संख्या मालिकेतील प्रश्न: ते पटकन कसे सोडवावेत

सात आकृतिबंध

1. समान संख्या जोडा किंवा वजा करा. 4, 11, 18, 25, ... प्रत्येक वेळी 7 ने वाढते, त्यामुळे पुढची संख्या 32 आहे.

2. समान संख्येने गुणा किंवा भागा. 3, 6, 12, 24, ... प्रत्येक वेळी दुप्पट होते, त्यामुळे पुढची संख्या 48. आणि 400, 200, 100, ... प्रत्येक वेळी निम्मी होते, त्यामुळे पुढची संख्या 50.

3. वाढणारा (किंवा कमी होणारा) फरक. 2, 3, 5, 8, 12, ... मध्ये अनुक्रमे 1, 2, 3, 4 जोडले जातात, त्यामुळे +5 केल्यास 17 मिळते.

4. आलटून-पालटून येणारे नियम. 5, 10, 8, 16, 14, ... यात x2 आणि -2 हे नियम आलटून-पालटून येतात. त्यामुळे पुढची पायरी x2: 28.

5. वर्ग आणि घन. 1, 4, 9, 16, 25 या 1 x 1 ते 5 x 5 आहेत. 1, 8, 27, 64 या घनसंख्या आहेत. "वर्ग + एक" हा नियमही लक्षात ठेवा: 2, 5, 10, 17.

6. एकत्रित पायऱ्या. 2, 5, 11, 23, ... हा क्रम "दुप्पट करा, मग 1 जोडा" या नियमाने जातो, त्यामुळे पुढची संख्या 47 आहे.

7. आलटून-पालटून गुंफलेल्या दोन मालिका. 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... यात विषम स्थानांवरील संख्या 2 ने वाढतात (1, 3, 5) आणि सम स्थानांवरील संख्या 2 ने कमी होतात (20, 18, 16), त्यामुळे पुढची संख्या 7 आहे.

काही चाचण्यांमध्ये Fibonacci पॅटर्नही असतो. त्यात प्रत्येक संख्या ही तिच्या आधीच्या दोन संख्यांची बेरीज असते: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

जलद पद्धत

1. शेजारील संख्यांमधील फरक खाली लिहा. इथेच बहुतेक क्रमांचा नियम दिसतो: फरक स्थिर असणे (pattern 1) किंवा फरकांमध्येच एखादा नियम असणे (pattern 3).
2. फरक झपाट्याने वाढत असतील, तर गुणोत्तर तपासा: प्रत्येक संख्येला तिच्या आधीच्या संख्येने भागा (patterns 2 and 6).
3. क्रमात आलटून-पालटून बदल होत असतील, तर विषम आणि सम स्थानांवरील संख्या वेगळ्या करा (pattern 7) किंवा आलटून-पालटून होणाऱ्या क्रिया शोधा (pattern 4).
4. काहीच जुळत नसेल, तर वर्ग, घन किंवा Fibonacci तपासा.
5. फक्त शेवटच्या दोन नव्हे, तर प्रत्येक संख्येवर तुमचा नियम तपासा. क्रमातील बहुतेक संख्यांना लागू होणारा नियम म्हणजे योग्य नियम असेलच असे नाही.

ही सवय झाल्यावर यासाठी काही सेकंदच लागतात आणि उत्तरांच्या पर्यायांवरून अंदाज बांधणे टाळता येते.

सोडवून दाखवलेली उदाहरणे

7, 10, 16, 25, 37, ... फरक: 3, 6, 9, 12. प्रत्येक वेळी 3 ने वाढ होत आहे, त्यामुळे पुढचा फरक 15 आणि उत्तर 52.

3, 9, 27, 81, ... प्रत्येक संख्या आधीच्या संख्येच्या 3 पट आहे, त्यामुळे उत्तर 243.

64, 32, 34, 17, 19, ... आलटून-पालटून: अर्धे करा, 2 जोडा, अर्धे करा, 2 जोडा. पुढची पायरी म्हणजे अर्धे करणे: 9.5.

4, 9, 19, 39, ... दुप्पट करून 1 जोडा: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39, त्यामुळे उत्तर 79.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... या दोन मालिका आहेत: 2, 4, 6 (प्रत्येक वेळी 2 ने वाढ) आणि 12, 10, 8 (प्रत्येक वेळी 2 ने घट). पुढची संख्या पहिल्या मालिकेतील आहे: 8.

नोकरीच्या टेस्टमध्ये संख्या मालिकेचे प्रश्न कसे असतात

हेच आकृतिबंध प्रश्नांच्या वेगवेगळ्या स्वरूपांत दिसतात. प्रश्नांचे स्वरूप आधीच माहीत असल्यास वेळेच्या मर्यादेत सूचना पुन्हा वाचाव्या लागत नाहीत.

पुढील संख्या. सर्वांत सामान्य स्वरूप: चार ते सहा संख्या आणि चार किंवा पाच उत्तरांमधून निवड.

मधली गहाळ संख्या. 4, 8, ?, 32, 64. रिकामी जागा म्हणजे दोन टप्पे आहेत असे समजा. येथे प्रत्येक संख्या दुप्पट होते, त्यामुळे गहाळ संख्या 16 आहे. दोन्ही बाजू तपासा: 8 x 2 = 16 आणि 16 x 2 = 32.

गटात न बसणारी संख्या. "कोणती संख्या या गटात बसत नाही?" 3, 6, 12, 25, 48. या मालिकेत संख्या दुप्पट होते, त्यामुळे 25 च्या जागी 24 असायला हवे. अशा प्रश्नांत प्रत्येक पद तपासणे महत्त्वाचे असते. हीच जलद पद्धतीतील पाचव्या टप्प्याची सवय आहे.

अक्षरमाला मालिका. A, C, F, J, ... मध्ये अक्षरांसह हाच तर्क वापरला आहे. अक्षरांची वर्णमालेतील स्थाने लिहा (A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). फरक 2, 3, 4 आहेत, त्यामुळे पुढचा फरक 5 असेल. उत्तर स्थान 15, म्हणजे O हे अक्षर.

मोठ्या चाचण्यांमधील आकृतिबंधाचे प्रश्न. जलद सामान्य cognitive tests मध्ये मालिका, शब्द, गणित आणि तर्कशक्तीचे प्रश्न एकत्र असतात. उदाहरणार्थ, Wonderlic आपल्या 50 प्रश्नांच्या, 12 मिनिटांच्या cognitive test मधील प्रश्नप्रकारांमध्ये "pattern identification" नमूद करते (Wonderlic). Criteria, CCAT मधील "math and logic" या प्रश्नप्रकाराचा उल्लेख करते (Criteria).

तुम्हाला दिसू शकणारे अधिक कठीण पॅटर्न

सात मूलभूत आकृतिबंधांपैकी कोणताही लागू होत नसेल, तर सहसा यांपैकी एखादा लागू होतो.

गुणाकाराने वाढणारे फरक. 2, 3, 5, 9, 17, ... फरक 1, 2, 4, 8 असे आहेत. प्रत्येक वेळी ते दुप्पट होतात. पुढचा फरक 16 आहे, त्यामुळे उत्तर 33. (याकडे "दुप्पट करा आणि 1 वजा करा" असेही पाहू शकता: 17 x 2 - 1 = 33. एकाच उत्तरापर्यंत पोहोचण्याचे दोन मार्ग सापडणे हे चांगले लक्षण आहे.)

वाढत्या संख्येने गुणाकार. 1, 2, 6, 24, 120, ... या क्रमात आधी 2 ने, मग 3 ने, नंतर 4 ने आणि मग 5 ने गुणाकार केला आहे. पुढची पायरी x6 आहे, त्यामुळे उत्तर 720.

दुसऱ्या स्तरावरील फरक. 1, 2, 6, 15, 31, ... फरक 1, 4, 9, 16 असे आहेत. या वर्गसंख्या आहेत. पुढची वर्गसंख्या 25 आहे, त्यामुळे उत्तर 31 + 25 = 56.

मूळ संख्या. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... या मूळ संख्या आहेत (ज्या संख्यांना फक्त 1 आणि स्वतःनेच पूर्ण भाग जातो). पुढची संख्या 17 आहे. 30 पर्यंतच्या मूळ संख्या लक्षात ठेवा: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

पर्यायी चिन्हे. 3, -6, 12, -24, ... प्रत्येक वेळी -2 ने गुणले आहे, त्यामुळे पुढची संख्या 48.

अपूर्णांक. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... अंश आणि छेद दोन्ही 1 ने वाढतात, त्यामुळे पुढचा अपूर्णांक 5/6. अंश आणि छेद या दोन स्वतंत्र संख्या-मालिका आहेत असे समजा.

प्रश्न तयार करणारे ठेवतात ते सापळे

चुकीचे answer options क्वचितच विनाकारण दिलेले असतात. प्रत्येक पर्यायामागे सहसा एखादी सामान्य चूक असते. त्यामुळे या चुका माहीत असल्यास दिशाभूल करणारा पर्याय ओळखता येतो.

• जुळणारा पहिला नियम दिसताच थांबणे. 2, 4, 8, 14, ... या मालिकेतील पहिल्या तीन संख्यांना दुप्पट करण्याचा नियम लागू होतो, त्यामुळे 28 हा आकर्षक पर्याय वाटू शकतो. पण 14 हा नियम मोडतो. फरक 2, 4, 6 आहेत, त्यामुळे पुढचा फरक +8: उत्तर 22.
• चुकीची series घेणे. आलटून-पालटून चालणाऱ्या series मध्ये रिकामी जागा कोणत्या स्थानावर आहे ते मोजा. 3, 30, 6, 27, 9, 24, ... या मालिकेतील पुढची संख्या 7वी आहे. ती विषम स्थानांवरील संख्यांच्या मालिकेत (3, 6, 9) येते, त्यामुळे उत्तर 21 नव्हे तर 12 आहे.
• अंकगणितातील लहान चुका. फरक मोठे असतील, तर त्यांची बेरीज कागदावर किंवा मनात दोनदा तपासा. बरोबर उत्तरापेक्षा नेमका 1 किंवा 10 ने वेगळा असलेला पर्याय अनेकदा अशा चुकीसाठी दिलेला असतो.
• दिशा गोंधळणे. 96, 48, 24, ... यांसारख्या उतरत्या मालिकेत भागाकार करण्याऐवजी गुणाकार होण्याची शक्यता असते. उत्तर 12 आहे. 48 किंवा 96 हे संभाव्य चुकीचे पर्याय असू शकतात.
• मधली संख्या शोधण्याचा प्रश्न पुढची संख्या शोधण्याचा प्रश्न समजणे. सुरुवात करण्यापूर्वी प्रश्नचिन्ह कुठे आहे ते तपासा.

उत्तरांचे पर्याय वापरून

पर्यायांमधून माहिती मिळते. त्यांचा उपयोग करा, पण आधी स्वतः नियम शोधण्याचा प्रयत्न करा.

आधी अंदाज लावा. एखादी संख्या-मालिका गुणाकाराने वाढत असेल, तर उत्तर शेवटच्या पदापेक्षा बरेच मोठे असावे. दोन पर्याय शेवटच्या पदाच्या जवळचे आणि दोन त्यापेक्षा खूप मोठे असतील, तर अनेकदा अर्धे पर्याय लगेच बाद करता येतात.

विषम आणि सम तपासा. प्रत्येक पद विषम असेल आणि नियमात सम संख्या जोडली जात असेल, तर उत्तरही विषम असले पाहिजे.

एखादा पर्याय उलट तपासा. दोन उत्तरांमध्ये संभ्रम असल्यास, प्रत्येक पर्याय मालिका संपल्यावर ठेवा आणि नवीन फरक पाहा. योग्य उत्तरामुळे क्रम सुसंगत राहतो; चुकीचे उत्तर क्रम मोडते.

फक्त पर्यायांवरून नियम मागाहून ठरवू नका. "बरोबर वाटतो" असा पर्याय निवडणे म्हणजे फसव्या उत्तरांच्या जाळ्यात अडकणे. सुरुवातीची काही सेकंद फरक तपासण्यासाठी वापरा.

वेळेच्या दबावाखाली संख्या मालिकांचा वेग सांभाळणे

वेगवान cognitive tests मध्ये प्रत्येक प्रश्नासाठी कमी वेळ असतो. Wonderlic च्या cognitive test मध्ये 12 मिनिटांत 50 प्रश्न असतात (Wonderlic), म्हणजे प्रत्येक प्रश्नासाठी सुमारे 14 सेकंद. CCAT मध्ये 15 मिनिटांत 50 प्रश्न असतात (Criteria), म्हणजे प्रत्येक प्रश्नासाठी सुमारे 18 सेकंद. त्यांच्या प्रकाशकांच्या माहितीनुसार, दोन्ही tests मध्ये calculator वापरता येत नाही (Wonderlic FAQ, Criteria).

या वेगाने, बेरीज किंवा गुणाकाराची साधी मालिका सोडवायला 15 सेकंदांपेक्षा कमी वेळ लागायला हवा. दोन टप्प्यांची किंवा आलटून-पालटून चालणारी मालिका सोडवायला 25 सेकंद लागू शकतात. सुमारे 30 सेकंदांत नियम समजला नाही, तर सर्वात योग्य वाटणारा पर्याय निवडा आणि पुढे जा. Criteria सांगते की CCAT मध्ये चुकीच्या उत्तरांसाठी गुण कापले जात नाहीत, त्यामुळे विचारपूर्वक केलेल्या अंदाजाने काहीही नुकसान होत नाही. Wonderlic उमेदवारांना कोणत्याही एका प्रश्नावर जास्त वेळ न घालवण्याचा आणि नंतर परत येण्याच्या आशेने प्रश्न पुढे-मागे न करण्याचा सल्ला देते.

कमी पण अधिक वेळ घेणारे प्रश्न असलेल्या numerical किंवा logical reasoning tests मध्ये तुम्हाला जास्त वेळ मिळतो, त्यामुळे उत्तर निश्चित करण्यापूर्वी प्रत्येक पद तपासा.

संख्या मालिकेचा सराव कसा करावा

दररोजचे छोटे सरावसंच एका लांब सत्रापेक्षा अधिक परिणामकारक असतात. चार किंवा पाच दिवस दररोज दहा संख्या-मालिका सोडवल्याने आवश्यक नमुना-ओळख कौशल्य विकसित होते.

फरक नेहमी लिहा. उत्तर दिसत आहे असे वाटले तरी फरकांची ओळ लिहिल्याने दबावाखाली उपयोगी पडणारी सवय तयार होते.

वेळ मोजून सराव करा. नमुने शिकण्यासाठी सुरुवातीला वेळेची मर्यादा ठेवू नका. नंतर प्रत्येक मालिकेसाठी 20 सेकंद, मग 15 सेकंदांची मर्यादा ठेवा.

प्रत्येक चुकीचे उत्तर तपासा. कोणता नमुना चुकला ते नोंदवा. बहुतेक लोकांच्या चुका एक-दोन नमुन्यांमुळे होतात (सहसा आलटून येणारे नमुने आणि दुसऱ्या स्तरावरील फरक).

मनातला हिशेब पक्का ठेवा. बहुतेक संज्ञानात्मक चाचण्यांमध्ये संख्या-मालिकांबरोबर टक्केवारी, गुणोत्तर आणि दर यांवरील प्रश्नही असतात. आमची टक्केवारीवरील प्रश्न, गुणोत्तरावरील प्रश्न आणि वेग, अंतर आणि वेळ यांवरील मार्गदर्शके या विषयांना मदत करतात. सोबत अनेकदा येणाऱ्या तर्कशास्त्राच्या प्रश्नांसाठी न्यायवाक्ये हे मार्गदर्शक पाहा.