સંખ્યા શ્રેણીના પ્રશ્નો: ઝડપથી ઉકેલવાની રીત

સાત પેટર્ન

1. સરખી સંખ્યા ઉમેરો અથવા બાદ કરો. 4, 11, 18, 25, ... દર વખતે 7 ઉમેરાય છે, તેથી આગળની સંખ્યા 32 છે.

2. સરખી સંખ્યાથી ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો. 3, 6, 12, 24, ... દરેક વખતે બમણી થાય છે, તેથી જવાબ 48 છે. અને 400, 200, 100, ... દરેક વખતે અડધી થાય છે, તેથી જવાબ 50 છે.

3. વધતો (અથવા ઘટતો) તફાવત. 2, 3, 5, 8, 12, ... માં અનુક્રમે 1, 2, 3, 4 ઉમેરાય છે, તેથી +5 કરવાથી 17 મળે છે.

4. વારાફરતી નિયમો. 5, 10, 8, 16, 14, ... માં x2 અને -2 વારાફરતી લાગુ પડે છે, તેથી આગળનું પગલું x2 છે: 28.

5. વર્ગ અને ઘન. 1, 4, 9, 16, 25 એ 1 x 1 થી 5 x 5 સુધીના ગુણાકાર છે. 1, 8, 27, 64 ઘન સંખ્યાઓ છે. "વર્ગ પછી 1 ઉમેરો" એવા ક્રમ પર ધ્યાન આપો: 2, 5, 10, 17.

6. સંયુક્ત પગલાં. 2, 5, 11, 23, ... માં "બમણું કરો, પછી 1 ઉમેરો" એવો નિયમ છે, તેથી આગળની સંખ્યા 47 છે.

7. એકાંતરે ગોઠવેલી બે શ્રેણીઓ. 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... માં વિષમ સ્થાનોની સંખ્યાઓ 2 વધે છે (1, 3, 5) અને સમ સ્થાનોની સંખ્યાઓ 2 ઘટે છે (20, 18, 16), તેથી આગળ 7 આવે છે.

કેટલાક tests માં Fibonacci પેટર્ન પણ હોય છે, જેમાં દરેક સંખ્યા તેની પહેલાંની બે સંખ્યાઓનો સરવાળો હોય છે: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

ઝડપી રીત

1. પાડોશી સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત નીચે લખો. મોટાભાગની શ્રેણીઓનો નિયમ અહીંથી સમજાય છે: એકસરખો તફાવત (પેટર્ન 1) અથવા તફાવતોમાં પેટર્ન (પેટર્ન 3).
2. જો તફાવતો ઝડપથી વધે, તો તેના બદલે ગુણોત્તર અજમાવો: દરેક સંખ્યાને તેની પહેલાની સંખ્યાથી ભાગો (પેટર્ન 2 અને 6).
3. જો શ્રેણી વળાંક લેતી હોય, તો તેને વિષમ અને સમ સ્થાનમાં વહેંચો (પેટર્ન 7) અથવા વારાફરતી થતી ક્રિયાઓ શોધો (પેટર્ન 4).
4. જો કોઈ પેટર્ન બંધબેસતો ન હોય, તો વર્ગ, ઘન અથવા Fibonacci તપાસો.
5. તમારો નિયમ દરેક સંખ્યા સાથે ચકાસો, માત્ર છેલ્લી બે સાથે નહીં. શ્રેણીની મોટાભાગની સંખ્યાઓ સાથે બંધબેસતો નિયમ સાચો નિયમ નથી.

એકવાર આ ટેવ પડી જાય પછી આમાં થોડી જ સેકન્ડ લાગે છે, અને જવાબના વિકલ્પો જોઈને અંદાજ લગાવવાનું ટળે છે.

ઉકેલ સાથેનાં ઉદાહરણો

7, 10, 16, 25, 37, ... તફાવતો: 3, 6, 9, 12. દરેક વખતે 3નો વધારો થાય છે, એટલે આગળનો તફાવત 15 અને જવાબ 52 છે.

3, 9, 27, 81, ... દરેક સંખ્યા અગાઉની સંખ્યાની 3 ગણી છે, એટલે જવાબ 243 છે.

64, 32, 34, 17, 19, ... ક્રમ બદલાતો રહે છે: અડધી કરો, 2 ઉમેરો, અડધી કરો, 2 ઉમેરો. આગળનું પગલું અડધી કરવાનું છે: 9.5.

4, 9, 19, 39, ... બમણું કરીને 1 ઉમેરો: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39, એટલે જવાબ 79 છે.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... અહીં બે શ્રેણીઓ છે: 2, 4, 6 (દર વખતે 2નો વધારો) અને 12, 10, 8 (દર વખતે 2નો ઘટાડો). આગળની સંખ્યા પહેલી શ્રેણીમાં આવશે: 8.

નોકરીની testમાં number seriesના પ્રશ્નો કેવા હોય છે

એકસરખાં પેટર્ન અનેક પ્રકારના પ્રશ્નોમાં જોવા મળે છે. પ્રશ્નનો પ્રકાર અગાઉથી જાણવાથી સમયની મર્યાદા દરમિયાન સૂચનાઓ ફરીથી વાંચવાની જરૂર રહેતી નથી.

આગળની સંખ્યા. સૌથી સામાન્ય પ્રકાર: ચારથી છ સંખ્યાઓ અને ચાર કે પાંચ જવાબમાંથી પસંદગી.

વચ્ચેની ખૂટતી સંખ્યા. 4, 8, ?, 32, 64. ખાલી જગ્યાને બે પગલાં તરીકે જુઓ. અહીં દરેક સંખ્યા બમણી થાય છે, તેથી ખૂટતી સંખ્યા 16 છે. બંને બાજુ તપાસો: 8 x 2 = 16 અને 16 x 2 = 32.

જૂથમાં ન બંધબેસતી સંખ્યા. "કઈ સંખ્યા આ શ્રેણીમાં બંધબેસતી નથી?" 3, 6, 12, 25, 48. શ્રેણીમાં સંખ્યાઓ બમણી થાય છે, તેથી 25ની જગ્યાએ 24 હોવી જોઈએ. આવા પ્રશ્નોમાં દરેક સંખ્યા તપાસવી ફાયદાકારક છે. ઝડપી પદ્ધતિના પગલું 5માં આ જ ટેવ શીખવવામાં આવે છે.

અક્ષર શ્રેણી. A, C, F, J, ... માં અક્ષરો માટે પણ આ જ તર્ક વપરાય છે. અક્ષરોને મૂળાક્ષરમાં તેમના સ્થાનમાં ફેરવો (A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). વચ્ચેનો તફાવત 2, 3, 4 છે, તેથી આગળનો તફાવત 5 થશે. જવાબ સ્થાન 15 પરનો અક્ષર O છે.

વધુ વ્યાપક ટેસ્ટમાં પેટર્નના પ્રશ્નો. ઝડપી સામાન્ય જ્ઞાનાત્મક ટેસ્ટમાં શ્રેણી સાથે શબ્દો, ગણિત અને તર્કના પ્રશ્નો પણ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, Wonderlic તેના 50 પ્રશ્નો અને 12 મિનિટના જ્ઞાનાત્મક ટેસ્ટમાં પ્રશ્નોના પ્રકારોમાં "પેટર્ન ઓળખ"નો સમાવેશ કરે છે (Wonderlic). Criteria, CCATમાં "ગણિત અને તર્ક" પ્રકારના પ્રશ્નનો ઉલ્લેખ કરે છે (Criteria).

તમને જોવા મળી શકે એવા વધુ અઘરા પેટર્ન

સાત મૂળભૂત પેટર્નમાંથી કોઈ લાગુ ન પડે, તો સામાન્ય રીતે આમાંથી કોઈ એક લાગુ પડે છે.

ગુણાકારથી વધતા તફાવતો. 2, 3, 5, 9, 17, ... તફાવતો 1, 2, 4, 8 છે, જે દર વખતે બમણા થાય છે. આગળનો તફાવત 16 છે, એટલે જવાબ 33. (આને "બમણું કરો, પછી 1 ઘટાડો" એમ પણ સમજી શકાય: 17 x 2 - 1 = 33. એક જ જવાબ સુધી પહોંચવાના બે રસ્તા મળે, તો એ સારો સંકેત છે.)

વધતી સંખ્યા વડે ગુણાકાર. 1, 2, 6, 24, 120, ...માં પહેલાં 2, પછી 3, પછી 4 અને પછી 5 વડે ગુણાકાર થાય છે. આગળનું પગલું x6 છે, એટલે જવાબ 720.

બીજા સ્તરના તફાવતો. 1, 2, 6, 15, 31, ... તફાવતો 1, 4, 9, 16 છે, જે વર્ગ સંખ્યાઓ છે. આગળનો વર્ગ 25 છે, એટલે જવાબ 31 + 25 = 56.

અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (જે ફક્ત 1 અને પોતે વડે જ વિભાજ્ય હોય). આગળની સંખ્યા 17 છે. 30 સુધીની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ યાદ રાખો: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

એકાંતરે બદલાતા ચિહ્નો. 3, -6, 12, -24, ...માં દર વખતે -2 વડે ગુણાકાર થાય છે, એટલે આગળની સંખ્યા 48 છે.

અપૂર્ણાંકો. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... અંશ અને છેદ બંનેમાં 1નો વધારો થાય છે, એટલે આગળનો અપૂર્ણાંક 5/6 છે. અંશ અને છેદને બે અલગ શ્રેણી તરીકે જુઓ.

ટેસ્ટ બનાવનારાઓ ગોઠવે છે એવી છટકબારીઓ

ખોટા જવાબના વિકલ્પો ભાગ્યે જ આડેધડ હોય છે. દરેક વિકલ્પ સામાન્ય ભૂલને કારણે મળતો જવાબ હોય છે. તેથી આવી ભૂલોને ઓળખવાથી ભ્રમિત કરતો વિકલ્પ પકડી શકાય છે.

• બંધબેસતો પહેલો નિયમ જ સાચો માની લેવો. 2, 4, 8, 14, ...માં શરૂઆતની ત્રણ સંખ્યાઓ બમણી થાય છે, એટલે 28 જવાબ જેવો લાગે છે. પરંતુ 14 આ નિયમમાં બંધબેસતું નથી. તફાવતો 2, 4, 6 છે, એટલે આગળનો તફાવત +8: જવાબ 22.
• ખોટી શ્રેણી પકડવી. એકાંતરે ચાલતી શ્રેણીમાં ખાલી જગ્યા કયા ક્રમે છે તે ગણો. 3, 30, 6, 27, 9, 24, ...માં આગળની સંખ્યા 7મો પદ છે. તે એકી સ્થાનોની શ્રેણી (3, 6, 9)માં આવે છે, એટલે જવાબ 21 નહીં, 12 છે.
• સરવાળામાં નાની ભૂલો. તફાવતો મોટા હોય, ત્યારે કાગળ પર અથવા મનમાં બે વાર સરવાળો કરો. સાચા જવાબથી બરાબર 1 અથવા 10નો તફાવત ધરાવતો વિકલ્પ ઘણી વાર આવી ભૂલને કારણે હોય છે.
• દિશા ગૂંચવી નાખવી. 96, 48, 24, ... જેવી ઘટતી શ્રેણીમાં ભાગાકાર કરવાને બદલે ગુણાકાર થઈ જવો સહેલો છે. જવાબ 12 છે; 48 અથવા 96 સંભવિત વિકલ્પો છે.
• વચ્ચેની ખાલી જગ્યા પૂછતો પ્રશ્ન આગળની સંખ્યા પૂછે છે એમ માનવું. શરૂ કરતાં પહેલાં પ્રશ્નચિહ્ન ક્યાં છે તે તપાસો.

જવાબના વિકલ્પોનો ઉપયોગ કરીને

વિકલ્પોમાંથી માહિતી મળે છે. તેનો ઉપયોગ કરો, પણ પહેલાં નિયમ જાતે શોધવાનો પ્રયાસ કર્યા પછી જ.

પહેલાં અંદાજ કરો. જો શ્રેણી ગુણાકારથી વધતી હોય, તો જવાબ છેલ્લી સંખ્યા કરતાં ઘણો મોટો હોવો જોઈએ. જો બે વિકલ્પો છેલ્લી સંખ્યાની નજીક હોય અને બે તેનાથી ઘણા મોટા હોય, તો ઘણી વાર તમે તરત જ અડધા વિકલ્પો કાઢી શકો છો.

વિષમ અને સમ સંખ્યાઓ તપાસો. જો દરેક પદ વિષમ હોય અને નિયમમાં સમ સંખ્યા ઉમેરાતી હોય, તો જવાબ પણ વિષમ હોવો જોઈએ.

વિકલ્પને ઊલટી દિશામાં ચકાસો. જો બે જવાબોમાંથી પસંદ કરવો મુશ્કેલ હોય, તો દરેકને શ્રેણીના અંતે મૂકો અને નવા તફાવતો જુઓ. સાચો જવાબ પેટર્નને વ્યવસ્થિત રાખે છે; ખોટો જવાબ તેને તોડી નાખે છે.

ફક્ત વિકલ્પો પરથી નિયમ કાઢવાનો પ્રયાસ ન કરો. જે વિકલ્પ "સાચો લાગે" તે પસંદ કરવાથી જ ભ્રામક જવાબો કામ કરે છે. શરૂઆતની થોડી સેકન્ડ તફાવતો શોધવામાં વાપરો.

સમયના દબાણમાં સંખ્યાક્રમના પ્રશ્નોની ગતિ જાળવવી

ઝડપી જ્ઞાનાત્મક ટેસ્ટમાં દરેક પ્રશ્ન માટે બહુ ઓછો સમય હોય છે. Wonderlic ની જ્ઞાનાત્મક ટેસ્ટમાં 12 મિનિટમાં 50 પ્રશ્નો હોય છે (Wonderlic), એટલે દરેક પ્રશ્ન માટે લગભગ 14 સેકન્ડ. CCAT માં 15 મિનિટમાં 50 પ્રશ્નો હોય છે (Criteria), એટલે દરેક પ્રશ્ન માટે લગભગ 18 સેકન્ડ. તેમના પ્રકાશકોના જણાવ્યા મુજબ, બંનેમાં કેલ્ક્યુલેટર વાપરવાની છૂટ નથી (Wonderlic FAQ, Criteria).

આ ગતિએ, સરવાળા અથવા ગુણાકારની સરળ શ્રેણી ઉકેલવામાં 15 સેકન્ડથી ઓછો સમય લાગવો જોઈએ. બે પગલાંવાળી અથવા એકબીજામાં ગૂંથાયેલી શ્રેણી માટે 25 સેકન્ડ લાગી શકે છે. લગભગ 30 સેકન્ડમાં નિયમ ન સમજાય, તો સૌથી સંભવિત વિકલ્પ પસંદ કરીને આગળ વધો. Criteria કહે છે કે CCAT માં ખોટા જવાબ માટે દંડ નથી, તેથી જાણકારીના આધારે કરેલું અનુમાન ત્યાં નુકસાન કરતું નથી. Wonderlic ઉમેદવારોને કોઈ એક પ્રશ્ન પર વધારે સમય ન આપવાની અને પછી પાછા આવવાની આશાએ પ્રશ્નો આગળ-પાછળ ન કરવાની સલાહ આપે છે.

ઓછા પરંતુ લાંબા પ્રશ્નો ધરાવતી સંખ્યાત્મક અથવા તાર્કિક તર્કની ટેસ્ટમાં તમારી પાસે વધારે સમય હોય છે, તેથી જવાબ નક્કી કરતાં પહેલાં દરેક પદ તપાસો.

Number seriesની પ્રેક્ટિસ કેવી રીતે કરવી

દરરોજના ટૂંકા અભ્યાસ સત્રો એક લાંબા સત્ર કરતાં વધુ અસરકારક છે. ચાર કે પાંચ દિવસ સુધી દરરોજ દસ શ્રેણીઓ ઉકેલવાથી જરૂરી પેટર્ન ઓળખવાની ક્ષમતા વિકસે છે.

તફાવતો હંમેશાં લખો. જવાબ દેખાતો હોય એવું લાગે ત્યારે પણ, તફાવતની પંક્તિ લખવાથી દબાણ હેઠળ ઉપયોગી થતી આદત વિકસે છે.

સમય માપો. પેટર્ન શીખવા માટે શરૂઆતમાં સમયમર્યાદા વિના અભ્યાસ કરો, પછી દરેક શ્રેણી માટે 20 સેકન્ડની અને ત્યારબાદ 15 સેકન્ડની મર્યાદા રાખો.

દરેક ભૂલની સમીક્ષા કરો. કઈ પેટર્નમાં ભૂલ થઈ તે નોંધો. મોટાભાગના લોકોને જણાય છે કે એક કે બે પેટર્ન (સામાન્ય રીતે વારાફરતી આવતી પેટર્ન અને બીજા સ્તરના તફાવતો) તેમની મોટાભાગની ભૂલોનું કારણ બને છે.

મનમાં ગણતરી કરવાની કુશળતા તીક્ષ્ણ રાખો. મોટાભાગના જ્ઞાનાત્મક ટેસ્ટમાં શ્રેણીના પ્રશ્નોની સાથે ટકાવારી, ગુણોત્તર અને દરના પ્રશ્નો હોય છે. અમારી ટકાવારીના પ્રશ્નો, ગુણોત્તરના પ્રશ્નો અને ઝડપ, અંતર અને સમય વિશેની માર્ગદર્શિકાઓમાં આ વિષયો આવરી લેવાયા છે. સાથે આવતા તર્કના પ્રશ્નો માટે ન્યાયવાક્યો વિશેની માર્ગદર્શિકા જુઓ.