Sayı dizisi soruları: hızlı çözme yöntemleri

Yedi örüntü

1. Aynı miktarı ekleyin veya çıkarın. 4, 11, 18, 25, ... her seferinde 7 artıyor, bu yüzden sıradaki sayı 32.

2. Aynı sayıyla çarpın veya bölün. 3, 6, 12, 24, ... her seferinde iki katına çıkıyor, bu yüzden 48. 400, 200, 100, ... ise her seferinde yarıya iniyor, bu yüzden 50.

3. Artan (veya azalan) fark. 2, 3, 5, 8, 12, ... sırasıyla 1, 2, 3, 4 ekleniyor; bu nedenle +5 ile sonuç 17 olur.

4. Dönüşümlü kurallar. 5, 10, 8, 16, 14, ... x2 ve -2 kuralları dönüşümlü uygulanıyor; sıradaki adım x2: 28.

5. Kareler ve küpler. 1, 4, 9, 16, 25 sayıları 1 x 1'den 5 x 5'e kadar olan çarpımlardır. 1, 8, 27, 64 ise küplerdir. "Karesine bir ekleme" kuralına dikkat edin: 2, 5, 10, 17.

6. Birleşik adımlar. 2, 5, 11, 23, ... dizisinde "ikiyle çarp, sonra 1 ekle" kuralı uygulanıyor; sıradaki sayı 47.

7. İç içe geçmiş iki dizi. 1, 20, 3, 18, 5, 16, ... dizisinde tek sıradaki sayılar 2 artıyor (1, 3, 5), çift sıradaki sayılar ise 2 azalıyor (20, 18, 16); bu nedenle sıradaki sayı 7.

Bazı testlerde Fibonacci dizisi de kullanılır. Bu dizide her sayı, kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Hızlı bir yöntem

1. Komşu sayıların farklarını altlarına yazın. Çoğu dizinin kuralı burada ortaya çıkar: sabit bir fark (örüntü 1) veya farkların kendi içindeki bir örüntü (örüntü 3).
2. Farklar hızla büyüyorsa, oranları deneyin: her sayıyı bir önceki sayıya bölün (örüntüler 2 ve 6).
3. Dizi zikzak çiziyorsa, tek ve çift konumları ayrı ayrı ele alın (örüntü 7) veya sırayla uygulanan işlemleri arayın (örüntü 4).
4. Hiçbiri uymuyorsa, kareleri, küpleri veya Fibonacci dizisini kontrol edin.
5. Kuralınızı yalnızca son iki sayıyla değil, tüm sayılarla karşılaştırın. Dizinin çoğuna uyan bir kural, doğru kural değildir.

Bu yöntem alışkanlık hâline geldiğinde yalnızca birkaç saniye sürer ve yanıt seçeneklerine bakarak tahmin yürütmenizi önler.

Çözümlü örnekler

7, 10, 16, 25, 37, ... Farklar: 3, 6, 9, 12. Her seferinde 3 arttıkları için sonraki fark 15, cevap ise 52 olur.

3, 9, 27, 81, ... Her sayı bir öncekinin 3 katıdır. Cevap 243 olur.

64, 32, 34, 17, 19, ... Sırasıyla ikiye bölme, 2 ekleme, ikiye bölme, 2 ekleme. Sıradaki adım ikiye bölmedir: 9.5.

4, 9, 19, 39, ... 2 ile çarpıp 1 ekleyin: 4 x 2 + 1 = 9, 9 x 2 + 1 = 19, 19 x 2 + 1 = 39. Cevap 79 olur.

2, 12, 4, 10, 6, 8, ... İki dizi var: 2, 4, 6 (her seferinde 2 artıyor) ve 12, 10, 8 (her seferinde 2 azalıyor). Sıradaki sayı ilk diziden gelir: 8.

İş testlerinde sayı dizisi soruları nasıl görünür?

Aynı örüntüler birkaç farklı soru biçiminde karşınıza çıkar. Soru biçimini önceden bilmek, süre işlerken talimatları iki kez okumanızı önler.

Sonraki sayı. En yaygın biçim: dört ila altı sayı ve dört ya da beş cevap seçeneği.

Ortadaki eksik sayı. 4, 8, ?, 32, 64. Boşluğu iki adım olarak ele alın. Burada her sayı iki katına çıkar, bu nedenle boşluktaki sayı 16'dır. Her iki tarafı da kontrol edin: 8 x 2 = 16 ve 16 x 2 = 32.

Diğerlerinden farklı olan. "Hangi sayı gruba uymaz?" 3, 6, 12, 25, 48. Dizi iki katına çıkar, dolayısıyla 25'in yerinde 24 olmalıdır. Bu sorularda her terimi kontrol etmek gerekir; bu, hızlı yöntemin 5. adımında edinilen alışkanlıktır.

Harf dizisi. A, C, F, J, ... dizisinde de aynı mantık harflerle uygulanır. Harfleri alfabedeki sıralarına dönüştürün (A = 1, C = 3, F = 6, J = 10). Aralıklar 2, 3, 4'tür; dolayısıyla sıradaki aralık 5 olur ve cevap, alfabede 15. sıradaki harf olan O'dur.

Daha kapsamlı testlerdeki örüntü soruları. Genel bilişsel becerileri hızlı ölçen testlerde diziler; kelime, matematik ve mantık sorularıyla birlikte yer alır. Örneğin Wonderlic, 50 soruluk ve 12 dakikalık bilişsel testindeki soru türleri arasında "örüntü tanıma"yı da listeler (Wonderlic). Criteria, CCAT'de "matematik ve mantık" soru türünün bulunduğunu belirtir (Criteria).

Karşılaşabileceğiniz daha zor örüntüler

Yedi temel örüntüden hiçbiri uymuyorsa genellikle aşağıdakilerden biri uyar.

Çarpılarak artan farklar. 2, 3, 5, 9, 17, ... Farklar 1, 2, 4, 8'dir ve her seferinde iki katına çıkar. Sonraki fark 16 olur, dolayısıyla yanıt 33'tür. (Bunu "ikiyle çarp, sonra 1 çıkar" şeklinde de düşünebilirsiniz: 17 x 2 - 1 = 33. Aynı yanıta giden iki yol bulmanız iyiye işarettir.)

Giderek artan bir sayıyla çarpma. 1, 2, 6, 24, 120, ... sırasıyla 2, 3, 4 ve 5 ile çarpılır. Sonraki adım x6 olur ve sonuç 720'dir.

İkinci düzey farklar. 1, 2, 6, 15, 31, ... Farklar 1, 4, 9, 16'dır ve bunlar kare sayılardır. Sonraki kare sayı 25'tir, dolayısıyla yanıt 31 + 25 = 56'dır.

Asal sayılar. 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... asal sayılardır (yalnızca 1'e ve kendilerine bölünebilen sayılar). Sonraki sayı 17'dir. 30'a kadar olan asal sayıları aklınızda tutun: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Değişen işaretler. 3, -6, 12, -24, ... her seferinde -2 ile çarpılır; dolayısıyla sıradaki sayı 48'dir.

Kesirler. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ... Pay ve payda 1 artar, dolayısıyla sıradaki kesir 5/6'dır. Payı ve paydayı iki ayrı dizi olarak ele alın.

Test hazırlayanların kurduğu tuzaklar

Yanlış yanıt seçenekleri nadiren rastgele belirlenir. Her biri genellikle sık yapılan bir hatanın sonucudur. Bu hataları bilmek, yanıltıcı seçenekleri fark etmenize yardımcı olur.

• Uyan ilk kuralda durmak. 2, 4, 8, 14, ... dizisinde ikiyle çarpma ilk üç sayıya uyduğu için 28 cazip görünebilir. Ancak 14 bu kuralı bozar. Farklar 2, 4, 6 şeklindedir; sıradaki fark +8 olur: 22.
• Yanlış diziyi takip etmek. İç içe geçmiş bir dizide boşluğun kaçıncı sırada olduğunu sayın. 3, 30, 6, 27, 9, 24, ... dizisinde sıradaki sayı 7. terimdir ve tek sıralı konumlara (3, 6, 9) aittir. Bu nedenle yanıt 21 değil, 12'dir.
• Küçük hesaplama hataları. Farklar büyük olduğunda, toplama işlemini kâğıt üzerinde veya zihninizden iki kez yapın. Tam 1 veya 10 farkla yanlış olan bir seçenek genellikle bu tür bir hata yüzünden yer alır.
• İşlem yönünü karıştırmak. 96, 48, 24, ... gibi azalan bir dizide bölmek yerine çarpmak kolaydır. Yanıt 12'dir; 48 veya 96 da muhtemel seçeneklerdir.
• Ortadaki eksik sayıyı soran soruyu, sıradaki sayıyı soruyormuş gibi okumak. Başlamadan önce soru işaretinin nerede olduğuna bakın.

Yanıt seçeneklerini kullanarak

Seçenekler size bilgi verir. Onlardan yararlanın, ancak önce kuralı kendiniz bulmaya çalışın.

Önce tahmin edin. Bir dizi çarpma yoluyla büyüyorsa, cevap son terimden çok daha büyük olmalıdır. İki seçenek son terime yakın, diğer ikisi ise çok daha büyükse, seçeneklerin yarısını hemen eleyebilirsiniz.

Tek ve çift sayıları kontrol edin. Her terim tekse ve kural çift bir sayı ekliyorsa, cevap da tek olmalıdır.

Bir seçeneği geriye doğru sınayın. İki cevap arasında kaldıysanız, her birini dizinin sonuna ekleyin ve yeni farklara bakın. Doğru cevap örüntüyü düzenli biçimde sürdürür; yanlış cevap ise bozar.

Yalnızca seçeneklerden yola çıkarak kuralı geriye doğru bulmaya çalışmayın. “Doğru gibi görünen” seçeneği işaretlemek, tuzak cevapların işe yarama nedenidir. İlk birkaç saniyenizi farklara ayırın.

Süre baskısı altında sayı dizilerini çözme hızı

Hızlı bilişsel testlerde soru başına düşen süre kısadır. Wonderlic'in bilişsel testinde 12 dakikada 50 soru bulunur (Wonderlic); bu, soru başına yaklaşık 14 saniye demektir. CCAT'de 15 dakikada 50 soru bulunur (Criteria); bu da soru başına yaklaşık 18 saniyedir. Yayıncılarının belirttiğine göre bu testlerin ikisinde de hesap makinesine izin verilmez (Wonderlic FAQ, Criteria).

Bu hızda, basit bir toplama veya çarpma dizisini 15 saniyeden kısa sürede çözebilmeniz gerekir. İki aşamalı veya iç içe geçmiş bir dizi 25 saniye sürebilir. Kuralı yaklaşık 30 saniyede bulamazsanız, en olası seçeneği işaretleyip ilerleyin. Criteria, CCAT'de yanlış yanıtlar için puan kesintisi olmadığını belirtir; bu nedenle bilinçli bir tahminde bulunmanın herhangi bir maliyeti yoktur. Wonderlic, adaylara tek bir soruda çok uzun süre kalmamalarını ve daha sonra geri dönme umuduyla sorular arasında atlamamalarını önerir.

Daha az sayıda ve daha uzun sorular içeren sayısal veya mantıksal akıl yürütme testlerinde daha fazla zamanınız olur. Bu nedenle yanıtınızı kesinleştirmeden önce her terimi kontrol edin.

Sayı dizisi sorularına nasıl çalışılır?

Kısa günlük çalışmalar, tek bir uzun oturumdan daha etkilidir. Günde on dizi sorusu çözmek, dört ya da beş gün boyunca ihtiyaç duyduğunuz örüntü tanıma becerisini geliştirir.

Farkları her zaman yazın. Yanıtı görebildiğinizi düşünseniz bile fark satırını yazmak, baskı altındayken güveneceğiniz alışkanlığı kazandırır.

Süre tutun. Örüntüleri öğrenmek için önce süre tutmadan başlayın. Ardından her dizi için süre sınırını önce 20 saniyeye, sonra 15 saniyeye indirin.

Yanlışlarınızı gözden geçirin. Hangi örüntüde yanıldığınızı not edin. Çoğu kişi, bir ya da iki örüntünün (genellikle iç içe geçmiş diziler ve ikinci düzey farklar) hataların çoğuna yol açtığını fark eder.

Zihinden işlem becerinizi geliştirin. Çoğu bilişsel testte dizi sorularının yanında yüzde, oran ve hız soruları da yer alır. Yüzde soruları, oran soruları ve hız, mesafe ve zaman rehberlerimiz bu konuları ele alır. Kıyas rehberimiz ise bunlarla birlikte sıkça karşılaşılan mantık sorularını kapsar.