Soal persentase: metode dan contoh pengerjaan

Persentase dari suatu angka

Kalikan dengan persentase dalam bentuk desimal: 35% dari 240 adalah 0.35 x 240 = 84.

Cara cepat menghitung di luar kepala: pecah menjadi 10% dan 5%. 10% dari 240 adalah 24, jadi 30% adalah 72, 5% adalah 12, dan 35% adalah 84. Cara ini cukup cepat untuk tes tanpa kalkulator.

Bagian dari keseluruhan: "18 adalah berapa persen dari 80?" Bagi, lalu kalikan dengan 100: 18 / 80 = 0.225, atau 22.5%.

Perubahan persentase

Perubahan persentase = (nilai baru - nilai lama) / nilai lama x 100.

Penjualan naik dari 400 menjadi 460: (460 - 400) / 400 = 60 / 400 = 15%.

Biaya turun dari 250 menjadi 200: (200 - 250) / 250 = -50 / 250 = -20%, atau penurunan sebesar 20%.

Jebakannya: membagi dengan nilai baru. 60 / 460 adalah 13%, pilihan jawaban salah yang sering muncul. Selalu bagi dengan nilai awal.

Persentase terbalik

Jika soal memberikan angka setelah terjadi perubahan, bagilah dengan faktor pengalinya.

Harga setelah naik 25% adalah $150. Harga awalnya adalah $150 / 1.25 = $120.

Harga setelah diskon 20% adalah $64. Harga awalnya adalah $64 / 0.8 = $80.

Jebakannya: mengurangi $150 sebesar 25% ($112.50) atau menambahkan 20% ke $64 ($76.80). Keduanya tidak mengembalikan Anda ke angka awal karena persentasenya diterapkan pada nilai dasar yang berbeda.

Poin persentase

Jika suatu tingkat berubah, ada dua cara untuk menjelaskannya.

Bunga naik dari 4% menjadi 5%. Itu berarti kenaikan sebesar 1 poin persentase, dan kenaikan 25% pada tingkat bunga (1 / 4).

Soal tes menggunakan hal ini sebagai jebakan: perhatikan apakah soal menanyakan "poin persentase" atau "persen".

Perubahan dalam satu baris

Perubahan persentase yang terjadi secara berurutan dikalikan, bukan dijumlahkan.

Harga naik 10%, lalu turun 10%. Kalikan: 1.1 x 0.9 = 0.99, sehingga secara keseluruhan turun 1%, bukan nol.

Penjualan tumbuh 20% selama dua tahun berturut-turut: 1.2 x 1.2 = 1.44, naik 44%, bukan 40%.

Persentase dalam tabel penalaran numerik

Dalam tes penalaran numerik, soal persentase jarang disajikan sebagai hitungan sederhana. Soal biasanya menggunakan tabel atau grafik, dan bagian tersulitnya adalah memilih dua angka yang tepat. Perhatikan tabel penjualan kecil berikut (dalam satuan unit):

• Utara: 240 pada Q1, 270 pada Q2
• Selatan: 180 pada Q1, 171 pada Q2
• Barat: 150 pada Q1, 159 pada Q2

"Berapa persen kenaikan penjualan di Utara dari Q1 ke Q2?" (270 - 240) / 240 = 30 / 240 = 12.5%.

"Berapa perubahan persentase di Selatan?" (171 - 180) / 180 = -9 / 180 = -5%, yaitu penurunan sebesar 5%.

"Berapa bagian penjualan Q2 yang berasal dari Utara?" Total Q2 adalah 270 + 171 + 159 = 600. Bagian dari Utara adalah 270 / 600 = 45%.

"Berapa persentase kenaikan secara keseluruhan?" Total Q1 adalah 570, sedangkan total Q2 adalah 600, jadi 30 / 570 = sekitar 5.3%.

Soal terakhir memiliki jebakan. Rata-rata perubahan di tiga wilayah (12.5%, -5% dan 6%) adalah 4.5%, tetapi hasil ini salah karena ukuran tiap wilayah berbeda. Selalu gunakan kembali angka total.

Perhatikan satuan dan periode waktu. Tabel sering kali mencampurkan ribuan dan jutaan, atau angka bulanan dan tahunan. Banyak pilihan jawaban yang salah muncul karena metode yang benar digunakan pada baris atau kolom yang keliru.

Pecahan yang perlu dihafal

Tes kemampuan kognitif yang cepat biasanya melarang penggunaan kalkulator. Wonderlic menyatakan bahwa kalkulator tidak diizinkan dalam tesnya (FAQ Wonderlic), dan Criteria menyatakan hal yang sama untuk CCAT (Criteria). Dengan mengingat konversi berikut, banyak soal persentase dapat diselesaikan dalam satu langkah:

• 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%
• 1/5 = 20%, 2/5 = 40%, 1/10 = 10%
• 1/8 = 12.5%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%, 7/8 = 87.5%
• 1/3 = sekitar 33.3%, 2/3 = sekitar 66.7%, 1/6 = sekitar 16.7%

Jadi, 37.5% dari 64 sama dengan 3/8 dari 64: 64 / 8 = 8, lalu 8 x 3 = 24. Dan "15 itu berapa persen dari 40?" menjadi 15/40 = 3/8 = 37.5%.

Trik menukar posisi. x% dari y sama dengan y% dari x. Jadi, 8% dari 25 sama dengan 25% dari 8, yaitu 2. Gunakan trik ini jika salah satu dari kedua angka lebih mudah dihitung sebagai persentase.

Laba, markup, margin, dan pajak

Soal bergaya bisnis menggunakan metode yang sama, tetapi rumusan soal menentukan angka yang harus Anda bagi.

Markup adalah laba sebagai persentase dari biaya. Sebuah barang berbiaya $80 dan dijual seharga $100. Labanya $20, jadi markup-nya adalah 20 / 80 = 25%.

Margin adalah laba sebagai persentase dari harga jual. Barang yang sama: 20 / 100 = 20%. Satu penjualan menghasilkan dua persentase yang berbeda, dan keduanya biasanya muncul sebagai pilihan jawaban.

Menambahkan pajak. $50 ditambah pajak 8%: 50 x 1.08 = $54.

Menghitung harga sebelum pajak. Harga $54 sudah termasuk pajak 8%. Harga sebelum pajak adalah 54 / 1.08 = $50. Mengurangi $54 sebesar 8% menghasilkan $49.68. Ini kembali merupakan jebakan persentase terbalik.

Persentase dari persentase. Jika 40% staf bekerja di bidang penjualan dan 25% staf penjualan adalah manajer, maka manajer penjualan berjumlah 0.4 x 0.25 = 10% dari seluruh staf.

Tiga contoh soal dengan beberapa langkah

Soal persentase yang lebih sulit menggabungkan dua metode di atas. Uraikan pengerjaannya menjadi beberapa langkah.

Jumlah anggota tim bertambah 20% menjadi 36 orang. Berapa orang yang bergabung? Pertama, hitung persentase secara terbalik: 36 / 1.2 = 30 orang sebelumnya. Lalu kurangi: 36 - 30 = 6 orang bergabung. Menghitung 20% dari 36 (7.2) adalah jebakannya.

Harga sebesar $200 dipotong 15%, lalu dipotong lagi 10%. Berapa harga akhirnya? Kalikan faktor pengalinya: 200 x 0.85 = 170, lalu 170 x 0.9 = $153. Total diskonnya adalah 23.5%, bukan 25%.

Pada tahun pertama, 360 dari 480 orang yang disurvei menyatakan setuju. Pada tahun kedua, 378 dari 540 orang menyatakan setuju. Apa yang terjadi pada tingkat persetujuan? Tahun pertama: 360 / 480 = 75%. Tahun kedua: 378 / 540 = 70%. Tingkat persetujuan turun 5 poin persentase, meskipun jumlah orang yang setuju bertambah. Soal seperti ini menguji apakah Anda membandingkan tingkat persentase atau jumlah mentah.

Daftar lengkap jebakan

Sebagian besar jawaban salah pada soal persentase disebabkan oleh beberapa jenis kesalahan. Periksa hal-hal berikut sebelum memilih jawaban:

• Membagi dengan nilai baru saat menghitung perubahan persentase. Bagilah dengan nilai lama.
• Mengurangi persentase dari angka akhir saat menghitung persentase terbalik. Sebaliknya, bagilah dengan faktor pengali.
• Menjumlahkan perubahan berturut-turut. Kalikan faktor pengalinya.
• Mencampuradukkan persen dengan poin persentase saat suatu tingkat berubah.
• Merata-ratakan persentase dari kelompok dengan ukuran berbeda. Gunakan jumlah total.
• Tertukar antara markup dan margin. Periksa apakah soal membandingkan laba dengan biaya atau dengan harga.
• Menggunakan baris atau tahun yang salah pada tabel. Tunjuk kedua angka tersebut sebelum menghitung.

Metode cepat untuk mengerjakan tes berwaktu

1. Kenali jenis soalnya. Apakah soal menanyakan persentase dari suatu nilai, perubahan, nilai awal, poin persentase, atau perubahan berturut-turut? Masing-masing memiliki satu metode, jadi mengenali jenis soal membantu Anda memilih metode yang tepat.
2. Perkirakan sebelum menghitung. 19% dari 412 mendekati 20% dari 400, yaitu 80. Jawaban tepatnya adalah 78.28. Jika perbedaan antar pilihan cukup jauh, perkiraan saja mungkin sudah memadai.
3. Gunakan pengali. Kenaikan 15% berarti x1.15, sedangkan penurunan 15% berarti x0.85. Pengali memungkinkan Anda mengerjakan soal nilai awal dan perubahan berturut-turut hanya dalam satu baris.
4. Cocokkan jawaban dengan pertanyaan. Jika soal menanyakan penurunan, tetapi jawaban Anda menunjukkan kenaikan, berarti Anda membagi dengan urutan yang salah.

Dalam tes yang mengizinkan kalkulator, risikonya terletak pada kesalahan memasukkan angka, bukan pada hitungannya. Buat perkiraan terlebih dahulu agar Anda menyadari jika hasilnya meleset dengan faktor 10.

Persentase sering muncul bersama rasio dan perbandingan. Jika Anda ingin berlatih topik tersebut selanjutnya, lihat panduan kami tentang soal rasio dan kecepatan, jarak, dan waktu.