ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัยและแบบอุปนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัย เริ่มจากกฎแล้วใช้กฎเหล่านั้นไปสู่ข้อสรุปที่แน่นอน เช่น "ใบแจ้งหนี้ทุกใบที่มียอดเกิน $1,000 ต้องมีลายเซ็นสองคน ใบแจ้งหนี้นี้มียอด $1,400 ดังนั้นต้องมีลายเซ็นสองคน" หากกฎเป็นจริง ข้อสรุปก็ไม่อาจเป็นเท็จ

การให้เหตุผลแบบอุปนัย เริ่มจากตัวอย่างแล้วสรุปเป็นกฎที่น่าจะเป็นไปได้ เช่น "ใบแจ้งหนี้หกใบล่าสุดที่มียอดเกิน $1,000 มีลายเซ็นสองคน ดังนั้นกฎน่าจะกำหนดให้มีลายเซ็นสองคน" แต่ข้อสรุปก็ยังอาจผิดได้

ในการทดสอบสำหรับงาน คำถามแบบอุปนัยมักเป็นลำดับรูปทรงหรือรูปแบบตัวเลข (ดู แบบทดสอบการใช้เหตุผลเชิงนามธรรม และ คู่มือลำดับตัวเลข) ส่วนคำถามแบบนิรนัยเป็นโจทย์ข้อความที่มีกฎกำหนดไว้ คู่มือนี้ครอบคลุมการให้เหตุผลแบบนิรนัย มีหลักสำคัญสองข้อที่ควรใช้กับทุกตัวอย่างต่อไปนี้:

• ถือว่ากฎเป็นจริง แม้จะดูแปลกในชีวิตจริง
• ใช้เฉพาะกฎที่กำหนดไว้ การนำความรู้นอกโจทย์มาใช้เป็นสาเหตุที่พบบ่อยที่สุดของการตอบผิด

ตัวอย่างโจทย์การจัดลำดับและการจัดอันดับ

ตัวอย่างที่ 1. เพื่อนร่วมงานห้าคนเปรียบเทียบยอดขายของตนในเดือนนั้น

• Priya ขายได้มากกว่า Marcus
• Elena ขายได้น้อยกว่า Tom แต่มากกว่า Priya
• Zoe ขายได้น้อยที่สุด

ใครขายได้มากที่สุด และใครได้อันดับสอง?

วิธีทำ: เรียงลำดับจากมากที่สุดไปน้อยที่สุด แล้วเพิ่มคำใบ้ทีละข้อ คำใบ้ข้อ 2 ทำให้ได้ลำดับ Tom, Elena แล้วจึง Priya คำใบ้ข้อ 1 วาง Marcus ไว้ต่ำกว่า Priya ส่วนคำใบ้ข้อ 3 วาง Zoe ไว้ท้ายสุด ลำดับทั้งหมดคือ Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe Tom ขายได้มากที่สุด และ Elena ได้อันดับสอง

ตัวอย่างที่ 2: จุดล่อให้ตอบว่า "สรุปไม่ได้" กล่อง A หนักกว่ากล่อง B กล่อง C เบากว่ากล่อง B กล่อง D หนักกว่ากล่อง C

• กล่องใดเบาที่สุด? C เบากว่า B, B เบากว่า A และ C เบากว่า D กล่อง C เบาที่สุด
• D หนักกว่า B หรือไม่? มีเพียงข้อมูลเปรียบเทียบ D กับ C เท่านั้น D อาจหนักกว่าหรือเบากว่า B ก็ได้ สรุปไม่ได้

วิธีทำ: วาดสิ่งของเรียงบนเส้นแนวตั้ง เมื่อคำใบ้เชื่อมสิ่งของหนึ่งชิ้นกับอีกชิ้นเพียงชิ้นเดียว ให้ทำเครื่องหมายเป็นลูกศรแทนการกำหนดตำแหน่งตายตัว เพื่อไม่ให้สรุปตำแหน่งที่โจทย์ไม่ได้ระบุไว้

ตัวอย่างกฎแบบถ้า-แล้ว

ตัวอย่าง 3 กฎสองข้อจากนโยบายบริษัท:

• ค่าใช้จ่ายทุกรายการที่เกิน $500 จะถูกส่งให้ผู้จัดการ
• ค่าใช้จ่ายทุกรายการที่ส่งให้ผู้จัดการจะถูกบันทึกไว้ในแฟ้มตรวจสอบ

แต่ละกรณีสรุปอะไรได้บ้าง?

• ค่าใช้จ่าย $650 จำนวนนี้เกิน $500 จึงถูกส่งให้ผู้จัดการและถูกบันทึกไว้ อยู่ในแฟ้มตรวจสอบ
• ค่าใช้จ่ายที่ไม่อยู่ในแฟ้มตรวจสอบ หากส่งให้ผู้จัดการก็จะถูกบันทึก ดังนั้นจึงไม่ได้ถูกส่ง หากเกิน $500 ก็จะถูกส่ง ดังนั้น มีมูลค่า $500 หรือน้อยกว่า การอนุมานย้อนกลับแบบนี้ (การหาเงื่อนไขแย้ง) ทำได้อย่างถูกต้อง
• ค่าใช้จ่ายที่อยู่ในแฟ้มตรวจสอบ กฎระบุว่ารายการใดจะถูกบันทึก ไม่ได้ระบุว่ามีเพียงรายการที่ส่งให้ผู้จัดการเท่านั้นที่ถูกบันทึก บอกไม่ได้ ว่ามีมูลค่าเกิน $500 หรือไม่
• ค่าใช้จ่าย $300 กฎไม่ได้กล่าวถึงค่าใช้จ่ายที่มีมูลค่า $500 หรือน้อยกว่า บอกไม่ได้ ว่ารายการนี้ถูกบันทึกหรือไม่

วิธีทำ: เขียน "เกิน $500 → ผู้จัดการ → แฟ้มตรวจสอบ" เป็นลำดับ คุณอนุมานไปข้างหน้าตามลูกศรได้ ส่วนการอนุมานย้อนกลับทำได้เฉพาะเมื่อมีคำว่า "ไม่" อยู่ทั้งสองด้าน การย้อนกลับโดยไม่มีคำว่า "ไม่" หรือการอนุมานไปข้างหน้าจากคำว่า "ไม่" เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยสองแบบ

สังเกตถ้อยคำให้ดี "Only if" ใช้กลับทิศทาง: "a candidate is shortlisted only if they pass the test" หมายถึง shortlisted → passed ไม่ใช่ passed → shortlisted ส่วน "Unless" หมายถึง "if not": "the report goes out on Friday unless the data is late" หมายถึง หากข้อมูลไม่ล่าช้า รายงานจะส่งออกในวันศุกร์ สำหรับข้อความที่ใช้คำว่า all และ some ดู คู่มือเรื่องตรรกบท ของเรา

ตัวอย่างโจทย์ผังที่นั่ง

ตัวอย่าง 4 Farah, Gus, Hana, Ivan และ Jo นั่งเรียงกันบนเก้าอี้ห้าตัว ซึ่งมีหมายเลข 1 ถึง 5 จากซ้ายไปขวา

• Hana นั่งเก้าอี้หมายเลข 3
• Gus นั่งถัดไปทางขวาของ Farah
• Jo ไม่ได้นั่งเก้าอี้ริมสุด
• Ivan นั่งอยู่ทางซ้ายของ Hana

ใครนั่งเก้าอี้หมายเลข 5?

วิธีทำ: วาดช่องห้าช่อง วางข้อมูลที่ระบุตำแหน่งแน่นอนไว้ก่อน จากนั้นใช้ข้อมูลที่จำกัดตำแหน่งได้มากที่สุดเพื่อแยกเป็นกรณี

• Hana นั่งเก้าอี้หมายเลข 3
• Jo ไม่ได้นั่งริมสุด ดังนั้น Jo จึงนั่งเก้าอี้หมายเลข 2 หรือ 4 มีสองกรณี
• กรณี A: Jo นั่งเก้าอี้หมายเลข 2 Ivan ต้องนั่งทางซ้ายของ Hana และมีเพียงเก้าอี้หมายเลข 1 ที่ว่างอยู่ทางซ้ายนั้น ดังนั้น Ivan จึงนั่งเก้าอี้หมายเลข 1 เหลือเก้าอี้หมายเลข 4 และ 5 ซึ่งอยู่ติดกัน ดังนั้น Farah นั่งหมายเลข 4 และ Gus นั่งหมายเลข 5 ข้อมูลทุกข้อสอดคล้องกัน
• กรณี B: Jo นั่งเก้าอี้หมายเลข 4 Ivan นั่งหมายเลข 1 หรือ 2 ทำให้เหลือเก้าอี้หมายเลข 5 กับหมายเลข 2 หรือ 1 ซึ่งไม่มีคู่ใดอยู่ติดกัน ดังนั้น Farah และ Gus จึงนั่งติดกันไม่ได้ กรณี B ใช้ไม่ได้

การจัดที่นั่งแบบเดียวที่เป็นไปได้คือ Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus Gus นั่งเก้าอี้หมายเลข 5

เคล็ดลับที่ช่วยประหยัดเวลา: เมื่อข้อมูลกำหนดตำแหน่งที่เป็นไปได้ไว้เพียงสองหรือสามตำแหน่ง ให้ลองทีละตำแหน่ง กรณีที่ใช้ไม่ได้ไม่ใช่การเสียเวลา แต่เป็นวิธีพิสูจน์คำตอบ

ตัวอย่างการจัดตารางเวลา

ตัวอย่าง 5 มีการอบรมสี่หัวข้อ (Excel, ความปลอดภัย, Payroll และจริยธรรม) หัวข้อละหนึ่งครั้ง วันละหนึ่งหัวข้อ ตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันพฤหัสบดี

• ความปลอดภัยจัดในวันจันทร์หรือวันพฤหัสบดี
• จริยธรรมจัดในวันถัดจากวันที่จัด Excel ทันที
• Payroll ไม่ได้จัดในวันจันทร์หรือวันพุธ

วิธีทำ: เริ่มจากหัวข้อที่มีข้อจำกัดมากที่สุด Payroll จัดได้เฉพาะวันอังคารหรือวันพฤหัสบดี จึงลองทั้งสองกรณี

• Payroll วันอังคาร เหลือวันจันทร์ วันพุธ และวันพฤหัสบดี Excel และจริยธรรมต้องจัดในสองวันติดกัน จึงลงวันพุธและวันพฤหัสบดี ความปลอดภัยจึงเป็นวันจันทร์ ซึ่งตรงตามเงื่อนไข ตารางที่ 1: ความปลอดภัย, Payroll, Excel, จริยธรรม
• Payroll วันพฤหัสบดี เหลือวันจันทร์ วันอังคาร และวันพุธ หากจัด Excel และจริยธรรมในวันจันทร์และวันอังคาร ความปลอดภัยจะตกในวันพุธ ซึ่งขัดกับกฎข้อแรก ดังนั้นจึงจัด Excel และจริยธรรมในวันอังคารและวันพุธ และจัดความปลอดภัยในวันจันทร์ ตารางที่ 2: ความปลอดภัย, Excel, จริยธรรม, Payroll

มีตารางที่เป็นไปได้สองแบบ ซึ่งเป็นข้อมูลที่ใช้ถามคำถามประเภทถัดไปในการทดสอบพอดี

ต้องเป็นจริง อาจเป็นจริง หรือสรุปไม่ได้

ใช้ตารางเวลาสองแบบจากตัวอย่างที่ 5:

• "Safety อยู่ในวันจันทร์" เป็นจริงในตารางเวลาทั้งสองแบบ ต้องเป็นจริง
• "Excel อยู่ในวันอังคาร" เป็นจริงเฉพาะในตารางเวลาที่ 2 อาจเป็นจริงได้ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง
• "Ethics อยู่ในวันจันทร์" เป็นเท็จในตารางเวลาทั้งสองแบบ เป็นจริงไม่ได้
• "Payroll อยู่วันไหน?" วันอังคารหรือวันพฤหัสบดี บอกไม่ได้

วิธีทำ: เขียนการจัดตารางทุกแบบที่เป็นไปได้ จากนั้นตรวจแต่ละตัวเลือกเทียบกับทุกแบบ คำว่า "ต้อง" หมายถึงเป็นจริงในทุกแบบ ส่วน "อาจ" หมายถึงเป็นจริงอย่างน้อยหนึ่งแบบ

ตัวอย่างที่ 6: ใช้ข้อความแทนตาราง อ่านกฎ แล้วพิจารณาข้อความแต่ละข้อ

• พนักงานทุกคนในสำนักงาน Denver ใช้ระบบจองแบบใหม่
• พนักงานบางคนที่ใช้ระบบจองแบบใหม่ทำงานนอกเวลา
• พนักงานที่ทำงานนอกเวลาไม่มีใครเข้าร่วมการประชุมวางแผนวันจันทร์

1. "พนักงานบางคนใน Denver ทำงานนอกเวลา" พนักงานที่ทำงานนอกเวลาและใช้ระบบอาจทำงานที่อื่นทั้งหมดก็ได้ บอกไม่ได้
2. "ผู้ใช้ระบบจองบางคนไม่เข้าร่วมการประชุมวันจันทร์" ผู้ใช้บางคนทำงานนอกเวลา และไม่มีพนักงานนอกเวลาคนใดเข้าร่วม จริง
3. "ไม่มีพนักงานใน Denver คนใดเข้าร่วมการประชุมวันจันทร์" ไม่มีข้อมูลใดเชื่อมโยงพนักงาน Denver กับการประชุม บอกไม่ได้
4. "พนักงานทุกคนใน Denver ใช้ระบบจองแบบใหม่" ข้อความนี้กล่าวซ้ำกับกฎข้อแรก จริง

ข้อความข้อ 1 เป็นกับดักที่พบบ่อย: ฟังดูเหมือนเป็นไปได้ แต่คำว่า "ผู้ใช้บางคน" ไม่ได้บอกว่าหมายถึงผู้ใช้คนใด

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• นำความรู้จากชีวิตจริงมาใช้ หากโจทย์ระบุว่าผู้จัดการทุกคนขับรถของบริษัท ก็ให้ยอมรับตามนั้น คำถามถามว่าอะไรตามมาจากกฎ ไม่ใช่สิ่งใดสมเหตุสมผลในชีวิตจริง
• ตีความคำว่า "บางส่วน" ว่า "บางส่วนแต่ไม่ใช่ทั้งหมด" ในแบบทดสอบตรรกะ "บางส่วน" หมายถึงอย่างน้อยหนึ่ง และอาจหมายถึงทั้งหมดก็ได้
• ย้อนกลับกฎเงื่อนไขถ้า-แล้ว "ถ้ายอดเกิน $500 จะมีการบันทึกไว้" ไม่ได้หมายความว่า "ถ้ามีการบันทึกไว้ ยอดต้องเกิน $500"
• หยุดเมื่อพบการจัดลำดับแบบแรกที่ใช้ได้ โจทย์จัดที่นั่งหรือตารางเวลาอาจมีคำตอบได้สองแบบ ก่อนตอบคำถามว่าอะไร "ต้องเป็นจริง" ให้ตรวจสอบว่าการจัดแบบอื่นก็เป็นไปได้หรือไม่
• เลือกคำตอบว่า "เท็จ" ทั้งที่ควรตอบว่า "ระบุไม่ได้" คำตอบว่าเท็จหมายถึงกฎขัดแย้งกับข้อความ ส่วนระบุไม่ได้หมายถึงกฎไม่ได้ให้ข้อมูลไว้

วิธีทำข้อสอบจับเวลาให้เร็วขึ้น

โจทย์ปริศนาแบบนิรนัยให้ความสำคัญกับการทำตามขั้นตอนที่แน่นอนมากกว่าความฉลาดที่มีติดตัว:

1. อ่านคำถามก่อน เพื่อดูว่าคุณต้องหาตำแหน่งเดียว จัดลำดับทั้งหมด หรือตรวจสอบสิ่งที่ต้องเป็นจริง
2. ย่อกฎแต่ละข้อเป็นสัญลักษณ์ ระหว่างอ่าน เช่น "F G" หมายถึง "Gus อยู่ทางขวาของ Farah ทันที", "P ไม่ใช่วันจันทร์หรือวันพุธ", "E = X + 1"
3. วางข้อมูลที่กำหนดตายตัวก่อน แล้วจึงวางสิ่งที่มีข้อจำกัดมากที่สุด วิธีนี้มักช่วยให้หาคำตอบได้เร็วที่สุด โดยพิจารณาเพียงหนึ่งหรือสองกรณี
4. ตรวจตัวเลือกคำตอบเทียบกับแผนภาพที่ร่างไว้ แทนการแก้โจทย์ทุกส่วนให้ครบ บ่อยครั้งเบาะแสเพียงข้อเดียวก็ตัดตัวเลือกได้ถึงสามข้อ
5. เก็บตารางโจทย์ที่ยาวไว้ทำทีหลัง หากโจทย์มีคนตั้งแต่หกคนขึ้นไปและไม่มีเบาะแสที่กำหนดตายตัว ให้ทำเครื่องหมายไว้ ข้ามไปก่อน แล้วค่อยกลับมาทำหากยังมีเวลา

ผู้เผยแพร่บางรายมีแบบฝึกหัดการให้เหตุผลแบบนิรนัยของตนเอง: SHL ระบุว่ามีแบบทดสอบการให้เหตุผลแบบนิรนัย ซึ่งเป็นหนึ่งในแบบทดสอบฝึกทำฟรีสำหรับผู้สมัครงาน ส่วนแบบทดสอบการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ และแบบทดสอบการคิดเชิงวิพากษ์ ของเราช่วยให้คุณฝึกโจทย์ประเภทนี้โดยจับเวลาได้