Soal rasio: metode dan contoh pembahasan

Apa yang ditunjukkan oleh rasio

Rasio 3:2 antara dua tim berarti bahwa untuk setiap 3 orang di tim pertama, ada 2 orang di tim kedua. Jumlah keseluruhannya adalah 3 + 2 = 5 bagian.

Dari bagian-bagian tersebut, Anda dapat memahami tiga hal yang berbeda. Soal tes menguji apakah Anda dapat membedakannya:

• Setiap kelompok sebagai bagian dari keseluruhan: tim pertama adalah 3/5 dari jumlah keseluruhan (60%) dan tim kedua 2/5 (40%).
• Satu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya: ukuran tim pertama adalah 3/2 = 1.5 kali ukuran tim kedua.
• Selisih: tim pertama lebih besar 1 bagian daripada tim kedua.

Jebakannya: membaca 3:2 sebagai "kelompok pertama adalah 3/2 dari keseluruhan" atau "kelompok pertama adalah 3/5 dari kelompok kedua". Sebelum menghitung, nyatakan dengan kata-kata perbandingan yang ditanyakan: bagian dengan bagian, atau bagian dengan keseluruhan.

Urutannya penting. "Rasio manajer terhadap staf adalah 1:6" menempatkan manajer terlebih dahulu. Jika urutannya ditukar, semua jawaban selanjutnya akan salah, dan jawaban dengan urutan tertukar biasanya menjadi salah satu pilihan.

Membagi jumlah berdasarkan rasio

Ini adalah jenis soal rasio yang paling umum dalam tes kerja. Selalu gunakan tiga langkah berikut:

1. Jumlahkan bagian-bagiannya.
2. Bagi jumlah total dengan jumlah bagian untuk mengetahui nilai satu bagian.
3. Kalikan dengan jumlah bagian masing-masing kelompok.

Contoh pembahasan: dana bonus sebesar $4,800 dibagi antara dua tim dengan rasio 5:3. Berapa yang diterima setiap tim?

1. 5 + 3 = 8 bagian.
2. $4,800 / 8 = $600 per bagian.
3. Tim pertama: 5 x $600 = $3,000. Tim kedua: 3 x $600 = $1,800.

Periksa: $3,000 + $1,800 = $4,800. Selalu jumlahkan kembali bagian-bagiannya. Ini hanya membutuhkan dua detik dan dapat membantu menemukan sebagian besar kesalahan hitung.

Pembagian untuk tiga kelompok menggunakan cara yang sama. Waktu proyek selama 360 jam dibagi untuk desain, pembangunan, dan pengujian dengan rasio 2:3:7. Jumlahnya 12 bagian, jadi satu bagian bernilai 360 / 12 = 30 jam. Desain mendapat 60 jam, pembangunan 90 jam, dan pengujian 210 jam. Pemeriksaan: 60 + 90 + 210 = 360.

Saat Anda mengetahui satu bagian, bukan jumlah keseluruhan

Banyak soal rasio memberikan jumlah anggota salah satu kelompok atau selisih antara dua kelompok, lalu menanyakan hal lain. Langkah "nilai satu bagian" tetap berlaku; Anda hanya perlu mencari nilai bagian berdasarkan angka yang berbeda.

Berdasarkan satu kelompok: rasio supervisor terhadap operator di sebuah lokasi adalah 2:9, dan terdapat 54 operator. Berapa jumlah supervisor?

• 9 bagian = 54, jadi 1 bagian = 6.
• Supervisor = 2 x 6 = 12. Seluruh orang di lokasi tersebut terdiri dari 11 bagian = 66 orang.

Berdasarkan selisih: dua mitra membagi keuntungan dengan rasio 7:4, dan mitra pertama menerima $45,000 lebih banyak daripada mitra kedua. Berapa total keuntungan yang mereka bagi?

• Selisihnya adalah 7 - 4 = 3 bagian, jadi 3 bagian = $45,000 dan 1 bagian = $15,000.
• Totalnya adalah 11 bagian = $165,000. Pembagiannya adalah $105,000 dan $60,000; selisihnya $45,000, yang mengonfirmasi jawaban tersebut.

Kesalahan yang perlu dihindari: membagi jumlah kelompok yang diketahui dengan total bagian. Dalam contoh lokasi tersebut, 54 / 11 bukan nilai satu bagian; 54 hanya merupakan 9 bagian milik para operator.

Menyederhanakan dan memperbesar rasio

Sederhanakan dengan membagi setiap angka menggunakan angka terbesar yang dapat membagi semuanya. 45:60 dibagi 15 menghasilkan 3:4. 84:126 dibagi 42 menghasilkan 2:3. Jika Anda tidak dapat menemukan faktor terbesar, bagilah secara bertahap dengan faktor yang lebih kecil: 84:126, bagi dua menjadi 42:63, bagi 3 menjadi 14:21, lalu bagi 7 menjadi 2:3.

Desimal dan pecahan dalam rasio: kalikan setiap suku dengan angka yang sama hingga semuanya menjadi bilangan bulat. 1.5:2 menjadi 3:4 (dikalikan 2). 1/2:1/3 menjadi 3:2 (dikalikan 6).

Memperbesar atau memperkecil skala: larutan pembersih dicampur dengan rasio 1:4, konsentrat terhadap air.

• Untuk jumlah total tertentu: 2.5 liter larutan terdiri dari 5 bagian, sehingga 1 bagian adalah 0.5 liter: 0.5 liter konsentrat dan 2 liter air.
• Berdasarkan salah satu bahan: 3 liter konsentrat memerlukan 3 x 4 = 12 liter air, sehingga totalnya 15 liter.

Kesalahan umum saat mengubah skala: menambahkan jumlah yang sama ke kedua sisi. Mengubah 1:4 menjadi 2:5 dengan "menambahkan satu pada masing-masing" akan mengubah campurannya. Rasio diubah skalanya dengan mengalikan, bukan dengan menambahkan.

Menggabungkan rasio dan mengubah rasio

Menggabungkan dua rasio yang memiliki satu suku yang sama. Anda diberi A:B = 2:3 dan B:C = 4:5, lalu diminta mencari A:B:C. Nilai B pada kedua rasio (3 dan 4) tidak sama, jadi skalakan kedua rasio hingga nilai B sama.

1. Cari nilai yang sama untuk B. Bilangan terkecil yang dapat dibagi habis oleh 3 dan 4 adalah 12.
2. Kalikan A:B dengan 4 sehingga menjadi 8:12, dan kalikan B:C dengan 3 sehingga menjadi 12:15.
3. Susun hasilnya: A:B:C = 8:12:15, jadi A:C = 8:15.

Jawaban jebakannya adalah menggabungkan rasio tanpa menyamakan B, sehingga menghasilkan 2:3:5 atau 2:4:5.

Mengubah rasio. Sebuah kotak berisi 40 benda berwarna merah dan biru dengan rasio 3:5. Artinya, ada 15 benda merah dan 25 benda biru. Jika ditambahkan 5 benda merah, rasio baru menjadi 20:25, yang disederhanakan menjadi 4:5. Caranya selalu sama: ubah rasio menjadi jumlah benda terlebih dahulu, terapkan perubahan pada jumlah tersebut, lalu ubah kembali menjadi rasio. Anda tidak dapat langsung menambahkan benda ke dalam rasio.

Menghitung mundur: berapa banyak benda merah yang perlu ditambahkan agar rasionya menjadi 1:1? Jumlah benda biru tetap 25, jadi jumlah benda merah harus mencapai 25: tambahkan 10.

Rasio, pecahan, dan persentase

Soal penalaran numerik sering berganti di antara tiga bentuk ini dalam satu soal. Berikut konversinya:

• Rasio ke pecahan dari keseluruhan: 3:5 berarti kelompok pertama adalah 3/(3 + 5) = 3/8 dari total.
• Pecahan ke persentase: 3/8 = 0.375 = 37.5%.
• Persentase ke rasio: jika 35% pelamar berasal dari internal, sisanya (65%) berasal dari eksternal. Jadi, rasio pelamar internal terhadap eksternal adalah 35:65 = 7:13.

Jebakannya: menganggap angka dalam rasio langsung sebagai pecahan. Dalam tim dengan rasio perempuan terhadap laki-laki 3:5, perempuan berjumlah 37.5% dari tim, bukan 3/5 = 60%. Pembuat tes menyertakan 60% karena itulah jawaban yang diperoleh jika Anda melewatkan langkah "menjumlahkan bagian-bagiannya".

Untuk memahami persentase dalam konversi ini, termasuk perubahan persentase dan menghitung persentase secara terbalik, lihat panduan soal persentase kami.

Proporsi dan tarif dari tabel

Perbandingan senilai: saat satu besaran menjadi dua kali lipat, besaran lainnya juga menjadi dua kali lipat. 4 printer menghasilkan 600 halaman dalam 10 menit, jadi 1 printer menghasilkan 150 halaman dan 6 printer menghasilkan 6 x 150 = 900 halaman dalam waktu yang sama. Cari laju untuk satu printer, lalu kalikan.

Perbandingan berbalik nilai: saat jumlah satu besaran bertambah, jumlah besaran lainnya berkurang. 6 pekerja menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 8 hari, jadi pekerjaan itu setara dengan 6 x 8 = 48 hari-orang. Dengan 4 pekerja, pekerjaan tersebut membutuhkan 48 / 4 = 12 hari. Kekeliruannya adalah menghitung dengan arah yang salah: lebih sedikit pekerja tidak mungkin berarti lebih sedikit hari.

Laju dari tabel. Banyak soal penalaran numerik menyembunyikan rasio di dalam tabel data. Misalnya, sebuah tabel mencantumkan tiga tim:

• Tim A: 12 staf, 2 manajer
• Tim B: 20 staf, 4 manajer
• Tim C: 21 staf, 3 manajer

"Tim mana yang memiliki staf terbanyak per manajer?" Ubah setiap data menjadi laju satuan: A adalah 6:1, B adalah 5:1, dan C adalah 7:1, jadi jawabannya Tim C. Membandingkan jumlah staf mentah akan mengarahkan Anda ke Tim B. Itulah jebakannya.

Kecepatan juga merupakan laju, jadi cara berpikir yang sama berlaku untuk jarak dan waktu. Panduan kecepatan, jarak, dan waktu kami membahas topik tersebut secara lengkap.

Metode cepat untuk mengerjakan soal perbandingan dalam waktu terbatas

1. Beri label pada setiap bagian. Tuliskan rasio beserta keterangannya, seperti "S 2 : O 9", agar urutannya tidak tertukar.
2. Tandai hal yang diketahui: jumlah total, salah satu kelompok, atau selisih. Hal ini menentukan angka pembagi Anda: jumlah seluruh bagian, bagian milik satu kelompok, atau selisih jumlah bagian.
3. Cari nilai satu bagian, lalu kalikan. Hampir semua soal rasio dapat diselesaikan dengan dua langkah ini.
4. Manfaatkan pilihan jawaban. Dalam pembagian 5:3, bagian yang lebih besar harus merupakan kelipatan dari 5 bagian dan jumlah total harus habis dibagi 8. Pilihan yang tidak memenuhi syarat ini dapat dicoret sebelum Anda menghitung.
5. Periksa dengan menjumlahkan kembali. Bagian-bagiannya harus berjumlah sama dengan total; selisih jumlah bagian harus sesuai dengan selisih yang dinyatakan.

Rasio sering muncul bersama persentase dan rata-rata dalam kumpulan data yang sama. Jika Anda bersiap menghadapi tes numerik berwaktu, berlatihlah berpindah di antara ketiganya sampai terasa terbiasa.