅಂದರೆ 10:30ಕ್ಕೆ.
4. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. 10:30ಕ್ಕೆ ಬಸ್ 1.5 ಗಂಟೆ x 50 = 75 km ಮತ್ತು ಕಾರು 1 ಗಂಟೆ x 75 = 75 km ಪ್ರಯಾಣಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ರೈಲುಗಳು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ದಾಟುವಾಗ. ಕಂಬವನ್ನು ದಾಟಲು ರೈಲು ತನ್ನ ಉದ್ದದಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸಬೇಕು. ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಅಥವಾ ಸೇತುವೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ದಾಟಲು ತನ್ನ ಉದ್ದದ ಜೊತೆಗೆ ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಅಥವಾ ಸೇತುವೆಯ ಉದ್ದವನ್ನೂ ಚಲಿಸಬೇಕು. 72 km/h (20 m/s) ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 200 m ರೈಲು ಕಂಬವನ್ನು 200 / 20 = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. 400 m ಸೇತುವೆಯನ್ನು (200 + 400) / 20 = 30 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ಸ್ವಂತ ಉದ್ದವನ್ನು ಮರೆತುಬಿಡುವುದೇ ಇಲ್ಲಿ ಬಲೆ.

ಉದ್ಯೋಗ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ, ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಹೇಗಿರುತ್ತವೆ

ಉದ್ಯೋಗ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣದಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತದೆ" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಇದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೆಲಸದ ಸಂದರ್ಭದೊಳಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಳು. ಒಂದು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಗಗಳ ದೂರ ಮತ್ತು ನಿಗದಿತ ಸಮಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿರುತ್ತಾರೆ. ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವಿರುವ ಮಾರ್ಗ ಯಾವುದು ಎಂದು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮಾರ್ಗ A 1 ಗಂಟೆ 45 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 84 ಮೈಲುಗಳಷ್ಟು ದೂರ ಸಾಗುತ್ತದೆ: 84 / 1.75 = 48 mph. ಹೋಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿ ಸಮಯವನ್ನೂ ದಶಮಾಂಶ ಗಂಟೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
• ಸಮಯಪಟ್ಟಿಗಳು ಮತ್ತು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳು. "ಒಬ್ಬ ತಂತ್ರಜ್ಞರು 63 ಮೈಲಿ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು 14:00ರೊಳಗೆ ತಲುಪಬೇಕು. ಅವರು ಸರಾಸರಿ 42 mph ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಾಹನ ಚಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಹೊರಡಬಹುದಾದ ಕೊನೆಯ ಸಮಯ ಯಾವುದು?" ಸಮಯ = 63 / 42 = 1.5 ಗಂಟೆಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ 12:30.
• ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸದ ಕಾರ್ಯದ ವೇಗಗಳು. ಇದೇ ವಿಧಾನವು ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: ಗಂಟೆಗೆ 240 ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರವು 15 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ 60 ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಇವನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು. ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಹಲವರು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ನೋಡಿ.
• ವೇಗದ ಮಿಶ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪದಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಸಮಯಮಿತಿಯ ಅರಿವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿನ ಇವು ಚಿಕ್ಕದಾದ, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬಳಸುವ ಕೌಶಲ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯ. ನಮ್ಮ CCAT ಶೈಲಿಯ ಅಭ್ಯಾಸ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇವುಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.

ಕೆಲವು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಲು ಅವಕಾಶವಿರುತ್ತದೆ, ಇನ್ನು ಕೆಲವಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಮ್ಮ ಆಹ್ವಾನ ಇಮೇಲ್ ಅಥವಾ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸೂಚನೆಗಳ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದನ್ನು ತಿಳಿಸಿರುತ್ತಾರೆ; ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ನಿಯಮವಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಿದ್ಧರಾಗಿ.

ಸಮಯಮಿತಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ವೇಗದ ವಿಧಾನ

1. ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ವೃತ್ತ ಹಾಕಿ ಗುರುತಿಸಿ. ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದು, ಉತ್ತರ ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೇಕಿದ್ದರೆ, ಈಗಲೇ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
2. ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ D, S ಮತ್ತು T ಎಂಬ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಕಾಣೆಯಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷರವು ಸೂತ್ರದ ಯಾವ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
3. ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ. 2 ಗಂಟೆಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯದಲ್ಲಿ 135 ಮೈಲುಗಳೆಂದರೆ, ವೇಗ 67.5 mph ಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು. ಇದರಿಂದಲೇ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕಬಹುದು.
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಯಿಲ್ಲದಾಗ "ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷ" ವಿಧಾನ ಬಳಸಿ. 60 mph ಎಂದರೆ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 1 ಮೈಲು, 30 mph ಎಂದರೆ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಅರ್ಧ ಮೈಲು ಮತ್ತು 45 mph ಎಂದರೆ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 0.75 ಮೈಲು. ಆದ್ದರಿಂದ 45 mph ವೇಗದಲ್ಲಿ 18 ಮೈಲು ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು 18 / 0.75 = 24 ನಿಮಿಷ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
5. ಚಲಿಸುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನ ಬರೆಯುವ ಮೊದಲು ಕೂಡಿಸಬೇಕೋ ಕಳೆಯಬೇಕೋ ನಿರ್ಧರಿಸಿ: ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಎದುರಾಗಿ ಅಥವಾ ದೂರ ಸಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಕೂಡಿಸಿ; ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಕಳೆಯಿರಿ.
6. ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಗಡಿಯಾರದ ಸಮಯ ಕೇಳಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯವನ್ನು ಆರಂಭದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ. ಹೋಗಿ-ಬರುವ ಪ್ರಯಾಣದ ಸರಾಸರಿ ಕೇಳಿದ್ದರೆ, ಒಟ್ಟು ಸಮಯ ಬಳಸಿದ್ದೀರಾ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

1 ಮತ್ತು 2ನೇ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಂದೆರಡು ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡುವವರೆಗೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಪ್ಪು ಉತ್ತರಗಳು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವವರನ್ನು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿರುತ್ತವೆ.