Domande su velocità, distanza e tempo

La formula e il triangolo di velocità, distanza e tempo

Tutti i problemi su velocità, distanza e tempo si basano sulla stessa relazione, espressa in tre modi:

• Distanza = velocità x tempo
• Velocità = distanza / tempo
• Tempo = distanza / velocità

Il triangolo delle formule aiuta a scegliere la versione giusta anche sotto pressione. Disegna un triangolo con D in alto e S e T affiancate sotto. Copri la lettera che ti interessa. Ciò che resta indica il calcolo da fare: se copri D, vedi S accanto a T, quindi moltiplica. Se copri S, vedi D sopra T, quindi dividi. Se copri T, vedi D sopra S, quindi dividi.

Un rapido controllo: le unità indicano se hai scelto la versione giusta. Miglia all’ora significa letteralmente miglia divise per ore. Se la risposta sulla velocità non è "distanza divisa per tempo", hai usato la disposizione sbagliata.

Tre brevi esempi:

• Un furgone percorre 150 miglia in 2.5 ore. Velocità = 150 / 2.5 = 60 mph.
• Un corriere viaggia a 16 km/h per 3 ore. Distanza = 16 x 3 = 48 km.
• Un treno percorre 210 km a 84 km/h. Tempo = 210 / 84 = 2.5 ore, cioè 2 ore e 30 minuti.

Conversioni di unità di misura: dove si perdono più punti

I calcoli in queste domande raramente sono difficili. È facile sbagliare le unità di misura. Converti prima le unità, poi fai il calcolo.

Da minuti a ore: dividi per 60. 45 minuti corrispondono a 0.75 ore, 20 minuti a 1/3 di ora e 1 ora e 12 minuti a 1.2 ore.

Da ore (in formato decimale) a minuti: moltiplica la parte decimale per 60. 2.4 ore corrispondono a 2 ore e 0.4 x 60 = 24 minuti. Attenzione: non confondere 2.4 ore con 2 ore e 40 minuti. Spesso le opzioni di risposta includono entrambi i risultati.

Da chilometri orari a metri al secondo: dividi per 3.6. Il calcolo si basa sul fatto che 1 km/h = 1,000 metri in 3,600 secondi. Quindi 72 km/h = 20 m/s e 90 km/h = 25 m/s. Per fare la conversione inversa, moltiplica per 3.6.

Miglia e chilometri: se una domanda utilizza entrambe le unità, fornirà la conversione (per esempio, 5 miglia sono circa 8 km). Usa il valore indicato, non uno che ricordi.

Esempio svolto: un ciclista percorre 18 km/h per 40 minuti. Quanta strada fa? 40 minuti corrispondono a 2/3 di ora, quindi la distanza è 18 x 2/3 = 12 km. L'opzione errata sarà 18 x 0.4 = 7.2 km, ottenuta considerando 40 minuti come 0.4 ore.

Velocità media: l’inganno classico

La velocità media è la distanza totale divisa per il tempo totale. Non è la media delle velocità, perché si trascorre più tempo alla velocità più bassa.

Esempio svolto: un automobilista percorre 60 miglia fino alla sede di un cliente a 30 miglia all’ora e torna per le stesse 60 miglia a 60 miglia all’ora. Qual è la velocità media del viaggio di andata e ritorno?

1. Tempo di andata: 60 / 30 = 2 ore.
2. Tempo di ritorno: 60 / 60 = 1 ora.
3. Totale: 120 miglia in 3 ore, quindi la velocità media è 40 miglia all’ora.

L’opzione 45 miglia all’ora, la media semplice tra 30 e 60, è l’inganno. Sarebbe corretta solo se l’automobilista avesse viaggiato per lo stesso tempo, non per la stessa distanza, a ciascuna velocità.

Le soste si contano quando la domanda dice "complessivamente". Se lo stesso automobilista si fosse fermato per 1 ora anche presso la sede del cliente, la velocità media complessiva sarebbe 120 / 4 = 30 miglia all’ora. Verifica se la domanda chiede la velocità media durante la marcia o per l’intero viaggio.

Metodo rapido per distanze uguali: quando i due tratti hanno la stessa lunghezza, la velocità media è 2 x a x b / (a + b). Per 30 e 60 miglia all’ora: 2 x 30 x 60 / 90 = 40 miglia all’ora. Puoi usarlo per verificare la risposta, ma il metodo della distanza totale divisa per il tempo totale funziona in ogni caso.

Problemi di incontro: movimento l'uno verso l'altro

Quando due veicoli si muovono l'uno verso l'altro, la distanza si riduce alla somma delle loro velocità. Si chiama velocità di avvicinamento (o velocità relativa).

Esempio svolto: due camion si trovano a 300 km di distanza e viaggiano l'uno verso l'altro sulla stessa strada, uno a 70 km/h e l'altro a 80 km/h. Quando si incontrano?

• Velocità di avvicinamento: 70 + 80 = 150 km/h.
• Tempo per incontrarsi: 300 / 150 = 2 ore.
• Punto d'incontro: il primo camion ha percorso 70 x 2 = 140 km e il secondo 80 x 2 = 160 km. Le due distanze sommano 300 km, il che conferma la risposta.

Allontanamento: anche due veicoli che partono dallo stesso punto in direzioni opposte si allontanano alla somma delle loro velocità. A 45 e 55 mph, si trovano a 100 miles di distanza dopo 1 ora e a 250 miles di distanza dopo 2.5 ore.

Il tranello: usare la differenza tra le velocità invece della somma. Chiediti se la distanza si riduce rapidamente (si muovono l'uno verso l'altro, somma) o lentamente (stessa direzione, sottrazione).

Problemi di sorpasso: stessa direzione

Quando un veicolo insegue un altro nella stessa direzione, la distanza si riduce alla differenza tra le loro velocità.

Esempio svolto: un autobus parte da un deposito alle 9:00 e viaggia a 50 km/h. Un'auto parte dallo stesso deposito alle 9:30, lungo lo stesso percorso, a 75 km/h. Quando raggiunge l'autobus?

1. Calcola il vantaggio iniziale. Alle 9:30 l'autobus ha percorso 50 x 0.5 = 25 km.
2. Calcola la velocità di avvicinamento. 75 - 50 = 25 km/h.
3. Dividi. 25 km / 25 km/h = 1 ora dalla partenza dell'auto, quindi 10:30.
4. Verifica. Alle 10:30 l'autobus ha viaggiato per 1.5 ore x 50 = 75 km, mentre l'auto ha percorso 1 ora x 75 = 75 km. Sono alla stessa altezza.

Treni che superano oggetti. Per superare un palo, un treno deve percorrere una distanza pari alla propria lunghezza; per superare una banchina o un ponte, deve percorrere la propria lunghezza più quella della banchina o del ponte. Un treno lungo 200 m che viaggia a 72 km/h (20 m/s) supera un palo in 200 / 20 = 10 secondi e attraversa completamente un ponte di 400 m in (200 + 400) / 20 = 30 secondi. Il tranello è dimenticare la lunghezza del treno.

Come si presentano le domande su velocità, distanza e tempo nei test di selezione

Nei test di selezione raramente si trova una domanda isolata del tipo "un treno parte da una stazione". Più spesso, la stessa formula compare in un contesto lavorativo:

• Tabelle di consegne e percorsi. Una tabella elenca i percorsi con le distanze e gli orari previsti e chiede quale abbia la velocità media più alta. Il percorso A è di 84 miglia in 1 ora e 45 minuti: 84 / 1.75 = 48 mph. Prima di confrontare i tempi, convertiteli tutti in ore decimali.
• Orari e programmi. "Un tecnico deve raggiungere entro le 14:00 una sede distante 63 miglia e viaggia a una velocità media di 42 mph. Qual è l'ora più tarda in cui può partire?" Tempo = 63 / 42 = 1.5 ore, quindi alle 12:30.
• Calcoli di velocità che non riguardano gli spostamenti. La stessa struttura si applica ai ritmi di lavoro: una macchina che confeziona 240 scatole all'ora ne confeziona 60 in 15 minuti. Se si riescono a risolvere i quesiti sulla velocità, si possono risolvere anche questi. Per gli esercizi in cui il lavoro o la produzione sono suddivisi tra più persone, consultate la nostra guida ai quesiti sui rapporti.
• Problemi testuali nei test misti a tempo. Brevi quesiti di una riga nei test cognitivi a tempo, in cui il calcolo mentale e la corretta gestione delle unità contano più di qualsiasi formula. Esercitatevi con il nostro test di pratica in stile CCAT.

Alcuni test consentono l'uso della calcolatrice, altri no. Di solito l'email di invito o la pagina con le istruzioni del test specifica quale sia il caso; se non è indicato, conviene prepararsi all'eventualità più restrittiva.

Un metodo rapido per i test a tempo

1. Cerchiare le unità di misura nella domanda e nelle opzioni. Se la domanda indica i minuti e la risposta è in ore, effettuare subito la conversione.
2. Scrivere le tre lettere D, S e T insieme ai due numeri noti. La lettera mancante indica quale versione della formula usare.
3. Fare una stima prima di calcolare. 135 miglia in poco più di 2 ore corrispondono a una velocità appena inferiore a 67.5 mph. Questo basta a escludere due opzioni.
4. Usare il trucco "al minuto" quando non è consentito usare la calcolatrice. 60 mph corrispondono a 1 miglio al minuto, 30 mph a mezzo miglio al minuto e 45 mph a 0.75 miglia al minuto. Quindi, a 45 mph, percorrere 18 miglia richiede 18 / 0.75 = 24 minuti.
5. Per due oggetti in movimento, decidere se sommare o sottrarre prima di scrivere i numeri: se si muovono l'uno verso l'altro o si allontanano, sommare; se vanno nella stessa direzione, sottrarre.
6. Verificare che il risultato risponda alla domanda. Se si chiede un orario, aggiungere il tempo di viaggio all'ora di partenza. Se si chiede la media di un viaggio di andata e ritorno, assicurarsi di aver usato il tempo totale.

Esercitarsi finché i passaggi 1 e 2 non richiedono che un paio di secondi. La maggior parte delle risposte sbagliate su questo argomento è pensata per cogliere in errore chi salta questi passaggi.