数字数列题：快速解题方法

七种规律

1. 同样的数相加或相减。 4, 11, 18, 25, ... 每次都加 7，所以接下来是 32。

2. 乘以或除以同一个数。 3, 6, 12, 24, ... 每次翻倍，所以接下来是 48。400, 200, 100, ... 每次减半，所以接下来是 50。

3. 差值逐渐增大（或缩小）。 2, 3, 5, 8, 12, ... 依次加 1、2、3、4，所以接下来加 5，得到 17。

4. 交替使用规则。 5, 10, 8, 16, 14, ... 交替进行 x2 和 -2，所以接下来进行 x2：28。

5. 平方数和立方数。 1, 4, 9, 16, 25 分别是 1 x 1 到 5 x 5 的结果。1, 8, 27, 64 是立方数。还要留意“平方数加一”的规律：2, 5, 10, 17。

6. 组合运算。 2, 5, 11, 23, ... 的规律是“翻倍后加 1”，所以接下来是 47。

7. 两组数列交错排列。 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... 奇数位每次加 2（1, 3, 5），偶数位每次减 2（20, 18, 16），所以接下来是 7。

有些测试还会使用斐波那契数列规律，即每个数都是前两个数之和：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13。

快速方法

1. **在相邻数字下方写出它们的差。**大多数数列的规律都能从这里看出来：差值恒定（规律 1），或差值本身存在规律（规律 3）。
2. **如果差值增长很快，**就试试比例：用每个数字除以前一个数字（规律 2 和 6）。
3. **如果数列呈锯齿状变化，**就把奇数位和偶数位分开看（规律 7），或寻找交替运算的规律（规律 4）。
4. **如果都不符合，**检查是否有平方数、立方数或斐波那契数列规律。
5. **用每个数字检验你的规律，**而不只是检验最后两个数字。能解释数列中大部分数字的规律，不一定就是正确规律。

养成习惯后，这只需几秒钟，也能避免你根据选项猜答案。

例题讲解

7, 10, 16, 25, 37, ... 相邻数字的差分别是 3、6、9、12，每次增加 3。因此下一个差是 15，答案是 52。

3, 9, 27, 81, ... 每个数字都是前一个数字的 3 倍，因此答案是 243。

64, 32, 34, 17, 19, ... 规律交替进行：除以 2、加 2、除以 2、加 2。下一步是除以 2：答案是 9.5。

4, 9, 19, 39, ... 每次乘以 2 再加 1：4 x 2 + 1 = 9，9 x 2 + 1 = 19，19 x 2 + 1 = 39，因此答案是 79。

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... 这里有两组数列：2、4、6（每次加 2）和 12、10、8（每次减 2）。下一个数字属于第一组数列：8。

求职测试中的数列题是什么样的

同样的规律会以多种题型出现。提前了解题型，可以避免在计时过程中还要把说明读两遍。

**求下一个数。**最常见的题型：给出四到六个数字，并提供四或五个选项。

**求中间缺失的数。**4, 8, ?, 32, 64。把空缺看作两步。这里每个数字都是前一个的两倍，所以空缺处是 16。检查两边：8 x 2 = 16，16 x 2 = 32。

找出不同项。“哪个数字不属于这一组？”3, 6, 12, 25, 48。数列按两倍递增，因此 25 的位置应该是 24。这类题需要逐项检查，这正是快速解题法第 5 步强调的习惯。

**字母数列。**A, C, F, J, ... 用字母遵循相同的逻辑。将字母换算成它们在字母表中的位置（A = 1, C = 3, F = 6, J = 10）。间隔分别是 2、3、4，因此下一个间隔是 5，答案是第 15 个字母 O。

**综合测试中的规律题。**限时较短的综合认知能力测试会把数列题与词语、数学和逻辑题混合在一起。例如，Wonderlic 将“规律识别”列为其 50 道题、限时 12 分钟的认知测试题型之一（Wonderlic）。Criteria 则将“数学与逻辑”列为 CCAT 的一种题型（Criteria）。

你可能遇到的较难题型

如果不符合七种基本规律，通常就符合以下某一种。

**差值不断翻倍。**2, 3, 5, 9, 17, ... 差值为 1、2、4、8，每次翻倍。下一个差值是 16，因此答案是 33。（也可以看作“先翻倍，再减 1”：17 x 2 - 1 = 33。两种方法都得出同一个答案，这是个好迹象。）

**乘以逐渐增大的数。**1, 2, 6, 24, 120, ... 依次乘以 2、3、4、5。下一步是 x6，得到 720。

**二阶差值。**1, 2, 6, 15, 31, ... 差值是 1、4、9、16，都是平方数。下一个平方数是 25，因此答案是 31 + 25 = 56。

**质数。**2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 都是质数（只能被 1 和自身整除的数）。下一个质数是 17。记住 30 以内的质数：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29。

**正负号交替。**3, -6, 12, -24, ... 每次乘以 -2，因此下一个数是 48。

**分数。**1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... 分子和分母都每次加 1，因此下一个分数是 5/6。把分子和分母当作两个独立的数列来看。

出题者设置的陷阱

错误选项通常并非随意设置。每个选项往往对应一种常见错误，因此了解这些错误有助于你识别陷阱。

• 找到第一个符合的规律就停下。 在 2, 4, 8, 14, ... 中，前 3 个数字看起来符合翻倍规律，因此 28 很容易让人心动。但 14 打破了这个规律。相邻数字的差是 2、4、6，因此下一个差应为 +8，答案是 22。
• 选错数列。 在交错数列中，要数清空缺项所在的位置。在 3, 30, 6, 27, 9, 24, ... 中，下一个数字是第 7 项，属于奇数位数列（3, 6, 9），所以答案是 12，而不是 21。
• 简单的计算失误。 当数字之间的差较大时，在纸上或心里把加法算两遍。与正确答案恰好相差 1 或 10 的选项，往往就是针对这类失误设置的。
• 弄反变化方向。 在 96, 48, 24, ... 这样的递减数列中，很容易把除法弄成乘法。答案是 12，48 或 96 可能会作为干扰选项出现。
• 把求中间缺失数字的题当成求下一项。 开始作答前，先确认问号的位置。

利用选项

选项中包含有用信息，但要先自己尝试找出规律，再利用这些信息。

先估算。 如果数列通过乘法递增，答案应远大于最后一项。如果两个选项接近最后一项，另外两个远大于最后一项，通常可以立即排除一半选项。

检查奇数和偶数。 如果每一项都是奇数，而且规律是加上一个偶数，答案也必须是奇数。

倒推检验选项。 如果你在两个答案之间犹豫，可以分别把它们放在数列末尾，再看新的差值。正确答案会让规律保持整齐，错误答案则会打乱规律。

不要只根据选项反推规律。 选择“看起来正确”的选项，正是陷阱答案奏效的原因。先花几秒钟看看差值。

限时练习数字序列题

在节奏较快的认知能力测试中，每道题的作答时间很短。Wonderlic 的认知能力测试为 12 分钟 50 道题（Wonderlic），平均每题约 14 秒。CCAT 为 15 分钟 50 道题（Criteria），平均每题约 18 秒。根据测试发布方的信息，这两项测试都不允许使用计算器（Wonderlic FAQ、Criteria）。

按照这样的节奏，简单的加法或乘法数列应在 15 秒内完成。两步数列或交错数列可能需要 25 秒。如果大约 30 秒后还没找到规律，就选最有可能的答案并继续做下一题。Criteria 表示，CCAT 答错不扣分，因此在这项测试中，有依据地猜答案不会带来损失。Wonderlic 建议考生不要在任何一道题上花太多时间，也不要跳过题目并指望之后再回来作答。

在题目较少、每题较长的数值或逻辑推理测试中，你有更多时间，因此作答前要检查每一项。

如何练习数列题

**每天做几组短练习，比一次练很久更有效。**连续四五天每天练十道数列题，有助于培养所需的规律识别能力。

**务必写出差值。**即使你觉得已经看出答案，写下差值序列也能帮助你养成习惯，在时间紧张时派上用场。

**给自己计时。**先不限时练习，熟悉规律；然后将每道数列题的时间限制设为 20 秒，再缩短到 15 秒。

**复盘每一道错题。**记下自己漏掉了哪种规律。大多数人会发现，错误主要集中在一两种规律上（通常是交错数列和二阶差分）。

**保持心算能力。**大多数认知能力测试中，数列题都会和百分比、比例及速率题放在一起。我们的百分比题指南、比例题指南和速度、距离与时间指南介绍了这些题型，三段论指南则介绍了经常一同出现的逻辑题。