সংখ্যাগত যুক্তির পরীক্ষার অনুশীলন

আসল পরীক্ষাটি সাধারণত কেমন হয়

সংখ্যাগত যুক্তির পরীক্ষা অনেক সংস্থা তৈরি করে, তাই আপনার নিয়োগকর্তা যে পরীক্ষা ব্যবহার করেন তার ওপর সঠিক ফরম্যাট নির্ভর করে। বেশির ভাগ পরীক্ষায় এই বৈশিষ্ট্যগুলি থাকে:

• প্রথমে তথ্য, তারপর প্রশ্ন। একটি টেবিল, বার চার্ট, রেখাচিত্র, পাই চার্ট বা সংক্ষিপ্ত ব্যবসায়িক পরিস্থিতি দেওয়া হয়। সাধারণত একই তথ্যের ওপর কয়েকটি প্রশ্ন থাকে।
• সময় কম এবং নির্দিষ্ট। SHL-এর তথ্য অনুযায়ী Verify Interactive Numerical Reasoning পরীক্ষায় 18 মিনিটে সর্বোচ্চ 10টি প্রশ্ন থাকে (SHL factsheet)। এন্ট্রি-লেভেলের চাকরির জন্য তাদের আলাদা Numerical Calculation পরীক্ষায় 10 মিনিটে সর্বোচ্চ 12টি প্রশ্ন থাকে (SHL factsheet)।
• প্রায়ই অ্যাডাপ্টিভ হয়। এই দুটি SHL পরীক্ষাতেই কম্পিউটার অ্যাডাপ্টিভ প্রযুক্তি ব্যবহার করা হয়। তাই পরের প্রশ্নটি নির্ভর করে আপনি আগের প্রশ্নে কেমন করেছেন তার ওপর। দুজন প্রার্থী সাধারণত একই প্রশ্নের সেট পান না।
• অনলাইনে দেওয়া হয়, প্রায়ই যেকোনো ডিভাইসে। SHL জানায়, তাদের ইন্টারঅ্যাকটিভ পরীক্ষাগুলি তত্ত্বাবধান ছাড়া দেওয়ার জন্য তৈরি এবং ফোনসহ যেকোনো ডিভাইসে চালানো যায়। ইন্টারঅ্যাকটিভ সংস্করণে শুধু বিকল্প বেছে নেওয়ার বদলে আপনাকে চার্ট তৈরি করতে বা স্প্রেডশিট পূরণ করতে হতে পারে।
• কর্মক্ষেত্রের তথ্য। SHL জানায়, পরীক্ষায় বাজেট ও খরচ, প্রবণতা ও মুনাফার হার থাকে। এগুলি অর্থ, IT, পেশাদার পরিষেবা, উৎপাদন ও বিক্রির কাজের জন্য তৈরি। TalentLens-এর Numerical Data Interpretation Test কর্মক্ষেত্রে "সংখ্যাগত তথ্য ব্যাখ্যা ও ব্যবহার করার" দক্ষতা যাচাই করে (TalentLens)। Saville Assessment তাদের সংখ্যাগত যুক্তির পরীক্ষাকে সংখ্যাগত তথ্য ব্যাখ্যা করার পরীক্ষা হিসেবে বর্ণনা করে (Saville Assessment)।

নিয়োগকর্তা কী দেখেন। সাধারণত আপনার উত্তরগুলির তালিকা নয়, বরং একটি রিপোর্ট দেখা হয় যেখানে আপনার ফল একটি রেফারেন্স গোষ্ঠীর সঙ্গে তুলনা করা হয়। আপনি নিজের ফল দেখতে পাবেন কি না, তা নিয়োগকর্তার ওপর নির্ভর করে।

ক্যালকুলেটর ব্যবহারের নিয়ম আলাদা হতে পারে। কিছু পরীক্ষায় নিজের ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা যায়, কিছুতে অন-স্ক্রিন ক্যালকুলেটর থাকে, আবার কিছুতে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা যায় না। আমন্ত্রণপত্র বা নির্দেশনার পর্দায় নিয়ম জানানো হবে, তাই পরীক্ষা শুরু করার আগে দেখে নিন।

গণিতের বিষয়গুলি উচ্চমাধ্যমিক স্তরের: শতকরা হিসাব, অনুপাত, গড়, হার ও রূপান্তর। কঠিন লাগে কারণ দ্রুত সঠিক সংখ্যা খুঁজে বের করতে হয় এবং সাধারণ ভুলের ওপর ভিত্তি করে তৈরি ভুল বিকল্পগুলি এড়াতে হয়।

সমাধানসহ প্রশ্নের ধরন

এখানে বারবার আসা প্রশ্নের ধরনগুলি তুলে ধরা হয়েছে। প্রতিটিতে পদ্ধতি এবং ভুল বিকল্পগুলির পেছনে থাকা ফাঁদটিও দেখানো হয়েছে।

1. শতাংশের পরিবর্তন। আয় $240,000 থেকে বেড়ে $276,000 হয়েছে। শতাংশের হিসাবে বৃদ্ধি কত? পরিবর্তনের পরিমাণ $36,000। প্রাথমিক মান দিয়ে ভাগ করুন: 36,000 / 240,000 = 0.15, অর্থাৎ 15%। ফাঁদ: নতুন মান দিয়ে ভাগ করা (36,000 / 276,000 = প্রায় 13%), যা সব সময়ই বিকল্পগুলির মধ্যে একটি থাকে।

2. উল্টো দিক থেকে শতাংশ নির্ণয়। 12% ছাড়ের পর একটি চুক্তির দাম $8,800। আসল দাম কত ছিল? ছাড়ের পরের দাম আসল দামের 88%, তাই ভাগ করুন: 8,800 / 0.88 = $10,000। ফাঁদ: দামের সঙ্গে আবার 12% যোগ করা ($9,856)। নতুন অঙ্কের ওপর শতাংশ হিসাব করা আর পুরোনো অঙ্কের ওপর শতাংশ হিসাব করা এক নয়। এ ধরনের আরও প্রশ্নের জন্য আমাদের শতাংশের প্রশ্নের নির্দেশিকা দেখুন।

3. পরপর পরিবর্তন। একটি দাম 10% বাড়ে, তারপর 10% কমে। দাম কি আগের জায়গায় ফিরে আসে? না: 1.10 x 0.90 = 0.99, তাই শেষ পর্যন্ত দাম 1% কম থাকে। ফাঁদ: ধরে নেওয়া যে দুটি পরিবর্তন পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।

4. সারণি থেকে অনুপাত। 48 জনের একটি দল ইঞ্জিনিয়ার ও অ্যানালিস্টদের মধ্যে 5 : 3 অনুপাতে ভাগ করা হয়েছে। অ্যানালিস্টদের তুলনায় ইঞ্জিনিয়ার কতজন বেশি? 8টি অংশে 48 জন, তাই এক অংশে 6 জন। ইঞ্জিনিয়ার 30 জন, অ্যানালিস্ট 18 জন, পার্থক্য 12। ফাঁদ: পার্থক্যের বদলে দলের একটির সদস্যসংখ্যা উত্তর হিসেবে দেওয়া। অনুপাত ভাগ করা, মাপ পরিবর্তন করা এবং একত্র করার জন্য অনুপাতের প্রশ্নের নির্দেশিকা দেখুন।

5. ভারযুক্ত গড়। Store A-তে 30 জন কর্মী আছেন, যাঁদের গড় চাকরির মেয়াদ 6 বছর। Store B-তে 10 জন কর্মী আছেন, তাঁদের গড় 2 বছর। দুই স্টোরের মিলিত গড় কত? মোট কর্মবর্ষ: 30 x 6 + 10 x 2 = 200, 40 জন কর্মীর জন্য গড় 5 বছর। ফাঁদ: দুটি গড়ের গড় বের করা (4 বছর), এতে Store A যে তিন গুণ বড়, তা উপেক্ষা করা হয়।

6. কাজের হার ও সময়। Machine X ঘণ্টায় 1,200টি বোতল ভরে এবং Machine Y ভরে 800টি। একসঙ্গে কাজ করলে 5,000টি বোতল ভরতে কত সময় লাগবে? একসঙ্গে তারা ঘণ্টায় 2,000টি বোতল ভরে, তাই 5,000 / 2,000 = 2.5 ঘণ্টা। ফাঁদ: কাজের হার যোগ করার বদলে দুটি সময়ের গড় বের করা। যাত্রার ক্ষেত্রে একই পদ্ধতির জন্য গতি, দূরত্ব ও সময়ের নির্দেশিকা দেখুন।

7. মুদ্রা ও একক। একটি সারণির শিরোনাম "$ thousands" এবং তাতে 4.5 খরচ দেখানো হয়েছে। একটি সরবরাহকারীর চালানে 4,600 ইউরো লেখা আছে, যেখানে 1 ডলার = 0.92 ইউরো। খরচ $4,500, আর চালানের পরিমাণ 4,600 / 0.92 = $5,000। ফাঁদ: বিনিময় হার দিয়ে গুণ করা (ফলে $4,232 পাওয়া) অথবা শিরোনামে থাকা "thousands" কথাটি খেয়াল না করা।

কীভাবে প্রস্তুতি নেবেন

1. কোন পরীক্ষা দিতে চলেছেন তা জেনে নিন। আমন্ত্রণপত্রে প্রায়ই পরীক্ষার প্রদানকারীর নাম থাকে। 10 প্রশ্নের অভিযোজিত পরীক্ষা এবং 12 প্রশ্নের হিসাবের পরীক্ষায় গতি আলাদা রাখতে হয়।
2. পরীক্ষার দিনের আগেই নিজের গতি বুঝে নিন। SHL-এর ইন্টারঅ্যাকটিভ সংখ্যাভিত্তিক পরীক্ষায় সর্বোচ্চ 10টি প্রশ্নের জন্য 18 মিনিট থাকে, অর্থাৎ প্রতিটি প্রশ্নে প্রায় 1 মিনিট 48 সেকেন্ড; তাদের হিসাবের পরীক্ষায় সর্বোচ্চ 12টি প্রশ্নের জন্য 10 মিনিট থাকে, অর্থাৎ প্রতিটি প্রশ্নে প্রায় 50 সেকেন্ড (SHL, SHL)। আপনার আমন্ত্রণপত্রে দেওয়া মিনিটের সংখ্যাকে প্রশ্নের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন এবং সেই সময় অনুযায়ী অনুশীলন করুন।
3. তথ্য দেখার আগে প্রশ্নটি পড়ুন। তারপর আপনার দরকারি দুই বা তিনটি সংখ্যা খুঁজুন। টেবিলে প্রায়ই কোনো একটি প্রশ্নের প্রয়োজনের চেয়ে অনেক বেশি তথ্য থাকে।
4. আগে আনুমানিক হিসাব করুন। মনে মনে একটি মোটামুটি উত্তর ("10%-এর একটু বেশি") বের করলে দশ গুণ এদিক-ওদিক থাকা বিকল্প বাদ দিতে পারবেন এবং ক্যালকুলেটরে টাইপ করার ভুলও ধরতে পারবেন।
5. পাঁচটি মূল হিসাবের অনুশীলন করুন, যাতে পদ্ধতি নিয়ে ভাবতে না হয়: শতকরা পরিবর্তন, উল্টো শতকরা হিসাব, অনুপাত অনুযায়ী ভাগ, ভারযুক্ত গড় এবং একক রূপান্তর।
6. শেষ পর্যন্ত পূর্ণ সংখ্যাগুলো রেখে দিন। শুধু চূড়ান্ত উত্তরটি পূর্ণায়িত করুন। দুই ধাপের প্রশ্নের প্রথম ধাপেই পূর্ণায়ন করলে সঠিক উত্তরের পাশের বিকল্পটি বেছে নেওয়ার ঝুঁকি থাকে।
7. পরীক্ষায় যে ক্যালকুলেটর পাবেন সেটিই ব্যবহার করুন। পরীক্ষায় স্ক্রিনে ক্যালকুলেটর থাকলে সেটি দিয়ে অনুশীলন করুন; নিজের ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা গেলে, পরিচিত একটি সাধারণ মডেল ব্যবহার করুন।
8. যে ডিভাইস ব্যবহার করবেন, সেটিতেই অনুশীলন করুন। ফোনে চার্ট ও টেবিল পড়া কঠিন, তাই ফোনে পরীক্ষা দেওয়ার পরিকল্পনা থাকলে ফোনেই অনুশীলন করুন।

সাধারণত স্কোর কীভাবে করা হয়

কাঁচা স্কোর। আপনি যতগুলি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়েছেন তার সংখ্যা। একা এই সংখ্যা থেকে খুব বেশি কিছু বোঝা যায় না, কারণ পরীক্ষার দৈর্ঘ্য ও কঠিনতার মাত্রা আলাদা হয়।

পার্সেন্টাইল। বেশিরভাগ প্রকাশক আপনার ফলের সঙ্গে একই পরীক্ষা দেওয়া অনেক মানুষের একটি বড় দল, যেমন স্নাতক বা ম্যানেজারদের, তুলনা করেন। 70তম পার্সেন্টাইলের মানে, ওই দলের 70% মানুষের সমান বা তার চেয়ে ভালো স্কোর করেছেন। নিয়োগকর্তা নর্ম গ্রুপ বেছে নেন, তাই একই পারফরম্যান্সে বিভিন্ন চাকরির আবেদনে ভিন্ন পার্সেন্টাইল পাওয়া যেতে পারে।

অ্যাডাপটিভ স্কোরিং। SHL-এর ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংখ্যাগত পরীক্ষার মতো অ্যাডাপটিভ পরীক্ষায় এগোনোর সঙ্গে সঙ্গে প্রশ্ন আরও কঠিন বা সহজ হয়। তাই স্কোরে আপনি কতগুলি প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন, তার পাশাপাশি কোন প্রশ্নগুলির উত্তর দিয়েছেন সেটিও প্রতিফলিত হয়। SHL-এর মতে, অ্যাডাপটিভ পদ্ধতিতে "আরও নির্ভুল স্কোর" পাওয়া যায়।

সবার জন্য প্রযোজ্য কোনও পাস নম্বর নেই। প্রতিটি নিয়োগকর্তা প্রতিটি পদের জন্য নিজেদের লক্ষ্য নির্ধারণ করেন। অনেক নিয়োগকর্তা আপনার আবেদনের অন্যান্য তথ্যের সঙ্গেও ফল বিবেচনা করেন।

আমাদের অনুশীলনী স্কোর হল আমাদের নিজস্ব প্রশ্নগুলির মধ্যে আপনি যতগুলি সঠিক উত্তর দিয়েছেন তার সংখ্যা, সঙ্গে প্রশ্নের ধরন অনুযায়ী বিবরণ। এতে বোঝা যায় কোন ধরনের গণনায় আরও অনুশীলন দরকার। এটি কোনও বাস্তব পরীক্ষার স্কোর নয় এবং পার্সেন্টাইলের পূর্বাভাস দেয় না।

সংখ্যাগত যুক্তির পরীক্ষায় সাধারণ ভুল

• ভুল সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা। শতকরা পরিবর্তন হিসাব করতে শুরুর মান দিয়ে ভাগ করতে হয়। মোটের অংশ বের করতে মোট দিয়ে ভাগ করতে হয়। ভাগ করার আগে নিজেকে জিজ্ঞেস করুন, “কিসের মধ্যে?”
• শতাংশ ও শতাংশ-পয়েন্ট গুলিয়ে ফেলা। সুদের হার 4% থেকে 5% হলে তা 1 শতাংশ-পয়েন্ট বৃদ্ধি, কিন্তু হারের তুলনায় 25% বৃদ্ধি।
• ভুল সারি, কলাম বা বছর পড়া। টেবিলে কাছাকাছি ধরনের সংখ্যা পাশাপাশি থাকে। যে সারিটি দরকার, সেটিতে আঙুল (বা কার্সর) রাখুন।
• চার্টের অক্ষের দিকে খেয়াল না করা। অক্ষ 80 থেকে শুরু হলে বার চার্টে সামান্য পার্থক্যও অনেক বড় দেখাতে পারে। বারের উচ্চতা নয়, সংখ্যাগুলি পড়ুন।
• একক খেয়াল না করা। “$ হাজার”, “মিলিয়ন”, শতাংশ বনাম মোট সংখ্যা। অনেক ভুল বিকল্পে সংখ্যাটি ঠিক থাকে, কিন্তু এককটি ভুল হয়।
• একটি প্রশ্নে তিন মিনিট ব্যয় করা। কোনো প্রশ্নে বেশি সময় লাগলে, আপনার সেরা অনুমানটি বেছে নিয়ে এগিয়ে যান। সাধারণত একটি প্রশ্নের গুরুত্ব অন্যটির চেয়ে বেশি নয়।

এক সপ্তাহের সংখ্যাগত যুক্তির পড়ার পরিকল্পনা

• Day 1: উপরের বিনামূল্যের নমুনা পরীক্ষাটি টাইমার ছাড়া দিন। কোন প্রশ্নে ভুল হয়েছে এবং কেন হয়েছে, তা লিখে রাখুন: পদ্ধতি, ভুল পড়া নাকি হিসাবের ভুল।
• Day 2: শতকরা বিষয়ক প্রশ্নের নির্দেশিকা পড়ুন, বিশেষ করে শতকরা পরিবর্তন ও উল্টো শতকরা হিসাব।
• Day 3: অনুপাত বিষয়ক প্রশ্নের নির্দেশিকা পড়ুন, তারপর নমুনা পরীক্ষার অনুপাতের প্রশ্নগুলি স্মৃতি থেকে আবার করুন।
• Day 4: গতি, দূরত্ব ও সময়ের নির্দেশিকা দিয়ে হার ও সময় অনুশীলন করুন। টাইমার দিয়ে দুই ধাপের টেবিল পড়ার অভ্যাস করুন।
• Day 5: আসল পরীক্ষার গতিতে পুরো সময়সীমার একটি মক পরীক্ষা দিন। 30-Day Pass-এ এই পরীক্ষার পুরো মক পরীক্ষাগুলি পাবেন, প্রতিটির সঙ্গে ব্যাখ্যাও থাকবে।
• Day 6: প্রশ্নের ধরন অনুযায়ী মক পরীক্ষাটি পর্যালোচনা করুন, যে ধরনটিতে সবচেয়ে দুর্বল সেটি বেশি করে অনুশীলন করুন, তারপর দ্বিতীয় মক পরীক্ষা দিন।
• Day 7: শুধু হালকা পুনরালোচনা করুন। আপনার ডিভাইস, ক্যালকুলেটর ও নিরিবিলি ঘর তৈরি রাখুন এবং রাতে ভালো করে ঘুমান।

পরীক্ষার দিনের চেকলিস্ট

• চার্জ দেওয়া ল্যাপটপ বা ট্যাবলেট, অথবা আমন্ত্রণে যে ডিভাইসটি ব্যবহার করতে বলা হয়েছে, এবং স্থিতিশীল ইন্টারনেট সংযোগ।
• নিজের ক্যালকুলেটর ব্যবহারের অনুমতি থাকলে একটি সাধারণ ক্যালকুলেটর, সঙ্গে হিসাবের ধাপ লেখার জন্য খসড়া কাগজ ও কলম।
• এমন একটি নিরিবিলি ঘর, যেখানে অন্তত 30 মিনিট কেউ আপনাকে বিরক্ত করবে না।
• নোটিফিকেশন বন্ধ রাখুন, অন্য ট্যাবগুলি বন্ধ করুন।
• নির্দেশনার প্রতিটি স্ক্রিন পড়ুন: সেখানে সময়সীমা, প্রশ্নের সংখ্যা এবং আগের প্রশ্নে ফিরে যাওয়া যাবে কি না, তা বলা থাকে।
• অর্ধেক সময় পেরোলে একবার টাইমার দেখুন, প্রতিটি প্রশ্নের পর নয়।