Voorbeelden van deductief redeneren

Deductief versus inductief redeneren

Deductief redeneren begint met regels en leidt daaruit een zekere conclusie af. "Voor alle facturen boven $1,000 zijn twee handtekeningen nodig. Deze factuur is $1,400. Dus zijn er twee handtekeningen nodig." Als de regels waar zijn, kan de conclusie niet onwaar zijn.

Inductief redeneren begint met voorbeelden en leidt daaruit een waarschijnlijke regel af. "De laatste zes facturen boven $1,000 hadden twee handtekeningen, dus waarschijnlijk zijn er twee handtekeningen nodig." De conclusie kan nog steeds onjuist zijn.

In tests voor sollicitanten bestaan inductieve vragen meestal uit reeksen vormen of getalpatronen (zie onze abstracte redeneertest en gids met getallenreeksen). Deductieve vragen zijn geschreven puzzels met regels. Deze gids gaat over het deductieve type. Bij alle voorbeelden hieronder zijn twee dingen belangrijk:

• Ga ervan uit dat de regels waar zijn, ook als ze in het echte leven vreemd lijken.
• Gebruik alleen de regels. Kennis van buitenaf is de meest voorkomende reden voor een fout antwoord.

Voorbeelden van ordenen en rangschikken

Voorbeeld 1. Vijf collega's vergelijken hun verkoopcijfers van de maand.

• Priya heeft meer verkocht dan Marcus.
• Elena heeft minder verkocht dan Tom, maar meer dan Priya.
• Zoe heeft het minst verkocht.

Wie heeft het meest verkocht en wie staat op de tweede plaats?

Aanpak: maak een rij van de hoogste naar de laagste verkoopcijfers en voeg één aanwijzing tegelijk toe. Aanwijzing 2 geeft Tom, daarna Elena en dan Priya. Aanwijzing 1 plaatst Marcus onder Priya. Aanwijzing 3 zet Zoe onderaan. De volledige volgorde is Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe. Tom heeft het meest verkocht en Elena staat op de tweede plaats.

Voorbeeld 2: de valkuil "dat kun je niet bepalen". Doos A is zwaarder dan doos B. Doos C is lichter dan doos B. Doos D is zwaarder dan doos C.

• Welke doos is het lichtst? C is lichter dan B, B is lichter dan A en C is lichter dan D. C is het lichtst.
• Is D zwaarder dan B? D wordt alleen met C vergeleken. D kan zwaarder of lichter zijn dan B. Dat kun je niet bepalen.

Aanpak: zet de voorwerpen op een verticale lijn. Als een aanwijzing een voorwerp maar met één ander voorwerp vergelijkt, geef dan de relatie met een pijl aan in plaats van een vaste plek. Zo bepaal je geen positie die niet uit de regels volgt.

Voorbeelden van als-danregels

Voorbeeld 3. Twee regels uit het bedrijfsbeleid:

• Elke uitgave van meer dan $500 wordt naar een manager gestuurd.
• Elke uitgave die naar een manager wordt gestuurd, wordt geregistreerd in het auditbestand.

Wat kun je in elk geval concluderen?

• Een uitgave van $650. Die is hoger dan $500, dus wordt naar een manager gestuurd en vervolgens geregistreerd. De uitgave staat in het auditbestand.
• Een uitgave die niet in het auditbestand staat. Als die naar een manager was gestuurd, zou ze geregistreerd zijn. Dat is dus niet gebeurd. Als de uitgave hoger was dan $500, zou ze naar een manager zijn gestuurd. De uitgave is dus $500 of minder. Deze stap terug (de contrapositie) is geldig.
• Een uitgave die in het auditbestand staat. De regels vertellen wat er wordt geregistreerd, niet dat alleen uitgaven die naar een manager worden gestuurd, worden geregistreerd. Dat kun je niet bepalen: je weet niet of de uitgave hoger is dan $500.
• Een uitgave van $300. De regels zeggen niets over uitgaven van $500 of minder. Dat kun je niet bepalen: je weet niet of de uitgave is geregistreerd.

Methode: schrijf "meer dan $500 → manager → auditbestand" als een keten. Je kunt de pijlen vooruit volgen. Achteruit gaan mag alleen als er aan beide uiteinden "niet" staat. Achteruit gaan zonder "niet", of vooruitgaan vanuit een "niet", zijn de twee klassieke valkuilen.

Let goed op de formulering. "Alleen als" keert de richting om: "een kandidaat komt alleen op de shortlist als die de test haalt" betekent shortlist → geslaagd, niet geslaagd → shortlist. "Tenzij" betekent "als niet": "het rapport wordt vrijdag verstuurd, tenzij de gegevens te laat zijn" betekent dat het rapport vrijdag wordt verstuurd als de gegevens niet te laat zijn. Bekijk onze gids over syllogismen voor uitspraken met "alle" en "sommige".

Voorbeelden van zitplannen

Voorbeeld 4. Farah, Gus, Hana, Ivan en Jo zitten op een rij van vijf stoelen, genummerd van 1 tot en met 5 van links naar rechts.

• Hana zit op stoel 3.
• Gus zit direct rechts van Farah.
• Jo zit niet op een stoel aan het uiteinde.
• Ivan zit ergens links van Hana.

Wie zit op stoel 5?

Methode: teken vijf vakjes. Zet eerst de vaste aanwijzing in het schema en gebruik daarna de aanwijzing met de minste mogelijkheden om het probleem in gevallen op te splitsen.

• Hana komt op stoel 3.
• Jo zit niet aan een uiteinde, dus Jo zit op stoel 2 of 4. Dat levert twee gevallen op.
• Geval A: Jo op stoel 2. Ivan moet links van Hana zitten. Alleen stoel 1 is daar nog vrij, dus Ivan zit op stoel 1. Stoelen 4 en 5 zijn nog vrij en staan naast elkaar. Farah zit dus op stoel 4 en Gus op stoel 5. Alle aanwijzingen kloppen.
• Geval B: Jo op stoel 4. Ivan neemt stoel 1 of 2 in. Dan blijven stoel 5 en stoel 2 of 1 over. Die staan nooit naast elkaar, dus Farah en Gus kunnen niet naast elkaar zitten. Geval B klopt niet.

De enige mogelijke volgorde is Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus. Gus zit op stoel 5.

Een handige gewoonte om tijd te besparen: als een aanwijzing maar twee of drie mogelijkheden heeft, probeer ze dan allemaal. Een geval dat afvalt is geen verspilde moeite; zo bewijs je het antwoord.

Voorbeelden van planningen

Voorbeeld 5. Vier trainingssessies (Excel, Safety, Payroll en Ethics) vinden elk één keer plaats, één per dag, van maandag tot en met donderdag.

• Safety is op maandag of donderdag.
• Ethics is de dag direct na Excel.
• Payroll is niet op maandag of woensdag.

Methode: begin met het onderdeel dat de meeste beperkingen heeft. Payroll kan alleen op dinsdag of donderdag staan, dus probeer beide mogelijkheden.

• Payroll op dinsdag. Maandag, woensdag en donderdag zijn nog over. Excel en Ethics moeten op twee opeenvolgende dagen staan, dus die komen op woensdag en donderdag. Safety is op maandag, en dat mag. Rooster 1: Safety, Payroll, Excel, Ethics.
• Payroll op donderdag. Maandag, dinsdag en woensdag zijn nog over. Als Excel en Ethics op maandag en dinsdag staan, komt Safety op woensdag. Dat is in strijd met de eerste regel. Daarom staan Excel en Ethics op dinsdag en woensdag, en staat Safety op maandag. Rooster 2: Safety, Excel, Ethics, Payroll.

Beide roosters voldoen aan de regels. Zo'n situatie gebruiken tests precies om het volgende soort vraag te stellen.

Moet waar zijn, kan waar zijn of niet vast te stellen

Met de twee roosters uit voorbeeld 5:

• "Veiligheid staat op maandag." Waar in beide roosters. Moet waar zijn.
• "Excel staat op dinsdag." Alleen waar in rooster 2. Kan waar zijn, maar hoeft niet.
• "Ethiek staat op maandag." Onwaar in beide. Kan niet waar zijn.
• "Op welke dag staat Salarisadministratie?" Dinsdag of donderdag. Niet vast te stellen.

Methode: noteer elke mogelijke indeling en toets daarna elke optie aan al die indelingen. "Moet" betekent dat het in elke indeling geldt; "kan" betekent dat het in ten minste één indeling geldt.

Voorbeeld 6: stellingen in plaats van een rooster. Lees de regels en beoordeel daarna elke stelling.

• Alle medewerkers van het kantoor in Denver gebruiken het nieuwe boekingssysteem.
• Sommige medewerkers die het nieuwe boekingssysteem gebruiken, werken parttime.
• Parttime medewerkers wonen de planningsvergadering op maandag niet bij.

1. "Sommige medewerkers in Denver werken parttime." De parttime gebruikers kunnen allemaal ergens anders werken. Niet vast te stellen.
2. "Sommige gebruikers van het boekingssysteem wonen de vergadering op maandag niet bij." Sommige gebruikers werken parttime en parttime medewerkers zijn niet aanwezig. Waar.
3. "Geen enkele medewerker in Denver woont de vergadering op maandag bij." Er is niets dat medewerkers in Denver aan de vergadering koppelt. Niet vast te stellen.
4. "Elke medewerker in Denver gebruikt het nieuwe boekingssysteem." Dit is hetzelfde als de eerste regel. Waar.

Stelling 1 is de klassieke valkuil: het klinkt aannemelijk, maar "sommige gebruikers" vertelt je niet om welke gebruikers het gaat.

Veelgemaakte fouten

• Kennis uit de echte wereld gebruiken. Als de regels zeggen dat elke manager in een bedrijfsauto rijdt, ga daar dan van uit. De vraag is wat eruit volgt, niet wat realistisch is.
• "Sommige" lezen als "sommige, maar niet alle". In logische tests betekent "sommige" minstens één, en het kunnen er ook allemaal zijn.
• Een als-dan-regel omdraaien. "Als het meer dan $500 is, wordt het geregistreerd" betekent niet: "als het geregistreerd is, is het meer dan $500".
• Stoppen zodra je de eerste passende indeling vindt. Een puzzel over zitplaatsen of planning kan twee oplossingen hebben. Controleer bij een vraag als "moet waar zijn" eerst of een andere indeling ook past.
• "Onwaar" kiezen als het antwoord "kan niet worden vastgesteld" is. Onwaar betekent dat de regels de bewering tegenspreken. Kan niet worden vastgesteld betekent dat de regels er niets over zeggen.

Een snelle aanpak voor tests met een tijdslimiet

Bij deductieve puzzels levert een vaste aanpak meer op dan alleen slim zijn:

1. Lees eerst de vraag, zodat je weet of je één positie, een volledige volgorde of een controle op wat waar moet zijn nodig hebt.
2. Zet elke regel tijdens het lezen om in een afkorting: "F G" voor "Gus direct rechts van Farah", "P niet ma/wo", "E = X + 1".
3. Noteer eerst de vaste feiten en daarna het item met de meeste beperkingen. Zo kom je meestal het snelst uit op één of twee mogelijkheden.
4. Vergelijk de antwoordopties met je schets in plaats van alles op te lossen. Eén aanwijzing sluit vaak meteen drie opties uit.
5. Bewaar grote schema's voor later. Heeft een puzzel zes of meer personen en geen vaste aanwijzing, markeer deze dan, ga verder en kom erop terug als je tijd hebt.

Sommige uitgevers bieden zelf oefening in deductief redeneren aan: SHL vermeldt een test voor deductief redeneren bij de gratis oefentests voor kandidaten. Met onze test logisch redeneren en test kritisch denken kun je dit soort puzzels oefenen met een timer.