రీజనింగ్ పరీక్షల్లో సిలోజిజాలను ఎలా పరిష్కరించాలి

నాలుగు రకాల ప్రకటనలు

దాదాపు ప్రతి సిలోజిజం నాలుగు రకాల వాక్యాలతో రూపొందుతుంది. ప్రతి రకం ఏమి చెబుతుందో, ఏమి చెప్పదో కచ్చితంగా తెలుసుకోండి.

• అన్ని Aలు Bలు. ప్రతి A అనేది Bలో భాగం. ప్రతి B కూడా Aనా కాదా అనే విషయం ఇది చెప్పదు. "ఆడిటర్లందరూ అకౌంటెంట్లే" అంటే అకౌంటెంట్లందరూ ఆడిటర్లని కాదు.
• ఏ A కూడా B కాదు. A, Bల మధ్య అసలు ఉమ్మడి భాగం లేదు. ఈ వాక్యాన్ని తారుమారు చేసినా అర్థం మారదు: "ఏ A కూడా B కాదు" అంటే "ఏ B కూడా A కాదు" అనే అర్థం.
• కొన్ని Aలు Bలు. కనీసం ఒక A అనేది B. అది ఒక్కటే కావచ్చు, అన్నీ కూడా కావచ్చు. ఈ వాక్యాన్ని కూడా తారుమారు చేసినా అర్థం మారదు: "కొన్ని Aలు Bలు" అంటే "కొన్ని Bలు Aలు" అనే అర్థం.
• కొన్ని Aలు Bలు కావు. కనీసం ఒక A అనేది Bలో భాగం కాదు. ఈ వాక్యాన్ని తారుమారు చేయలేం: "కొన్ని Aలు Bలు కావు" అని చెప్పడం వల్ల కొన్ని Bలు Aలు కావని తెలియదు.

ఎక్కువ మార్కులు కోల్పోయేలా చేసే పదం "కొన్ని". రోజువారీ మాటల్లో, "కొంతమంది మేనేజర్లు రిమోట్‌గా పనిచేస్తారు" అంటే మిగతావారు అలా పనిచేయరని అనిపించవచ్చు. తర్కంలో మాత్రం అలా కాదు. అన్ని Aలు Bలైనా "కొన్ని Aలు Bలు" అనేది నిజమే. కాబట్టి దాని నుంచి "కొన్ని Aలు Bలు కావు" అని ఎప్పటికీ తేల్చలేరు.

రోజువారీ భాషలోని వాక్యాలను రూపాంతరం చేయడం

Logical reasoning మరియు critical thinking ప్రాక్టీస్‌లోని ప్రశ్నలు, సాధారణంగా "All A are B" అనే సరళమైన రూపాన్ని అరుదుగా ఉపయోగిస్తాయి. సాధారణ వాక్యాలను ఉపయోగిస్తాయి. ఏదైనా చిత్రంగా గీయడానికి ముందు, వాటిని ఈ రూపంలోకి మార్చాలి.

• "Every", "each", "any", "whoever is" అన్నింటికీ All అనే అర్థం.
• "None", "not one", "no one who" అంటే No.
• తర్కం పరంగా "At least one", "a few", "several", "many", "most" అన్నింటికీ Some అనే అర్థం.
• "Not all A are B" అంటే Some A are not B.
• "Only A are B" అంటే All B are A. చాలా మందిని గందరగోళపరిచే తారుమారు ఇదే. "Only certified staff operate the forklift" అంటే forklift నడిపే ప్రతి ఒక్కరికీ ధ్రువీకరణ ఉంది అని అర్థం. ధ్రువీకరణ ఉన్న ప్రతి ఒక్కరూ forklift నడుపుతారని కాదు.
• "A are B unless they are C" అంటే సాధారణంగా All A that are not C are B. వీటిని నెమ్మదిగా చదవండి.

ఒక premise‌ను ఇలా మార్చిన తర్వాత, వాక్యాన్ని మళ్లీ చదవాల్సిన అవసరం లేకుండా దాన్ని సంక్షిప్తంగా రాయండి (ఉదాహరణకు "All F are C").

నమ్మదగిన డయాగ్రామ్ పద్ధతి

వృత్తాల చిత్రాలు (వీటిని తరచుగా Venn లేదా Euler diagrams అంటారు) syllogisms‌ను పరిష్కరించడానికి అత్యంత నమ్మదగిన పద్ధతి. ఎందుకంటే అవి ప్రతి అవకాశాన్నీ చూడటానికి సహాయపడతాయి.

1. మొదటి premise‌ను గీయండి. "All A are B": పెద్ద B వృత్తం లోపల చిన్న A వృత్తాన్ని గీయండి. "No A are B": వేర్వేరుగా రెండు వృత్తాలు గీయండి. "Some A are B": ఒకదానిపై మరొకటి కొంతవరకు ఉన్న రెండు వృత్తాలు గీయండి. ఖచ్చితంగా ఏదో ఒకటి అక్కడ ఉందని చూపించడానికి, అతివ్యాప్తి భాగంలో చుక్క లేదా క్రాస్ పెట్టండి.
2. రెండో premise‌ను అదే చిత్రంలో చేర్చండి. రెండు premises‌లో ఉమ్మడిగా ఉన్న పదాన్ని (మధ్య పదాన్ని) ఉపయోగించి మూడో వృత్తాన్ని ఉంచండి.
3. చిత్రం నుంచి conclusion‌ను చదవండి.
4. ఇప్పుడు అది తప్పని నిరూపించడానికి ప్రయత్నించండి. రెండు premises‌కూ సరిపోయే మరో చిత్రాన్ని గీయండి. మూడో వృత్తాన్ని జరపండి, ఒక వృత్తాన్ని పెద్దదిగా చేయండి లేదా రెండు వృత్తాలు మరింత ఎక్కువగా అతివ్యాప్తి అయ్యేలా చేయండి. ఏదైనా సరైన చిత్రం conclusion‌ను తప్పుగా చూపిస్తే, ఆ conclusion అనుసరించదు.

Syllogisms‌కు సరిగ్గా సమాధానం చెప్పేవారిని ఊహించి సమాధానం చెప్పేవారి నుంచి 4వ దశ వేరు చేస్తుంది. చాలా తప్పు ఎంపికలు మీరు మొదట గీసిన చిత్రంలో నిజమైన conclusions అయి ఉంటాయి, కానీ ప్రతి చిత్రంలోనూ నిజం కావు.

మీకు తెలిసినదాన్నే గుర్తించండి. ఒక premise‌లో "Some A are B" అని ఉంటే, అతివ్యాప్తి భాగంలో క్రాస్ పెట్టండి. Aలో మిగిలిన భాగాన్ని "not B" అని షేడ్ చేయకండి, ఎందుకంటే అది మీకు తెలియదు.

వివరించిన ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1: తార్కికంగా సరిపోతుంది. మేనేజర్లందరూ ఉద్యోగులే. ఉద్యోగులందరికీ బ్యాడ్జ్‌లు ఉన్నాయి. ముగింపు: మేనేజర్లందరికీ బ్యాడ్జ్‌లు ఉన్నాయి.

మేనేజర్ల వృత్తం ఉద్యోగుల వృత్తం లోపల ఉంటుంది; ఉద్యోగుల వృత్తం బ్యాడ్జ్‌లు ఉన్నవారి వృత్తం లోపల ఉంటుంది. బ్యాడ్జ్‌లు ఉన్నవారి వృత్తం వెలుపల మేనేజర్‌ను చూపించే మార్గమే లేదు. కాబట్టి ఈ ముగింపు తార్కికంగా సరిపోతుంది.

ఉదాహరణ 2: తార్కికంగా సరిపోదు. విశ్లేషకులందరూ గ్రాడ్యుయేట్లు. కొంతమంది గ్రాడ్యుయేట్లు భాషావేత్తలు. ముగింపు: కొంతమంది విశ్లేషకులు భాషావేత్తలు.

విశ్లేషకులను గ్రాడ్యుయేట్ల వృత్తం లోపల చూపండి. భాషావేత్తల వృత్తం గ్రాడ్యుయేట్ల వృత్తాన్ని తప్పనిసరిగా కొంతవరకు కలవాలి. అయితే విశ్లేషకుల వృత్తం వెలుపల ఉన్న గ్రాడ్యుయేట్ల భాగంతో అది కలవవచ్చు. ఆ చిత్రం రెండు ఆధారాలకూ సరిపోతుంది, కానీ ముగింపుకు సరిపోదు. కాబట్టి అది తార్కికంగా సరిపోదు. (కొంతమంది విశ్లేషకులు భాషావేత్తలు అయి ఉండవచ్చు; అలా ఉండాల్సిన అవసరం లేదు.)

ఉదాహరణ 3: తార్కికంగా సరిపోతుంది. కాంట్రాక్టర్లలో ఎవరూ వాటాదారులు కారు. డైరెక్టర్లందరూ వాటాదారులే. ముగింపు: డైరెక్టర్లలో ఎవరూ కాంట్రాక్టర్లు కారు.

డైరెక్టర్లు వాటాదారుల వృత్తం లోపల ఉంటారు; వాటాదారుల వృత్తానికి కాంట్రాక్టర్లతో ఎలాంటి ఉమ్మడి భాగం ఉండదు. కాబట్టి డైరెక్టర్లకూ కాంట్రాక్టర్లతో ఉమ్మడి భాగం ఉండదు. ఈ ముగింపు తార్కికంగా సరిపోతుంది.

ఉదాహరణ 4: ఒకటి సరిపోతుంది, మరొకటి సరిపోదు. కొంతమంది డ్రైవర్లు శిక్షకులు. శిక్షకుల్లో ఎవరూ ధూమపానం చేయరు.

• "కొంతమంది డ్రైవర్లు ధూమపానం చేయరు" అనేది తార్కికంగా సరిపోతుంది: శిక్షకులైన డ్రైవర్లు ధూమపానం చేయలేరు.
• "డ్రైవర్లలో ఎవరూ ధూమపానం చేయరు" అనేది తార్కికంగా సరిపోదు: శిక్షకులు కాని డ్రైవర్లు ధూమపానం చేసే అవకాశం ఉంది.

ఉదాహరణ 5: నిషేధాత్మక ముగింపు. ఆడిటర్లందరూ అకౌంటెంట్లే. కొంతమంది కన్సల్టెంట్లు అకౌంటెంట్లు కాదు. ముగింపు: కొంతమంది కన్సల్టెంట్లు ఆడిటర్లు కాదు.

అకౌంటెంట్లు కాని కన్సల్టెంట్లు ఆడిటర్లూ కారు, ఎందుకంటే ఆడిటర్లంతా అకౌంటెంట్ల వృత్తం లోపల ఉంటారు. ఈ ముగింపు తార్కికంగా సరిపోతుంది.

తప్పనిసరిగా నిజం, నిజం కావచ్చు, నిజం కావడం సాధ్యం కాదు

ప్రశ్నలో ఏమి అడిగిందో బట్టి ఒకే ఆధార వాక్యాలకు వేర్వేరు సమాధానాలు రావచ్చు. కాబట్టి ప్రశ్నను జాగ్రత్తగా చదవండి.

• నిజం అయి తీరాలి (లేదా "అనుసరిస్తుంది"): ఆధార వాక్యాలకు సరిపోయే ప్రతి రూపంలోనూ నిజం.
• నిజం కావచ్చు: కనీసం ఒక రూపంలో నిజం. ఆధార వాక్యానికి విరుద్ధం కాని చాలా ప్రకటనలు నిజం కావచ్చు.
• నిజం కాలేదు: ప్రతి రూపంలోనూ తప్పు. సాధారణంగా ఇది ఆధార వాక్యానికి నేరుగా విరుద్ధంగా ఉంటుంది.

సాధన ఉదాహరణ. మేనేజర్లందరూ శిక్షణకు హాజరయ్యారు. శిక్షణకు హాజరైన కొందరు రిమోట్‌గా పనిచేస్తారు.

• "కొంతమంది మేనేజర్లు రిమోట్‌గా పనిచేస్తారు" అనేది నిజం కావచ్చు, కానీ తప్పనిసరిగా నిజం కావాల్సిన అవసరం లేదు. రిమోట్‌గా పనిచేసే వారిలో మేనేజర్లు కాని శిక్షణార్థులు మాత్రమే ఉండవచ్చు.
• "కొంతమంది మేనేజర్లు శిక్షణకు హాజరు కాలేదు" అనేది నిజం కాలేదు. ఇది మొదటి ఆధార వాక్యానికి విరుద్ధం.
• "మేనేజర్లందరూ శిక్షణకు హాజరయ్యారు" అనేది నిజం అయి తీరాలి. ఇదే మొదటి ఆధార వాక్యం.

నిజం, తప్పు లేదా చెప్పలేం అనే ఫార్మాట్‌లో, మొదటి ప్రకటనకు సమాధానం "చెప్పలేం", రెండోది "తప్పు", మూడోది "నిజం". "చెప్పలేం" అనే సమాధానాన్ని అభ్యర్థులు తరచూ తప్పుగా ఎంచుకుంటారు. ఎందుకంటే నమ్మదగినట్టుగా అనిపించే ప్రకటన నిజమేనని భావిస్తారు. మా డిడక్టివ్ రీజనింగ్ ఉదాహరణలు గైడ్‌లో సిలోజిజాలతో పాటు ఇతర రకాల వాదనలతో కూడిన ఈ విస్తృత ఫార్మాట్ గురించి ఉంది.

సిలోజిజం ప్రశ్నల్లో సాధారణంగా ఎదురయ్యే ఉచ్చులు

• "All"ను తారుమారు చేయడం. All A are B అన్నంత మాత్రాన All B are A అని కాదు. అత్యంత సాధారణమైన తప్పు సమాధానం ఇదే.
• రెండు "some" ఆధార వాక్యాలు. "Some A are B", "Some B are C" అనే వాక్యాల నుంచి A, C గురించి ఖచ్చితమైన నిర్ణయం ఎప్పుడూ రాదు. Bలో ఉన్న Aలు, Cతో సంబంధం ఉన్న Bలు కాకపోవచ్చు.
• రెండు నిషేధాత్మక ఆధార వాక్యాలు. "No A are B", "No B are C" అనే వాక్యాలు A, C గురించి ఎలాంటి ఖచ్చితమైన సమాచారమూ ఇవ్వవు. అవి ఒకదానితో ఒకటి కలిసివుండవచ్చు లేదా ఉండకపోవచ్చు.
• ఉమ్మడి పదం తన మొత్తం సమూహాన్ని సూచించకపోవడం. "All A are B", "All C are B" అనే వాక్యాలు A, C గురించి ఏమీ చెప్పవు. రెండూ Bలో ఉంటాయి, కానీ Bలో వేర్వేరు భాగాల్లో ఉండవచ్చు.
• "some"ను "only some"గా అర్థం చేసుకోవడం. "Some reports are late" అంటే కొన్ని నివేదికలు సమయానికి వచ్చాయని కాదు.
• వాస్తవ ప్రపంచ జ్ఞానాన్ని ఉపయోగించడం. ఆధార వాక్యాలు "All birds are swimmers" అని చెబితే, దాన్ని అంగీకరించండి. నిర్ణయం ఆధార వాక్యాల నుంచి వస్తుందా అనేదే ప్రశ్న పరీక్షిస్తుంది, అది నిజ జీవితంలో నిజమా కాదా అనేది కాదు. అలాగే, నిజ జీవితంలో నిజమైనా ఆధార వాక్యాలు సమర్థించని నిర్ణయం వాటి నుంచి రాదు.
• "only"ను తప్పుగా అర్థం చేసుకోవడం. "Only A are B" అంటే All B are A. చిత్రాన్ని గీయడానికి ముందు దాన్ని అర్థం చేసుకోండి.

లాజికల్ రీజనింగ్, క్రిటికల్ థింకింగ్ టెస్ట్‌లలో సిలోజిజమ్‌లు ఎలా ఉంటాయి

యజమానులు నిర్వహించే పరీక్షల తరహా పరీక్షల్లో సిలోజిజాలు అనేక రూపాల్లో కనిపిస్తాయి. తర్కం ఒకటే, సమాధానం చెప్పే విధానం మారుతుంది.

• సరైన నిర్ధారణను ఎంచుకోండి. రెండు ఆధార వాక్యాలు, నాలుగు లేదా ఐదు నిర్ధారణలు ఉంటాయి. వాటిలో ఒక్కటే తప్పనిసరిగా నిజం కావాలి. ఇది సిలోజిజం పరీక్షల్లోని సంప్రదాయ ప్రశ్నా విధానం. తార్కిక ఆలోచనా పరీక్ష సాధనలో ఇది సాధారణంగా కనిపిస్తుంది.
• అనుసరిస్తుంది లేదా అనుసరించదు. చిన్న పేరా తర్వాత కొన్ని నిర్ధారణలు ఇస్తారు. ప్రతి నిర్ధారణను విడిగా అంచనా వేయాలి. ఈ విధానం విమర్శనాత్మక ఆలోచనా పరీక్ష సాధనలోని నిర్ధారణ విభాగాల్లో కనిపిస్తుంది. ఆధార వాక్యాలు సాధారణంగా రోజువారీ భాషలో ఉంటాయి కాబట్టి, రేఖాచిత్రాల కంటే వాటిని అర్థం చేసుకోవడమే ముఖ్యం.
• నిజం, అబద్ధం లేదా చెప్పలేం. ఆధార వాక్యాలను వాస్తవాలుగా ఇస్తారు; మీరు ప్రతి నిర్ధారణను అంచనా వేయాలి. "చెప్పలేం" అంటే ఆ నిర్ధారణ నిజం కావచ్చు, కానీ తప్పనిసరిగా నిజం కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• నైరూప్య అక్షరాలు లేదా అర్థంలేని పదాలు. "All blips are frams" అనే వాక్యం నిజ జీవిత పరిజ్ఞానాన్ని ఉద్దేశపూర్వకంగా పక్కన పెడుతుంది. అందువల్ల ప్రశ్న పూర్తిగా నిర్మాణం గురించే ఉంటుంది. ఈ పద్ధతిపై నమ్మకం కుదిరిన తర్వాత, చాలామంది అభ్యర్థులకు ఇలాంటి ప్రశ్నలు సులభంగా అనిపిస్తాయి.

ఏ రూపంలో ఉన్నా, అత్యంత సహేతుకంగా అనిపించే సమాధానమే సరైన నిర్ధారణ అని చెప్పలేం. ఈ రెండింటి మధ్య తేడానే ఈ ప్రశ్నలు కొలవడానికి రూపొందించబడ్డాయి.

సిలోజిజమ్‌ ప్రశ్నలను వేగంగా పరిష్కరించే పద్ధతి

సమయం నడుస్తున్నప్పుడు, ఏదైనా చిత్రించడానికి ముందు ఎంపికలను తొలగించేందుకు ఈ నియమాలను ఉపయోగించండి. ఇవి వర్గ తర్కంలోని ప్రామాణిక నియమాలు:

1. రెండు ఆధార వాక్యాల్లోనూ "కొన్ని" ఉందా? బయటి పదాల గురించి నిర్దిష్టమైన నిర్ధారణకు రాలేం.
2. రెండు ఆధార వాక్యాలూ వ్యతిరేకార్థకమా? బయటి పదాల గురించి నిర్దిష్టమైన నిర్ధారణకు రాలేం.
3. ఒక ఆధార వాక్యం వ్యతిరేకార్థకమా? దాని నుంచి వచ్చే ఏ నిర్ధారణ అయినా వ్యతిరేకార్థకంగానే ఉండాలి.
4. ఒక ఆధార వాక్యంలో "కొన్ని" ఉందా? దాని నుంచి వచ్చే ఏ నిర్ధారణ అయినా "కొన్ని" అనే వాక్యమే అయి ఉండాలి.
5. రెండు "అన్నీ" ఆధార వాక్యాల్లో "are" తర్వాతే ఉమ్మడి పదం వస్తుందా? "All A are B" మరియు "All C are B" వల్ల A, C గురించి నిర్దిష్టంగా ఏమీ తేలదు.

ఒక ఎంపిక ఈ తనిఖీలను తట్టుకుంటే, దాన్ని చిత్రించడానికి 10 సెకన్లు తీసుకుని, అది తప్పని నిరూపించడానికి ప్రయత్నించండి. ప్రాక్టీస్‌తో రెండు లేదా మూడు వృత్తాలతో త్వరగా గీసే చిన్న బొమ్మగా మారుతుంది. చాలా ప్రశ్నలకు ఒక నిమిషం కన్నా తక్కువ సమయం పడుతుంది.