വേഗം, ദൂരം, സമയം സംബന്ധിച്ച ചോദ്യങ്ങൾ

വേഗം, ദൂരം, സമയം എന്നിവയ്ക്കുള്ള ഫോർമുലയും ത്രികോണവും

വേഗം, ദൂരം, സമയം എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളിലും ഒരേ ബന്ധമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. അത് മൂന്ന് രീതിയിൽ എഴുതാം:

• ദൂരം = വേഗം x സമയം
• വേഗം = ദൂരം / സമയം
• സമയം = ദൂരം / വേഗം

ഫോർമുല ത്രികോണം സമ്മർദമുള്ള സമയത്ത് ശരിയായ ഫോർമുല തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ സഹായിക്കും. മുകളിൽ D-യും അതിന് താഴെ അടുത്തടുത്തായി S, T എന്നിവയും വരുന്നതുപോലെ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് വേണ്ട അക്ഷരം മറയ്ക്കുക. ശേഷിക്കുന്നത് ഏത് കണക്കുകൂട്ടലാണ് വേണ്ടതെന്ന് കാണിക്കും: D മറച്ചാൽ S-യും T-യും അടുത്തടുത്തായി കാണാം, അതിനാൽ ഗുണിക്കുക. S മറച്ചാൽ D-യ്ക്ക് താഴെ T കാണാം, അതിനാൽ ഹരിക്കുക. T മറച്ചാൽ D-യ്ക്ക് താഴെ S കാണാം, അതിനാൽ ഹരിക്കുക.

വേഗത്തിലുള്ള പരിശോധന: ശരിയായ ഫോർമുലയാണോ എന്ന് യൂണിറ്റുകൾ സൂചിപ്പിക്കും. Miles per hour എന്നത് അക്ഷരാർഥത്തിൽ miles-നെ hours കൊണ്ട് ഹരിച്ചതാണ്. വേഗത്തിനുള്ള നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം "ദൂരം / സമയം" എന്ന രൂപത്തിലല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ തെറ്റായ ക്രമമാണ് ഉപയോഗിച്ചത്.

മൂന്ന് ചെറിയ ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• ഒരു വാൻ 2.5 മണിക്കൂറിൽ 150 miles സഞ്ചരിക്കുന്നു. വേഗം = 150 / 2.5 = 60 mph.
• ഒരു കൊറിയർ 3 മണിക്കൂർ 16 km/h വേഗത്തിൽ സൈക്കിൾ ഓടിക്കുന്നു. ദൂരം = 16 x 3 = 48 km.
• ഒരു ട്രെയിൻ 84 km/h വേഗത്തിൽ 210 km സഞ്ചരിക്കുന്നു. സമയം = 210 / 84 = 2.5 മണിക്കൂർ, അതായത് 2 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ്.

യൂണിറ്റ് പരിവർത്തനങ്ങൾ: ഏറ്റവും കൂടുതൽ മാർക്ക് നഷ്ടപ്പെടുന്ന ഇടം

ഈ ചോദ്യങ്ങളിലെ കണക്കുകൂട്ടൽ സാധാരണയായി ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതല്ല. അളവിന്റെ യൂണിറ്റുകളിലാണ് ഉദ്യോഗാർഥികൾക്ക് പിഴവ് സംഭവിക്കുന്നത്. ആദ്യം യൂണിറ്റ് മാറ്റിയശേഷം കണക്കുകൂട്ടുക.

മിനിറ്റിനെ മണിക്കൂറാക്കി മാറ്റാൻ: 60 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 45 മിനിറ്റ് എന്നത് 0.75 മണിക്കൂറാണ്, 20 മിനിറ്റ് എന്നത് ഒരു മണിക്കൂറിന്റെ 1/3 ആണ്, 1 മണിക്കൂർ 12 മിനിറ്റ് എന്നത് 1.2 മണിക്കൂറാണ്.

ദശാംശ മണിക്കൂറിനെ മിനിറ്റാക്കി മാറ്റാൻ: ദശാംശഭാഗത്തെ 60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. 2.4 മണിക്കൂർ എന്നത് 2 മണിക്കൂറും 0.4 x 60 = 24 മിനിറ്റുമാണ്. ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട പിഴവ്: 2.4 മണിക്കൂറിനെ 2 മണിക്കൂർ 40 മിനിറ്റ് എന്ന് വായിക്കുന്നത്. ഉത്തര ഓപ്ഷനുകളിൽ ഇവ രണ്ടും പലപ്പോഴും ഉണ്ടാകും.

മണിക്കൂറിൽ കിലോമീറ്ററിനെ സെക്കൻഡിൽ മീറ്ററാക്കി മാറ്റാൻ: 3.6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 1 km/h എന്നത് 3,600 സെക്കൻഡിൽ 1,000 മീറ്റർ എന്നതിനാലാണ് ഇത്. അതിനാൽ 72 km/h = 20 m/s, 90 km/h = 25 m/s. തിരികെ മാറ്റാൻ 3.6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

മൈലും കിലോമീറ്ററും: ഒരു ചോദ്യത്തിൽ രണ്ടും വരുകയാണെങ്കിൽ, പരിവർത്തന നിരക്ക് ചോദ്യത്തിൽ നൽകും (ഉദാഹരണത്തിന്, 5 miles ഏകദേശം 8 km ആണ്). ഓർമയിലുള്ള കണക്ക് ഉപയോഗിക്കാതെ ചോദ്യത്തിൽ നൽകിയ സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുക.

പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണം: ഒരു സൈക്കിൾ യാത്രികൻ 18 km/h വേഗത്തിൽ 40 മിനിറ്റ് സഞ്ചരിക്കുന്നു. എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിച്ചു? 40 മിനിറ്റ് എന്നത് ഒരു മണിക്കൂറിന്റെ 2/3 ആണ്. അതിനാൽ ദൂരം 18 x 2/3 = 12 km. 40 മിനിറ്റിനെ 0.4 മണിക്കൂറായി കണക്കാക്കുന്നതുകൊണ്ട് തെറ്റായ ഓപ്ഷൻ 18 x 0.4 = 7.2 km ആയിരിക്കും.

ശരാശരി വേഗം: പതിവായി പറ്റിക്കുന്ന ചോദ്യം

ശരാശരി വേഗം എന്നത് മൊത്തം ദൂരം മൊത്തം സമയംകൊണ്ട് ഹരിച്ചതാണ്. ഇത് വേഗങ്ങളുടെ ശരാശരിയല്ല, കാരണം കുറഞ്ഞ വേഗത്തിൽ കൂടുതൽ സമയം ചെലവഴിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം: ഒരു ഡ്രൈവർ 30 mph വേഗത്തിൽ ക്ലയന്റിന്റെ സ്ഥലത്തേക്ക് 60 മൈൽ സഞ്ചരിക്കുകയും, മടങ്ങുമ്പോൾ അതേ 60 മൈൽ 60 mph വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ യാത്രയുടെ ശരാശരി വേഗം എത്രയാണ്?

1. പോകാനുള്ള സമയം: 60 / 30 = 2 മണിക്കൂർ.
2. മടങ്ങാനുള്ള സമയം: 60 / 60 = 1 മണിക്കൂർ.
3. ആകെ: 3 മണിക്കൂറിൽ 120 മൈൽ. അതിനാൽ ശരാശരി വേഗം 40 mph ആണ്.

30-ന്റെയും 60-ന്റെയും ലളിതമായ ശരാശരിയായ 45 mph ആണ് കുഴപ്പിക്കുന്ന ഓപ്ഷൻ. ഡ്രൈവർ ഓരോ വേഗത്തിലും ഒരേ ദൂരം അല്ല, ഒരേ സമയം ചെലവഴിച്ചിരുന്നെങ്കിൽ മാത്രമേ അത് ശരിയാകൂ.

ചോദ്യത്തിൽ "മൊത്തത്തിൽ" എന്ന് പറയുമ്പോൾ നിർത്തിയ സമയവും കണക്കാക്കണം. അതേ ഡ്രൈവർ ക്ലയന്റിന്റെ സ്ഥലത്ത് 1 മണിക്കൂർ കൂടി നിർത്തിയെങ്കിൽ, മൊത്തത്തിലുള്ള ശരാശരി വേഗം 120 / 4 = 30 mph ആകും. യാത്രയ്ക്കിടെ വാഹനം നീങ്ങിയ സമയത്തെ ശരാശരിയാണോ, അതോ യാത്ര മുഴുവനായുള്ള ശരാശരിയാണോ ചോദിക്കുന്നതെന്ന് വായിക്കുക.

തുല്യ ദൂരങ്ങൾക്ക് എളുപ്പവഴി: യാത്രയുടെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും ഒരേ നീളമുള്ളപ്പോൾ ശരാശരി വേഗം 2 x a x b / (a + b) ആണ്. 30, 60 mph എന്നിവയ്ക്ക്: 2 x 30 x 60 / 90 = 40 mph. ഉത്തരം പരിശോധിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം. എന്നാൽ മൊത്തം ദൂരത്തെ മൊത്തം സമയംകൊണ്ട് ഹരിക്കുന്ന രീതി എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കാം.

പരസ്പരം അടുത്തേക്ക് നീങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ

രണ്ട് വാഹനങ്ങൾ പരസ്പരം അഭിമുഖമായി നീങ്ങുമ്പോൾ, അവയ്ക്കിടയിലെ അകലം വേഗങ്ങളുടെ തുക അനുസരിച്ച് കുറയുന്നു. ഇതിനെ closing speed (അല്ലെങ്കിൽ relative speed) എന്നു പറയുന്നു.

ഉദാഹരണത്തോടെ നോക്കാം: ഒരേ റോഡിൽ രണ്ട് ട്രക്കുകൾ 300 km അകലെയായി പരസ്പരം അഭിമുഖമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒന്നിന്റെ വേഗം 70 km/h, മറ്റേതിന്റേത് 80 km/h. അവ എപ്പോഴാണ് കണ്ടുമുട്ടുക?

• Closing speed: 70 + 80 = 150 km/h.
• കണ്ടുമുട്ടാൻ വേണ്ട സമയം: 300 / 150 = 2 മണിക്കൂർ.
• കണ്ടുമുട്ടുന്ന സ്ഥലം: ആദ്യത്തെ ട്രക്ക് 70 x 2 = 140 km സഞ്ചരിച്ചിരിക്കും; രണ്ടാമത്തേത് 80 x 2 = 160 km. രണ്ട് ദൂരങ്ങളും ചേർത്താൽ 300 km വരും, ഇത് ഉത്തരം ശരിയാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു.

അകന്നുപോകുന്നത്: ഒരേ സ്ഥലത്തുനിന്ന് എതിർ ദിശകളിലേക്ക് പുറപ്പെടുന്ന രണ്ട് വാഹനങ്ങളും അവയുടെ വേഗങ്ങളുടെ തുക അനുസരിച്ച് അകലുന്നു. 45, 55 mph വേഗങ്ങളിൽ, 1 മണിക്കൂറിനു ശേഷം അവ 100 miles അകലെയും 2.5 മണിക്കൂറിനു ശേഷം 250 miles അകലെയും ആയിരിക്കും.

കുരുക്ക്: വേഗങ്ങളുടെ തുകയ്ക്ക് പകരം അവയുടെ വ്യത്യാസം ഉപയോഗിക്കുന്നത്. അകലം വേഗത്തിൽ കുറയുകയാണോ (പരസ്പരം അഭിമുഖമായി, കൂട്ടുക) അതോ പതുക്കെയാണോ (ഒരേ ദിശയിൽ, കുറയ്ക്കുക) എന്ന് സ്വയം ചോദിക്കുക.

മറികടക്കൽ പ്രശ്നങ്ങൾ: ഒരേ ദിശ

ഒരു വാഹനം മറ്റൊന്നിനെ അതേ ദിശയിൽ പിന്തുടരുമ്പോൾ, അവയ്ക്കിടയിലെ അകലം കുറയുന്നത് വേഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം അനുസരിച്ചാണ്.

ഉദാഹരണത്തോടെ നോക്കാം: ഒരു ബസ് 9:00-ന് ഡിപ്പോയിൽ നിന്ന് പുറപ്പെട്ട് 50 km/h വേഗത്തിൽ പോകുന്നു. അതേ റൂട്ടിൽ അതേ ഡിപ്പോയിൽ നിന്ന് 9:30-ന് ഒരു കാർ 75 km/h വേഗത്തിൽ പുറപ്പെടുന്നു. കാർ എപ്പോഴാണ് ബസിനെ പിടിക്കുന്നത്?

1. ബസിന് ലഭിച്ച മുൻതൂക്കം കണ്ടെത്തുക. 9:30 ആകുമ്പോഴേക്കും ബസ് 50 x 0.5 = 25 km സഞ്ചരിച്ചിരിക്കും.
2. അകലം കുറയുന്ന വേഗം കണ്ടെത്തുക. 75 - 50 = 25 km/h.
3. ഹരിക്കുക. 25 km / 25 km/h = കാർ പുറപ്പെട്ട് 1 മണിക്കൂറിനു ശേഷം, അതായത് 10:30.
4. പരിശോധിക്കുക. 10:30-ന് ബസ് 1.5 മണിക്കൂർ x 50 = 75 km സഞ്ചരിച്ചിരിക്കും; കാർ 1 മണിക്കൂർ x 75 = 75 km-ഉം. അവ രണ്ടും ഒരേ സ്ഥാനത്താണ്.

ട്രെയിൻ വസ്തുക്കൾ കടന്നുപോകുന്നത്. ഒരു തൂൺ കടന്നുപോകാൻ ട്രെയിൻ സ്വന്തം നീളത്തോളം സഞ്ചരിക്കണം. പ്ലാറ്റ്‌ഫോമോ പാലമോ പൂർണമായി കടക്കാൻ അതിന്റെ നീളവും പ്ലാറ്റ്‌ഫോമിന്റെയോ പാലത്തിന്റെയോ നീളവും ചേർത്ത് സഞ്ചരിക്കണം. 72 km/h (20 m/s) വേഗത്തിലുള്ള 200 m ട്രെയിൻ ഒരു തൂൺ കടക്കാൻ 200 / 20 = 10 സെക്കൻഡ് എടുക്കും; 400 m പാലം പൂർണമായി കടക്കാൻ (200 + 400) / 20 = 30 സെക്കൻഡും. ട്രെയിനിന്റെ സ്വന്തം നീളം മറക്കുന്നതാണ് കുരുക്ക്.

ജോലി പരീക്ഷകളിൽ വേഗത, ദൂരം, സമയം എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ എങ്ങനെയുണ്ടാകും

ജോലി പരീക്ഷകളിൽ "ഒരു ട്രെയിൻ സ്റ്റേഷനിൽ നിന്ന് പുറപ്പെടുന്നു" എന്ന തരത്തിലുള്ള ചോദ്യം ഒറ്റയ്ക്ക് ചോദിക്കുന്നത് അപൂർവമാണ്. മിക്കപ്പോഴും ഇതേ ഫോർമുല ജോലി സാഹചര്യത്തിനുള്ളിലാണ് വരുന്നത്:

• ഡെലിവറി, റൂട്ട് പട്ടികകൾ. ദൂരവും നിശ്ചയിച്ച സമയവും സഹിതമുള്ള റൂട്ടുകൾ ഒരു പട്ടികയിൽ കാണിക്കും. ഏത് റൂട്ടിനാണ് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ശരാശരി വേഗതയെന്ന് ചോദിക്കും. Route A 1 hour 45 minutes-ൽ 84 miles സഞ്ചരിക്കുന്നു: 84 / 1.75 = 48 mph. താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിന് മുമ്പ് ഓരോ സമയവും ദശാംശ മണിക്കൂറുകളാക്കി മാറ്റുക.
• സമയപ്പട്ടികകളും ഷെഡ്യൂളുകളും. "ഒരു ടെക്നീഷ്യൻ 63 miles അകലെയുള്ള സ്ഥലത്ത് 14:00-നകം എത്തണം. അവൾ ശരാശരി 42 mph വേഗത്തിൽ വാഹനമോടിക്കുന്നു. അവൾക്ക് പുറപ്പെടാവുന്ന ഏറ്റവും വൈകിയ സമയം ഏതാണ്?" സമയം = 63 / 42 = 1.5 മണിക്കൂർ, അതിനാൽ 12:30.
• യാത്രയുമായി ബന്ധമില്ലാത്ത നിരക്കുകൾ. ഇതേ രീതിയിൽ ജോലി നിരക്കുകളും കണക്കാക്കാം: മണിക്കൂറിൽ 240 പെട്ടികൾ പാക്ക് ചെയ്യുന്ന ഒരു യന്ത്രം 15 മിനിറ്റിൽ 60 പെട്ടികൾ പാക്ക് ചെയ്യും. വേഗതയെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ ചെയ്യാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ ഇവയും ചെയ്യാം. ജോലിയോ ഉൽപ്പാദനമോ ആളുകൾക്കിടയിൽ വിഭജിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾക്ക്, അനുപാത ചോദ്യങ്ങൾ സംബന്ധിച്ച ഞങ്ങളുടെ ഗൈഡ് കാണുക.
• വേഗത്തിലുള്ള മിശ്ര പരീക്ഷകളിലെ വാക്കുപ്രശ്നങ്ങൾ. സമയപരിധിയുള്ള ചിന്താശേഷി പരീക്ഷകളിൽ കാണുന്ന, ഒറ്റ വരിയിലുള്ള ഹ്രസ്വ ചോദ്യങ്ങളാണിവ. ഇവിടെ ഏതൊരു ഫോർമുലയേക്കാളും പ്രധാനമാണ് മനക്കണക്കും യൂണിറ്റുകൾ ശരിയായി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതും. ഞങ്ങളുടെ CCAT-style പരിശീലന പരീക്ഷയിൽ ഇവ പരിശീലിക്കാം.

ചില പരീക്ഷകളിൽ കാൽക്കുലേറ്റർ അനുവദിക്കും, ചിലതിൽ അനുവദിക്കില്ല. ഏതാണ് ബാധകമെന്ന് സാധാരണയായി ക്ഷണക്കത്തിലോ പരീക്ഷയുടെ നിർദേശങ്ങൾ നൽകുന്ന പേജിലോ കാണാം. അത് വ്യക്തമല്ലെങ്കിൽ, കൂടുതൽ കർശനമായ സാഹചര്യത്തിനായി തയ്യാറെടുക്കുക.

സമയപരിധിയുള്ള ടെസ്റ്റുകൾ വേഗത്തിൽ ചെയ്യാനുള്ള രീതി

1. ചോദ്യത്തിലും ഉത്തര ഓപ്ഷനുകളിലും ഉള്ള യൂണിറ്റുകൾ വട്ടമിടുക. ചോദ്യം മിനിറ്റിലും ഉത്തരം മണിക്കൂറിലുമാണെങ്കിൽ ഇപ്പോൾ തന്നെ മാറ്റുക.
2. നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്ന രണ്ട് സംഖ്യകൾക്കൊപ്പം D, S, T എന്നീ മൂന്ന് അക്ഷരങ്ങൾ എഴുതുക. ഇല്ലാത്ത സംഖ്യ ഏത് രീതിയിലുള്ള formula ഉപയോഗിക്കണമെന്ന് കാണിച്ചുതരും.
3. കണക്കുകൂട്ടുന്നതിന് മുമ്പ് ഏകദേശമൂല്യം കണ്ടെത്തുക. 2 മണിക്കൂറിലധികം കുറച്ചുസമയത്തിൽ 135 miles സഞ്ചരിച്ചാൽ വേഗം 67.5 mph-ൽ അല്പം കുറവായിരിക്കണം. ഇതുകൊണ്ടുതന്നെ രണ്ട് ഓപ്ഷനുകൾ ഒഴിവാക്കാനാകും.
4. Calculator അനുവദനീയമല്ലെങ്കിൽ "മിനിറ്റിൽ" എന്ന രീതി ഉപയോഗിക്കുക. 60 mph എന്നാൽ മിനിറ്റിൽ 1 mile, 30 mph എന്നാൽ മിനിറ്റിൽ അര mile, 45 mph എന്നാൽ മിനിറ്റിൽ 0.75 miles. അതിനാൽ 45 mph വേഗത്തിൽ 18 miles സഞ്ചരിക്കാൻ 18 / 0.75 = 24 മിനിറ്റ് വേണം.
5. രണ്ട് വസ്തുക്കൾ ചലിക്കുമ്പോൾ, സംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിന് മുമ്പ് കൂട്ടണോ കുറയ്ക്കണോ എന്ന് തീരുമാനിക്കുക: പരസ്പരം അടുത്തേക്കോ അകന്നോ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ കൂട്ടുക; ഒരേ ദിശയിലാണെങ്കിൽ കുറയ്ക്കുക.
6. ചോദ്യവുമായി ഉത്തരം ഒത്തുനോക്കുക. കൃത്യമായ സമയം ചോദിച്ചാൽ യാത്രാസമയം ആരംഭസമയത്തോട് കൂട്ടുക. തിരിച്ചുള്ള യാത്രയുൾപ്പെടെയുള്ള ശരാശരിയാണ് ചോദിക്കുന്നതെങ്കിൽ ആകെ സമയം ഉപയോഗിച്ചെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക.

1-ഉം 2-ഉം ഘട്ടങ്ങൾ ഏതാനും സെക്കൻഡുകൾക്കുള്ളിൽ ചെയ്യാനാകുന്നതുവരെ പരിശീലിക്കുക. ഈ വിഷയത്തിലെ പല തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളും ഈ ഘട്ടങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുന്നവരെ കുടുക്കാനായി തയ്യാറാക്കിയവയാണ്.