Kıyas soruları: akıl yürütme testlerinde nasıl çözülür?

Dört ifade türü

Neredeyse her kıyas, dört ifade türünden biri üzerine kuruludur. Her birinin tam olarak ne söylediğini ve ne söylemediğini öğrenin.

• Bütün A'lar B'dir. Her A, B kümesinin içindedir. Bu ifade, her B'nin A olup olmadığı hakkında hiçbir şey söylemez. "Bütün denetçiler muhasebecidir" ifadesi, bütün muhasebecilerin denetçi olduğu anlamına gelmez.
• Hiçbir A, B değildir. A ve B kümelerinin hiçbir ortak elemanı yoktur. Bu ifade güvenle ters çevrilebilir: "Hiçbir A, B değildir" ifadesi, "Hiçbir B, A değildir" ile aynı anlama gelir.
• Bazı A'lar B'dir. En az bir A, B'dir. Bu yalnızca bir A olabilir ya da A'ların hepsi olabilir. Bu ifade de güvenle ters çevrilebilir: "Bazı A'lar B'dir" ifadesi, "Bazı B'ler A'dır" anlamına gelir.
• Bazı A'lar B değildir. En az bir A, B kümesinin dışındadır. Bu ifade ters çevrilemez: "Bazı A'lar B değildir" ifadesi, bazı B'lerin A olmadığını söylemez.

En çok puan kaybettiren sözcük "bazı"dır. Günlük konuşmada, "bazı yöneticiler uzaktan çalışıyor" ifadesi, diğerlerinin uzaktan çalışmadığını düşündürür. Mantıkta ise böyle bir anlam taşımaz. Bütün A'lar B olsa bile "Bazı A'lar B'dir" ifadesi doğrudur. Bu nedenle, bu ifadeden asla "Bazı A'lar B değildir" sonucuna varamazsınız.

Günlük ifadeleri mantık diline aktarma

Mantıksal akıl yürütme ve eleştirel düşünme alıştırmalarındaki sorular, nadiren yalın "Tüm A'lar B'dir" biçimini kullanır. Bunun yerine günlük cümleler kullanılır; herhangi bir şema çizmeden önce bu cümleleri mantık diline çevirmeniz gerekir.

• "Her", "her bir", "herhangi bir", "... olan herkes" ifadelerinin tümü Tümü anlamına gelir.
• "Hiçbiri", "tek bir ... bile değil", "... olan hiç kimse" ifadeleri Hiçbiri anlamına gelir.
• "En az bir", "birkaç", "birçok", "çoğu" ifadelerinin tümü, mantık açısından Bazıları anlamına gelir.
• "Tüm A'lar B değildir" ifadesi, Bazı A'lar B değildir anlamına gelir.
• "Yalnızca A'lar B'dir" ifadesi, Tüm B'ler A'dır anlamına gelir. Çoğu kişinin takıldığı tersine çevirme budur. "Forklifti yalnızca sertifikalı personel kullanır" cümlesi, her forklift operatörünün sertifikalı olduğu anlamına gelir; sertifikalı herkesin forklift kullandığı anlamına gelmez.
• "C olmadıkları sürece A'lar B'dir" ifadesi genellikle C olmayan tüm A'lar B'dir anlamına gelir. Bu tür cümleleri yavaşça okuyun.

Bir önermeyi çevirdikten sonra, cümleyi yeniden okumak zorunda kalmamak için kısa biçimde yazın (örneğin, "Tüm F'ler C'dir").

Güvenilir bir diyagram yöntemi

Daire diyagramları (genellikle Venn veya Euler diyagramları olarak adlandırılır), kıyasları çözmenin en güvenilir yoludur; çünkü tüm olasılıkları görmenizi sağlar.

1. İlk öncülü çizin. "Tüm A'lar B'dir": büyük bir B dairesinin içine küçük bir A dairesi çizin. "Hiçbir A, B değildir": birbirinden ayrı iki daire çizin. "Bazı A'lar B'dir": kesişen iki daire çizin ve kesinlikle bir şeyin bulunduğunu göstermek için kesişim alanına bir nokta ya da çarpı koyun.
2. İkinci öncülü aynı çizime ekleyin. Üçüncü dairenin yerini belirlemek için öncüllerin ortak terimini (orta terimi) kullanın.
3. Sonucu çizimden çıkarın.
4. Şimdi sonucu çürütmeye çalışın. Her iki öncüle de uyan farklı bir çizim yapın. Üçüncü daireyi taşıyın, dairelerden birini büyütün ya da iki dairenin daha fazla kesişmesini sağlayın. Geçerli çizimlerden herhangi biri sonucu yanlış kılıyorsa, sonuç çıkarsanamaz.

Doğru kıyas çözenlerle tahmin yürütenleri ayıran nokta 4. adımdır. Yanlış seçeneklerin çoğu, çizdiğiniz ilk çizimde doğru olan ancak tüm çizimlerde doğru olmayan sonuçlardır.

Yalnızca bildiğiniz şeyleri işaretleyin. Bir öncülde "Bazı A'lar B'dir" deniyorsa, çarpınızı kesişim alanına koyun. A'nın geri kalanını "B değil" diye taramayın; çünkü bunu bilmiyorsunuz.

Çözümlü örnekler

Örnek 1: sonuç çıkar. Tüm yöneticiler çalışandır. Tüm çalışanlar yaka kartı taşır. Sonuç: Tüm yöneticiler yaka kartı taşır.

Yöneticiler dairesi çalışanlar dairesinin, çalışanlar dairesi de yaka kartı taşıyanlar dairesinin içindedir. Bir yöneticiyi yaka kartı taşıyanlar dairesinin dışında göstermenin hiçbir yolu yoktur. Bu nedenle sonuç çıkar.

Örnek 2: sonuç çıkmaz. Tüm analistler mezundur. Bazı mezunlar dil bilimcidir. Sonuç: Bazı analistler dil bilimcidir.

Analistleri mezunların içine çizin. Dil bilimciler dairesi mezunlarla kesişmelidir, ancak analistlerin dışındaki mezunlarla kesişebilir. Bu çizim her iki öncüle uyar, ancak sonucu geçersiz kılar. Bu nedenle sonuç çıkmaz. (Bazı analistler dil bilimci olabilir, ama olmak zorunda değildir.)

Örnek 3: sonuç çıkar. Hiçbir yüklenici hissedar değildir. Tüm yöneticiler hissedardır. Sonuç: Hiçbir yönetici yüklenici değildir.

Yöneticiler hissedarların içindedir ve hissedarlar yüklenicilere hiç dokunmaz. Dolayısıyla yöneticiler de yüklenicilere dokunamaz. Sonuç çıkar.

Örnek 4: biri çıkar, diğeri çıkmaz. Bazı sürücüler eğitmendir. Hiçbir eğitmen sigara içmez.

• "Bazı sürücüler sigara içmez" çıkar: eğitmen olan sürücüler sigara içemez.
• "Hiçbir sürücü sigara içmez" çıkmaz: eğitmen olmayan sürücüler sigara içiyor olabilir.

Örnek 5: olumsuz bir sonuç. Tüm denetçiler muhasebecidir. Bazı danışmanlar muhasebeci değildir. Sonuç: Bazı danışmanlar denetçi değildir.

Muhasebecilerin dışında kalan danışmanlar, denetçilerin de dışındadır; çünkü denetçiler muhasebecilerin içindedir. Sonuç çıkar.

Kesinlikle doğru, doğru olabilir, doğru olamaz

Soru kökünü dikkatlice okuyun; çünkü aynı öncüller, sorunun ne sorduğuna bağlı olarak farklı yanıtlar verir.

• Doğru olmak zorunda (veya "çıkar"): Öncüllere uyan her olası durumda doğrudur.
• Doğru olabilir: En az bir olası durumda doğrudur. Bir öncülle çelişmeyen ifadelerin çoğu doğru olabilir.
• Doğru olamaz: Her olası durumda yanlıştır; genellikle bir öncülle doğrudan çeliştiği için.

Çözümlü örnek. Tüm yöneticiler eğitime katıldı. Eğitime katılan bazı kişiler uzaktan çalışıyor.

• "Bazı yöneticiler uzaktan çalışıyor" ifadesi doğru olabilir, ancak doğru olmak zorunda değildir. Uzaktan çalışanlar grubuyla yalnızca yönetici olmayan katılımcılar örtüşüyor olabilir.
• "Bazı yöneticiler eğitime katılmadı" ifadesi doğru olamaz. İlk öncülle çelişir.
• "Tüm yöneticiler eğitime katıldı" ifadesi doğru olmak zorundadır. Bu, ilk öncüldür.

Doğru, yanlış veya belirlenemez formatında ilk ifade için yanıt "belirlenemez", ikinci ifade için "yanlış", üçüncü ifade içinse "doğru"dur. Adayların en sık kaçırdığı yanıt "belirlenemez" seçeneğidir; çünkü kulağa olası gelen bir ifade doğruymuş gibi hissedilebilir. Tümdengelimli akıl yürütme örnekleri rehberimiz, kıyasların yanı sıra başka türde argümanları da içeren bu daha kapsamlı formatı ele alır.

Kıyas sorularındaki yaygın tuzaklar

• "All" ifadesini tersine çevirmek. All A are B ifadesinden All B are A sonucu çıkmaz. Bu, en sık yapılan tek yanlış çıkarımdır.
• İki "some" öncülü. "Some A are B" ve "Some B are C" ifadeleri, A ve C hakkında hiçbir zaman kesin bir sonuca varmanızı sağlamaz. B olan A'lar, C olan B'lerle aynı olmayabilir.
• İki olumsuz öncül. "No A are B" ve "No B are C" ifadeleri, A ve C hakkında kesin bir bilgi vermez. Kesişebilirler de kesişmeyebilirler de.
• Ortak terim hiçbir zaman grubunun tamamını kapsamaz. "All A are B" ve "All C are B" ifadeleri A ve C hakkında bilgi vermez. İkisi de B'nin içindedir, ancak farklı bölümlerinde yer alabilirler.
• "some" ifadesini "only some" gibi okumak. "Some reports are late" ifadesi, bazı raporların zamanında olduğu anlamına gelmez.
• Gerçek dünya bilgilerini kullanmak. Öncüllerde "All birds are swimmers" deniyorsa bunu doğru kabul edin. Soru, sonucun gerçek hayatta doğru olup olmadığını değil, öncüllerden çıkıp çıkmadığını ölçer. Aynı şekilde, gerçek hayatta doğru olan ancak öncüllerle desteklenmeyen bir sonuç da öncüllerden çıkmaz.
• "only" ifadesini karıştırmak. "Only A are B" ifadesi All B are A anlamına gelir. Şemanızı çizmeden önce bunu dönüştürün.

Kıyas soruları mantıksal akıl yürütme ve eleştirel düşünme testlerinde nasıl karşınıza çıkar?

Kıyas soruları, işveren testlerini andıran testlerde birkaç farklı formatta karşınıza çıkar. Mantık aynıdır; yanıt formatı değişir.

• Çıkarılabilecek sonucu seçin. İki öncül ve dört ya da beş sonuç verilir; bunlardan yalnızca biri doğru olmak zorundadır. Bu, mantıksal akıl yürütme testi alıştırmalarında sık karşılaşılan klasik kıyas testi formatıdır.
• Çıkarılabilir veya çıkarılamaz. Kısa bir metnin ardından önerilen birkaç sonuç verilir ve her biri ayrı ayrı değerlendirilir. Bu format, eleştirel düşünme testi alıştırmalarının çıkarım bölümlerinde görülür. Öncüller genellikle gündelik cümlelerle yazılır; bu nedenle şemalardan çok ifadeleri doğru yorumlamak önemlidir.
• Doğru, yanlış veya söylenemez. Öncüller olgu olarak sunulur ve her sonucu değerlendirmeniz istenir. "Söylenemez", sonucun doğru olabileceği ancak doğru olmak zorunda olmadığı anlamına gelir.
• Soyut harfler veya anlamsız sözcükler. "All blips are frams" ifadesi, gerçek dünyaya ilişkin bilgiyi kasıtlı olarak devre dışı bırakır ve soruyu yalnızca yapıyla ilgili hâle getirir. Birçok aday yönteme güvendikten sonra bu soruları daha kolay bulur.

Her formatta, kulağa en makul gelen yanıt mutlaka öncüllerden çıkarılabilen yanıt değildir. Bu fark, bu soruların ölçmek üzere tasarlandığı şeydir.

Kıyas soruları için hızlı çözüm yöntemi

Süre işlerken herhangi bir şey çizmeden önce seçenekleri elemek için bu kuralları kullanın. Bunlar, kategorik mantığın standart kurallarına dayanır:

1. Her iki öncül de "bazı" mı? Dış terimler hakkında kesin bir sonuç çıkmaz.
2. Her iki öncül de olumsuz mu? Dış terimler hakkında kesin bir sonuç çıkmaz.
3. Öncüllerden biri olumsuz mu? Çıkarılabilecek her sonuç da olumsuz olmalıdır.
4. Öncüllerden biri "bazı" mı? Çıkarılabilecek her sonuç da "bazı" biçiminde bir önerme olmalıdır.
5. İki "tüm" öncülünde ortak terim yalnızca "-dır/-dir" ifadesinden sonra mı geliyor? "Bütün A'lar B'dir" ve "Bütün C'ler B'dir" önermeleri, A ve C hakkında kesin bir sonuç vermez.

Bir seçenek bu kontrollerden geçerse şema çizmek için 10 saniye ayırın ve çelişki bulmaya çalışın. Pratik yaptıkça şema, iki ya da üç daireden oluşan hızlı bir çizime dönüşür ve soruların çoğunu bir dakikadan çok daha kısa sürede çözebilirsiniz.