તર્ક કસોટીઓમાં સિલોજિઝમ કેવી રીતે ઉકેલવા

વિધાનના ચાર પ્રકાર

લગભગ દરેક સિલોજિઝમ ચાર પ્રકારનાં વિધાનોમાંથી બને છે. દરેક પ્રકાર શું કહે છે અને શું નથી કહેતો તે બરાબર સમજો.

• બધા A, B છે. દરેક A, Bમાં આવે છે. દરેક B પણ A છે કે નહીં તે આ વિધાન જણાવતું નથી. "બધા ઑડિટર એકાઉન્ટન્ટ છે" એનો અર્થ એવો નથી કે બધા એકાઉન્ટન્ટ ઑડિટર છે.
• કોઈ A, B નથી. A અને B એકબીજા સાથે બિલકુલ ઓવરલેપ થતાં નથી. આ વિધાનને સુરક્ષિત રીતે ઉલટાવી શકાય છે: "કોઈ A, B નથી"નો અર્થ "કોઈ B, A નથી" જેટલો જ થાય છે.
• કેટલાક A, B છે. ઓછામાં ઓછો એક A, B છે. તે માત્ર એક પણ હોઈ શકે અને બધા પણ હોઈ શકે. આ વિધાનને પણ સુરક્ષિત રીતે ઉલટાવી શકાય છે: "કેટલાક A, B છે"નો અર્થ "કેટલાક B, A છે" થાય છે.
• કેટલાક A, B નથી. ઓછામાં ઓછો એક A, Bની બહાર છે. તેને ઉલટાવી શકાતું નથી: "કેટલાક A, B નથી" પરથી એવું જાણી શકાતું નથી કે કેટલાક B, A નથી.

"કેટલાક" એવો શબ્દ છે જેના કારણે સૌથી વધુ ગુણ કપાય છે. રોજબરોજની ભાષામાં, "કેટલાક મેનેજરો રિમોટ કામ કરે છે" એવું કહીએ તો લાગે કે બીજા રિમોટ કામ કરતા નથી. તર્કશાસ્ત્રમાં એવું નથી. જો બધા A, B હોય તો પણ "કેટલાક A, B છે" સાચું રહે છે. તેથી તે પરથી તમે ક્યારેય એવું તારવી શકતા નથી કે "કેટલાક A, B નથી."

રોજબરોજની ભાષાને તાર્કિક સ્વરૂપમાં મૂકવી

તર્કશક્તિ અને વિવેચનાત્મક વિચારસરણીની પ્રેક્ટિસમાં પ્રશ્નો ભાગ્યે જ સીધા "All A are B" સ્વરૂપે હોય છે. તેમાં સામાન્ય વાક્યો હોય છે, જેને કોઈ આકૃતિ દોરતાં પહેલાં તર્કના સ્વરૂપમાં ફેરવવા જરૂરી છે.

• "Every", "each", "any", "whoever is" બધાનો અર્થ All થાય છે.
• **"None", "not one", "no one who"**નો અર્થ No થાય છે.
• તર્કના હેતુ માટે "At least one", "a few", "several", "many", "most" બધાનો અર્થ Some થાય છે.
• **"Not all A are B"**નો અર્થ Some A are not B થાય છે.
• **"Only A are B"**નો અર્થ All B are A થાય છે. મોટા ભાગના લોકોને ગૂંચવતી આ ઉલટફેર છે. "Only certified staff operate the forklift"નો અર્થ છે કે દરેક ફોર્કલિફ્ટ ઓપરેટર પ્રમાણિત છે, એવું નહીં કે દરેક પ્રમાણિત વ્યક્તિ ફોર્કલિફ્ટ ચલાવે છે.
• **"A are B unless they are C"**નો સામાન્ય અર્થ All A that are not C are B થાય છે. આ વાક્યો ધીમેથી વાંચો.

આધારવાક્યને તર્કના સ્વરૂપમાં ફેરવ્યા પછી તેને ટૂંકમાં લખો (જેમ કે "All F are C"), જેથી વાક્ય ફરીથી વાંચવાની જરૂર ન પડે.

આકૃતિ દોરવાની વિશ્વસનીય રીત

વર્તુળ આકૃતિઓ (જેને ઘણી વાર Venn અથવા Euler આકૃતિઓ કહેવામાં આવે છે) તર્કવાક્યો ઉકેલવાની સૌથી વિશ્વસનીય રીત છે, કારણ કે તે તમને દરેક શક્યતા જોવા પ્રેરે છે.

1. પહેલું આધારવાક્ય દોરો. "બધા A, B છે": મોટા B વર્તુળની અંદર નાનું A વર્તુળ દોરો. "કોઈ A, B નથી": બે અલગ વર્તુળો દોરો. "કેટલાક A, B છે": એકબીજાને છેદતાં બે વર્તુળો દોરો અને છેદાતા ભાગમાં બિંદુ કે ક્રોસ મૂકો, જેથી કંઈક ચોક્કસ ત્યાં છે તે દેખાય.
2. બીજું આધારવાક્ય ઉમેરો અને એ જ આકૃતિમાં ત્રીજું વર્તુળ મૂકવા માટે બંને આધારવાક્યોમાં સમાન હોય તે શબ્દ (મધ્ય પદ) વાપરો.
3. આકૃતિ પરથી નિષ્કર્ષ વાંચો.
4. હવે તેને ખોટું સાબિત કરવાનો પ્રયાસ કરો. બંને આધારવાક્યોને બંધબેસતી બીજી આકૃતિ દોરો. ત્રીજું વર્તુળ ખસેડો, કોઈ વર્તુળ મોટું કરો અથવા બે વર્તુળોને વધુ છેદાવો. જો કોઈ પણ માન્ય આકૃતિમાં નિષ્કર્ષ ખોટો ઠરે, તો નિષ્કર્ષ ફલિત થતો નથી.

પગલું 4 જ સાચા જવાબ આપનારા અને અંદાજ લગાવનારા લોકો વચ્ચેનો ફરક છે. મોટા ભાગના ખોટા વિકલ્પો એવા નિષ્કર્ષો હોય છે જે તમે દોરેલી પહેલી આકૃતિમાં સાચા હોય, પણ દરેક આકૃતિમાં નહીં.

તમને જેની ખાતરી હોય તે જ નિશાન કરો. જો આધારવાક્ય કહે કે "કેટલાક A, B છે", તો છેદાતા ભાગમાં ક્રોસ મૂકો. Aના બાકીના ભાગને "B નથી" એમ શેડ ન કરો, કારણ કે તમને તેની ખબર નથી.

ઉકેલ સાથેનાં ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1: અનુસરે છે. બધા મેનેજરો કર્મચારીઓ છે. બધા કર્મચારીઓ પાસે બેજ છે. નિષ્કર્ષ: બધા મેનેજરો પાસે બેજ છે.

મેનેજરોનું વર્તુળ કર્મચારીઓની અંદર છે, અને કર્મચારીઓનું વર્તુળ બેજ ધરાવતા લોકોની અંદર છે. મેનેજરને બેજ ધરાવતા લોકોની બહાર દર્શાવવાનો કોઈ રસ્તો નથી, તેથી નિષ્કર્ષ અનુસરે છે.

ઉદાહરણ 2: અનુસરતું નથી. બધા વિશ્લેષકો સ્નાતક છે. કેટલાક સ્નાતકો ભાષાશાસ્ત્રી છે. નિષ્કર્ષ: કેટલાક વિશ્લેષકો ભાષાશાસ્ત્રી છે.

વિશ્લેષકોને સ્નાતકોની અંદર દોરો. ભાષાશાસ્ત્રીઓનું વર્તુળ સ્નાતકો સાથે ઓવરલેપ થવું જોઈએ, પરંતુ તે વિશ્લેષકોની બહારના સ્નાતકોના ભાગ સાથે પણ ઓવરલેપ થઈ શકે છે. આ આકૃતિ બંને પૂર્વધારણાઓ સાથે મેળ ખાય છે, પરંતુ નિષ્કર્ષને ખોટો સાબિત કરે છે, તેથી તે અનુસરતું નથી. (કેટલાક વિશ્લેષકો ભાષાશાસ્ત્રી હોઈ શકે છે, પરંતુ હોવા જરૂરી નથી.)

ઉદાહરણ 3: અનુસરે છે. કોઈ કોન્ટ્રાક્ટર શેરધારક નથી. બધા ડિરેક્ટરો શેરધારક છે. નિષ્કર્ષ: કોઈ ડિરેક્ટર કોન્ટ્રાક્ટર નથી.

ડિરેક્ટરો શેરધારકોની અંદર છે, અને શેરધારકો કોન્ટ્રાક્ટરોને બિલકુલ સ્પર્શતા નથી. તેથી ડિરેક્ટરો પણ કોન્ટ્રાક્ટરોને સ્પર્શી શકતા નથી. નિષ્કર્ષ અનુસરે છે.

ઉદાહરણ 4: એક અનુસરે છે, એક અનુસરતું નથી. કેટલાક ડ્રાઇવરો પ્રશિક્ષકો છે. કોઈ પ્રશિક્ષક ધૂમ્રપાન કરતું નથી.

• "કેટલાક ડ્રાઇવરો ધૂમ્રપાન કરતા નથી" અનુસરે છે: પ્રશિક્ષક હોય તેવા ડ્રાઇવરો ધૂમ્રપાન કરી શકતા નથી.
• "કોઈ ડ્રાઇવર ધૂમ્રપાન કરતું નથી" અનુસરતું નથી: જે ડ્રાઇવરો પ્રશિક્ષક નથી તેઓ ધૂમ્રપાન કરતા હોઈ શકે છે.

ઉદાહરણ 5: નકારાત્મક નિષ્કર્ષ. બધા ઓડિટર એકાઉન્ટન્ટ છે. કેટલાક સલાહકારો એકાઉન્ટન્ટ નથી. નિષ્કર્ષ: કેટલાક સલાહકારો ઓડિટર નથી.

એકાઉન્ટન્ટની બહારના સલાહકારો ઓડિટરની બહાર પણ છે, કારણ કે ઓડિટર એકાઉન્ટન્ટની અંદર આવે છે. નિષ્કર્ષ અનુસરે છે.

ચોક્કસ સાચું હોવું જોઈએ, સાચું હોઈ શકે, સાચું હોઈ શકે નહીં

પ્રશ્નનું વાક્ય ધ્યાનથી વાંચો, કારણ કે શું પૂછવામાં આવ્યું છે તેના આધારે એક જ આધારવાક્યોનાં જુદાં જવાબ હોઈ શકે છે.

• સાચું જ હોવું જોઈએ (અથવા "અનુસરે છે"): આધારવાક્યો સાથે મેળ ખાતી દરેક રૂપરેખામાં સાચું હોય.
• સાચું હોઈ શકે: ઓછામાં ઓછી એક રૂપરેખામાં સાચું હોય. આધારવાક્યનો વિરોધ ન કરતાં મોટા ભાગનાં વિધાનો સાચાં હોઈ શકે.
• સાચું ન હોઈ શકે: દરેક રૂપરેખામાં ખોટું હોય, સામાન્ય રીતે કારણ કે તે આધારવાક્યનો સીધો વિરોધ કરે છે.

ઉકેલ સાથેનું ઉદાહરણ. બધા મેનેજરોએ તાલીમમાં હાજરી આપી. તાલીમમાં હાજરી આપનારા કેટલાક લોકો રિમોટથી કામ કરે છે.

• "કેટલાક મેનેજરો રિમોટથી કામ કરે છે" સાચું હોઈ શકે, પરંતુ એવું હોવું જરૂરી નથી. રિમોટથી કામ કરનાર જૂથમાં મેનેજર ન હોય એવા તાલીમાર્થીઓ જ હોઈ શકે.
• "કેટલાક મેનેજરોએ તાલીમમાં હાજરી આપી ન હતી" સાચું ન હોઈ શકે. તે પહેલા આધારવાક્યનો વિરોધ કરે છે.
• "બધા મેનેજરોએ તાલીમમાં હાજરી આપી" સાચું જ હોવું જોઈએ. આ પહેલું આધારવાક્ય છે.

સાચું, ખોટું કે કહી શકાય નહીં એવા ફોર્મેટમાં, પહેલું વિધાન "કહી શકાય નહીં", બીજું "ખોટું" અને ત્રીજું "સાચું" છે. ઉમેદવારો મોટા ભાગે "કહી શકાય નહીં" વાળો જવાબ ચૂકી જાય છે, કારણ કે સંભવિત લાગતું વિધાન સાચું લાગે છે. અમારી નિગમનાત્મક તર્કનાં ઉદાહરણો માર્ગદર્શિકામાં આ વધુ વ્યાપક ફોર્મેટ અને સિલોજિઝમ ઉપરાંત દલીલોના અન્ય પ્રકારો પણ આવરી લેવાયા છે.

ત્રિકથનના પ્રશ્નોમાં સામાન્ય ફાંદા

• "All"ને ઊલટું સમજવું. All A are B પરથી All B are A એવું તારણ નીકળતું નથી. આ સૌથી સામાન્ય ખોટો જવાબ છે.
• "some"વાળા બે આધારવાક્યો. "Some A are B" અને "Some B are C" પરથી A અને C વિશે ક્યારેય નિશ્ચિત તારણ મળતું નથી. B હોય એવા A, C હોય એવા Bથી અલગ હોઈ શકે છે.
• બે નકારાત્મક આધારવાક્યો. "No A are B" અને "No B are C" પરથી A અને C વિશે કંઈ નિશ્ચિત કહી શકાય નહીં. તેઓ એકબીજા સાથે overlap કરી પણ શકે અને ન પણ કરે.
• સામાન્ય પદ ક્યારેય તેના આખા જૂથને આવરી લેતું નથી. "All A are B" અને "All C are B" પરથી A અને C વિશે કંઈ જાણી શકાતું નથી. બંને Bની અંદર આવે છે, પરંતુ તેના જુદા જુદા ભાગોમાં હોઈ શકે છે.
• "some"ને "only some" તરીકે વાંચવું. "Some reports are late"નો અર્થ એ નથી કે કેટલાક reports સમયસર છે.
• વાસ્તવિક દુનિયાનું જ્ઞાન વાપરવું. આધારવાક્યોમાં "All birds are swimmers" લખ્યું હોય, તો તેને સાચું માનો. પ્રશ્ન એ તપાસે છે કે તારણ આધારવાક્યોમાંથી નીકળે છે કે નહીં, વાસ્તવિક જીવનમાં તે સાચું છે કે નહીં તે નહીં. તેવી જ રીતે, વાસ્તવિક જીવનમાં સાચું હોય પણ આધારવાક્યોનું સમર્થન ન હોય એવું તારણ નીકળતું નથી.
• "only"નો અર્થ ગૂંચવવો. "Only A are B"નો અર્થ All B are A થાય છે. આકૃતિ દોરતાં પહેલાં તેનો અર્થ સ્પષ્ટ કરો.

Logical reasoning અને critical thinking testsમાં syllogismના પ્રશ્નો કેવી રીતે પૂછાય છે

નોકરીદાતાઓની કસોટીઓ જેવી કસોટીઓમાં સિલોજિઝમના અનેક પ્રકાર જોવા મળે છે. તર્ક એકસરખો હોય છે; જવાબ આપવાની રીત બદલાય છે.

• જે નિષ્કર્ષ તારણરૂપે નીકળે તે પસંદ કરો. બે આધારવાક્યો અને ચાર કે પાંચ નિષ્કર્ષો હોય છે, જેમાંથી બરાબર એક સાચો હોવો જોઈએ. આ સિલોજિઝમ ટેસ્ટનો પ્રચલિત પરંપરાગત પ્રકાર છે, જે તાર્કિક તર્ક કસોટીની પ્રેક્ટિસમાં સામાન્ય છે.
• તારણ નીકળે છે કે નહીં. એક નાનો ફકરો આપવામાં આવે છે, પછી કેટલાંક સૂચિત નિષ્કર્ષો હોય છે. દરેકનું અલગથી મૂલ્યાંકન કરવાનું હોય છે. આ પ્રકાર આલોચનાત્મક વિચારશક્તિ કસોટીની પ્રેક્ટિસના નિષ્કર્ષ કાઢવાના વિભાગોમાં જોવા મળે છે. આધારવાક્યો સામાન્ય રીતે રોજિંદી ભાષાનાં વાક્યોમાં લખાયેલાં હોય છે, તેથી આકૃતિઓ કરતાં વાક્યોનો અર્થ સમજવો વધુ મહત્ત્વનો છે.
• સાચું, ખોટું કે કહી શકાય નહીં. આધારવાક્યો હકીકતો તરીકે આપવામાં આવે છે અને તમારે દરેક નિષ્કર્ષનું મૂલ્યાંકન કરવાનું હોય છે. "કહી શકાય નહીં"નો અર્થ એ છે કે નિષ્કર્ષ સાચો હોઈ શકે છે, પણ સાચો હોવો જરૂરી નથી.
• અમૂર્ત અક્ષરો અથવા અર્થહીન શબ્દો. "બધા blips એ frams છે" જેવા વાક્યમાં વાસ્તવિક દુનિયાનું જ્ઞાન જાણીજોઈને દૂર રાખવામાં આવે છે, જેથી પ્રશ્ન માત્ર રચના વિશે રહે. પદ્ધતિ પર વિશ્વાસ બેસી જાય પછી ઘણા ઉમેદવારોને આવા પ્રશ્નો સરળ લાગે છે.

દરેક પ્રકારમાં, સૌથી વાજબી લાગતો જવાબ જ તારણરૂપે નીકળે એવું જરૂરી નથી. આ બંને વચ્ચેનો તફાવત માપવા માટે જ આ પ્રશ્નો બનાવવામાં આવ્યા છે.

સિલોજિઝમના પ્રશ્નો માટેની ઝડપી પદ્ધતિ

સમય ચાલી રહ્યો હોય ત્યારે, કંઈ દોરતાં પહેલાં જવાબના વિકલ્પો કાઢી નાખવા માટે આ નિયમો વાપરો. આ categorical logicના પ્રમાણભૂત નિયમો છે:

1. બંને આધારવિધાનોમાં "some" છે? બહારના પદો વિશે કોઈ ચોક્કસ તારણ મળતું નથી.
2. બંને આધારવિધાનો નકારાત્મક છે? બહારના પદો વિશે કોઈ ચોક્કસ તારણ મળતું નથી.
3. એક આધારવિધાન નકારાત્મક છે? તેમાંથી નીકળતું કોઈ પણ તારણ નકારાત્મક જ હોવું જોઈએ.
4. એક આધારવિધાનમાં "some" છે? તેમાંથી નીકળતું તારણ પણ "some" પ્રકારનું જ હોવું જોઈએ.
5. બે "All" આધારવિધાનોમાં સામાન્ય પદ ફક્ત "are" પછી આવે છે? "All A are B" અને "All C are B" પરથી A અને C વિશે કોઈ ચોક્કસ તારણ મળતું નથી.

જો કોઈ વિકલ્પ આ તપાસમાં ટકી રહે, તો તેને આકૃતિમાં દર્શાવવા અને તેમાં ખામી શોધવાનો પ્રયાસ કરવા 10 સેકન્ડ લો. પ્રેક્ટિસથી આકૃતિ બે કે ત્રણ વર્તુળોનું ઝડપી ચિત્ર બની જાય છે અને મોટા ભાગના પ્રશ્નો એક મિનિટ કરતાં ઘણો ઓછો સમય લે છે.