Silogisme: cara menyelesaikannya dalam tes penalaran

Empat jenis pernyataan

Hampir semua silogisme dibangun dari empat jenis pernyataan. Pelajari dengan saksama makna setiap pernyataan dan hal-hal yang tidak dinyatakannya.

• Semua A adalah B. Setiap A termasuk dalam kelompok B. Pernyataan ini tidak mengatakan apakah setiap B adalah A. "Semua auditor adalah akuntan" tidak berarti semua akuntan adalah auditor.
• Tidak ada A yang merupakan B. A dan B sama sekali tidak beririsan. Pernyataan ini dapat dibalik dengan aman: "Tidak ada A yang merupakan B" memiliki arti yang sama dengan "Tidak ada B yang merupakan A".
• Beberapa A adalah B. Setidaknya ada satu A yang merupakan B. Jumlahnya mungkin hanya satu, atau bisa juga semuanya. Pernyataan ini juga dapat dibalik dengan aman: "Beberapa A adalah B" berarti "Beberapa B adalah A".
• Beberapa A bukan B. Setidaknya ada satu A yang berada di luar kelompok B. Pernyataan ini tidak dapat dibalik: "Beberapa A bukan B" tidak memberi tahu Anda bahwa beberapa B bukan A.

Kata "beberapa" adalah kata yang paling sering membuat peserta kehilangan nilai. Dalam percakapan sehari-hari, "beberapa manajer bekerja jarak jauh" menyiratkan bahwa yang lain tidak. Namun, dalam logika, tidak demikian. "Beberapa A adalah B" tetap benar jika semua A adalah B, jadi Anda tidak dapat menyimpulkan "Beberapa A bukan B" dari pernyataan tersebut.

Menerjemahkan ungkapan sehari-hari

Soal latihan penalaran logis dan berpikir kritis jarang menggunakan bentuk sederhana "All A are B". Soal biasanya memakai kalimat sehari-hari, dan Anda perlu menerjemahkannya sebelum menggambar diagram.

• "Every", "each", "any", "whoever is" semuanya berarti All.
• "None", "not one", "no one who" berarti No.
• "At least one", "a few", "several", "many", "most" semuanya berarti Some dalam konteks logika.
• "Not all A are B" berarti Some A are not B.
• "Only A are B" berarti All B are A. Pembalikan ini sering mengecoh orang. "Only certified staff operate the forklift" berarti setiap operator forklift memiliki sertifikasi, bukan berarti setiap orang yang memiliki sertifikasi mengoperasikan forklift.
• "A are B unless they are C" biasanya berarti All A that are not C are B. Bacalah kalimat ini perlahan.

Setelah menerjemahkan sebuah premis, tuliskan dalam bentuk singkat (misalnya "All F are C") agar Anda tidak perlu membaca ulang kalimatnya.

Metode diagram yang andal

Diagram lingkaran (yang sering disebut diagram Venn atau Euler) adalah cara paling andal untuk menyelesaikan silogisme karena membantu Anda melihat setiap kemungkinan.

1. Gambarkan premis pertama. "Semua A adalah B": gambar lingkaran A kecil di dalam lingkaran B yang lebih besar. "Tidak ada A yang merupakan B": gambar dua lingkaran terpisah. "Sebagian A adalah B": gambar dua lingkaran yang saling tumpang tindih, lalu beri titik atau tanda silang di area irisan untuk menunjukkan bahwa sesuatu pasti berada di sana.
2. Tambahkan premis kedua pada gambar yang sama. Gunakan istilah yang sama-sama muncul dalam kedua premis (istilah tengah) untuk menentukan posisi lingkaran ketiga.
3. Baca kesimpulan dari gambar tersebut.
4. Sekarang coba buktikan bahwa kesimpulan itu salah. Buat gambar lain yang tetap sesuai dengan kedua premis. Pindahkan lingkaran ketiga, perbesar salah satu lingkaran, atau buat dua lingkaran lebih banyak bertumpang tindih. Jika ada gambar yang valid dan membuat kesimpulan itu salah, berarti kesimpulan tersebut tidak mengikuti premis.

Langkah 4 membedakan orang yang dapat menjawab silogisme dengan benar dari orang yang hanya menebak. Sebagian besar pilihan yang salah adalah kesimpulan yang benar pada gambar pertama, tetapi tidak benar pada setiap gambar.

Tandai hanya hal yang Anda ketahui. Jika sebuah premis menyatakan "Sebagian A adalah B", letakkan tanda silang di area irisan. Jangan arsir bagian A lainnya sebagai "bukan B" karena Anda tidak tahu apakah itu benar.

Contoh beserta pembahasan

Contoh 1: kesimpulan mengikuti. Semua manajer adalah karyawan. Semua karyawan memiliki kartu identitas. Kesimpulan: Semua manajer memiliki kartu identitas.

Lingkaran manajer berada di dalam lingkaran karyawan, yang berada di dalam lingkaran pemilik kartu identitas. Tidak mungkin menggambar manajer di luar lingkaran pemilik kartu identitas, jadi kesimpulan mengikuti.

Contoh 2: kesimpulan tidak mengikuti. Semua analis adalah lulusan. Beberapa lulusan adalah ahli bahasa. Kesimpulan: Beberapa analis adalah ahli bahasa.

Gambar analis di dalam lingkaran lulusan. Lingkaran ahli bahasa harus beririsan dengan lingkaran lulusan, tetapi bisa beririsan dengan bagian lulusan yang berada di luar lingkaran analis. Gambar tersebut sesuai dengan kedua premis, tetapi bertentangan dengan kesimpulan, jadi kesimpulan tidak mengikuti. (Beberapa analis mungkin ahli bahasa, tetapi tidak harus demikian.)

Contoh 3: kesimpulan mengikuti. Tidak ada kontraktor yang merupakan pemegang saham. Semua direktur adalah pemegang saham. Kesimpulan: Tidak ada direktur yang merupakan kontraktor.

Direktur berada di dalam lingkaran pemegang saham, sedangkan lingkaran pemegang saham sama sekali tidak bersentuhan dengan lingkaran kontraktor. Jadi, direktur juga tidak mungkin bersentuhan dengan kontraktor. Kesimpulan mengikuti.

Contoh 4: satu kesimpulan mengikuti, satu tidak. Beberapa pengemudi adalah pelatih. Tidak ada pelatih yang merokok.

• "Beberapa pengemudi tidak merokok" mengikuti: pengemudi yang merupakan pelatih tidak mungkin merokok.
• "Tidak ada pengemudi yang merokok" tidak mengikuti: pengemudi yang bukan pelatih mungkin saja merokok.

Contoh 5: kesimpulan negatif. Semua auditor adalah akuntan. Beberapa konsultan bukan akuntan. Kesimpulan: Beberapa konsultan bukan auditor.

Konsultan yang berada di luar lingkaran akuntan juga berada di luar lingkaran auditor, karena auditor berada di dalam lingkaran akuntan. Kesimpulan mengikuti.

Pasti benar, mungkin benar, tidak mungkin benar

Baca pertanyaan dengan saksama, karena premis yang sama dapat menghasilkan jawaban berbeda, bergantung pada apa yang ditanyakan.

• Pasti benar (atau "mengikuti premis"): benar dalam setiap gambaran yang sesuai dengan premis.
• Mungkin benar: benar dalam setidaknya satu gambaran. Sebagian besar pernyataan yang tidak bertentangan dengan premis mungkin benar.
• Tidak mungkin benar: salah dalam setiap gambaran, biasanya karena bertentangan langsung dengan premis.

Contoh pembahasan. Semua manajer mengikuti pelatihan. Beberapa orang yang mengikuti pelatihan bekerja dari jarak jauh.

• "Beberapa manajer bekerja dari jarak jauh" mungkin benar, tetapi tidak harus benar. Kelompok yang bekerja dari jarak jauh mungkin hanya mencakup peserta pelatihan yang bukan manajer.
• "Beberapa manajer tidak mengikuti pelatihan" tidak mungkin benar. Pernyataan itu bertentangan dengan premis pertama.
• "Semua manajer mengikuti pelatihan" pasti benar. Pernyataan itu adalah premis pertama.

Dalam format benar, salah, atau tidak dapat disimpulkan, pernyataan pertama adalah "tidak dapat disimpulkan", pernyataan kedua adalah "salah", dan pernyataan ketiga adalah "benar". Jawaban "tidak dapat disimpulkan" paling sering terlewat oleh peserta, karena pernyataan yang terdengar masuk akal terasa seperti benar. Panduan contoh penalaran deduktif kami membahas format yang lebih luas ini, termasuk jenis argumen lain selain silogisme.

Jebakan umum dalam soal silogisme

• Membalikkan makna "Semua". Semua A adalah B tidak berarti semua B adalah A. Ini adalah kesalahan jawaban yang paling umum.
• Dua premis yang menggunakan "sebagian". "Sebagian A adalah B" dan "Sebagian B adalah C" tidak pernah menghasilkan kesimpulan pasti tentang A dan C. A yang merupakan B mungkin bukan B yang merupakan C.
• Dua premis negatif. "Tidak ada A yang merupakan B" dan "Tidak ada B yang merupakan C" tidak memberi informasi pasti tentang A dan C. Keduanya mungkin beririsan atau mungkin tidak.
• Istilah yang sama tidak selalu mencakup seluruh kelompoknya. "Semua A adalah B" dan "Semua C adalah B" tidak memberi informasi tentang A dan C. Keduanya termasuk dalam B, tetapi bisa berada di bagian yang berbeda.
• Memahami "sebagian" sebagai "hanya sebagian". "Sebagian laporan terlambat" tidak berarti sebagian laporan tepat waktu.
• Menggunakan pengetahuan tentang dunia nyata. Jika premis menyatakan "Semua burung bisa berenang", terimalah pernyataan itu. Soal menguji apakah kesimpulan mengikuti premis, bukan apakah kesimpulan itu benar di dunia nyata. Sebaliknya, kesimpulan yang benar di dunia nyata tetapi tidak didukung oleh premis tidak dapat ditarik dari premis tersebut.
• Keliru memahami kata "hanya". "Hanya A yang merupakan B" berarti semua B adalah A. Ubah ke bentuk ini sebelum menggambar diagram.

Seperti apa soal silogisme dalam tes penalaran logis dan berpikir kritis

Silogisme muncul dalam beberapa format pada tes bergaya tes pemberi kerja. Logikanya sama, tetapi format jawabannya berbeda.

• Pilih kesimpulan yang mengikuti premis. Ada dua premis dan empat atau lima kesimpulan. Tepat satu kesimpulan harus benar. Ini adalah format klasik tes silogisme yang umum dalam latihan tes penalaran logis.
• Mengikuti atau tidak mengikuti. Sebuah bacaan singkat diikuti beberapa kesimpulan yang diajukan. Setiap kesimpulan dinilai secara terpisah. Format ini muncul pada bagian deduksi dalam latihan tes berpikir kritis. Premis biasanya ditulis sebagai kalimat sehari-hari, sehingga memahami kalimat lebih penting daripada membuat diagram.
• Benar, salah, atau tidak dapat ditentukan. Premis disampaikan sebagai fakta dan Anda menilai setiap kesimpulan. "Tidak dapat ditentukan" berarti kesimpulan itu mungkin benar, tetapi tidak harus benar.
• Huruf abstrak atau kata-kata tak bermakna. "All blips are frams" sengaja menghilangkan pengetahuan tentang dunia nyata, sehingga soal sepenuhnya menguji struktur. Banyak peserta merasa soal seperti ini lebih mudah setelah memercayai metodenya.

Dalam setiap format, jawaban yang terdengar paling masuk akal belum tentu merupakan kesimpulan yang mengikuti premis. Perbedaan itulah yang dirancang untuk diukur oleh soal-soal ini.

Metode cepat untuk menjawab soal silogisme

Saat waktu terus berjalan, gunakan aturan berikut untuk menyingkirkan pilihan sebelum menggambar apa pun. Aturan ini berasal dari kaidah standar logika kategoris:

1. Kedua premis menyatakan "sebagian"? Tidak ada kesimpulan pasti mengenai kedua istilah luar.
2. Kedua premis negatif? Tidak ada kesimpulan pasti mengenai kedua istilah luar.
3. Salah satu premis negatif? Kesimpulan apa pun yang dapat ditarik juga harus negatif.
4. Salah satu premis menyatakan "sebagian"? Kesimpulan apa pun yang dapat ditarik juga harus berupa pernyataan "sebagian".
5. Istilah yang sama hanya muncul setelah "adalah" dalam dua premis "Semua"? "Semua A adalah B" dan "Semua C adalah B" tidak menghasilkan kesimpulan pasti tentang A dan C.

Jika suatu pilihan lolos dari pemeriksaan ini, luangkan 10 detik untuk membuat sketsa dan mencoba membuktikan bahwa pilihan itu salah. Dengan latihan, sketsa hanya berupa gambar cepat dua atau tiga lingkaran, dan sebagian besar soal dapat diselesaikan dalam waktu jauh di bawah satu menit.