எண் தொடர் கேள்விகள்: விரைவாகத் தீர்ப்பது எப்படி

ஏழு வடிவங்கள்

1. ஒரே எண்ணைக் கூட்டவும் அல்லது கழிக்கவும். 4, 11, 18, 25, ... ஒவ்வொரு முறையும் 7 கூட்டப்படுகிறது. எனவே அடுத்த எண் 32.

2. ஒரே எண்ணால் பெருக்கவும் அல்லது வகுக்கவும். 3, 6, 12, 24, ... ஒவ்வொரு முறையும் இரட்டிப்பாகிறது. எனவே 48. 400, 200, 100, ... ஒவ்வொரு முறையும் பாதியாகிறது. எனவே 50.

3. அதிகரிக்கும் (அல்லது குறையும்) வேறுபாடு. 2, 3, 5, 8, 12, ... முறையே 1, 2, 3, 4 கூட்டப்படுகின்றன. எனவே +5 சேர்த்தால் 17 கிடைக்கும்.

4. மாறிமாறி வரும் விதிகள். 5, 10, 8, 16, 14, ... x2 மற்றும் -2 என மாறிமாறி வருகிறது. எனவே அடுத்த படி x2: 28.

5. வர்க்கங்கள் மற்றும் கனங்கள். 1, 4, 9, 16, 25 ஆகியவை 1 x 1 முதல் 5 x 5 வரையிலான பெருக்கல்கள். 1, 8, 27, 64 ஆகியவை கன எண்கள். "வர்க்கம் கூட்டல் ஒன்று" என்பதையும் கவனியுங்கள்: 2, 5, 10, 17.

6. இணைந்த படிகள். 2, 5, 11, 23, ... என்பது "இரட்டிப்பாக்கி, பிறகு 1 கூட்டவும்" என்ற விதி. எனவே அடுத்தது 47.

7. ஒன்றுக்குள் ஒன்றாக வரும் இரண்டு தொடர்கள். 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... இதில் ஒற்றை இடங்களில் உள்ள எண்கள் 2 வீதம் அதிகரிக்கின்றன (1, 3, 5); இரட்டை இடங்களில் உள்ள எண்கள் 2 வீதம் குறைகின்றன (20, 18, 16). எனவே அடுத்த எண் 7.

சில தேர்வுகளில் Fibonacci வரிசையும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதில் ஒவ்வொரு எண்ணும் அதற்கு முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

விரைவான முறை

1. அடுத்தடுத்த எண்களுக்கு இடையிலான வித்தியாசங்களை கீழே எழுதுங்கள். பெரும்பாலான தொடர்களின் விதி இதிலேயே தெரியவரும்: நிலையான வித்தியாசம் (pattern 1) அல்லது வித்தியாசங்களில் ஒரு முறை (pattern 3).
2. வித்தியாசங்கள் வேகமாக அதிகரித்தால், விகிதங்களை முயற்சியுங்கள்: ஒவ்வொரு எண்ணையும் அதற்கு முந்தைய எண்ணால் வகுக்கவும் (patterns 2 and 6).
3. தொடர் மாறிமாறிச் சென்றால், ஒற்றை மற்றும் இரட்டை இடங்களாகப் பிரிக்கவும் (pattern 7) அல்லது மாறிமாறி வரும் கணிதச் செயல்பாடுகளைத் தேடவும் (pattern 4).
4. எதுவும் பொருந்தவில்லை என்றால், வர்க்க எண்கள், கன எண்கள் அல்லது Fibonacci வரிசையைச் சரிபார்க்கவும்.
5. கடைசி இரண்டு எண்களை மட்டும் அல்லாமல், ஒவ்வொரு எண்ணுடனும் உங்கள் விதியைச் சரிபாருங்கள். தொடரின் பெரும்பாலான எண்களுக்குப் பொருந்தும் விதி சரியான விதி அல்ல.

இது பழக்கமான பிறகு சில விநாடிகளே ஆகும்; விடைத் தேர்வுகளைப் பார்த்து ஊகிப்பதையும் இது தடுக்கிறது.

விடையுடன் கூடிய எடுத்துக்காட்டுகள்

7, 10, 16, 25, 37, ... வித்தியாசங்கள்: 3, 6, 9, 12. ஒவ்வொரு முறையும் 3 அதிகரிக்கிறது. எனவே அடுத்த வித்தியாசம் 15; விடை 52.

3, 9, 27, 81, ... ஒவ்வொரு எண்ணும் அதற்கு முந்தைய எண்ணின் 3 மடங்கு. எனவே விடை 243.

64, 32, 34, 17, 19, ... மாறி மாறி வரும் முறை: பாதியாக்கு, 2ஐக் கூட்டு, பாதியாக்கு, 2ஐக் கூட்டு. அடுத்த படி பாதியாக்குவது: 9.5.

4, 9, 19, 39, ... 2ஆல் பெருக்கி 1ஐக் கூட்டவும்: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39. எனவே விடை 79.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... இதில் இரண்டு தொடர்கள் உள்ளன: 2, 4, 6 (ஒவ்வொரு முறையும் 2 அதிகரிக்கிறது), 12, 10, 8 (ஒவ்வொரு முறையும் 2 குறைகிறது). அடுத்த எண் முதல் தொடரில் வரும்: 8.

வேலைவாய்ப்புத் தேர்வுகளில் எண் தொடர் கேள்விகள் எப்படி இருக்கும்

பல வகையான கேள்வி வடிவங்களில் இதே மாதிரியான வடிவங்கள் இடம்பெறும். கேள்வி வடிவத்தை முன்கூட்டியே தெரிந்துகொள்வது, நேரக்கட்டுப்பாட்டில் வழிமுறைகளை இருமுறை படிப்பதைத் தவிர்க்க உதவும்.

அடுத்த எண். மிகவும் பொதுவான வடிவம்: நான்கு முதல் ஆறு எண்கள், மேலும் நான்கு அல்லது ஐந்து பதில் விருப்பங்கள்.

நடுவில் விடுபட்ட எண். 4, 8, ?, 32, 64. இடைவெளியை இரண்டு படிகளாகக் கருதுங்கள். இங்கு ஒவ்வொரு எண்ணும் இரட்டிப்பாகிறது; எனவே விடுபட்ட எண் 16. இருபுறமும் சரிபார்க்கவும்: 8 x 2 = 16 மற்றும் 16 x 2 = 32.

பொருந்தாத எண். "எந்த எண் இந்தத் தொடரில் பொருந்தாது?" 3, 6, 12, 25, 48. இந்தத் தொடரில் எண்கள் இரட்டிப்பாகின்றன; எனவே 25 இருக்கும் இடத்தில் 24 இருக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு எண்ணையும் சரிபார்ப்பது இந்தக் கேள்விகளில் உதவும். இது விரைவு முறையின் 5-வது படியில் சொல்லப்பட்ட பழக்கமாகும்.

எழுத்துத் தொடர். A, C, F, J, ... என்ற தொடரிலும் இதே தர்க்கம் எழுத்துகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எழுத்துக்களை அகரவரிசையில் அவற்றின் இடங்களாக மாற்றுங்கள் (A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). இடைவெளிகள் 2, 3, 4. ஆகவே அடுத்த இடைவெளி 5; பதில் 15-வது இடத்தில் உள்ள O என்ற எழுத்து.

விரிவான தேர்வுகளில் இடம்பெறும் வடிவக் கேள்விகள். வேகமான பொதுவான அறிவாற்றல் தேர்வுகளில், எண் தொடர்களுடன் சொல், கணிதம் மற்றும் தர்க்கக் கேள்விகளும் கலந்திருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, Wonderlic தனது 50 கேள்விகள் கொண்ட, 12 நிமிட அறிவாற்றல் தேர்வில் இடம்பெறும் கேள்வி வகைகளில் "வடிவங்களைக் கண்டறிதல்" என்பதையும் குறிப்பிடுகிறது (Wonderlic). CCAT-இல் "கணிதம் மற்றும் தர்க்கம்" என்ற கேள்வி வகை இருப்பதாக Criteria குறிப்பிடுகிறது (Criteria).

நீங்கள் எதிர்கொள்ளக்கூடிய கடினமான வடிவங்கள்

ஏழு அடிப்படை வடிவங்களில் எதுவும் பொருந்தாவிட்டால், பொதுவாக இவற்றில் ஒன்று பொருந்தும்.

பெருகும் வித்தியாசங்கள். 2, 3, 5, 9, 17, ... வித்தியாசங்கள் 1, 2, 4, 8. அவை ஒவ்வொரு முறையும் இரட்டிப்பாகின்றன. அடுத்த வித்தியாசம் 16; எனவே விடை 33. (இதை "இரட்டிப்பாக்கி, 1-ஐக் கழி" என்றும் பார்க்கலாம்: 17 x 2 - 1 = 33. ஒரே விடையை அடைய இரண்டு வழிகள் இருப்பது நல்ல அறிகுறி.)

அதிகரிக்கும் எண்ணால் பெருக்குதல். 1, 2, 6, 24, 120, ... இந்தத் தொடரில் முதலில் 2-ஆல், பிறகு 3-ஆல், 4-ஆல், 5-ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. அடுத்த படி x6; எனவே விடை 720.

இரண்டாம் நிலை வித்தியாசங்கள். 1, 2, 6, 15, 31, ... வித்தியாசங்கள் 1, 4, 9, 16. இவை வர்க்க எண்கள். அடுத்த வர்க்க எண் 25; எனவே விடை 31 + 25 = 56.

பகா எண்கள். 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... ஆகியவை பகா எண்கள் (1-ஆலும் தன்னாலும் மட்டுமே வகுபடும் எண்கள்). அடுத்த எண் 17. 30 வரையிலான பகா எண்களை நினைவில் வைத்துக்கொள்ளுங்கள்: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

மாறிமாறி வரும் குறிகள். 3, -6, 12, -24, ... ஒவ்வொரு முறையும் -2-ஆல் பெருக்கப்படுகிறது; எனவே அடுத்த எண் 48.

பின்னங்கள். 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... மேலெண்ணும் கீழெண்ணும் 1 வீதம் அதிகரிக்கின்றன; எனவே அடுத்தது 5/6. மேலெண்ணையும் கீழெண்ணையும் தனித்தனி தொடர்களாகக் கருதுங்கள்.

தேர்வு தயாரிப்பாளர்கள் வைக்கும் தந்திரங்கள்

தவறான பதில் விருப்பங்கள் பொதுவாக சீரற்றவை அல்ல. ஒவ்வொன்றும் பொதுவான தவறால் கிடைக்கும் விடையாக இருக்கும். அந்தத் தவறுகளை அறிந்தால், தவறாக வழிநடத்தும் விருப்பங்களை அடையாளம் காணலாம்.

• பொருந்தும் முதல் விதியிலேயே நிறுத்திவிடுவது. 2, 4, 8, 14, ... என்ற தொடரில் முதல் மூன்று எண்களுக்குப் பெருக்கல் 2 பொருந்துவதால், 28 என்ற விடை சரியாக இருக்கலாம் என்று தோன்றும். ஆனால் 14 அந்த விதியுடன் பொருந்தவில்லை. வேறுபாடுகள் 2, 4, 6; எனவே அடுத்தது +8: 22.
• தவறான தொடரைத் தேர்ந்தெடுப்பது. மாறிமாறி வரும் தொடரில் காலியிடம் எந்த இடத்தில் உள்ளது என்று எண்ணிப் பாருங்கள். 3, 30, 6, 27, 9, 24, ... என்ற தொடரில் அடுத்த எண் 7-வது உறுப்பு. அது ஒற்றைப்படை இடங்களில் வரும் தொடரைச் சேர்ந்தது (3, 6, 9); எனவே விடை 21 அல்ல, 12.
• சிறிய கணக்குப் பிழைகள். வேறுபாடுகள் பெரியதாக இருந்தால், அவற்றைத் தாளில் அல்லது மனதிற்குள் இரண்டு முறை கூட்டிப் பாருங்கள். சரியான விடையிலிருந்து துல்லியமாக 1 அல்லது 10 வித்தியாசப்படும் விருப்பம், இத்தகைய பிழையைப் பயன்படுத்துவதற்காக வைக்கப்பட்டிருக்கலாம்.
• திசையை மாற்றிக் குழப்புவது. 96, 48, 24, ... போன்ற குறையும் தொடரில் வகுப்பதற்குப் பதிலாகப் பெருக்குவது எளிது. விடை 12; 48 அல்லது 96 ஆகியவை தவறான விருப்பங்களாக இருக்கக்கூடும்.
• நடுவில் விடுபட்ட எண்ணைக் கேட்கும் கேள்வியை, அடுத்த எண்ணைக் கேட்பதாகப் புரிந்துகொள்வது. தொடங்குவதற்கு முன் கேள்விக்குறி எந்த இடத்தில் உள்ளது என்று பாருங்கள்.

விடைத் தேர்வுகளைப் பயன்படுத்தி

விடைத் தேர்வுகள் தகவல்களைத் தருகின்றன. ஆனால், நீங்களே விதியைக் கண்டுபிடிக்க முயன்ற பிறகுதான் அவற்றைப் பயன்படுத்துங்கள்.

முதலில் தோராயமாகக் கணக்கிடுங்கள். ஒரு தொடரில் பெருக்குவதன் மூலம் எண்கள் வளர்ந்தால், அடுத்த விடை கடைசி எண்ணைவிட மிகப் பெரியதாக இருக்க வேண்டும். இரண்டு தேர்வுகள் கடைசி எண்ணுக்கு அருகிலும், மற்ற இரண்டு அதைவிட மிக அதிகமாகவும் இருந்தால், பட்டியலில் பாதியை உடனடியாக நீக்கிவிடலாம்.

ஒற்றை, இரட்டை எண்களைச் சரிபாருங்கள். ஒவ்வொரு எண்ணும் ஒற்றையாக இருந்து, விதிப்படி இரட்டை எண்ணைக் கூட்டினால், விடையும் ஒற்றை எண்ணாக இருக்க வேண்டும்.

ஒரு தேர்வைத் தலைகீழாகச் சோதியுங்கள். இரண்டு விடைகளுக்கு இடையில் குழப்பம் இருந்தால், ஒவ்வொன்றையும் தொடரின் கடைசியில் சேர்த்து, புதிய வேறுபாடுகளைப் பாருங்கள். சரியான விடை முறையைச் சீராகத் தொடரும்; தவறான விடை அதை முறிக்கும்.

விடைத் தேர்வுகளை மட்டும் வைத்து விதியைக் கண்டுபிடிக்க முயலாதீர்கள். "சரியாகத் தெரியும்" விடையைத் தேர்ந்தெடுப்பதுதான் பொறி விடைகள் செயல்படும் விதம். முதல் சில நொடிகளை எண்களுக்கிடையிலான வேறுபாடுகளைக் கண்டறியச் செலவிடுங்கள்.

நேர அழுத்தத்தில் எண் தொடர்களுக்குப் பதிலளிக்கும் வேகத்தை நிர்வகித்தல்

வேகமான cognitive test-களில், ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் குறைந்த நேரமே இருக்கும். Wonderlic cognitive test-இல் 12 நிமிடங்களில் 50 கேள்விகள் உள்ளன (Wonderlic), அதாவது ஒவ்வொன்றுக்கும் சுமார் 14 விநாடிகள். CCAT-இல் 15 நிமிடங்களில் 50 கேள்விகள் உள்ளன (Criteria), அதாவது ஒவ்வொன்றுக்கும் சுமார் 18 விநாடிகள். அவற்றின் வெளியீட்டாளர்களின் தகவல்படி, இரண்டிலும் calculator பயன்படுத்த அனுமதி இல்லை (Wonderlic FAQ, Criteria).

அந்த வேகத்தில், எளிய கூட்டல் அல்லது பெருக்கல் தொடர்களை 15 விநாடிகளுக்குள் முடிக்க வேண்டும். இரண்டு படிகள் கொண்ட அல்லது இடையிடையே மாறும் தொடர்களுக்கு 25 விநாடிகள் ஆகலாம். சுமார் 30 விநாடிகளில் விதியைக் கண்டுபிடிக்க முடியாவிட்டால், அதிகம் பொருந்தக்கூடிய விடையைத் தேர்ந்தெடுத்துவிட்டு அடுத்ததற்குச் செல்லுங்கள். CCAT-இல் தவறான பதில்களுக்கு மதிப்பெண் குறைக்கப்படாது என Criteria கூறுகிறது. எனவே, தெரிந்தவற்றின் அடிப்படையில் ஊகித்துப் பதிலளிப்பதால் இழப்பு இல்லை. எந்த ஒரு கேள்வியிலும் அதிக நேரம் செலவிட வேண்டாம் என்றும், பின்னர் திரும்பி வரலாம் என்று எண்ணி கேள்விகளைத் தாவிச் செல்ல வேண்டாம் என்றும் Wonderlic தேர்வர்களுக்கு அறிவுறுத்துகிறது.

குறைவான எண்ணிக்கையிலான, ஆனால் நீளமான கேள்விகளைக் கொண்ட numerical அல்லது logical reasoning test-களில் உங்களுக்கு அதிக நேரம் இருக்கும். எனவே, பதிலைத் தேர்வு செய்வதற்கு முன் ஒவ்வொரு எண்ணையும் சரிபாருங்கள்.

எண் தொடர்களைப் பயிற்சி செய்வது எப்படி

நீண்ட நேரம் ஒரே அமர்வில் பயிற்சி செய்வதைவிட, தினமும் குறுகிய பயிற்சித் தொகுப்புகளைச் செய்வது சிறந்தது. நான்கு அல்லது ஐந்து நாட்களுக்கு, நாளொன்றுக்கு பத்து தொடர்களைப் பயிற்சி செய்தால், தேவையான வடிவங்களை அடையாளம் காணும் திறன் வளரும்.

வேறுபாடுகளை எப்போதும் எழுதுங்கள். விடை தெரிகிறது என்று நினைத்தாலும், வேறுபாடுகளைக் கொண்ட வரியை எழுதுவது, நேர அழுத்தத்தில் உதவும் பழக்கத்தை உருவாக்கும்.

நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள். வடிவங்களைக் கற்றுக்கொள்ள முதலில் நேர வரம்பின்றிப் பயிற்சி செய்யுங்கள். பிறகு ஒரு தொடருக்கு 20 வினாடிகள் என வரம்பு வைத்து, பின்னர் 15 வினாடிகளாகக் குறையுங்கள்.

ஒவ்வொரு தவறையும் மீளாய்வு செய்யுங்கள். எந்த வடிவத்தைத் தவறவிட்டீர்கள் என்று குறித்துக்கொள்ளுங்கள். பெரும்பாலானவர்களின் தவறுகளுக்கு ஒன்று அல்லது இரண்டு வகையான வடிவங்கள் (பொதுவாகக் கலந்த தொடர்கள் மற்றும் இரண்டாம் நிலை வேறுபாடுகள்) காரணமாக இருப்பதை அவர்கள் காண்கிறார்கள்.

மனக்கணக்குத் திறனைச் சுறுசுறுப்பாக வைத்துக்கொள்ளுங்கள். பெரும்பாலான அறிவாற்றல் தேர்வுகளில், தொடர் கேள்விகளுடன் சதவீதம், விகிதம் மற்றும் வேகக் கணக்குகளும் இடம்பெறும். அவற்றைப் பற்றி எங்கள் சதவீதக் கேள்விகள், விகிதக் கேள்விகள், வேகம், தூரம் மற்றும் நேரம் வழிகாட்டிகள் விளக்குகின்றன. இவற்றுடன் அடிக்கடி இடம்பெறும் தர்க்கக் கேள்விகளைப் பற்றி சொற்பொழிவு தர்க்கங்கள் வழிகாட்டி விளக்குகிறது.