Tam đoạn luận: cách giải trong các bài kiểm tra suy luận

Bốn dạng nhận định

Hầu hết các tam đoạn luận đều được xây dựng từ bốn dạng mệnh đề. Hãy tìm hiểu chính xác mỗi dạng nói lên điều gì và không nói lên điều gì.

• Mọi A đều là B. Mỗi A đều thuộc nhóm B. Mệnh đề này không cho biết liệu mọi B có phải là A hay không. "Mọi kiểm toán viên đều là kế toán" không có nghĩa là mọi kế toán đều là kiểm toán viên.
• Không A nào là B. A và B hoàn toàn không trùng nhau. Có thể đảo chiều mệnh đề này một cách an toàn: "Không A nào là B" có nghĩa tương tự như "Không B nào là A".
• Một số A là B. Có ít nhất một A là B. Có thể chỉ có một, hoặc có thể là tất cả. Mệnh đề này cũng có thể đảo chiều an toàn: "Một số A là B" có nghĩa là "Một số B là A".
• Một số A không phải là B. Có ít nhất một A nằm ngoài nhóm B. Không thể đảo chiều mệnh đề này: "Một số A không phải là B" không cho biết liệu có một số B không phải là A hay không.

Từ "một số" là từ dễ khiến bạn mất điểm nhất. Trong giao tiếp hằng ngày, câu "một số quản lý làm việc từ xa" gợi ý rằng những người khác thì không. Nhưng trong logic, câu này không hàm ý như vậy. "Một số A là B" vẫn đúng ngay cả khi tất cả A đều là B, vì vậy bạn không bao giờ có thể từ đó kết luận rằng "Một số A không phải là B".

Diễn giải cách nói thông thường

Câu hỏi luyện tập về suy luận logic và tư duy phản biện hiếm khi dùng dạng ngắn gọn như "Tất cả A đều là B". Chúng thường dùng câu văn thông thường, vì vậy bạn cần chuyển câu thành dạng logic trước khi vẽ sơ đồ.

• "Mọi", "mỗi", "bất kỳ", "bất cứ ai là" đều có nghĩa là Tất cả.
• "Không có ai", "không một ai", "không ai mà" có nghĩa là Không có.
• "Ít nhất một", "một vài", "một số", "nhiều", "hầu hết" đều có nghĩa là Một số trong logic.
• "Không phải tất cả A đều là B" có nghĩa là Một số A không phải là B.
• "Chỉ A mới là B" có nghĩa là Tất cả B đều là A. Đây là cách đảo chiều khiến nhiều người nhầm lẫn. "Chỉ nhân viên có chứng nhận mới được vận hành xe nâng" có nghĩa là mọi người vận hành xe nâng đều có chứng nhận, chứ không phải tất cả những người có chứng nhận đều vận hành xe nâng.
• "A là B, trừ khi chúng là C" thường có nghĩa là Tất cả A không phải là C đều là B. Hãy đọc những câu này thật chậm.

Sau khi chuyển một tiền đề sang dạng logic, hãy viết lại thật ngắn gọn (chẳng hạn "Tất cả F đều là C") để bạn không phải đọc lại cả câu.

Phương pháp sơ đồ đáng tin cậy

Sơ đồ hình tròn (thường gọi là sơ đồ Venn hoặc Euler) là cách đáng tin cậy nhất để giải tam đoạn luận, vì chúng buộc bạn phải xem xét mọi khả năng.

1. Vẽ tiền đề thứ nhất. "Mọi A đều là B": vẽ một vòng tròn A nhỏ bên trong vòng tròn B lớn. "Không có A nào là B": vẽ hai vòng tròn tách biệt. "Một số A là B": vẽ hai vòng tròn chồng lên nhau, rồi đánh dấu một chấm hoặc dấu chéo ở phần giao nhau để thể hiện chắc chắn có một phần tử ở đó.
2. Thêm tiền đề thứ hai vào cùng hình vẽ, dùng thuật ngữ chung của hai tiền đề (thuật ngữ trung gian) để xác định vị trí vòng tròn thứ ba.
3. Rút ra kết luận từ hình vẽ.
4. Giờ hãy thử tìm điểm sai. Vẽ một hình khác vẫn phù hợp với cả hai tiền đề. Di chuyển vòng tròn thứ ba, vẽ một vòng tròn lớn hơn hoặc cho hai vòng tròn chồng lên nhau nhiều hơn. Nếu có bất kỳ hình vẽ hợp lệ nào khiến kết luận sai, thì kết luận đó không được suy ra.

Bước 4 là điều phân biệt những người giải đúng tam đoạn luận với những người đoán mò. Hầu hết phương án sai là những kết luận đúng trong hình vẽ đầu tiên bạn tạo ra, nhưng không đúng trong mọi hình vẽ.

Chỉ đánh dấu điều bạn biết. Nếu một tiền đề nói "Một số A là B", hãy đặt dấu chéo ở phần giao nhau. Đừng tô phần còn lại của A để thể hiện "không phải B", vì bạn không biết điều đó.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: suy ra được. Tất cả quản lý đều là nhân viên. Tất cả nhân viên đều có thẻ. Kết luận: Tất cả quản lý đều có thẻ.

Vòng tròn quản lý nằm bên trong vòng tròn nhân viên, và vòng tròn nhân viên nằm bên trong vòng tròn người có thẻ. Không thể vẽ một quản lý nằm ngoài nhóm người có thẻ, vì vậy kết luận suy ra được.

Ví dụ 2: không suy ra được. Tất cả nhà phân tích đều là người tốt nghiệp. Một số người tốt nghiệp là nhà ngôn ngữ học. Kết luận: Một số nhà phân tích là nhà ngôn ngữ học.

Vẽ nhóm nhà phân tích bên trong nhóm người tốt nghiệp. Vòng tròn nhà ngôn ngữ học phải giao với nhóm người tốt nghiệp, nhưng có thể giao với phần người tốt nghiệp nằm ngoài nhóm nhà phân tích. Hình vẽ đó phù hợp với cả hai tiền đề nhưng không phù hợp với kết luận, nên kết luận không suy ra được. (Một số nhà phân tích có thể là nhà ngôn ngữ học, nhưng không nhất thiết phải như vậy.)

Ví dụ 3: suy ra được. Không nhà thầu nào là cổ đông. Tất cả giám đốc đều là cổ đông. Kết luận: Không giám đốc nào là nhà thầu.

Nhóm giám đốc nằm bên trong nhóm cổ đông, còn nhóm cổ đông hoàn toàn không giao với nhóm nhà thầu. Vì vậy, nhóm giám đốc cũng không thể giao với nhóm nhà thầu. Kết luận suy ra được.

Ví dụ 4: một kết luận suy ra được, một kết luận không suy ra được. Một số tài xế là huấn luyện viên. Không huấn luyện viên nào hút thuốc.

• "Một số tài xế không hút thuốc" suy ra được: những tài xế là huấn luyện viên không thể hút thuốc.
• "Không tài xế nào hút thuốc" không suy ra được: những tài xế không phải huấn luyện viên có thể hút thuốc.

Ví dụ 5: kết luận phủ định. Tất cả kiểm toán viên đều là kế toán. Một số chuyên viên tư vấn không phải là kế toán. Kết luận: Một số chuyên viên tư vấn không phải là kiểm toán viên.

Các chuyên viên tư vấn nằm ngoài nhóm kế toán cũng nằm ngoài nhóm kiểm toán viên, vì nhóm kiểm toán viên nằm bên trong nhóm kế toán. Kết luận suy ra được.

Chắc chắn đúng, có thể đúng, không thể đúng

Đọc kỹ câu hỏi, vì cùng một tập hợp tiền đề có thể dẫn đến các câu trả lời khác nhau tùy theo yêu cầu.

• Phải đúng (hoặc "suy ra được"): đúng trong mọi sơ đồ phù hợp với các tiền đề.
• Có thể đúng: đúng trong ít nhất một sơ đồ. Hầu hết các phát biểu không mâu thuẫn với tiền đề đều có thể đúng.
• Không thể đúng: sai trong mọi sơ đồ, thường là vì mâu thuẫn trực tiếp với một tiền đề.

Ví dụ có lời giải. Tất cả quản lý đều tham gia khóa đào tạo. Một số người tham gia khóa đào tạo làm việc từ xa.

• "Một số quản lý làm việc từ xa" có thể đúng, nhưng không nhất thiết phải đúng. Nhóm làm việc từ xa có thể chỉ gồm những người tham gia khóa đào tạo không phải là quản lý.
• "Một số quản lý không tham gia khóa đào tạo" không thể đúng. Phát biểu này mâu thuẫn với tiền đề đầu tiên.
• "Tất cả quản lý đều tham gia khóa đào tạo" phải đúng. Đây là tiền đề đầu tiên.

Trong dạng bài đúng, sai hoặc không thể kết luận, phát biểu thứ nhất có đáp án "không thể kết luận", phát biểu thứ hai là "sai" và phát biểu thứ ba là "đúng". Đáp án "không thể kết luận" thường là đáp án thí sinh bỏ sót nhất, vì một phát biểu nghe có vẻ hợp lý dễ khiến ta nghĩ rằng nó đúng. Hướng dẫn ví dụ về suy luận diễn dịch của chúng tôi giải thích dạng bài rộng hơn này, bao gồm cả những kiểu lập luận khác ngoài tam đoạn luận.

Những bẫy thường gặp trong câu hỏi tam đoạn luận

• Đảo ngược mệnh đề "Tất cả". "Tất cả A đều là B" không có nghĩa là "Tất cả B đều là A". Đây là lỗi sai thường gặp nhất.
• Hai tiền đề có từ "một số". "Một số A là B" và "Một số B là C" không bao giờ đưa ra được kết luận chắc chắn về A và C. Các A là B có thể không phải là những B là C.
• Hai tiền đề phủ định. "Không có A nào là B" và "Không có B nào là C" không cho bạn biết điều gì chắc chắn về A và C. Chúng có thể giao nhau hoặc không.
• Thuật ngữ chung không bao quát toàn bộ nhóm. "Tất cả A đều là B" và "Tất cả C đều là B" không cho biết điều gì về A và C. Cả hai đều thuộc B, nhưng có thể nằm ở những phần khác nhau của nhóm B.
• Hiểu "một số" thành "chỉ một số". "Một số báo cáo bị trễ" không có nghĩa là một số báo cáo đúng hạn.
• Dùng kiến thức thực tế. Nếu các tiền đề nói "Tất cả chim đều biết bơi", hãy chấp nhận điều đó. Câu hỏi kiểm tra xem kết luận có suy ra từ tiền đề hay không, chứ không phải kết luận đó có đúng trong thực tế hay không. Tương tự, một kết luận dù đúng trong thực tế nhưng không được tiền đề hỗ trợ thì không thể suy ra.
• Nhầm lẫn từ "chỉ". "Chỉ A mới là B" có nghĩa là "Tất cả B đều là A". Hãy chuyển đổi mệnh đề trước khi vẽ sơ đồ.

Dạng câu hỏi tam đoạn luận trong bài kiểm tra tư duy logic và tư duy phản biện

Tam đoạn luận xuất hiện dưới nhiều dạng trong các bài kiểm tra theo phong cách nhà tuyển dụng. Logic vẫn như nhau, chỉ có dạng câu trả lời thay đổi.

• Chọn kết luận được suy ra. Có hai tiền đề và bốn hoặc năm kết luận, trong đó chỉ đúng một kết luận chắc chắn đúng. Đây là dạng bài kiểm tra tam đoạn luận kinh điển, thường gặp khi luyện bài kiểm tra tư duy logic.
• Được suy ra hoặc không được suy ra. Một đoạn văn ngắn, sau đó là một số kết luận được đề xuất. Bạn cần đánh giá từng kết luận riêng. Dạng này xuất hiện trong các phần suy luận của bài luyện tập bài kiểm tra tư duy phản biện. Các tiền đề thường được viết thành những câu văn thường ngày, vì vậy việc diễn giải quan trọng hơn sơ đồ.
• Đúng, sai hoặc không thể xác định. Các tiền đề được nêu dưới dạng sự thật và bạn đánh giá từng kết luận. "Không thể xác định" có nghĩa là kết luận có thể đúng, nhưng không nhất thiết phải đúng.
• Chữ cái trừu tượng hoặc từ vô nghĩa. Câu "Tất cả blip đều là fram" cố ý loại bỏ kiến thức về thế giới thực, khiến câu hỏi chỉ tập trung vào cấu trúc. Nhiều ứng viên thấy dạng này dễ hơn khi đã tin tưởng vào phương pháp.

Ở mọi dạng, câu trả lời nghe có vẻ hợp lý nhất không nhất thiết là kết luận được suy ra. Khoảng cách đó chính là điều các câu hỏi này được thiết kế để đánh giá.

Phương pháp làm nhanh câu hỏi tam đoạn luận

Khi thời gian đang trôi, hãy dùng các quy tắc sau để loại trừ đáp án trước khi vẽ sơ đồ. Đây là những quy tắc cơ bản của logic phạm trù:

1. Cả hai tiền đề đều là mệnh đề "một số"? Không thể rút ra kết luận chắc chắn nào về hai thuật ngữ bên ngoài.
2. Cả hai tiền đề đều phủ định? Không thể rút ra kết luận chắc chắn nào về hai thuật ngữ bên ngoài.
3. Có một tiền đề phủ định? Mọi kết luận suy ra được cũng phải là kết luận phủ định.
4. Có một tiền đề là mệnh đề "một số"? Mọi kết luận suy ra được cũng phải là một mệnh đề "một số".
5. Thuật ngữ chung chỉ xuất hiện sau từ "là" trong cả hai tiền đề "Mọi"? "Mọi A đều là B" và "Mọi C đều là B" không cho phép rút ra kết luận chắc chắn nào về A và C.

Nếu một đáp án vượt qua các bước kiểm tra này, hãy dành 10 giây phác họa sơ đồ và thử tìm điểm sai. Khi đã luyện tập, sơ đồ chỉ còn là vài nét vẽ nhanh với hai hoặc ba vòng tròn, và hầu hết câu hỏi chỉ mất chưa đến một phút.