Silogismos: como resolvê-los em testes de raciocínio

Os quatro tipos de afirmação

Quase todo silogismo é formado por quatro tipos de afirmação. Aprenda exatamente o que cada uma diz e o que não diz.

• Todos os A são B. Todo A está dentro de B. Isso não diz nada sobre se todo B é A. "Todos os auditores são contadores" não significa que todos os contadores sejam auditores.
• Nenhum A é B. A e B não se sobrepõem em nada. Esta afirmação pode ser invertida com segurança: "Nenhum A é B" significa o mesmo que "Nenhum B é A".
• Alguns A são B. Pelo menos um A é B. Pode ser apenas um, ou podem ser todos. Também pode ser invertida com segurança: "Alguns A são B" significa "Alguns B são A".
• Alguns A não são B. Pelo menos um A está fora de B. Não pode ser invertida: "Alguns A não são B" não informa se alguns B não são A.

"Alguns" é a palavra que mais tira pontos. Na fala do dia a dia, "alguns gerentes trabalham remotamente" sugere que outros não. Na lógica, não. "Alguns A são B" continua sendo verdade se todos os A forem B, então você nunca pode concluir "Alguns A não são B" a partir disso.

Traduzindo a linguagem do dia a dia

As questões de prática de raciocínio lógico e pensamento crítico raramente usam a forma simples "Todos os A são B". Elas usam frases comuns, que você precisa traduzir antes de desenhar qualquer coisa.

• "Todo", "cada", "qualquer", "quem é" significam Todos.
• "Nenhum", "nem um", "ninguém que" significam Nenhum.
• "Pelo menos um", "alguns", "vários", "muitos", "a maioria" significam Alguns para fins de lógica.
• "Nem todos os A são B" significa Alguns A não são B.
• "Somente A são B" significa Todos os B são A. Essa inversão confunde muita gente. "Somente funcionários certificados operam a empilhadeira" significa que todos os operadores de empilhadeira são certificados, e não que todas as pessoas certificadas operam empilhadeiras.
• "A são B, a menos que sejam C" geralmente significa Todos os A que não são C são B. Leia essas frases com calma.

Depois de traduzir uma premissa, escreva-a de forma resumida (por exemplo, "Todos os F são C") para não precisar reler a frase.

Um método confiável para usar diagramas

Os diagramas de círculos (muitas vezes chamados de diagramas de Venn ou de Euler) são a forma mais confiável de resolver silogismos, porque obrigam você a considerar todas as possibilidades.

1. Desenhe a primeira premissa. "Todos os A são B": um círculo pequeno de A dentro de um círculo grande de B. "Nenhum A é B": dois círculos separados. "Alguns A são B": dois círculos sobrepostos, com um ponto ou uma cruz na área de sobreposição para mostrar que algo está definitivamente ali.
2. Acrescente a segunda premissa ao mesmo desenho, usando o termo compartilhado pelas premissas (o termo médio) para posicionar o terceiro círculo.
3. Leia a conclusão no desenho.
4. Agora tente refutá-la. Faça outro desenho que ainda seja compatível com as duas premissas. Mova o terceiro círculo, aumente um dos círculos ou faça dois círculos se sobreporem mais. Se algum desenho válido tornar a conclusão falsa, a conclusão não decorre.

O passo 4 é o que diferencia quem acerta os silogismos de quem chuta. A maioria das alternativas erradas traz conclusões que são verdadeiras no primeiro desenho que você fez, mas não em todos os desenhos.

Marque apenas o que você sabe. Se uma premissa diz "Alguns A são B", coloque sua cruz na área de sobreposição. Não sombreie o restante de A como "não B", porque você não sabe disso.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: decorre. Todos os gerentes são funcionários. Todos os funcionários têm crachá. Conclusão: todos os gerentes têm crachá.

O círculo dos gerentes fica dentro do círculo dos funcionários, que fica dentro do círculo das pessoas que têm crachá. Não há como desenhar um gerente fora do círculo das pessoas que têm crachá. Portanto, a conclusão decorre.

Exemplo 2: não decorre. Todos os analistas são formados. Alguns formados são linguistas. Conclusão: alguns analistas são linguistas.

Desenhe os analistas dentro do círculo dos formados. O círculo dos linguistas precisa se sobrepor ao dos formados, mas pode se sobrepor à parte dos formados que fica fora do círculo dos analistas. Esse desenho é compatível com as duas premissas, mas contradiz a conclusão. Portanto, ela não decorre. (Alguns analistas podem ser linguistas, mas não precisam ser.)

Exemplo 3: decorre. Nenhum contratado é acionista. Todos os diretores são acionistas. Conclusão: nenhum diretor é contratado.

O círculo dos diretores fica dentro do círculo dos acionistas, e o círculo dos acionistas não toca o dos contratados. Portanto, o círculo dos diretores também não pode tocar o dos contratados. A conclusão decorre.

Exemplo 4: uma conclusão decorre, a outra não. Alguns motoristas são instrutores. Nenhum instrutor é fumante.

• "Alguns motoristas não são fumantes" decorre: os motoristas que são instrutores não podem ser fumantes.
• "Nenhum motorista é fumante" não decorre: os motoristas que não são instrutores podem ser fumantes.

Exemplo 5: uma conclusão negativa. Todos os auditores são contadores. Alguns consultores não são contadores. Conclusão: alguns consultores não são auditores.

Os consultores que estão fora do círculo dos contadores também estão fora do círculo dos auditores, porque os auditores ficam dentro do círculo dos contadores. A conclusão decorre.

Tem que ser verdade, pode ser verdade, não pode ser verdade

Leia o enunciado com atenção, pois as mesmas premissas podem levar a respostas diferentes, dependendo do que a questão pede.

• Tem que ser verdadeiro (ou "decorre das premissas"): é verdadeiro em todos os esquemas compatíveis com as premissas.
• Pode ser verdadeiro: é verdadeiro em pelo menos um esquema. A maioria das afirmações que não contradizem uma premissa pode ser verdadeira.
• Não pode ser verdadeiro: é falso em todos os esquemas, geralmente porque contradiz diretamente uma premissa.

Exemplo resolvido. Todos os gerentes participaram do treinamento. Algumas pessoas que participaram do treinamento trabalham remotamente.

• "Alguns gerentes trabalham remotamente" pode ser verdadeiro, mas não necessariamente. O grupo que trabalha remotamente pode incluir apenas participantes do treinamento que não são gerentes.
• "Alguns gerentes não participaram do treinamento" não pode ser verdadeiro. Isso contradiz a primeira premissa.
• "Todos os gerentes participaram do treinamento" tem que ser verdadeiro. Essa é a primeira premissa.

No formato verdadeiro, falso ou não é possível dizer, a primeira afirmação é "não é possível dizer", a segunda é "falsa" e a terceira é "verdadeira". A resposta "não é possível dizer" é a que os candidatos mais erram, porque uma afirmação que parece provável dá a impressão de ser verdadeira. Nosso guia de exemplos de raciocínio dedutivo aborda esse formato mais amplo, com outros tipos de argumento além dos silogismos.

Armadilhas comuns em questões de silogismo

• Inverter “Todos”. De “Todos os A são B” não se conclui que “Todos os B são A”. Esse é o erro mais comum.
• Duas premissas com “alguns”. “Alguns A são B” e “Alguns B são C” nunca levam a uma conclusão definitiva sobre A e C. Os A que são B podem não ser os mesmos B que são C.
• Duas premissas negativas. “Nenhum A é B” e “Nenhum B é C” não dizem nada de definitivo sobre A e C. Eles podem se sobrepor ou não.
• O termo compartilhado nunca abrange todo o grupo. “Todos os A são B” e “Todos os C são B” não dizem nada sobre A e C. Ambos estão dentro de B, mas podem estar em partes diferentes dele.
• Interpretar “alguns” como “somente alguns”. “Alguns relatórios estão atrasados” não significa que alguns relatórios estão no prazo.
• Usar conhecimentos do mundo real. Se as premissas dizem “Todas as aves sabem nadar”, aceite isso. A questão testa se a conclusão decorre das premissas, não se ela é verdadeira na vida real. Da mesma forma, uma conclusão verdadeira na vida real, mas não sustentada pelas premissas, não decorre delas.
• Confundir “somente”. “Somente A são B” significa que todos os B são A. Traduza a frase antes de desenhar o diagrama.

Como os silogismos aparecem em testes de raciocínio lógico e pensamento crítico

Os silogismos aparecem em vários formatos em testes semelhantes aos usados por empregadores. A lógica é a mesma; o formato das respostas muda.

• Escolha a conclusão que decorre das premissas. Duas premissas e quatro ou cinco conclusões, das quais exatamente uma deve ser verdadeira. Esse é o formato clássico de teste de silogismos, comum em exercícios de teste de raciocínio lógico.
• Decorre ou não decorre. Um texto curto, seguido de várias conclusões propostas, cada uma avaliada individualmente. Esse formato aparece nas seções de dedução dos exercícios de teste de pensamento crítico. As premissas geralmente são escritas como frases do dia a dia, então interpretar o texto é mais importante do que usar diagramas.
• Verdadeiro, falso ou não é possível afirmar. As premissas são apresentadas como fatos, e você avalia cada conclusão. "Não é possível afirmar" significa que a conclusão pode ser verdadeira, mas não necessariamente é.
• Letras abstratas ou palavras sem sentido. "All blips are frams" elimina de propósito o conhecimento do mundo real, deixando a questão puramente estrutural. Muitos candidatos acham essas questões mais fáceis quando confiam no método.

Em todos os formatos, a resposta que parece mais razoável não é necessariamente a que decorre das premissas. É essa diferença que essas questões foram criadas para avaliar.

Um método rápido para resolver questões de silogismo

Quando o tempo estiver correndo, use estas regras para eliminar alternativas antes de desenhar qualquer coisa. Elas vêm das regras padrão da lógica categórica:

1. As duas premissas dizem "alguns"? Não é possível concluir nada com certeza sobre os termos externos.
2. As duas premissas são negativas? Não é possível concluir nada com certeza sobre os termos externos.
3. Uma premissa é negativa? Qualquer conclusão possível também deve ser negativa.
4. Uma premissa diz "alguns"? Qualquer conclusão possível também deve ser uma afirmação com "alguns".
5. O termo em comum aparece depois de "são" em duas premissas com "todos"? "Todos A são B" e "Todos C são B" não permitem concluir nada com certeza sobre A e C.

Se uma alternativa passar por essas verificações, use 10 segundos para fazer um esboço e tente encontrar uma contradição. Com a prática, o esboço vira um desenho rápido de dois ou três círculos, e a maioria das questões leva bem menos de um minuto.