ટકાવારીના પ્રશ્નો: રીતો અને ઉકેલ સાથેનાં ઉદાહરણો

સંખ્યાની ટકાવારી

ટકાવારીને દશાંશમાં ફેરવીને ગુણાકાર કરો: 240નું 35% એટલે 0.35 x 240 = 84.

મનમાં ગણવાની ટૂંકી રીત: 10% અને 5%થી ગણો. 240નું 10% એટલે 24, તેથી 30% એટલે 72, 5% એટલે 12 અને 35% એટલે 84. કેલ્ક્યુલેટર વિના ટેસ્ટમાં ઝડપથી ગણવા માટે આ રીત ઉપયોગી છે.

કુલમાંથી હિસ્સો: "80નું કેટલું ટકાવારી 18 થાય?" પહેલાં ભાગાકાર કરો, પછી 100 વડે ગુણાકાર કરો: 18 / 80 = 0.225, એટલે 22.5%.

ટકાવારીમાં ફેરફાર

ટકાવારીમાં ફેરફાર = (new - old) / old x 100.

વેચાણ 400થી વધીને 460 થયું: (460 - 400) / 400 = 60 / 400 = 15%.

ખર્ચ 250થી ઘટીને 200 થયો: (200 - 250) / 250 = -50 / 250 = -20%, એટલે કે 20%નો ઘટાડો.

ભૂલ થવાની શક્યતા: નવી કિંમત વડે ભાગાકાર કરવો. 60 / 460 એટલે 13%, જે સામાન્ય ખોટો વિકલ્પ છે. હંમેશાં શરૂઆતની કિંમત વડે ભાગાકાર કરો.

ઉલટા ટકાવારીના હિસાબ

જ્યારે પ્રશ્નમાં ફેરફાર પછીની રકમ આપવામાં આવે, ત્યારે ગુણક વડે ભાગો.

25% વધારો થયા પછી કિંમત $150 થાય છે. મૂળ કિંમત $150 / 1.25 = $120 હતી.

20% ડિસ્કાઉન્ટ પછી કિંમત $64 થાય છે. મૂળ કિંમત $64 / 0.8 = $80 હતી.

ધ્યાન રાખો: $150માંથી 25% ઘટાડવું ($112.50) અથવા $64માં 20% ઉમેરવું ($76.80). આમાંથી કોઈ પણ ગણતરી તમને મૂળ રકમ સુધી પાછા લઈ જતી નથી, કારણ કે ટકાવારી અલગ આધારરકમ પર લાગુ થઈ હતી.

ટકાવારી પૉઇન્ટ

જ્યારે દરમાં જ ફેરફાર થાય, ત્યારે તેનું વર્ણન બે રીતે કરી શકાય.

વ્યાજનો દર 4%થી વધીને 5% થાય છે. આ 1 percentage pointનો વધારો છે અને દરમાં 25% increase છે (1 / 4).

આ બાબતનો ઉપયોગ testsમાં ગૂંચવણ ઊભી કરવા થાય છે: પ્રશ્નમાં "percentage points" પૂછ્યું છે કે "percent", તે ધ્યાનથી વાંચો.

એક પંક્તિમાં થયેલા ફેરફારો

સળંગ ટકાવારીના ફેરફારોનો ગુણાકાર થાય છે; તેમનો સરવાળો થતો નથી.

કિંમતમાં 10% વધારો થાય છે, પછી 10% ઘટાડો થાય છે. ગુણાકાર કરો: 1.1 x 0.9 = 0.99, એટલે કુલ મળીને 1% ઘટાડો થાય છે, શૂન્ય નહીં.

વેચાણમાં સતત બે વર્ષ 20% વૃદ્ધિ થાય છે: 1.2 x 1.2 = 1.44, એટલે 44% વધારો થાય છે, 40% નહીં.

સંખ્યાત્મક તર્કશક્તિના કોષ્ટકોમાં ટકાવારી

ન્યુમેરિકલ રિઝનિંગ ટેસ્ટમાં ટકાવારીના પ્રશ્નો ભાગ્યે જ સીધા સરવાળા તરીકે પૂછાય છે. તે કોષ્ટક અથવા ચાર્ટમાંથી પૂછાય છે, અને તેમાં યોગ્ય બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવી સૌથી અઘરી બાબત હોય છે. વેચાણનો આ નાનો કોષ્ટક જુઓ (એકમોમાં):

• North: Q1માં 240, Q2માં 270
• South: Q1માં 180, Q2માં 171
• West: Q1માં 150, Q2માં 159

"Q1થી Q2 દરમિયાન Northનું વેચાણ કેટલા ટકા વધ્યું?" (270 - 240) / 240 = 30 / 240 = 12.5%.

"Southમાં ટકાવારીનો ફેરફાર કેટલો હતો?" (171 - 180) / 180 = -9 / 180 = -5%, એટલે 5% ઘટાડો.

"Q2ના વેચાણમાં Northનો હિસ્સો કેટલો હતો?" Q2નો કુલ 270 + 171 + 159 = 600 છે. Northનો હિસ્સો 270 / 600 = 45% છે.

"એકંદરે ટકાવારીમાં કેટલો વધારો થયો?" Q1નો કુલ 570 અને Q2નો કુલ 600 છે, એટલે 30 / 570 = આશરે 5.3%.

છેલ્લા પ્રશ્નમાં એક છટકું છે. ત્રણેય પ્રદેશોના ફેરફારની સરેરાશ (12.5%, -5% અને 6%) 4.5% થાય છે, જે ખોટી છે, કારણ કે દરેક પ્રદેશનું કદ અલગ છે. હંમેશાં કુલ આંકડા પરથી ગણતરી કરો.

એકમો અને સમયગાળો ધ્યાનથી વાંચો. કોષ્ટકોમાં ઘણી વાર હજારો અને લાખો, અથવા માસિક અને વાર્ષિક આંકડા ભેગા હોય છે. ખોટા વિકલ્પો ઘણી વાર સાચી પદ્ધતિ ખોટી પંક્તિ અથવા કૉલમ પર લાગુ કરવાથી મળે છે.

મોઢે યાદ રાખવા જેવા અપૂર્ણાંક

ઝડપી cognitive testsમાં સામાન્ય રીતે કેલ્ક્યુલેટર વાપરવાની મનાઈ હોય છે. Wonderlic કહે છે કે તેના testમાં કેલ્ક્યુલેટરની મંજૂરી નથી (Wonderlic FAQ), અને Criteria પણ CCAT માટે આવું જ કહે છે (Criteria). આ રૂપાંતરણો જાણવાથી ટકાવારીના ઘણા પ્રશ્નો એક જ પગલામાં ઉકેલી શકાય છે:

• 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%
• 1/5 = 20%, 2/5 = 40%, 1/10 = 10%
• 1/8 = 12.5%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%, 7/8 = 87.5%
• 1/3 = આશરે 33.3%, 2/3 = આશરે 66.7%, 1/6 = આશરે 16.7%

એટલે 64ના 37.5% એટલે 64ના 3/8: 64 / 8 = 8, અને 8 x 3 = 24. એ જ રીતે, "40માંથી 15 કેટલા ટકા છે?" એ 15/40 = 3/8 = 37.5% બને છે.

અદલાબદલીની રીત. yના x% જેટલું એટલે xના y% જેટલું. એટલે 25ના 8% જેટલું જ 8ના 25% થાય, જે 2 છે. બેમાંથી કોઈ એક સંખ્યાને ટકાવારી તરીકે ગણવી વધુ સરળ હોય ત્યારે આ રીત વાપરો.

નફો, માર્કઅપ, માર્જિન અને કર

બિઝનેસ-શૈલીના પ્રશ્નોમાં પણ આ જ રીતો વપરાય છે, પરંતુ પ્રશ્નના શબ્દો નક્કી કરે છે કે કઈ સંખ્યાને ભાગાકાર માટે વાપરવી.

માર્કઅપ એટલે ખર્ચની ટકાવારી તરીકેનો નફો. એક વસ્તુની કિંમત $80 છે અને તે $100માં વેચાય છે. નફો $20 છે, એટલે માર્કઅપ 20 / 80 = 25% છે.

માર્જિન એટલે વેચાણકિંમતની ટકાવારી તરીકેનો નફો. એ જ વસ્તુ માટે: 20 / 100 = 20%. એક વેચાણ, બે અલગ ટકાવારી અને સામાન્ય રીતે બંને વિકલ્પોમાં હોય છે.

ટૅક્સ ઉમેરવો. $50 પર 8% ટૅક્સ: 50 x 1.08 = $54.

ટૅક્સ કાઢવો. $54ની કિંમતમાં 8% ટૅક્સ સામેલ છે. ટૅક્સ પહેલાંની કિંમત 54 / 1.08 = $50 છે. $54માંથી 8% ઘટાડવાથી $49.68 થાય છે. આ ફરીથી ઊલટી ટકાવારીની જાળ છે.

ટકાવારીની ટકાવારી. જો સ્ટાફના 40% લોકો સેલ્સમાં કામ કરે છે અને સેલ્સ સ્ટાફના 25% મેનેજર છે, તો સેલ્સ મેનેજરો કુલ સ્ટાફના 0.4 x 0.25 = 10% છે.

ઘણાં પગલાંવાળાં ત્રણ ઉદાહરણો

વધુ અઘરા ટકાવારીના પ્રશ્નોમાં ઉપરની બે પદ્ધતિઓને જોડવામાં આવે છે. તેમને પગલાંમાં વહેંચો.

એક ટીમમાં 20% વૃદ્ધિ થઈ અને સભ્યોની સંખ્યા 36 થઈ. કેટલા લોકો જોડાયા? પહેલાં ઊલટી ટકાવારી ગણો: 36 / 1.2 = પહેલાં 30 લોકો હતા. પછી બાદબાકી કરો: 36 - 30 = 6 લોકો જોડાયા. 36ના 20% (7.2) ગણવા એ જાળ છે.

$200ની કિંમતમાં પહેલાં 15% અને પછી વધુ 10% ઘટાડો થાય છે. અંતિમ કિંમત કેટલી? ગુણાંકનો ગુણાકાર કરો: 200 x 0.85 = 170, પછી 170 x 0.9 = $153. કુલ ઘટાડો 23.5% છે, 25% નહીં.

પહેલા વર્ષે, સર્વે કરાયેલા 480 લોકોમાંથી 360 સંમત થયા. બીજા વર્ષે, 540માંથી 378 સંમત થયા. સંમતિના દરમાં શું ફેરફાર થયો? પહેલું વર્ષ: 360 / 480 = 75%. બીજું વર્ષ: 378 / 540 = 70%. વધુ લોકો સંમત થયા હોવા છતાં દરમાં 5 ટકાવારી પોઇન્ટનો ઘટાડો થયો. આવા પ્રશ્નો તપાસે છે કે તમે દરોની સરખામણી કરો છો કે કુલ સંખ્યાઓની.

બધી છટકબારીઓની એક યાદી

ટકાવારીના પ્રશ્નોમાં મોટાભાગના ખોટા જવાબો કેટલીક સામાન્ય ભૂલોને કારણે આવે છે. જવાબ પસંદ કરતાં પહેલાં આ બાબતો તપાસો:

• ટકાવારીના ફેરફારમાં નવી કિંમત વડે ભાગાકાર કરવો. જૂની કિંમત વડે ભાગાકાર કરો.
• વિપરીત ટકાવારીમાં અંતિમ આંકડામાંથી ટકાવારી બાદ કરવી. તેના બદલે ગુણક વડે ભાગાકાર કરો.
• ક્રમશઃ થયેલા ફેરફારોને ઉમેરવા. ગુણકોનો ગુણાકાર કરો.
• દરમાં ફેરફાર થાય ત્યારે ટકાવારી અને ટકાવારી-પૉઇન્ટને એક સમજવા.
• અલગ-અલગ કદના જૂથોની ટકાવારીઓની સરેરાશ કાઢવી. કુલ આંકડાઓનો ઉપયોગ કરો.
• માર્કઅપ અને માર્જિનને ગૂંચવી દેવા. પ્રશ્નમાં નફાની સરખામણી ખર્ચ સાથે છે કે કિંમત સાથે, તે તપાસો.
• કોષ્ટકમાં ખોટી પંક્તિ અથવા વર્ષનો ઉપયોગ કરવો. ગણતરી કરતાં પહેલાં બંને સંખ્યાઓ પર ધ્યાન આપો.

સમયમર્યાદાવાળા ટેસ્ટ માટેની ઝડપી પદ્ધતિ

1. પ્રશ્નનો પ્રકાર ઓળખો. શું તે કોઈ સંખ્યાની ટકાવારી, ફેરફાર, ઊલટી ગણતરી, ટકાવારીના પોઇન્ટ કે ક્રમશઃ થતા ફેરફારો વિશે છે? દરેક માટે એક પદ્ધતિ હોય છે, તેથી પ્રકાર ઓળખવાથી યોગ્ય પદ્ધતિ પસંદ થાય છે.
2. ગણતરી કરતાં પહેલાં અંદાજ લગાવો. 412ના 19%નો જવાબ 400ના 20% એટલે કે 80ની નજીક છે. ચોક્કસ જવાબ 78.28 છે. જો વિકલ્પો વચ્ચે મોટો તફાવત હોય, તો અંદાજ જ પૂરતો હોઈ શકે છે.
3. ગુણકનો ઉપયોગ કરો. 15%નો વધારો એટલે x1.15 અને 15%નો ઘટાડો એટલે x0.85. ગુણકથી ઊલટી અને ક્રમશઃ થતી ગણતરીઓ એક જ લીટીમાં કરી શકાય છે.
4. જવાબને પ્રશ્ન સાથે સરખાવો. જો પ્રશ્નમાં ઘટાડો પૂછ્યો હોય અને તમારો જવાબ વધારો બતાવે, તો તમે ભાગાકાર ખોટી દિશામાં કર્યો છે.

કેલ્ક્યુલેટરવાળા ટેસ્ટમાં જોખમ ગણતરીનું નહીં, પણ આંકડા ટાઇપ કરવાનું છે. પહેલાં અંદાજ લગાવો, જેથી જવાબ 10 ગણો વધારે કે ઓછો હોય તો તમને ખબર પડે.

ટકાવારીની સાથે ઘણી વાર ગુણોત્તર અને દરો પણ પૂછાય છે. આગળ આનો અભ્યાસ કરવા માટે ગુણોત્તરના પ્રશ્નો અને ઝડપ, અંતર અને સમય વિશેની અમારી માર્ગદર્શિકા જુઓ.