速度、距离和时间题

速度、路程和时间公式及公式三角形

所有速度、距离和时间题都使用同一个关系式，可以写成以下三种形式：

• 距离 = 速度 x 时间
• 速度 = 距离 / 时间
• 时间 = 距离 / 速度

公式三角形可以帮你在有压力时选出正确的公式。画一个三角形，把 D 写在顶部，在下面并排写上 S 和 T。遮住你要求的字母。剩下的部分会告诉你该如何计算：遮住 D，你会看到 S 和 T 并排，所以要相乘。遮住 S，你会看到 D 在 T 上方，所以要相除。遮住 T，你会看到 D 在 S 上方，所以要相除。

**快速检查：**单位可以帮你判断公式是否用对了。英里/小时的字面意思就是英里除以小时。如果你算出的速度不是“距离除以时间”，就说明公式排列错了。

三个简短示例：

• 一辆货车在 2.5 小时内行驶了 150 英里。速度 = 150 / 2.5 = 60 mph。
• 一名快递员以 16 km/h 的速度骑行 3 小时。距离 = 16 x 3 = 48 km。
• 一列火车以 84 km/h 的速度行驶了 210 km。时间 = 210 / 84 = 2.5 小时，也就是2 小时 30 分钟。

单位换算：最容易失分的地方

这类题目的算术通常不难，容易出错的是单位。先换算，再计算。

**分钟换算成小时：**除以60。45分钟是0.75小时，20分钟是1/3小时，1小时12分钟是1.2小时。

**小数形式的小时换算成分钟：**将小数部分乘以60。2.4小时等于2小时加上0.4 x 60 = 24分钟。**易错点：**把2.4小时看成2小时40分钟。选项中往往会同时出现这两种结果。

**千米/小时换算成米/秒：**除以3.6。这是因为1 km/h表示每3,600秒行驶1,000米。因此，72 km/h = 20 m/s，90 km/h = 25 m/s。反向换算时，乘以3.6。

**英里和千米：**如果题目混用这两种单位，会提供换算关系（例如，5英里约等于8 km）。请使用题目给出的数值，不要用自己记得的数值。

**例题：**一名骑车者以18 km/h的速度骑行40分钟。骑了多远？40分钟是2/3小时，因此路程为18 x 2/3 = 12 km。错误选项可能是18 x 0.4 = 7.2 km，这是把40分钟误当成0.4小时计算的结果。

平均速度：经典陷阱

平均速度 = 总路程除以总时间。它并不是各段速度的平均值，因为你以较慢速度行驶的时间更长。

**例题：**一名司机以 30 mph 的速度行驶 60 英里前往客户所在地，再以 60 mph 的速度返回同样的 60 英里。往返的平均速度是多少？

1. 去程用时：60 / 30 = 2 小时。
2. 回程用时：60 / 60 = 1 小时。
3. 总路程为 120 英里，用时 3 小时，因此平均速度为 40 mph。

选项中的 45 mph 是 30 和 60 的简单平均值，也是题目设置的陷阱。只有当司机以两种速度行驶的时间相同，而不是行驶的距离相同时，这个答案才正确。

**题目说“总平均”时，停车时间也要计入。**如果这名司机还在客户所在地停留了 1 小时，那么总平均速度就是 120 / 4 = 30 mph。请仔细判断题目问的是行驶期间的平均速度，还是整个行程的平均速度。

**距离相同时的快捷算法：**如果两段路程长度相同，平均速度 = 2 x a x b / (a + b)。以 30 和 60 mph 为例：2 x 30 x 60 / 90 = 40 mph。你可以用这个公式核对答案，但“总路程除以总时间”的方法适用于所有情况。

相遇问题：相向而行

两辆车相向而行时，它们之间的距离会以速度之和缩短。这称为追及速度（或相对速度）。

**例题：**两辆卡车相距 300 km，沿同一条路相向行驶，速度分别为 70 km/h 和 80 km/h。它们什么时候相遇？

• 追及速度：70 + 80 = 150 km/h。
• 相遇所需时间：300 / 150 = 2 小时。
• 相遇地点：第一辆卡车行驶了 70 x 2 = 140 km，第二辆行驶了 80 x 2 = 160 km。两段路程相加为 300 km，验证了答案。

**背向而行：**两辆车从同一点向相反方向出发，它们之间的距离也会以速度之和增加。速度分别为 45 和 55 mph 时，1 小时后两车相距 100 miles，2.5 小时后相距 250 miles。

**陷阱：**误用速度差，而不是速度和。想一想两车之间的距离是缩短得快（相向而行，用加法），还是缩短得慢（同向而行，用减法）。

追赶问题：同向行驶

一辆车沿同一方向追赶另一辆车时，两车之间的距离会以速度差缩短。

**例题：**一辆公交车于 9:00 从车站出发，以 50 km/h 行驶。一辆汽车于 9:30 从同一车站沿同一路线出发，速度为 75 km/h。汽车什么时候能追上公交车？

1. **计算先行距离。**到 9:30 时，公交车已行驶 50 x 0.5 = 25 km。
2. **计算追赶速度。**75 - 50 = 25 km/h。
3. **相除。**25 km / 25 km/h = 汽车出发后 1 小时，因此是 10:30。
4. **检查。**到 10:30 时，公交车已行驶 1.5 小时 x 50 = 75 km，汽车则行驶了 1 小时 x 75 = 75 km。两车正好并齐。

**列车通过物体。**列车通过一根杆子时，必须行驶相当于自身长度的距离；要完全通过站台或桥梁，则必须行驶自身长度加上站台或桥梁的长度。一列长 200 m、速度为 72 km/h（20 m/s）的列车，通过一根杆子需要 200 / 20 = 10 秒；完全通过一座长 400 m 的桥需要 (200 + 400) / 20 = 30 秒。常见陷阱是忘记把列车自身的长度算进去。

求职测试中的速度、距离和时间题是什么样的

求职测试很少孤立地问“火车从一个车站出发”这类问题。更多时候，同一个公式会出现在工作场景中：

• 配送和路线表。 表格列出各条路线的距离和计划用时，并要求找出平均速度最快的路线。A 路线在 1 小时 45 分钟内行驶 84 英里：84 / 1.75 = 48 英里/小时。比较前，先将所有时间换算成十进制小时。
• 时刻表和行程安排。 “一名技术人员必须在 14:00 前到达 63 英里外的地点，平均车速为 42 英里/小时。她最晚几点出发？”时间 = 63 / 42 = 1.5 小时，因此最晚应在 12:30 出发。
• 非出行类速率问题。 同样的结构也适用于工作效率问题：一台机器每小时包装 240 个盒子，那么 15 分钟可包装 60 个。如果你会做速度题，这类题也不难。关于多人分担工作或产出的问题，请参阅我们的比例题指南。
• 限时混合测试中的应用题。 这类限时认知测试中会出现简短的单行题，心算和正确处理单位比公式本身更重要。可以通过我们的 CCAT-style 模拟测试进行练习。

有些测试允许使用计算器，有些则不允许。邀请邮件或测试说明页面通常会说明是否可以使用；如果没有说明，请按更严格的情况准备。

限时测验的快速解题法

1. **圈出题目和选项中的单位。**如果题目给出的是分钟，而答案要求用小时表示，现在就进行换算。
2. 写下三个字母 D、S 和 T，并填入你已知的两个数。缺少的那个量会告诉你该使用哪个版本的公式。
3. **先估算，再计算。**135 英里用时略多于 2 小时，速度肯定略低于 67.5 mph。仅凭这一点就能排除两个选项。
4. **不允许使用计算器时，使用“每分钟”技巧。**60 mph 表示每分钟 1 英里，30 mph 表示每分钟半英里，45 mph 表示每分钟 0.75 英里。因此，以 45 mph 行驶 18 英里需要 18 / 0.75 = 24 分钟。
5. **两个物体移动时，先判断要相加还是相减，**再写下数字：相向而行或背向而行时相加；同方向行驶时相减。
6. **核对题目要求。**如果题目问到达的时刻，就把行程时间加到出发时间上。如果题目问往返行程的平均速度，确认你使用的是总时间。

反复练习，直到第 1 步和第 2 步只需几秒。这个主题中的许多错误选项，都是用来迷惑跳过这两步的人。