Questões de velocidade, distância e tempo

A fórmula e o triângulo de velocidade, distância e tempo

Todas as questões sobre velocidade, distância e tempo usam a mesma relação, escrita de três formas:

• Distância = velocidade x tempo
• Velocidade = distância / tempo
• Tempo = distância / velocidade

O triângulo de fórmulas ajuda você a escolher a versão certa mesmo sob pressão. Desenhe um triângulo com D no topo e S e T lado a lado embaixo. Cubra a letra que você quer encontrar. O que restar indica o cálculo: cubra D e você verá S ao lado de T, então multiplique. Cubra S e verá D sobre T, então divida. Cubra T e verá D sobre S, então divida.

Uma verificação rápida: as unidades indicam se você escolheu a versão certa. Milhas por hora significa literalmente milhas divididas por horas. Se sua resposta para uma velocidade não for "distância por tempo", você usou a fórmula na ordem errada.

Três exemplos rápidos:

• Uma van percorre 150 milhas em 2.5 horas. Velocidade = 150 / 2.5 = 60 mph.
• Um entregador percorre a 16 km/h durante 3 horas. Distância = 16 x 3 = 48 km.
• Um trem percorre 210 km a 84 km/h. Tempo = 210 / 84 = 2.5 horas, ou 2 horas e 30 minutos.

Conversão de unidades: onde a maioria dos pontos é perdida

Os cálculos dessas questões raramente são difíceis. É nas unidades que os candidatos costumam se confundir. Primeiro, faça a conversão e depois calcule.

Minutos para horas: divida por 60. 45 minutos são 0.75 horas, 20 minutos são 1/3 de hora e 1 hora e 12 minutos são 1.2 horas.

Horas (em decimal) para minutos: multiplique a parte decimal por 60. 2.4 horas são 2 horas e 0.4 x 60 = 24 minutos. A pegadinha: ler 2.4 horas como 2 horas e 40 minutos. É comum que as opções de resposta incluam os dois resultados.

Quilômetros por hora para metros por segundo: divida por 3.6. Isso funciona porque 1 km/h equivale a 1,000 metros em 3,600 segundos. Portanto, 72 km/h = 20 m/s e 90 km/h = 25 m/s. Para fazer a conversão inversa, multiplique por 3.6.

Milhas e quilômetros: se uma questão misturar as duas unidades, ela informará o fator de conversão (por exemplo, 5 milhas são cerca de 8 km). Use o valor fornecido, não um de que você se lembre.

Exemplo resolvido: uma pessoa pedala a 18 km/h durante 40 minutos. Qual distância percorre? 40 minutos equivalem a 2/3 de hora, então a distância é 18 x 2/3 = 12 km. A opção incorreta será 18 x 0.4 = 7.2 km, resultado de tratar 40 minutos como 0.4 horas.

Velocidade média: a pegadinha clássica

A velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total. Ela não é a média das velocidades, porque você passa mais tempo na velocidade mais baixa.

Exemplo resolvido: uma pessoa dirige 60 milhas até o local de um cliente a 30 mph e percorre as mesmas 60 milhas de volta a 60 mph. Qual é a velocidade média da viagem de ida e volta?

1. Tempo de ida: 60 / 30 = 2 horas.
2. Tempo de volta: 60 / 60 = 1 hora.
3. Total: 120 milhas em 3 horas, então a velocidade média é 40 mph.

A opção 45 mph, a média simples entre 30 e 60, é a pegadinha. Ela só estaria correta se a pessoa passasse o mesmo tempo, e não a mesma distância, em cada velocidade.

As paradas contam quando a questão diz "no total". Se a mesma pessoa também parasse por 1 hora no local do cliente, a velocidade média total seria 120 / 4 = 30 mph. Leia com atenção para saber se a questão pede a média enquanto o veículo está em movimento ou durante toda a viagem.

Atalho para distâncias iguais: quando os dois trechos têm o mesmo comprimento, a velocidade média é 2 x a x b / (a + b). Para 30 e 60 mph: 2 x 30 x 60 / 90 = 40 mph. Você pode usar essa fórmula para conferir sua resposta, mas o método de dividir a distância total pelo tempo total funciona em todos os casos.

Problemas de encontro: movimento um em direção ao outro

Quando dois veículos se movem um em direção ao outro, a distância entre eles diminui à soma das velocidades. Isso é chamado de velocidade de aproximação (ou velocidade relativa).

Exemplo resolvido: dois caminhões estão a 300 km um do outro e seguem na mesma estrada, um em direção ao outro, a 70 km/h e a 80 km/h. Quando eles se encontram?

• Velocidade de aproximação: 70 + 80 = 150 km/h.
• Tempo até se encontrarem: 300 / 150 = 2 horas.
• Local do encontro: o primeiro caminhão percorreu 70 x 2 = 140 km, e o segundo, 80 x 2 = 160 km. As duas distâncias somam 300 km, o que confirma a resposta.

Afastando-se: dois veículos que partem do mesmo ponto em direções opostas também se afastam à soma das velocidades. A 45 e 55 mph, eles ficam a 100 miles de distância depois de 1 hora e a 250 miles de distância depois de 2.5 horas.

A armadilha: usar a diferença entre as velocidades em vez da soma. Pergunte a si mesmo se a distância entre eles está diminuindo rapidamente (indo um em direção ao outro, some) ou lentamente (mesma direção, subtraia).

Problemas de ultrapassagem: mesma direção

Quando um veículo persegue outro na mesma direção, a distância entre eles diminui à diferença entre as velocidades.

Exemplo resolvido: um ônibus sai de uma garagem às 9:00 e viaja a 50 km/h. Um carro sai da mesma garagem às 9:30, pela mesma rota, a 75 km/h. Quando o carro alcança o ônibus?

1. Calcule a vantagem inicial. Até as 9:30, o ônibus percorreu 50 x 0.5 = 25 km.
2. Calcule a velocidade de aproximação. 75 - 50 = 25 km/h.
3. Divida. 25 km / 25 km/h = 1 hora depois que o carro sai, ou seja, 10:30.
4. Confira. Às 10:30, o ônibus percorreu 1.5 horas x 50 = 75 km, e o carro, 1 hora x 75 = 75 km. Eles estão lado a lado.

Trens passando por objetos. Para passar por um poste, um trem precisa percorrer o próprio comprimento. Para passar completamente por uma plataforma ou ponte, precisa percorrer o próprio comprimento mais o comprimento da plataforma ou ponte. Um trem de 200 m a 72 km/h (20 m/s) passa por um poste em 200 / 20 = 10 segundos e atravessa uma ponte de 400 m em (200 + 400) / 20 = 30 segundos. A armadilha é esquecer o comprimento do próprio trem.

Como aparecem as questões de velocidade, distância e tempo em testes de emprego

Testes de emprego raramente perguntam apenas "um trem sai de uma estação". É mais comum encontrar a mesma fórmula em uma situação de trabalho:

• Tabelas de entregas e rotas. Uma tabela apresenta rotas com distâncias e horários previstos e pergunta qual rota tem a maior velocidade média. A rota A percorre 84 milhas em 1 hora e 45 minutos: 84 / 1.75 = 48 mph. Converta todos os tempos para horas decimais antes de comparar.
• Tabelas de horários e cronogramas. "Uma técnica precisa chegar a um local a 63 milhas de distância até as 14:00 e dirige a uma velocidade média de 42 mph. Qual é o horário mais tarde em que ela pode sair?" Tempo = 63 / 42 = 1.5 horas, portanto, 12:30.
• Taxas que não envolvem deslocamento. A mesma estrutura se aplica a ritmos de trabalho: uma máquina que embala 240 caixas por hora embala 60 em 15 minutos. Se você consegue resolver questões de velocidade, também consegue resolver estas. Para problemas que dividem o trabalho ou a produção entre pessoas, consulte nosso guia de questões de razão.
• Problemas contextualizados em testes mistos rápidos. Questões curtas, de uma linha, em testes cognitivos cronometrados, nos quais o cálculo mental e o uso correto das unidades importam mais do que qualquer fórmula. Pratique com nosso teste prático no estilo CCAT.

Alguns testes permitem o uso de calculadora e outros não. O e-mail de convite ou a página de instruções do teste geralmente informa qual é o caso; se isso não estiver especificado, prepare-se para a condição mais restritiva.

Um método rápido para testes cronometrados

1. Circule as unidades na questão e nas alternativas. Se a questão informa minutos e a resposta está em horas, faça a conversão agora.
2. Anote as três letras D, S e T junto com os dois números que você conhece. A letra que falta indica qual versão da fórmula usar.
3. Faça uma estimativa antes de calcular. 135 milhas em pouco mais de 2 horas deve dar um pouco menos de 67.5 mph. Só isso já pode eliminar duas alternativas.
4. Use o truque do "por minuto" quando não for permitido usar calculadora. 60 mph equivale a 1 milha por minuto, 30 mph equivale a meia milha por minuto e 45 mph equivale a 0.75 milha por minuto. Então, percorrer 18 milhas a 45 mph leva 18 / 0.75 = 24 minutos.
5. Se houver dois objetos em movimento, decida se deve somar ou subtrair antes de anotar os números: se estiverem indo um na direção do outro ou se afastando, some; se estiverem na mesma direção, subtraia.
6. Confira se a resposta corresponde ao que a questão pede. Se ela pedir um horário, some o tempo de viagem ao horário de partida. Se pedir a média de uma viagem de ida e volta, confira se usou o tempo total.

Pratique até conseguir fazer as etapas 1 e 2 em poucos segundos. A maioria das respostas erradas nesse tópico é pensada para pegar quem pula essas etapas.