Ví dụ về suy luận diễn dịch

Suy luận diễn dịch và suy luận quy nạp

Suy luận diễn dịch bắt đầu từ các quy tắc và đi đến một kết luận chắc chắn. "Tất cả hóa đơn trên $1,000 cần có hai chữ ký. Hóa đơn này là $1,400. Vậy hóa đơn cần có hai chữ ký." Nếu các quy tắc đúng, kết luận không thể sai.

Suy luận quy nạp bắt đầu từ các ví dụ và tìm ra một quy tắc có khả năng đúng. "Sáu hóa đơn gần đây trên $1,000 đều có hai chữ ký, vậy quy tắc có lẽ là cần hai chữ ký." Kết luận vẫn có thể sai.

Trong các bài kiểm tra tuyển dụng, câu hỏi suy luận quy nạp thường có dạng chuỗi hình hoặc quy luật số (xem bài kiểm tra tư duy trừu tượng và hướng dẫn về dãy số của chúng tôi). Câu hỏi suy luận diễn dịch là những câu đố bằng lời dựa trên các quy tắc. Hướng dẫn này tập trung vào dạng diễn dịch. Có hai điều cần ghi nhớ trong mọi ví dụ dưới đây:

• Coi các quy tắc là đúng, ngay cả khi chúng có vẻ kỳ lạ trong thực tế.
• Chỉ sử dụng các quy tắc. Kiến thức bên ngoài là nguyên nhân phổ biến nhất dẫn đến câu trả lời sai.

Ví dụ về sắp xếp thứ tự và xếp hạng

Ví dụ 1. Năm đồng nghiệp so sánh doanh số trong tháng.

• Priya bán được nhiều hơn Marcus.
• Elena bán được ít hơn Tom nhưng nhiều hơn Priya.
• Zoe bán được ít nhất.

Ai bán được nhiều nhất và ai đứng thứ hai?

Cách làm: sắp xếp theo một hàng từ nhiều nhất đến ít nhất, mỗi lần thêm một gợi ý. Gợi ý 2 cho biết thứ tự là Tom, rồi Elena, rồi Priya. Gợi ý 1 đặt Marcus dưới Priya. Gợi ý 3 đặt Zoe ở cuối. Thứ tự đầy đủ là Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe. Tom bán được nhiều nhất và Elena đứng thứ hai.

Ví dụ 2: bẫy "không thể xác định". Hộp A nặng hơn hộp B. Hộp C nhẹ hơn hộp B. Hộp D nặng hơn hộp C.

• Hộp nào nhẹ nhất? C nhẹ hơn B, B nhẹ hơn A và C nhẹ hơn D. C nhẹ nhất.
• D có nặng hơn B không? D chỉ được so sánh với C. D có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn B. Không thể xác định.

Cách làm: vẽ các vật trên một đường thẳng đứng. Khi một gợi ý chỉ liên kết một vật với một vật khác, hãy đánh dấu bằng mũi tên thay vì đặt vật ở một vị trí cố định, để tránh xác định vị trí mà các quy tắc không hề cho biết.

Ví dụ về quy tắc nếu-thì

Ví dụ 3. Hai quy định trong chính sách của công ty:

• Mọi khoản chi trên $500 đều được gửi cho quản lý.
• Mọi khoản chi được gửi cho quản lý đều được ghi vào hồ sơ kiểm toán.

Bạn có thể kết luận gì trong từng trường hợp?

• Một khoản chi $650. Khoản này trên $500 nên được gửi cho quản lý, do đó được ghi lại. Khoản chi có trong hồ sơ kiểm toán.
• Một khoản chi không có trong hồ sơ kiểm toán. Nếu khoản này được gửi cho quản lý thì nó sẽ được ghi lại, vậy nên nó đã không được gửi. Nếu khoản này trên $500 thì nó đã được gửi, do đó khoản chi là $500 trở xuống. Suy luận ngược này (phản đảo) là hợp lệ.
• Một khoản chi có trong hồ sơ kiểm toán. Các quy định cho biết khoản nào được ghi lại, chứ không nói chỉ những khoản được gửi cho quản lý mới được ghi lại. Không thể xác định khoản chi có trên $500 hay không.
• Một khoản chi $300. Các quy định không nói gì về những khoản chi từ $500 trở xuống. Không thể xác định khoản chi có được ghi lại hay không.

Cách làm: viết "trên $500 → quản lý → hồ sơ kiểm toán" thành một chuỗi. Bạn có thể suy luận xuôi theo các mũi tên; chỉ có thể suy luận ngược khi thêm "không" ở cả hai đầu. Suy luận ngược mà không có "không", hoặc suy luận xuôi từ một mệnh đề có "không", là hai lỗi thường gặp.

Chú ý cách diễn đạt. "Chỉ khi" đảo chiều suy luận: "ứng viên chỉ được vào danh sách rút gọn nếu vượt qua bài kiểm tra" có nghĩa là vào danh sách rút gọn → đã vượt qua, chứ không phải đã vượt qua → vào danh sách rút gọn. "Trừ khi" có nghĩa là "nếu không": "báo cáo sẽ được gửi vào thứ Sáu trừ khi dữ liệu bị trễ" có nghĩa là nếu dữ liệu không bị trễ thì báo cáo sẽ được gửi vào thứ Sáu. Với các mệnh đề dạng tất cả và một số, hãy xem hướng dẫn về tam đoạn luận.

Ví dụ về sơ đồ chỗ ngồi

Ví dụ 4. Farah, Gus, Hana, Ivan và Jo ngồi thành một hàng gồm năm ghế, đánh số từ 1 đến 5 theo thứ tự từ trái sang phải.

• Hana ngồi ở ghế 3.
• Gus ngồi ngay bên phải Farah.
• Jo không ngồi ở ghế ngoài cùng.
• Ivan ngồi ở vị trí nào đó bên trái Hana.

Ai ngồi ở ghế 5?

Cách làm: vẽ năm ô. Trước tiên điền manh mối cố định, sau đó dùng manh mối giới hạn nhất để chia bài toán thành các trường hợp.

• Hana ngồi ở ghế 3.
• Jo không ngồi ở ghế ngoài cùng, nên Jo ngồi ở ghế 2 hoặc ghế 4. Như vậy có hai trường hợp.
• Trường hợp A: Jo ngồi ở ghế 2. Ivan phải ngồi bên trái Hana, và ghế duy nhất còn trống ở phía đó là ghế 1, nên Ivan ngồi ở ghế 1. Ghế 4 và 5 còn trống và nằm cạnh nhau, nên Farah ngồi ở ghế 4 và Gus ở ghế 5. Tất cả manh mối đều được thỏa mãn.
• Trường hợp B: Jo ngồi ở ghế 4. Ivan ngồi ở ghế 1 hoặc 2, còn lại ghế 5 và ghế 2 hoặc 1. Các ghế đó không bao giờ nằm cạnh nhau, nên Farah và Gus không thể ngồi liền nhau. Trường hợp B không hợp lệ.

Cách sắp xếp duy nhất là Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus. Gus ngồi ở ghế 5.

Thói quen giúp tiết kiệm thời gian: khi một manh mối chỉ cho phép hai hoặc ba vị trí, hãy thử từng vị trí. Một trường hợp không hợp lệ không phải là công sức lãng phí; đó là cách chứng minh đáp án.

Ví dụ về lập lịch

Ví dụ 5. Bốn buổi đào tạo (Excel, An toàn, Tiền lương và Đạo đức) được tổ chức mỗi buổi một lần, mỗi ngày một buổi, từ thứ Hai đến thứ Năm.

• Buổi An toàn diễn ra vào thứ Hai hoặc thứ Năm.
• Buổi Đạo đức diễn ra ngay sau buổi Excel.
• Buổi Tiền lương không diễn ra vào thứ Hai hoặc thứ Tư.

Cách làm: bắt đầu với buổi có ít lựa chọn nhất. Buổi Tiền lương chỉ có thể diễn ra vào thứ Ba hoặc thứ Năm, nên hãy thử cả hai khả năng.

• Tiền lương vào thứ Ba. Còn lại thứ Hai, thứ Tư và thứ Năm. Excel và Đạo đức cần diễn ra trong hai ngày liên tiếp, nên hai buổi này được xếp vào thứ Tư và thứ Năm. Buổi An toàn diễn ra vào thứ Hai, phù hợp với điều kiện. Lịch 1: An toàn, Tiền lương, Excel, Đạo đức.
• Tiền lương vào thứ Năm. Còn lại thứ Hai, thứ Ba và thứ Tư. Nếu Excel và Đạo đức diễn ra vào thứ Hai và thứ Ba thì An toàn sẽ rơi vào thứ Tư, vi phạm quy tắc đầu tiên. Vì vậy, hai buổi này diễn ra vào thứ Ba và thứ Tư, còn An toàn diễn ra vào thứ Hai. Lịch 2: An toàn, Excel, Đạo đức, Tiền lương.

Có hai lịch phù hợp. Đây chính là cơ sở để bài kiểm tra đặt câu hỏi tiếp theo.

Chắc chắn đúng, có thể đúng hoặc không thể xác định

Dựa vào hai lịch trong Ví dụ 5:

• "An toàn được xếp vào thứ Hai." Đúng trong cả hai lịch. Chắc chắn đúng.
• "Excel được xếp vào thứ Ba." Chỉ đúng trong Lịch 2. Có thể đúng, nhưng không chắc chắn.
• "Đạo đức được xếp vào thứ Hai." Sai trong cả hai lịch. Không thể đúng.
• "Bảng lương được xếp vào ngày nào?" Thứ Ba hoặc thứ Năm. Không thể xác định.

Phương pháp: liệt kê mọi cách sắp xếp phù hợp, sau đó kiểm tra từng lựa chọn với tất cả các cách đó. "Chắc chắn" nghĩa là đúng với mọi cách sắp xếp; "có thể" nghĩa là đúng với ít nhất một cách.

Ví dụ 6: các nhận định thay vì bảng. Đọc các quy tắc, rồi đánh giá từng nhận định.

• Tất cả nhân viên tại văn phòng Denver đều sử dụng hệ thống đặt chỗ mới.
• Một số nhân viên sử dụng hệ thống đặt chỗ mới làm việc bán thời gian.
• Không có nhân viên bán thời gian nào tham dự cuộc họp lập kế hoạch vào thứ Hai.

1. "Một số nhân viên ở Denver làm việc bán thời gian." Những người dùng hệ thống làm bán thời gian có thể đều làm việc ở nơi khác. Không thể xác định.
2. "Một số người dùng hệ thống đặt chỗ không tham dự cuộc họp thứ Hai." Một số người dùng làm bán thời gian, và không nhân viên bán thời gian nào tham dự. Đúng.
3. "Không nhân viên nào ở Denver tham dự cuộc họp thứ Hai." Không có thông tin nào liên hệ nhân viên Denver với cuộc họp. Không thể xác định.
4. "Mọi nhân viên ở Denver đều sử dụng hệ thống đặt chỗ mới." Nhận định này nhắc lại quy tắc đầu tiên. Đúng.

Nhận định 1 là cái bẫy quen thuộc: nghe có vẻ hợp lý, nhưng "một số người dùng" không cho biết đó là những người nào.

Những lỗi thường gặp

• Đưa kiến thức thực tế vào bài. Nếu quy tắc nói mọi quản lý đều lái xe công ty, hãy chấp nhận điều đó. Câu hỏi là điều gì suy ra từ quy tắc, không phải điều gì hợp lý ngoài đời.
• Hiểu “một số” là “một số nhưng không phải tất cả”. Trong bài kiểm tra logic, “một số” có nghĩa là ít nhất một và cũng có thể là tất cả.
• Đảo ngược quy tắc nếu-thì. “Nếu số tiền trên $500 thì khoản đó được ghi nhận” không có nghĩa là “nếu khoản đó được ghi nhận thì số tiền trên $500”.
• Dừng lại ở cách sắp xếp đầu tiên phù hợp. Câu đố về chỗ ngồi hoặc lịch trình có thể có hai cách giải. Trước khi trả lời câu hỏi “chắc chắn đúng”, hãy kiểm tra xem cách sắp xếp khác có đáp ứng các điều kiện hay không.
• Chọn “sai” khi đáp án là “không thể xác định”. Sai nghĩa là các quy tắc mâu thuẫn với nhận định. Không thể xác định nghĩa là các quy tắc không đề cập đến điều đó.

Phương pháp làm nhanh bài kiểm tra tính giờ

Các câu đố suy luận diễn dịch thường có lời giải tốt hơn khi bạn làm theo một quy trình cố định, thay vì chỉ dựa vào sự nhanh trí:

1. Đọc câu hỏi trước, để biết bạn cần xác định một vị trí, tìm toàn bộ thứ tự hay kiểm tra điều gì nhất định phải đúng.
2. Ghi tắt từng quy tắc khi đọc: "F G" nghĩa là "Gus ở ngay bên phải Farah", "P không vào thứ Hai/thứ Tư", "E = X + 1".
3. Xếp các dữ kiện cố định trước, rồi đến mục có nhiều giới hạn nhất. Đây thường là cách nhanh nhất để thu hẹp xuống một hoặc hai trường hợp.
4. Đối chiếu các phương án trả lời với sơ đồ phác thảo, thay vì giải toàn bộ câu đố. Thường chỉ một manh mối đã đủ loại ba phương án cùng lúc.
5. Để các bảng dài làm sau. Nếu câu đố có sáu người trở lên và không có manh mối cố định, hãy đánh dấu, chuyển sang câu khác rồi quay lại nếu còn thời gian.

Một số nhà cung cấp có bài luyện tập suy luận diễn dịch riêng: SHL liệt kê bài kiểm tra suy luận diễn dịch trong số các bài luyện tập miễn phí dành cho ứng viên. Bài kiểm tra suy luận logic và kiểm tra tư duy phản biện của chúng tôi giúp bạn luyện các dạng câu đố này trong điều kiện giới hạn thời gian.