Tümdengelimsel akıl yürütme örnekleri

Tümdengelimsel ve tümevarımsal akıl yürütme karşılaştırması

Tümdengelimli akıl yürütme, kurallardan yola çıkar ve kesin bir sonuca ulaşır. "$1,000 üzerindeki tüm faturalar için iki imza gerekir. Bu fatura $1,400 tutarında. O hâlde bu fatura için iki imza gerekir." Kurallar doğruysa sonuç yanlış olamaz.

Tümevarımlı akıl yürütme, örneklerden yola çıkarak olası bir kurala ulaşır. "Son altı faturanın her biri $1,000 üzerindeydi ve iki imza taşıyordu. O hâlde kural muhtemelen iki imza gerektiriyor." Yine de sonuç yanlış olabilir.

İşe alım testlerindeki tümevarım soruları genellikle şekil dizileri veya sayı örüntüleri şeklindedir (soyut akıl yürütme testi ve sayı dizileri kılavuzumuza bakın). Tümdengelim soruları, kurallara dayalı yazılı bulmacalardır. Bu kılavuz tümdengelim türündeki soruları ele alır. Aşağıdaki tüm örneklerde şu iki alışkanlık önemlidir:

• Kuralları doğru kabul edin, gerçek hayatta tuhaf görünseler bile.
• Yalnızca kuralları kullanın. Yanlış yanıtların en yaygın nedeni, kurallar dışında bildiklerinizi kullanmaktır.

Sıralama ve derecelendirme örnekleri

Örnek 1. Beş iş arkadaşı o ayki satışlarını karşılaştırıyor.

• Priya, Marcus'tan daha fazla satış yaptı.
• Elena, Tom'dan daha az ama Priya'dan daha fazla satış yaptı.
• En az satışı Zoe yaptı.

En çok satışı kim yaptı ve ikinci kim oldu?

Yöntem: Her ipucunu sırayla ekleyerek en çoktan en aza doğru tek bir sıralama oluşturun. 2. ipucu Tom, ardından Elena ve Priya'yı sıralar. 1. ipucuna göre Marcus, Priya'nın altında yer alır. 3. ipucu ise Zoe'yi en alta koyar. Tam sıralama Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe şeklindedir. En çok satışı Tom yaptı, ikinci sırada Elena yer aldı.

Örnek 2: "belirlenemez" tuzağı. A kutusu, B kutusundan daha ağırdır. C kutusu, B kutusundan daha hafiftir. D kutusu, C kutusundan daha ağırdır.

• En hafif kutu hangisi? C, B'den; B, A'dan; C ise D'den daha hafiftir. En hafif kutu C'dir.
• D, B'den daha ağır mıdır? D yalnızca C ile karşılaştırılmıştır. B'nin üstünde ya da altında olabilir. Belirlenemez.

Yöntem: Nesneleri dikey bir çizgi üzerine yerleştirin. Bir ipucu bir nesneyi yalnızca başka bir nesneyle ilişkilendiriyorsa, kuralların belirtmediği kesin bir konum atamamak için sabit bir noktaya değil, bir oka yerleştirin.

Eğer-ise kuralı örnekleri

Örnek 3. Bir şirket politikasındaki iki kural:

• $500 üzerindeki her masraf bir yöneticiye gönderilir.
• Bir yöneticiye gönderilen her masraf denetim dosyasına kaydedilir.

Her durumda hangi sonuca varabilirsiniz?

• $650 tutarında bir masraf. $500 üzerindedir, bu nedenle bir yöneticiye gönderilir ve kaydedilir. Denetim dosyasındadır.
• Denetim dosyasında olmayan bir masraf. Bir yöneticiye gönderilmiş olsaydı kaydedilirdi; demek ki gönderilmemiştir. $500 üzerinde olsaydı gönderilirdi; öyleyse $500 veya daha azdır. Bu geriye doğru çıkarım (karşıt-ters önerme) geçerlidir.
• Denetim dosyasında olan bir masraf. Kurallar neyin kaydedildiğini söyler; yalnızca yöneticiye gönderilen masrafların kaydedildiğini söylemez. $500 üzerinde olup olmadığı bilinemez.
• $300 tutarında bir masraf. Kurallar, $500 veya daha az tutardaki masraflar hakkında hiçbir şey söylemez. Kaydedilip kaydedilmediği bilinemez.

Yöntem: "$500 üzeri → yönetici → denetim dosyası" şeklinde bir zincir yazın. Oklar boyunca ileri gidebilirsiniz; ancak geriye yalnızca her iki tarafta da "değil" varsa gidebilirsiniz. "Değil" olmadan geriye gitmek veya bir "değil" ifadesinden ileri gitmek, sık yapılan iki hatadır.

Kullanılan ifadelere dikkat edin. "Yalnızca ... ise" yönü tersine çevirir: "Bir aday yalnızca sınavı geçerse kısa listeye alınır" demek, kısa listeye alındı → geçti anlamına gelir; geçti → kısa listeye alındı değil. "Olmadıkça" ifadesi "... değilse" anlamına gelir: "Veriler geç kalmadıkça rapor cuma günü gönderilir" demek, veriler geç kalmazsa rapor cuma günü gönderilir anlamına gelir. Tümel ve tikel önermeler için kıyas rehberimize göz atın.

Oturma düzeni örnekleri

Örnek 4. Farah, Gus, Hana, Ivan ve Jo, soldan sağa 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş koltuklu bir sırada oturuyor.

• Hana 3. koltukta oturuyor.
• Gus, Farah'ın hemen sağında oturuyor.
• Jo uç koltuklardan birinde oturmuyor.
• Ivan, Hana'nın solunda bir yerde oturuyor.

5. koltukta kim oturuyor?

Yöntem: Beş kutu çizin. Önce sabit ipucunu yerleştirin, ardından olasılıkları dallara ayırmak için en sınırlayıcı ipucunu kullanın.

• Hana'yı 3. koltuğa yerleştirin.
• Jo uçta olmadığı için 2. veya 4. koltukta oturur. Böylece iki olasılık ortaya çıkar.
• Olasılık A: Jo 2. koltukta. Ivan, Hana'nın solunda olmalıdır. Sol tarafta boş olan tek koltuk 1. koltuk olduğundan Ivan 1. koltuktadır. 4. ve 5. koltuklar yan yana boştur; dolayısıyla Farah 4., Gus 5. koltukta oturur. Tüm ipuçları karşılanır.
• Olasılık B: Jo 4. koltukta. Ivan 1. veya 2. koltuğa oturur; geriye 5. koltuk ve 2. ya da 1. koltuk kalır. Bunlar hiçbir zaman yan yana değildir, dolayısıyla Farah ve Gus yan yana oturamaz. Olasılık B geçersizdir.

Tek düzen Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus şeklindedir. Gus 5. koltukta oturur.

Zaman kazandıran alışkanlık: Bir ipucu yalnızca iki veya üç konuma izin veriyorsa her birini deneyin. Geçersiz çıkan bir olasılık boşa harcanmış bir çaba değildir; cevabı kanıtlamanızı sağlar.

Planlama örnekleri

Örnek 5. Dört eğitim oturumu (Excel, Safety, Payroll ve Ethics), pazartesiden perşembeye her gün bir oturum olacak şekilde, her biri bir kez düzenleniyor.

• Safety pazartesi veya perşembe günü.
• Ethics, Excel'den hemen sonraki gün.
• Payroll pazartesi veya çarşamba günü değil.

Yöntem: En sınırlı olanla başlayın. Payroll yalnızca salı veya perşembe günü olabilir, bu nedenle ikisini de deneyin.

• Payroll salı günü. Geriye pazartesi, çarşamba ve perşembe kalır. Excel ile Ethics art arda iki güne ihtiyaç duyar; bu nedenle çarşamba ve perşembe günlerini alırlar. Safety pazartesi günüdür ve bu kurala uygundur. Program 1: Safety, Payroll, Excel, Ethics.
• Payroll perşembe günü. Geriye pazartesi, salı ve çarşamba kalır. Excel ile Ethics pazartesi ve salı günlerine yerleştirilirse Safety çarşambaya kalır ve ilk kuralı ihlal eder. Bu nedenle Excel ile Ethics salı ve çarşamba günlerine yerleşir, Safety ise pazartesi olur. Program 2: Safety, Excel, Ethics, Payroll.

İki program da kurallara uyuyor. Testler, bir sonraki soru türünü tam olarak bu şekilde sorar.

Kesinlikle doğru, doğru olabilir veya belirlenemez

Örnek 5'teki iki programı kullanarak:

• "Güvenlik pazartesi günü." Her iki programda da doğru. Kesinlikle doğru.
• "Excel salı günü." Yalnızca 2. Program'da doğru. Doğru olabilir, ama kesin değildir.
• "Etik pazartesi günü." Her iki programda da yanlış. Doğru olamaz.
• "Bordro hangi gün?" Salı veya perşembe. Belirlenemez.

Yöntem: Kurallara uyan tüm düzenlemeleri listeleyin, ardından her seçeneği bunların tümüne göre kontrol edin. "Kesinlikle" her düzenlemeyi, "olabilir" ise en az bir düzenlemeyi ifade eder.

Örnek 6: tablo yerine ifadeler. Kuralları okuyun, ardından her ifadeyi değerlendirin.

• Denver ofisindeki tüm çalışanlar yeni rezervasyon sistemini kullanır.
• Yeni rezervasyon sistemini kullanan bazı çalışanlar yarı zamanlı çalışır.
• Yarı zamanlı çalışanların hiçbiri pazartesi günkü planlama toplantısına katılmaz.

1. "Denver'daki bazı çalışanlar yarı zamanlı çalışır." Yarı zamanlı kullanıcıların hepsi başka yerlerde çalışıyor olabilir. Belirlenemez.

2. "Rezervasyon sistemini kullanan bazı kişiler pazartesi günkü toplantıya katılmaz." Bazı kullanıcılar yarı zamanlıdır ve yarı zamanlı çalışanların hiçbiri toplantıya katılmaz. Doğru.

3. "Denver'daki hiçbir çalışan pazartesi günkü toplantıya katılmaz." Denver'daki çalışanlarla toplantı arasında bir bağlantı kurulmamıştır. Belirlenemez.

4. "Denver'daki her çalışan yeni rezervasyon sistemini kullanır." Bu, ilk kuralın başka bir şekilde ifade edilmesidir. Doğru.

5. ifade klasik tuzaktır: kulağa olası gelir, ancak "bazı kullanıcılar" ifadesi hangi kullanıcıların kastedildiğini belirtmez.

Sık yapılan hatalar

• Gerçek dünyadaki bilgileri kullanmak. Kurallar her yöneticinin şirket arabası kullandığını söylüyorsa bunu kabul edin. Önemli olan gerçekçi olan değil, kurallardan ne sonuç çıktığıdır.
• "Bazı" ifadesini "bazıları ama hepsi değil" diye okumak. Mantık testlerinde "bazı", en az bir demektir ve hepsini de kapsayabilir.
• Eğer-ise kuralını tersine çevirmek. "500 $'ın üzerindeyse kaydedilir" demek, "kaydedilmişse 500 $'ın üzerindedir" demek değildir.
• İşe yarayan ilk düzenlemede durmak. Oturma düzeni veya zamanlama bulmacalarının iki çözümü olabilir. "Mutlaka doğru olmalıdır" sorusunu yanıtlamadan önce başka bir düzenlemenin de kurallara uyup uymadığını kontrol edin.
• Cevap "belirlenemez" iken "yanlış" seçmek. Yanlış, kuralların ifadeyle çeliştiği anlamına gelir. Belirlenemez ise kuralların bu konuda bilgi vermediği anlamına gelir.

Süreli testler için hızlı çözüm yöntemi

Tümdengelim bulmacalarında doğuştan gelen zekâdan çok, belirli bir yöntemi izlemek işe yarar:

1. Önce soruyu okuyun, böylece tek bir konum mu, tam bir sıralama mı, yoksa mutlaka doğru olması gerekeni mi bulmanız gerektiğini bilirsiniz.
2. Okurken her kuralı kısa bir gösterime dönüştürün: "Gus, Farah'ın hemen sağında" için "F G", "P pazartesi/çarşamba değil" için "P not Mon/Wed", "E = X + 1".
3. Önce kesin bilgileri, ardından en fazla kısıtlamaya sahip öğeyi yerleştirin. Bu genellikle bir ya da iki olasılığa ulaşmanın en hızlı yoludur.
4. Her şeyi baştan çözmek yerine yanıt seçeneklerini taslağınızla karşılaştırın. Çoğu zaman tek bir ipucu üç seçeneği birden eler.
5. Uzun tabloları sonraya bırakın. Bir bulmacada altı veya daha fazla kişi varsa ve kesin bir ipucu yoksa, soruyu işaretleyip geçin; vaktiniz kalırsa geri dönün.

Bazı test sağlayıcıları kendi tümdengelimsel akıl yürütme alıştırmalarını sunar: SHL, ücretsiz aday alıştırma testleri arasında bir tümdengelimsel akıl yürütme testine yer veriyor. Mantıksal akıl yürütme testimiz ve eleştirel düşünme testimiz, bu bulmaca türlerini süre tutarak çalışmanıza olanak tanır.