ശതമാന ചോദ്യങ്ങൾ: രീതികളും പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങളും

ഒരു സംഖ്യയുടെ ശതമാനം

ശതമാനത്തെ decimal രൂപത്തിലാക്കി ഗുണിക്കുക: 240-ന്റെ 35% എന്നത് 0.35 x 240 = 84 ആണ്.

മനക്കണക്ക് എളുപ്പവഴി: 10%, 5% എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുക. 240-ന്റെ 10% 24 ആണ്. അതിനാൽ 30% 72, 5% 12, 35% 84 എന്നിവയാണ്. Calculator ഇല്ലാതെയും test-ൽ വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കാം.

ആകെ തുകയിൽ നിന്നുള്ള പങ്ക്: "80-ൽ 18 എന്നത് എത്ര ശതമാനമാണ്?" ആദ്യം ഹരിച്ച്, ശേഷം 100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക: 18 / 80 = 0.225, അതായത് 22.5%.

ശതമാന മാറ്റം

Percentage change = (new - old) / old x 100.

വിൽപ്പന 400ൽ നിന്ന് 460 ആയി ഉയർന്നു: (460 - 400) / 400 = 60 / 400 = 15%.

ചെലവ് 250ൽ നിന്ന് 200 ആയി കുറഞ്ഞു: (200 - 250) / 250 = -50 / 250 = -20%, അതായത് 20% കുറവ്.

ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കെണി: പുതിയ മൂല്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്. 60 / 460 എന്നത് 13% ആണ്, പതിവായി തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഉത്തരമാണിത്. എപ്പോഴും തുടക്കത്തിലെ മൂല്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

തിരിച്ചുള്ള ശതമാന കണക്കുകൾ

ഒരു മാറ്റത്തിനു ശേഷമുള്ള സംഖ്യയാണ് ചോദ്യം നൽകുന്നതെങ്കിൽ, multiplier കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

25% വർധനവിനു ശേഷമുള്ള വില $150 ആണ്. യഥാർഥ വില $150 / 1.25 = $120.

20% കിഴിവിനു ശേഷമുള്ള വില $64 ആണ്. യഥാർഥ വില $64 / 0.8 = $80.

കുരുക്ക്: $150-ൽ നിന്ന് 25% കുറയ്ക്കുക ($112.50) അല്ലെങ്കിൽ $64-നോട് 20% കൂട്ടുക ($76.80). ഇവയിലൊന്നും ആദ്യത്തെ തുകയിലേക്ക് നിങ്ങളെ തിരികെ എത്തിക്കില്ല, കാരണം ശതമാനം കണക്കാക്കിയത് മറ്റൊരു അടിസ്ഥാന തുകയിലാണ്.

ശതമാന പോയിന്റുകൾ

ഒരു നിരക്കിൽ തന്നെ മാറ്റം വരുമ്പോൾ, അത് വിവരിക്കാൻ രണ്ട് രീതികളുണ്ട്.

പലിശ 4%-ൽ നിന്ന് 5% ആയി ഉയരുന്നു. ഇത് 1 percentage point വർധനവാണ്, കൂടാതെ നിരക്കിൽ 25% വർധനവും (1 / 4) ആണ്.

ഇത് ഉപയോഗിച്ചാണ് ടെസ്റ്റുകളിൽ കുരുക്കുകൾ ഒരുക്കുന്നത്: ചോദ്യം "percentage points" ആണോ "percent" ആണോ ചോദിക്കുന്നതെന്ന് ശ്രദ്ധിച്ച് വായിക്കുക.

ഒരു വരിയിലെ മാറ്റങ്ങൾ

തുടർച്ചയായ ശതമാന മാറ്റങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയല്ല, ഗുണിക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

ഒരു വില 10% ഉയർന്ന ശേഷം 10% കുറയുന്നു. ഗുണിക്കുക: 1.1 x 0.9 = 0.99. ആകെ 1% കുറവാണ്, പൂജ്യമല്ല.

തുടർച്ചയായി രണ്ട് വർഷം വിൽപ്പന 20% വീതം വളരുന്നു: 1.2 x 1.2 = 1.44. ഇത് 44% വർധനയാണ്, 40% അല്ല.

സംഖ്യാ യുക്തി പട്ടികകളിലെ ശതമാനങ്ങൾ

ന്യൂമറിക്കൽ റീസണിംഗ് ടെസ്റ്റുകളിൽ ശതമാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ വെറും കണക്കുകളായി വരുന്നത് അപൂർവമാണ്. സാധാരണയായി ഒരു പട്ടികയിലോ ചാർട്ടിലോ നിന്നാണ് അവ ചോദിക്കുന്നത്. ശരിയായ രണ്ട് സംഖ്യകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതാണ് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഭാഗം. വിൽപ്പനയുടെ ഈ ചെറിയ പട്ടിക നോക്കൂ (യൂണിറ്റുകളിൽ):

• North: Q1-ൽ 240, Q2-ൽ 270
• South: Q1-ൽ 180, Q2-ൽ 171
• West: Q1-ൽ 150, Q2-ൽ 159

"Q1 മുതൽ Q2 വരെ North-ന്റെ വിൽപ്പന എത്ര ശതമാനം വർധിച്ചു?" (270 - 240) / 240 = 30 / 240 = 12.5%.

"South-ന്റെ ശതമാനത്തിലുള്ള മാറ്റം എത്രയായിരുന്നു?" (171 - 180) / 180 = -9 / 180 = -5%, അതായത് 5% കുറവ്.

"Q2-ലെ വിൽപ്പനയുടെ എത്ര ഭാഗമാണ് North-ൽ നിന്നുള്ളത്?" Q2-ലെ ആകെ തുക 270 + 171 + 159 = 600 ആണ്. North-ന്റെ പങ്ക് 270 / 600 = 45% ആണ്.

"ആകെ ശതമാന വളർച്ച എത്രയായിരുന്നു?" Q1-ലെ ആകെ തുക 570 ആണ്, Q2-ലേത് 600. അതിനാൽ 30 / 570 = ഏകദേശം 5.3%.

അവസാനത്തെ ചോദ്യത്തിൽ ഒരു കെണിയുണ്ട്. മൂന്ന് പ്രദേശങ്ങളിലെയും മാറ്റങ്ങളുടെ ശതമാനം (12.5%, -5%, 6%) ശരാശരിയാക്കിയാൽ 4.5% കിട്ടും. പ്രദേശങ്ങളുടെ വലുപ്പം വ്യത്യസ്തമായതിനാൽ അത് തെറ്റാണ്. എല്ലായ്പ്പോഴും ആകെ തുകയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി കണക്കാക്കുക.

യൂണിറ്റുകളും സമയപരിധിയും ശ്രദ്ധിച്ച് വായിക്കുക. പട്ടികകളിൽ ആയിരവും ദശലക്ഷവും, അല്ലെങ്കിൽ മാസത്തെ കണക്കുകളും വർഷത്തെ കണക്കുകളും ഒരുമിച്ച് വരാം. തെറ്റായ ഓപ്ഷനുകൾ പലപ്പോഴും ശരിയായ രീതി തെറ്റായ വരിയിലോ നിരയിലോ പ്രയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ടാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്.

മനപ്പാഠമാക്കേണ്ട ഭിന്നസംഖ്യകൾ

വേഗത്തിലുള്ള cognitive ടെസ്റ്റുകളിൽ സാധാരണയായി കാൽക്കുലേറ്റർ അനുവദിക്കാറില്ല. Wonderlic-ന്റെ ടെസ്റ്റിൽ കാൽക്കുലേറ്റർ അനുവദനീയമല്ലെന്ന് Wonderlic പറയുന്നു (Wonderlic FAQ); CCAT-നെക്കുറിച്ചും Criteria ഇതുതന്നെയാണ് പറയുന്നത് (Criteria). ഈ പരിവർത്തനങ്ങൾ അറിയുന്നത് പല ശതമാന ചോദ്യങ്ങളും ഒറ്റ ഘട്ടത്തിൽ ചെയ്യാൻ സഹായിക്കും:

• 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%
• 1/5 = 20%, 2/5 = 40%, 1/10 = 10%
• 1/8 = 12.5%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%, 7/8 = 87.5%
• 1/3 = ഏകദേശം 33.3%, 2/3 = ഏകദേശം 66.7%, 1/6 = ഏകദേശം 16.7%

അതിനാൽ 64-ന്റെ 37.5% എന്നത് 64-ന്റെ 3/8 ആണ്: 64 / 8 = 8, പിന്നെ 8 x 3 = 24. അതുപോലെ, "40-ൽ 15 എത്ര ശതമാനമാണ്?" എന്നത് 15/40 = 3/8 = 37.5% എന്നാകും.

മറിച്ചിടൽ തന്ത്രം. y-യുടെ x% എന്നത് x-ന്റെ y%-ന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ 25-ന്റെ 8% എന്നത് 8-ന്റെ 25% തന്നെയാണ്, അതായത് 2. രണ്ട് സംഖ്യകളിലൊന്നിനെ ശതമാനമായി കണക്കാക്കുന്നത് കൂടുതൽ എളുപ്പമുള്ളപ്പോഴെല്ലാം ഈ തന്ത്രം ഉപയോഗിക്കുക.

ലാഭം, markup, margin, നികുതി

ബിസിനസ് സംബന്ധമായ ചോദ്യങ്ങളിലും ഇതേ രീതികളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. എന്നാൽ ഏത് സംഖ്യകൊണ്ട് ഹരിക്കണമെന്ന് ചോദ്യത്തിലെ വാക്കുകളാണ് തീരുമാനിക്കുന്നത്.

Markup എന്നത് ചെലവിന്റെ ശതമാനമായി കണക്കാക്കുന്ന ലാഭമാണ്. ഒരു വസ്തുവിന് $80 ചെലവാകുകയും അത് $100-ന് വിൽക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ലാഭം $20 ആണ്, അതിനാൽ markup 20 / 80 = 25%.

Margin എന്നത് വിൽപ്പനവിലയുടെ ശതമാനമായി കണക്കാക്കുന്ന ലാഭമാണ്. അതേ വസ്തുവിന്: 20 / 100 = 20%. ഒരു വിൽപ്പനയ്ക്ക് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ശതമാനങ്ങൾ. സാധാരണയായി രണ്ടും ഓപ്ഷനുകളിലുണ്ടാകും.

നികുതി ചേർക്കൽ. $50-നൊപ്പം 8% നികുതി: 50 x 1.08 = $54.

നികുതി ഒഴിവാക്കൽ. $54 എന്ന വിലയിൽ 8% നികുതി ഉൾപ്പെടുന്നു. നികുതിക്ക് മുമ്പുള്ള വില 54 / 1.08 = $50 ആണ്. $54-ൽ നിന്ന് 8% കുറച്ചാൽ $49.68 ലഭിക്കും. ഇതും വിപരീത ശതമാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരു കെണിയാണ്.

ഒരു ശതമാനത്തിന്റെ ശതമാനം. ജീവനക്കാരിൽ 40% പേർ സെയിൽസിൽ ജോലി ചെയ്യുകയും സെയിൽസ് ജീവനക്കാരിൽ 25% പേർ മാനേജർമാരായിരിക്കുകയും ചെയ്താൽ, സെയിൽസ് മാനേജർമാർ മൊത്തം ജീവനക്കാരുടെ 0.4 x 0.25 = 10% ആയിരിക്കും.

പല ഘട്ടങ്ങളുള്ള മൂന്ന് ഉദാഹരണങ്ങൾ

കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള percentage ചോദ്യങ്ങൾ മുകളിലെ രണ്ട് രീതികൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു. അവയെ ഘട്ടങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക.

ഒരു ടീം 20% വളർന്ന് 36 പേരായി. എത്ര പേർ ചേർന്നു? ആദ്യം ഇത് reverse percentage ആണ്: 36 / 1.2 = മുമ്പ് 30 പേർ. തുടർന്ന് കുറയ്ക്കുക: 36 - 30 = 6 പേർ ചേർന്നു. 36-ന്റെ 20% (7.2) കണക്കാക്കുന്നതാണ് കുടുക്ക്.

$200 വിലയുള്ള ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന് ആദ്യം 15%, തുടർന്ന് 10% കൂടി വിലക്കുറവ് നൽകുന്നു. അവസാന വില എത്ര? വിലക്കുറവ് ഗുണകങ്ങൾ ഗുണിക്കുക: 200 x 0.85 = 170, തുടർന്ന് 170 x 0.9 = $153. ആകെ വിലക്കുറവ് 23.5% ആണ്, 25% അല്ല.

ഒന്നാം വർഷം, സർവേയിൽ പങ്കെടുത്ത 480 പേരിൽ 360 പേർ സമ്മതിച്ചു. രണ്ടാം വർഷം, 540 പേരിൽ 378 പേർ സമ്മതിച്ചു. സമ്മതനിരക്കിൽ എന്ത് മാറ്റമുണ്ടായി? ഒന്നാം വർഷം: 360 / 480 = 75%. രണ്ടാം വർഷം: 378 / 540 = 70%. കൂടുതൽ പേർ സമ്മതിച്ചെങ്കിലും നിരക്ക് 5 percentage points കുറഞ്ഞു. നിരക്കുകളാണോ അതോ ആകെ എണ്ണങ്ങളാണോ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതെന്ന് ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു.

കെണികൾ ഒറ്റ പട്ടികയിൽ

percentage ചോദ്യങ്ങളിലെ മിക്ക തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളും ചില പൊതുവായ പിഴവുകൾ മൂലമാണ്. ഉത്തരം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ഇവ പരിശോധിക്കുക:

• ശതമാനമാറ്റം കണക്കാക്കുമ്പോൾ പുതിയ മൂല്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്. പഴയ മൂല്യം കൊണ്ടാണ് ഹരിക്കേണ്ടത്.
• Reverse percentage-ൽ അന്തിമ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ശതമാനം കുറയ്ക്കുന്നത്. പകരം multiplier കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
• തുടർച്ചയായ മാറ്റങ്ങൾ കൂട്ടുന്നത്. Multipliers ഗുണിക്കുക.
• ഒരു നിരക്ക് മാറുമ്പോൾ percent-ഉം percentage points-ഉം തമ്മിൽ കുഴയ്ക്കുന്നത്.
• വ്യത്യസ്ത വലുപ്പമുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളിലെ percentages ശരാശരിയാക്കുന്നത്. ആകെ തുകകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
• Markup-ഉം margin-ഉം തമ്മിൽ കുഴയ്ക്കുന്നത്. ചോദ്യം profit-നെ cost-നോടാണോ price-നോടാണോ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതെന്ന് പരിശോധിക്കുക.
• പട്ടികയിലെ തെറ്റായ വരിയോ വർഷമോ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. കണക്കാക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ആ രണ്ട് സംഖ്യകളും ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുക.

സമയപരിധിയുള്ള ടെസ്റ്റുകൾ വേഗത്തിൽ ചെയ്യാനുള്ള രീതി

1. ചോദ്യത്തിന്റെ തരം തിരിച്ചറിയുക. ഒരു സംഖ്യയുടെ ശതമാനമാണോ, മാറ്റമാണോ, പഴയ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതാണോ, percentage points ആണോ, തുടർച്ചയായ മാറ്റങ്ങളാണോ? ഓരോ തരത്തിനും ഓരോ രീതിയുണ്ട്. തരം തിരിച്ചറിയുമ്പോൾ ഏത് രീതി ഉപയോഗിക്കണമെന്ന് വ്യക്തമാകും.
2. കണക്കുകൂട്ടുന്നതിന് മുമ്പ് ഏകദേശ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക. 412-ന്റെ 19% എന്നത് 400-ന്റെ 20%-നോട് അടുത്തതാണ്; അത് 80 ആണ്. കൃത്യമായ ഉത്തരം 78.28 ആണ്. ഓപ്ഷനുകൾ തമ്മിൽ വലിയ വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിൽ, ഏകദേശ മൂല്യം മാത്രം മതിയാകാം.
3. Multipliers ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുക. 15% വർധന x1.15 ആണ്; 15% കുറവ് x0.85 ആണ്. പഴയ മൂല്യം കണ്ടെത്താനും തുടർച്ചയായ മാറ്റങ്ങൾ കണക്കാക്കാനും multipliers ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഓരോന്നും ഒരു വരിയിൽ ചെയ്യാം.
4. ഉത്തരം ചോദ്യവുമായി ഒത്തുനോക്കുക. ചോദ്യം കുറവിനെക്കുറിച്ചും നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം വർധനവിനെക്കുറിച്ചുമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ തെറ്റായ ദിശയിൽ ഹരിച്ചിരിക്കുന്നു.

Calculator ഉള്ള ടെസ്റ്റുകളിൽ, കണക്കിനേക്കാൾ കൂടുതൽ പിഴവിന് സാധ്യതയുള്ളത് സംഖ്യ ടൈപ്പ് ചെയ്യുമ്പോഴാണ്. ആദ്യം ഏകദേശ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക; അപ്പോൾ ഉത്തരം 10 മടങ്ങ് തെറ്റിയാൽ അത് ശ്രദ്ധയിൽപ്പെടും.

ശതമാനങ്ങൾ പലപ്പോഴും ratios-നും rates-നും ഒപ്പം വരാറുണ്ട്. അവയും പരിശീലിക്കണമെങ്കിൽ, ratio questions, speed, distance and time എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ ഗൈഡുകൾ കാണുക.