Vragen over snelheid, afstand en tijd

De formule en driehoek voor snelheid, afstand en tijd

Voor elke vraag over snelheid, afstand en tijd geldt dezelfde relatie, die je op drie manieren kunt schrijven:

• Afstand = snelheid x tijd
• Snelheid = afstand / tijd
• Tijd = afstand / snelheid

De formuledriehoek helpt je onder tijdsdruk de juiste formule te kiezen. Teken een driehoek met D bovenaan en S en T naast elkaar eronder. Bedek de letter die je zoekt. Wat overblijft, vertelt je welke berekening je moet maken: bedek D en je ziet S naast T, dus vermenigvuldig je. Bedek S en je ziet D boven T, dus deel je. Bedek T en je ziet D boven S, dus deel je.

Een snelle controle: aan de eenheden kun je zien of je de juiste formule gebruikt. Mijl per uur betekent letterlijk mijlen gedeeld door uren. Als je antwoord voor een snelheid niet "afstand per tijd" is, heb je de formule verkeerd opgesteld.

Drie korte voorbeelden:

• Een bestelwagen legt 150 mijl af in 2.5 uur. Snelheid = 150 / 2.5 = 60 mph.
• Een koerier fietst 3 uur lang met 16 km/h. Afstand = 16 x 3 = 48 km.
• Een trein legt 210 km af met 84 km/h. Tijd = 210 / 84 = 2.5 uur, oftewel 2 uur 30 minuten.

Eenheden omrekenen: waar de meeste punten verloren gaan

De berekeningen in dit soort vragen zijn zelden moeilijk. Kandidaten gaan vooral de mist in met de eenheden. Reken de eenheden eerst om en maak daarna de berekening.

Minuten omrekenen naar uren: deel door 60. 45 minuten is 0.75 uur, 20 minuten is 1/3 uur en 1 uur en 12 minuten is 1.2 uur.

Decimale uren omrekenen naar minuten: vermenigvuldig het decimale deel met 60. 2.4 uur is 2 uur en 0.4 x 60 = 24 minuten. Let op: 2.4 uur lezen als 2 uur en 40 minuten. De antwoordopties bevatten vaak beide mogelijkheden.

Kilometer per uur omrekenen naar meter per seconde: deel door 3.6. Dat werkt omdat 1 km/h gelijk is aan 1,000 meter in 3,600 seconden. Dus 72 km/h = 20 m/s en 90 km/h = 25 m/s. Om terug te rekenen, vermenigvuldig je met 3.6.

Mijlen en kilometers: als een vraag beide eenheden gebruikt, krijg je de omrekening erbij (bijvoorbeeld: 5 mijl is ongeveer 8 km). Gebruik het getal dat in de vraag staat, niet een getal dat je uit je hoofd weet.

Uitgewerkt voorbeeld: een fietser rijdt 40 minuten met een snelheid van 18 km/h. Hoe ver fietst die? 40 minuten is 2/3 uur, dus de afstand is 18 x 2/3 = 12 km. Het foute antwoord is 18 x 0.4 = 7.2 km, omdat 40 minuten dan ten onrechte als 0.4 uur wordt gerekend.

Gemiddelde snelheid: de klassieke valkuil

De gemiddelde snelheid is de totale afstand gedeeld door de totale tijd. Het is niet het gemiddelde van de snelheden, omdat je langer met de lagere snelheid onderweg bent.

Voorbeeld: een chauffeur rijdt met 30 mph 60 mijl naar een klant en rijdt dezelfde 60 mijl terug met 60 mph. Wat is de gemiddelde snelheid van de heen- en terugreis?

1. Heenreis: 60 / 30 = 2 uur.
2. Terugreis: 60 / 60 = 1 uur.
3. In totaal: 120 mijl in 3 uur, dus de gemiddelde snelheid is 40 mph.

Het antwoord 45 mph, het gewone gemiddelde van 30 en 60, is de valkuil. Dat zou alleen kloppen als de chauffeur bij beide snelheden even lang onderweg was, niet als de afgelegde afstand bij beide snelheden gelijk was.

Stops tellen mee als de vraag "in totaal" zegt. Als dezelfde chauffeur ook 1 uur bij de klant stopte, zou de gemiddelde snelheid over de hele reis 120 / 4 = 30 mph zijn. Let erop of de vraag naar de gemiddelde snelheid tijdens het rijden vraagt of over de hele reis.

Handige formule voor gelijke afstanden: als beide delen even lang zijn, is de gemiddelde snelheid 2 x a x b / (a + b). Voor 30 en 60 mph: 2 x 30 x 60 / 90 = 40 mph. Je kunt dit gebruiken om je antwoord te controleren, maar de methode met de totale afstand gedeeld door de totale tijd werkt altijd.

Ontmoetingsopgaven: naar elkaar toe bewegen

Als twee voertuigen naar elkaar toe rijden, wordt de afstand kleiner met de som van hun snelheden. Dit heet de naderingssnelheid (of relatieve snelheid).

Voorbeeld: twee vrachtwagens staan 300 km uit elkaar en rijden op dezelfde weg naar elkaar toe. De ene rijdt 70 km/h en de andere 80 km/h. Wanneer komen ze elkaar tegen?

• Naderingssnelheid: 70 + 80 = 150 km/h.
• Tijd tot ze elkaar tegenkomen: 300 / 150 = 2 uur.
• Waar ze elkaar tegenkomen: de eerste vrachtwagen heeft 70 x 2 = 140 km afgelegd en de tweede 80 x 2 = 160 km. De twee afstanden tellen op tot 300 km, wat het antwoord bevestigt.

Uit elkaar rijden: twee voertuigen die vanaf hetzelfde punt in tegenovergestelde richtingen vertrekken, rijden ook uit elkaar met de som van hun snelheden. Bij 45 en 55 mph zijn ze na 1 uur 100 miles uit elkaar en na 2.5 uur 250 miles.

De valkuil: het verschil tussen de snelheden gebruiken in plaats van de som. Bedenk of de afstand snel kleiner wordt (ze rijden naar elkaar toe, dus optellen) of langzaam kleiner wordt (ze rijden dezelfde kant op, dus aftrekken).

Inhaalproblemen: dezelfde richting

Als een voertuig een ander voertuig in dezelfde richting inhaalt, wordt de afstand kleiner met het verschil tussen hun snelheden.

Voorbeeld: een bus vertrekt om 9:00 vanaf een remise en rijdt 50 km/h. Een auto vertrekt om 9:30 vanaf dezelfde remise en rijdt over dezelfde route 75 km/h. Hoe laat haalt de auto de bus in?

1. Bereken de voorsprong. Om 9:30 heeft de bus 50 x 0.5 = 25 km afgelegd.
2. Bereken de inhaalsnelheid. 75 - 50 = 25 km/h.
3. Deel. 25 km / 25 km/h = 1 uur nadat de auto vertrekt, dus 10:30.
4. Controleer. Om 10:30 heeft de bus 1.5 uur x 50 = 75 km afgelegd en de auto 1 uur x 75 = 75 km. Ze rijden naast elkaar.

Treinen die langs voorwerpen rijden. Een trein moet een afstand ter lengte van de trein afleggen om een paal voorbij te rijden. Om helemaal over een perron of brug te rijden, moet de trein zijn eigen lengte plus de lengte van het perron of de brug afleggen. Een trein van 200 m die 72 km/h (20 m/s) rijdt, passeert een paal in 200 / 20 = 10 seconden en rijdt een brug van 400 m helemaal over in (200 + 400) / 20 = 30 seconden. De valkuil is dat je de lengte van de trein vergeet.

Hoe vragen over snelheid, afstand en tijd voorkomen in sollicitatietests

In beroepstests komt een vraag als "een trein vertrekt vanaf een station" zelden op zichzelf voor. Vaker wordt dezelfde formule in een werksituatie gebruikt:

• Bezorg- en routetabellen. Een tabel vermeldt routes, afstanden en geplande reistijden. De vraag is welke route de hoogste gemiddelde snelheid heeft. Route A is 84 mijl in 1 uur en 45 minuten: 84 / 1.75 = 48 mijl per uur. Zet alle tijden om naar decimale uren voordat je ze vergelijkt.
• Dienstregelingen en planningen. "Een technicus moet uiterlijk om 14:00 aankomen op een locatie op 63 mijl afstand en rijdt gemiddeld 42 mijl per uur. Hoe laat kan ze uiterlijk vertrekken?" Tijd = 63 / 42 = 1.5 uur, dus 12:30.
• Snelheden die niets met reizen te maken hebben. Dezelfde aanpak geldt voor werktempo: een machine die 240 dozen per uur inpakt, pakt in 15 minuten 60 dozen in. Als je snelheidsvragen kunt oplossen, kun je deze ook aan. Bekijk voor opgaven waarbij werk of productie over meerdere mensen wordt verdeeld onze gids voor verhoudingsvragen.
• Verhaalsommen in snelle combinatietests. Korte vragen van één regel in cognitieve tests met een tijdslimiet, waarin hoofdrekenen en zorgvuldig omgaan met eenheden belangrijker zijn dan een formule. Oefen hiermee in onze CCAT-stijl oefentest.

Bij sommige tests mag je een rekenmachine gebruiken en bij andere niet. In de uitnodigingsmail of op de instructiepagina van de test staat meestal wat is toegestaan. Als dat niet duidelijk is, bereid je dan voor op de strengste situatie.

Een snelle aanpak voor tests met een tijdslimiet

1. Omcirkel de eenheden in de vraag en in de antwoordopties. Staan de gegevens in minuten en het antwoord in uren, reken dan meteen om.
2. Schrijf de drie letters D, S en T op, samen met de twee getallen die je kent. De ontbrekende letter vertelt je welke versie van de formule je moet gebruiken.
3. Maak eerst een schatting. 135 mijl in iets meer dan 2 uur moet iets minder zijn dan 67.5 mph. Daarmee kun je al twee antwoordopties uitsluiten.
4. Gebruik de truc met 'per minuut' als je geen rekenmachine mag gebruiken. 60 mph is 1 mijl per minuut, 30 mph is een halve mijl per minuut en 45 mph is 0.75 mijl per minuut. Dus over 18 mijl doe je bij 45 mph 18 / 0.75 = 24 minuten.
5. Bepaal bij twee bewegende objecten of je moet optellen of aftrekken voordat je getallen opschrijft: bewegen ze naar elkaar toe of van elkaar af, tel dan op; bewegen ze in dezelfde richting, trek dan af.
6. Controleer of je antwoord past bij de vraag. Vraagt de vraag om een kloktijd, tel de reistijd dan op bij de begintijd. Vraagt de vraag om een gemiddelde over een heen- en terugreis, controleer dan of je de totale reistijd hebt gebruikt.

Oefen dit tot stap 1 en 2 maar een paar seconden kosten. De meeste foute antwoordopties bij dit onderwerp zijn bedoeld om mensen te vangen die deze stappen overslaan.