Questões de sequências numéricas: como resolvê-las rapidamente

Os sete padrões

1. Some ou subtraia sempre a mesma quantidade. 4, 11, 18, 25, ... aumenta 7 a cada vez, então o próximo número é 32.

2. Multiplique ou divida sempre pela mesma quantidade. 3, 6, 12, 24, ... dobra, então o próximo número é 48. E 400, 200, 100, ... cai pela metade, então o próximo número é 50.

3. Uma diferença que aumenta (ou diminui). 2, 3, 5, 8, 12, ... soma 1, 2, 3, 4, então +5 resulta em 17.

4. Regras alternadas. 5, 10, 8, 16, 14, ... alterna entre x2 e -2, então a próxima etapa é x2: 28.

5. Quadrados e cubos. 1, 4, 9, 16, 25 são de 1 x 1 a 5 x 5. 1, 8, 27, 64 são cubos. Fique de olho em "quadrado mais um": 2, 5, 10, 17.

6. Etapas combinadas. 2, 5, 11, 23, ... segue a regra "multiplique por 2 e depois some 1", então o próximo número é 47.

7. Duas sequências intercaladas. 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... as posições ímpares aumentam de 2 em 2 (1, 3, 5) e as posições pares diminuem de 2 em 2 (20, 18, 16), então o próximo número é 7.

Alguns testes também usam o padrão de Fibonacci, em que cada número é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Um método rápido

1. Anote as diferenças entre os números vizinhos logo abaixo deles. A maioria das sequências fica mais clara assim: pode haver uma diferença constante (padrão 1) ou um padrão nas diferenças (padrão 3).
2. Se as diferenças aumentarem rapidamente, tente usar razões: divida cada número pelo anterior (padrões 2 e 6).
3. Se a sequência fizer um zigue-zague, separe as posições ímpares das pares (padrão 7) ou procure operações alternadas (padrão 4).
4. Se nada se encaixar, verifique se há quadrados, cubos ou a sequência de Fibonacci.
5. Confira sua regra com todos os números, não apenas com os dois últimos. Uma regra que funciona para a maior parte da sequência não é a regra certa.

Depois que isso vira um hábito, leva apenas alguns segundos e evita que você tente adivinhar pelas alternativas.

Exemplos resolvidos

7, 10, 16, 25, 37, ... Diferenças: 3, 6, 9, 12. Elas aumentam de 3 em 3, então a próxima diferença é 15 e a resposta é 52.

3, 9, 27, 81, ... Cada número é 3 vezes o anterior, então o próximo é 243.

64, 32, 34, 17, 19, ... Alternância: divida pela metade, some 2, divida pela metade, some 2. A próxima etapa é dividir pela metade: 9.5.

4, 9, 19, 39, ... Multiplique por 2 e some 1: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39, então o próximo número é 79.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... Duas sequências: 2, 4, 6 (aumenta de 2 em 2) e 12, 10, 8 (diminui de 2 em 2). O próximo número pertence à primeira sequência: 8.

Como são as questões de sequências numéricas em testes de emprego

Os mesmos padrões aparecem em vários formatos de questão. Conhecer o formato com antecedência evita que você precise ler as instruções duas vezes enquanto o tempo está correndo.

Próximo número. O formato mais comum: quatro a seis números e quatro ou cinco alternativas.

Número que falta no meio. 4, 8, ?, 32, 64. Considere o espaço em branco como duas etapas. Aqui, cada número dobra, então o número que falta é 16. Confira dos dois lados: 8 x 2 = 16 e 16 x 2 = 32.

O número diferente. "Qual número não pertence ao grupo?" 3, 6, 12, 25, 48. A sequência dobra, então deveria haver 24 no lugar de 25. Essas questões recompensam quem confere cada termo, um hábito da etapa 5 do método rápido.

Sequência de letras. A, C, F, J, ... usa a mesma lógica com letras. Converta-as em posições no alfabeto (A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). Os intervalos são 2, 3, 4; portanto, o próximo intervalo é 5 e a resposta é a posição 15, a letra O.

Questões de padrões em testes mais abrangentes. Testes cognitivos gerais e rápidos combinam sequências com questões de palavras, matemática e lógica. Wonderlic, por exemplo, inclui "identificação de padrões" entre os tipos de questão de seu teste cognitivo de 50 questões e 12 minutos (Wonderlic). Criteria descreve um tipo de questão de "matemática e lógica" no CCAT (Criteria).

Padrões mais difíceis que você pode encontrar

Quando nenhum dos sete padrões básicos se encaixar, geralmente um destes funciona.

Diferenças que se multiplicam. 2, 3, 5, 9, 17, ... As diferenças são 1, 2, 4, 8, e dobram a cada vez. A próxima diferença é 16, então a resposta é 33. (Você também pode interpretar como "dobrar e depois subtrair 1": 17 x 2 - 1 = 33. Chegar à mesma resposta por dois caminhos é um bom sinal.)

Multiplicação por um número crescente. 1, 2, 6, 24, 120, ... multiplica por 2, depois por 3, depois por 4 e depois por 5. O próximo passo é x6, resultando em 720.

Diferenças de segundo nível. 1, 2, 6, 15, 31, ... As diferenças são 1, 4, 9, 16, que são quadrados. O próximo quadrado é 25, então a resposta é 31 + 25 = 56.

Números primos. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... são números primos (divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos). O próximo é 17. Memorize os números primos até 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Sinais alternados. 3, -6, 12, -24, ... multiplica por -2 a cada vez, então o próximo número é 48.

Frações. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... O numerador e o denominador aumentam em 1, então a próxima é 5/6. Trate o numerador e o denominador como duas sequências separadas.

As armadilhas criadas por elaboradores de testes

As alternativas incorretas raramente são aleatórias. Em geral, cada uma corresponde ao resultado de um erro comum. Conhecer esses erros ajuda você a identificar as alternativas que tentam enganar.

• Parar na primeira regra que parece funcionar. Em 2, 4, 8, 14, ..., dobrar funciona para os três primeiros números, então 28 parece uma resposta tentadora. Mas 14 não segue essa regra. As diferenças são 2, 4, 6, então a próxima é +8: 22.
• Escolher a sequência errada. Em uma sequência intercalada, conte em que posição está o espaço em branco. Em 3, 30, 6, 27, 9, 24, ..., o próximo número é o 7º termo, que pertence às posições ímpares (3, 6, 9). Portanto, é 12, não 21.
• Pequenos erros de cálculo. Quando as diferenças são grandes, some-as duas vezes, no papel ou de cabeça. Uma alternativa que difere exatamente por 1 ou 10 costuma estar ali por esse motivo.
• Inverter a direção. Em uma sequência decrescente como 96, 48, 24, ..., é fácil multiplicar em vez de dividir. A resposta é 12, e 48 ou 96 são alternativas prováveis.
• Interpretar uma questão sobre o termo que falta no meio como uma questão sobre o próximo número. Antes de começar, confira onde está o ponto de interrogação.

Usando as opções de resposta

As alternativas são uma fonte de informação. Use-as, mas só depois de tentar descobrir a regra por conta própria.

Faça uma estimativa primeiro. Se uma sequência cresce por multiplicação, a resposta deve ser muito maior que o último termo. Se duas alternativas estiverem próximas do último termo e duas estiverem bem acima dele, muitas vezes você pode eliminar metade da lista logo de cara.

Confira os números pares e ímpares. Se todos os termos forem ímpares e a regra adicionar um número par, a resposta também deve ser ímpar.

Teste uma alternativa de trás para frente. Se estiver em dúvida entre duas respostas, coloque cada uma no fim da sequência e observe as novas diferenças. A resposta certa mantém o padrão organizado; a errada o quebra.

Não tente deduzir a resposta apenas pelas alternativas. Escolher a opção que "parece certa" é o que faz as respostas-armadilha funcionarem. Dedique os primeiros segundos às diferenças.

Como resolver sequências numéricas contra o relógio

Em testes cognitivos rápidos, o tempo por questão é curto. O teste cognitivo da Wonderlic tem 50 questões em 12 minutos (Wonderlic), cerca de 14 segundos por questão. O CCAT tem 50 questões em 15 minutos (Criteria), cerca de 18 segundos por questão. Segundo as empresas responsáveis, nenhum dos dois permite o uso de calculadora (Wonderlic FAQ, Criteria).

Nesse ritmo, uma sequência simples de adição ou multiplicação deve levar menos de 15 segundos. Uma sequência com duas etapas ou intercalada pode levar 25. Se você não encontrar a regra em cerca de 30 segundos, escolha a opção mais provável e siga em frente. A Criteria informa que não há penalidade por respostas erradas no CCAT, então um palpite bem fundamentado não custa nada nesse teste. A Wonderlic aconselha os candidatos a não passar tempo demais em uma única questão nem pular questões na esperança de voltar a elas depois.

Em testes de raciocínio numérico ou lógico com menos questões e enunciados mais longos, você tem mais tempo. Por isso, confira cada termo antes de responder.

Como praticar sequências numéricas

Sessões curtas diárias funcionam melhor do que uma sessão longa. Resolver dez sequências por dia durante quatro ou cinco dias desenvolve o reconhecimento de padrões de que você precisa.

Sempre anote as diferenças. Mesmo quando achar que já consegue ver a resposta, escrever a linha das diferenças ajuda a criar o hábito em que você vai confiar sob pressão.

Cronometre-se. Comece sem limite de tempo para aprender os padrões. Depois, estabeleça um limite de 20 segundos por sequência e, em seguida, de 15.

Revise cada erro. Anote qual padrão você não identificou. A maioria das pessoas percebe que um ou dois padrões (geralmente os intercalados e as diferenças de segundo nível) causam a maior parte dos erros.

Mantenha seu cálculo mental afiado. Em muitos testes cognitivos, as questões de sequências aparecem junto com questões de porcentagem, proporção e taxa. Nossos guias sobre questões de porcentagem, questões de proporção e velocidade, distância e tempo abordam esses temas, e o guia sobre silogismos aborda as questões de lógica que costumam aparecer junto com eles.