Vragen over getallenreeksen: zo los je ze snel op

De zeven patronen

1. Tel er steeds hetzelfde bij op of trek het ervan af. 4, 11, 18, 25, ... er komt steeds 7 bij, dus het volgende getal is 32.

2. Vermenigvuldig of deel steeds door hetzelfde getal. 3, 6, 12, 24, ... wordt steeds verdubbeld, dus het volgende getal is 48. En 400, 200, 100, ... wordt steeds gehalveerd, dus het volgende getal is 50.

3. Een verschil dat groter (of kleiner) wordt. 2, 3, 5, 8, 12, ... er komt 1, 2, 3, 4 bij, dus met +5 wordt het volgende getal 17.

4. Afwisselende regels. 5, 10, 8, 16, 14, ... wisselt x2 en -2 af, dus de volgende stap is x2: 28.

5. Kwadraten en derdemachten. 1, 4, 9, 16, 25 zijn 1 x 1 tot en met 5 x 5. 1, 8, 27, 64 zijn derdemachten. Let op patronen als "kwadraat plus één": 2, 5, 10, 17.

6. Gecombineerde stappen. 2, 5, 11, 23, ... volgt de regel "verdubbel en tel er 1 bij op", dus het volgende getal is 47.

7. Twee door elkaar gevlochten reeksen. 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... de getallen op oneven posities lopen op met 2 (1, 3, 5) en die op even posities lopen af met 2 (20, 18, 16), dus het volgende getal is 7.

In een paar tests komt ook de Fibonacci-reeks voor. Elk getal is daarin de som van de twee voorgaande getallen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Een snelle methode

1. Schrijf de verschillen tussen opeenvolgende getallen eronder. De meeste reeksen worden zo duidelijk: een constant verschil (patroon 1) of een patroon in de verschillen (patroon 3).
2. Als de verschillen snel groter worden, probeer dan verhoudingen: deel elk getal door het vorige (patronen 2 en 6).
3. Als de reeks zigzagt, splits die dan op in oneven en even posities (patroon 7) of zoek naar afwisselende bewerkingen (patroon 4).
4. Als niets lijkt te passen, kijk dan of het om kwadraten, derdemachten of de Fibonacci-reeks gaat.
5. Controleer je regel aan de hand van elk getal, niet alleen de laatste twee. Een regel die voor het grootste deel van de reeks klopt, is niet de juiste regel.

Als je dit eenmaal gewend bent, kost het maar een paar seconden en voorkom je dat je op basis van de antwoordopties gaat gokken.

Uitgewerkte voorbeelden

7, 10, 16, 25, 37, ... Verschillen: 3, 6, 9, 12. Ze worden telkens 3 groter, dus het volgende verschil is 15 en het antwoord is 52.

3, 9, 27, 81, ... Elk getal is 3 keer het vorige getal, dus het volgende is 243.

64, 32, 34, 17, 19, ... Afwisselend: halveren, 2 erbij optellen, halveren, 2 erbij optellen. De volgende stap is halveren: 9.5.

4, 9, 19, 39, ... Verdubbel en tel er 1 bij op: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39, dus het volgende getal is 79.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... Twee reeksen: 2, 4, 6 (steeds 2 erbij) en 12, 10, 8 (steeds 2 eraf). Het volgende getal hoort bij de eerste reeks: 8.

Hoe vragen over getallenreeksen eruitzien in sollicitatietests

Dezelfde patronen komen in verschillende vraagvormen voor. Als je de vraagvorm van tevoren kent, hoef je de instructies niet nog eens te lezen terwijl de klok tikt.

Volgende getal. De meest voorkomende vorm: vier tot zes getallen en vier of vijf antwoordopties.

Ontbrekend getal in het midden. 4, 8, ?, 32, 64. Zie de lege plek als twee stappen. Hier verdubbelt elk getal, dus het ontbrekende getal is 16. Controleer beide kanten: 8 x 2 = 16 en 16 x 2 = 32.

Welk getal hoort er niet bij? "Welk getal hoort er niet bij?" 3, 6, 12, 25, 48. De reeks verdubbelt, dus op de plek van 25 hoort 24 te staan. Bij dit soort vragen is het belangrijk om elk getal te controleren. Dat is de gewoonte uit stap 5 van de snelle methode.

Letterreeksen. A, C, F, J, ... volgt dezelfde logica, maar dan met letters. Zet de letters om in hun plaats in het alfabet (A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). De verschillen zijn 2, 3, 4, dus het volgende verschil is 5. Het antwoord is positie 15: de letter O.

Patroonvragen in bredere tests. Snelle algemene cognitieve tests combineren reeksen met vragen over woorden, rekenen en logisch redeneren. Wonderlic noemt bijvoorbeeld "patroonherkenning" als een van de vraagtypen in zijn cognitieve test met 50 vragen en een tijdslimiet van 12 minuten (Wonderlic). Criteria beschrijft een vraagtype over "rekenen en logisch redeneren" in de CCAT (Criteria).

Moeilijkere patronen die je kunt tegenkomen

Als geen van de zeven basispatronen past, is een van deze patronen meestal de oplossing.

Verschillen die telkens groter worden. 2, 3, 5, 9, 17, ... De verschillen zijn 1, 2, 4, 8 en verdubbelen dus elke keer. Het volgende verschil is 16, dus het antwoord is 33. (Je kunt het ook lezen als "verdubbel en trek er dan 1 af": 17 x 2 - 1 = 33. Twee manieren die op hetzelfde antwoord uitkomen, zijn een goed teken.)

Vermenigvuldigen met een oplopend getal. 1, 2, 6, 24, 120, ... De reeks wordt achtereenvolgens vermenigvuldigd met 2, 3, 4 en 5. De volgende stap is x6, wat 720 oplevert.

Verschillen van het tweede niveau. 1, 2, 6, 15, 31, ... De verschillen zijn 1, 4, 9, 16, oftewel kwadraten. Het volgende kwadraat is 25, dus het antwoord is 31 + 25 = 56.

Priemgetallen. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... zijn priemgetallen (getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf). Het volgende getal is 17. Onthoud de priemgetallen tot en met 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Afwisselende tekens. 3, -6, 12, -24, ... wordt telkens vermenigvuldigd met -2, dus het volgende getal is 48.

Breuken. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... Zowel de teller als de noemer neemt met 1 toe, dus de volgende breuk is 5/6. Behandel de teller en noemer als twee afzonderlijke reeksen.

De valkuilen die testmakers inbouwen

Foute antwoordopties zijn zelden willekeurig. Meestal komt elke optie voort uit een veelgemaakte fout. Als je die fouten kent, herken je de valkuilen.

• Stoppen bij de eerste regel die lijkt te kloppen. In 2, 4, 8, 14, ... past verdubbelen bij de eerste drie getallen, dus 28 lijkt een verleidelijk antwoord. Maar 14 past niet in die reeks. De verschillen zijn 2, 4, 6, dus het volgende verschil is +8: 22.
• De verkeerde reeks volgen. Tel bij een verweven reeks op welke plek het lege vakje staat. In 3, 30, 6, 27, 9, 24, ... is het volgende getal de 7e term. Die hoort bij de oneven posities (3, 6, 9), dus het antwoord is 12, niet 21.
• Kleine rekenfouten maken. Zijn de verschillen groot, tel ze dan twee keer op papier of in je hoofd op. Een optie die precies 1 of 10 afwijkt, staat er vaak vanwege zo'n fout.
• De richting omdraaien. Bij een dalende reeks zoals 96, 48, 24, ... is het makkelijk om te vermenigvuldigen in plaats van te delen. Het antwoord is 12; 48 of 96 zijn waarschijnlijke afleiders.
• Een vraag over het ontbrekende middelste getal aanzien voor een vraag over het volgende getal. Controleer waar het vraagteken staat voordat je begint.

Met behulp van de antwoordopties

De antwoordopties bevatten informatie. Gebruik die, maar pas nadat je zelf hebt geprobeerd de regel te vinden.

Maak eerst een schatting. Als een reeks groeit door te vermenigvuldigen, moet het antwoord veel groter zijn dan het laatste getal. Als twee opties dicht bij het laatste getal liggen en twee er ver boven zitten, kun je vaak meteen de helft van de opties wegstrepen.

Controleer even en oneven. Als alle getallen oneven zijn en de regel er een even getal bij optelt, moet het antwoord ook oneven zijn.

Test een optie achteruit. Twijfel je tussen twee antwoorden? Zet ze dan allebei achteraan de reeks en bekijk de nieuwe verschillen. Met het juiste antwoord blijft het patroon kloppen; het verkeerde antwoord doorbreekt het patroon.

Leid de regel niet alleen af uit de opties. De optie kiezen die "goed lijkt" is precies hoe de valkuilantwoorden werken. Besteed de eerste paar seconden aan de verschillen.

Getallenreeksen oplossen onder tijdsdruk

Bij snelle cognitieve tests heb je weinig tijd per vraag. De cognitieve test van Wonderlic bestaat uit 50 vragen in 12 minuten (Wonderlic), ongeveer 14 seconden per vraag. De CCAT bestaat uit 50 vragen in 15 minuten (Criteria), ongeveer 18 seconden per vraag. Volgens de uitgevers is een rekenmachine bij geen van beide toegestaan (Wonderlic FAQ, Criteria).

Met dat tempo zou je een eenvoudige reeks met optellen of vermenigvuldigen in minder dan 15 seconden moeten kunnen oplossen. Voor een reeks met twee stappen of door elkaar lopende patronen heb je misschien 25 seconden nodig. Heb je de regel na ongeveer 30 seconden nog niet gevonden, kies dan de meest waarschijnlijke optie en ga verder. Criteria zegt dat je bij de CCAT geen strafpunten krijgt voor foute antwoorden, dus een beredeneerde gok kost je daar niets. Wonderlic adviseert kandidaten niet te lang bij één vraag stil te staan en niet heen en weer te springen in de hoop er later op terug te komen.

Bij numerieke of logisch-redeneertests met minder, langere vragen heb je meer tijd. Controleer daarom elke term voordat je je antwoord kiest.

Getallenreeksen oefenen

Korte dagelijkse oefensessies werken beter dan één lange sessie. Tien reeksen per dag, gedurende vier of vijf dagen, helpen je het patroonherkenningsvermogen op te bouwen dat je nodig hebt.

Schrijf de verschillen altijd op. Ook als je denkt dat je het antwoord al ziet, helpt het opschrijven van de verschillenrij je een gewoonte op te bouwen waar je onder druk op kunt terugvallen.

Houd je tijd bij. Begin zonder tijdslimiet om de patronen te leren. Stel daarna een limiet in van 20 seconden per reeks en vervolgens 15.

Bekijk elke fout opnieuw. Noteer welk patroon je niet herkende. De meeste mensen merken dat één of twee patronen (meestal afwisselende reeksen en verschillen op het tweede niveau) de meeste fouten veroorzaken.

Houd je hoofdrekenen scherp. Reeksvragen staan op de meeste cognitieve tests naast vragen over percentages, verhoudingen en tarieven. Onze gidsen over vragen over percentages, vragen over verhoudingen en snelheid, afstand en tijd behandelen die onderwerpen. Syllogismen behandelt de logische vragen die er vaak bij staan.