推理测试中的三段论题：解题方法

四种陈述类型

几乎所有三段论都由四种陈述形式构成。准确理解每种形式表达了什么，又没有表达什么。

• 所有 A 都是 B。 每个 A 都属于 B。它没有说明每个 B 是否都是 A。“所有审计员都是会计师”并不意味着所有会计师都是审计员。
• 没有 A 是 B。 A 和 B 完全没有重合。这种说法可以安全地反过来：“没有 A 是 B”和“没有 B 是 A”意思相同。
• 有些 A 是 B。 至少有一个 A 是 B。可能只有一个，也可能全部都是。它也可以安全地反过来：“有些 A 是 B”意味着“有些 B 是 A”。
• 有些 A 不是 B。 至少有一个 A 不属于 B。它不能反过来：“有些 A 不是 B”并不能说明有些 B 不是 A。

“有些”是最容易让人丢分的词。 在日常表达中，“有些经理远程办公”会让人觉得其他经理不远程办公。但在逻辑中并非如此。即使所有 A 都是 B，“有些 A 是 B”仍然成立，所以不能据此得出“有些 A 不是 B”。

转换日常表达

逻辑推理和批判性思维练习中的题目很少直接使用 "All A are B" 这种形式。题目通常会使用日常句子，你需要先把句子转换成逻辑表达，再画图。

• "Every", "each", "any", "whoever is" 都表示 All。
• "None", "not one", "no one who" 表示 No。
• "At least one", "a few", "several", "many", "most" 在逻辑推理中都表示 Some。
• "Not all A are B" 表示 Some A are not B。
• "Only A are B" 表示 All B are A。这种倒置最容易让人出错。"Only certified staff operate the forklift" 表示每位叉车操作员都经过认证，而不是每位经过认证的人都会操作叉车。
• "A are B unless they are C" 通常表示 All A that are not C are B。读这类句子时要放慢速度。

把前提转换好之后，用简短的形式写下来（例如 "All F are C"），这样就不必反复重读原句。

一种可靠的图示方法

圆形图（通常称为维恩图或欧拉图）是解决三段论最可靠的方法，因为它能帮助你看清所有可能性。

1. 画出第一个前提。“所有 A 都是 B”：在大圆 B 里面画一个小圆 A。“没有 A 是 B”：画两个分开的圆。“有些 A 是 B”：画两个重叠的圆，并在重叠部分画一个点或叉，表示其中肯定有某个对象。
2. 在同一张图上加入第二个前提，利用两个前提共有的术语（中项）来确定第三个圆的位置。
3. 根据图得出结论。
4. 现在试着推翻它。再画一张同样符合两个前提的图。移动第三个圆、把一个圆画大，或让两个圆重叠得更多。如果有任何一种有效画法会使结论不成立，那么这个结论就不能推出。

第 4 步正是能正确解答三段论的人与靠猜的人之间的区别。许多错误选项都是在你画的第一张图中成立、但并非在每一种图中都成立的结论。

**只标出你确定的内容。**如果一个前提说“有些 A 是 B”，就在重叠部分画叉。不要把 A 的其余部分涂黑并标作“不是 B”，因为你并不知道这一点。

例题讲解

例1：结论成立。 所有经理都是员工。所有员工都持有门禁卡。结论：所有经理都持有门禁卡。

经理的圆圈在员工的圆圈内，而员工的圆圈又在持有门禁卡者的圆圈内。因此，经理不可能在持有门禁卡者之外，所以结论成立。

例2：结论不成立。 所有分析师都是毕业生。一些毕业生是语言学家。结论：一些分析师是语言学家。

把分析师画在毕业生的圆圈内。语言学家的圆圈必须与毕业生的圆圈重叠，但它可以与毕业生中不属于分析师的部分重叠。这样的图示符合两个前提，却不支持结论，所以结论不成立。（一些分析师可能是语言学家，但不一定是。）

例3：结论成立。 没有承包商是股东。所有董事都是股东。结论：没有董事是承包商。

董事在股东的圆圈内，而股东与承包商完全不相交。因此，董事也不可能与承包商相交。结论成立。

例4：一个结论成立，另一个不成立。 一些司机是培训师。没有培训师吸烟。

• “一些司机不吸烟”成立：身为培训师的司机不可能吸烟。
• “没有司机吸烟”不成立：不是培训师的司机可能吸烟。

例5：否定结论。 所有审计员都是会计师。一些顾问不是会计师。结论：一些顾问不是审计员。

不属于会计师的顾问也不属于审计员，因为审计员都在会计师的圆圈内。结论成立。

必然为真、可能为真、不可能为真

仔细阅读题干，因为同一组前提会根据问题的问法得出不同答案。

• **必然为真（或“可推出”）：**在所有符合前提的情形中都为真。
• **可能为真：**至少在一种情形中为真。大多数不与前提矛盾的陈述都可能为真。
• **不可能为真：**在所有情形中都为假，通常是因为它与某个前提直接矛盾。

**例题详解。**所有经理都参加了培训。参加培训的人中有些人远程办公。

• “有些经理远程办公”可能为真，但不一定为真。远程办公的人可能只与参加培训的非经理重合。
• “有些经理没有参加培训”不可能为真。这与第一个前提矛盾。
• “所有经理都参加了培训”必然为真。这就是第一个前提。

在“真、假或无法判断”题型中，第一个陈述的答案是“无法判断”，第二个是“假”，第三个是“真”。考生最常答错的是“无法判断”，因为听起来很可能的陈述容易让人觉得是真的。我们的演绎推理例题指南介绍了这种更广泛的题型，也涵盖三段论以外的其他论证类型。

三段论题目中的常见陷阱

• 把“All”（所有）反过来理解。“所有 A 都是 B”并不能推出“所有 B 都是 A”。这是最常见的错误答案。
• 两个“some”（有些）前提。“有些 A 是 B”和“有些 B 是 C”不能得出关于 A 和 C 的确定结论。属于 B 的那些 A，可能并不是属于 C 的那些 B。
• 两个否定前提。“没有 A 是 B”和“没有 B 是 C”无法告诉我们关于 A 和 C 的确定结论。它们可能有交集，也可能没有。
• 共有项并不代表整个类别。“所有 A 都是 B”和“所有 C 都是 B”无法说明 A 和 C 之间的关系。它们都属于 B，但可能分别位于 B 中不同的部分。
• 把“some”（有些）理解成“only some”（只有一部分）。“有些报告迟交了”并不意味着有些报告按时提交了。
• **使用现实常识。**如果前提说“所有鸟都会游泳”，就把它当作真。题目考查的是结论能否从前提推出，而不是它在现实中是否正确。同样，即使某个结论在现实中正确，但前提并不支持它，也不能说该结论可以推出。
• 混淆“only”（只有）。“只有 A 才是 B”表示“所有 B 都是 A”。画图前先把它转换成这种表达。

逻辑推理和批判性思维测试中的三段论题是什么样的

雇主招聘类测试中的三段论题有多种形式。逻辑相同，作答形式有所不同。

• 选出可以推出的结论。 给出两个前提和四到五个结论，其中恰好只有一个必然为真。这是经典的三段论测试形式，在逻辑推理测试练习中很常见。
• 可以推出或无法推出。 给出一段短文，然后列出几个待判断的结论，每个结论都要单独判断。这种形式常见于批判性思维测试练习中的演绎推理部分。前提通常用日常语言表述，因此理解文字比画图更重要。
• 正确、错误或无法判断。 前提以事实形式给出，你需要判断每个结论。“无法判断”表示结论可能为真，但不一定为真。
• 抽象字母或无意义词语。 “All blips are frams” 这类题会刻意排除现实知识的影响，因此题目只考查逻辑结构。许多考生熟悉解题方法后，会觉得这类题更容易。

无论哪种形式，听起来最合理的答案不一定是能够从前提推出的答案。这两者之间的差别正是这类题目要考查的内容。

三段论题目的快速解法

考试计时开始后，先用这些规则排除选项，再动手画图。这些规则来自标准的直言逻辑：

1. **两个前提都是“有些”？**无法对两个外项得出确定结论。
2. **两个前提都是否定命题？**无法对两个外项得出确定结论。
3. **一个前提是否定命题？**由此得出的任何结论也必须是否定命题。
4. **一个前提是“有些”？**由此得出的任何结论也必须是“有些”命题。
5. 两个“所有”前提中，共同项都只出现在“是”之后？“所有 A 都是 B”和“所有 C 都是 B”无法让我们确定 A 和 C 之间的关系。

如果某个选项通过了这些检查，就花 10 秒画个示意图，并试着找出它的问题。练习熟练后，画图只需快速勾勒两三个圆圈，大多数题目用不了一分钟。