Hız, mesafe ve zaman soruları

Hız, mesafe ve zaman formülü ve üçgeni

Hız, mesafe ve zamanla ilgili her soruda aynı ilişki kullanılır ve bu ilişki üç şekilde yazılabilir:

• Mesafe = hız x zaman
• Hız = mesafe / zaman
• Zaman = mesafe / hız

Formül üçgeni, baskı altındayken doğru formülü seçmenize yardımcı olur. Üstte D, alt bölümde yan yana S ve T olacak şekilde bir üçgen çizin. Aradığınız harfin üzerini kapatın. Geriye kalanlar hangi işlemi yapacağınızı gösterir: D'nin üzerini kapatırsanız yan yana S ve T kalır, yani çarpma yaparsınız. S'nin üzerini kapatırsanız D, T'nin üzerinde kalır, yani bölme yaparsınız. T'nin üzerini kapatırsanız D, S'nin üzerinde kalır, yani bölme yaparsınız.

Hızlı bir kontrol: Doğru formülü kullanıp kullanmadığınızı birimler gösterir. Saatte mil, kelimenin tam anlamıyla milin saate bölünmesi demektir. Hız için bulduğunuz yanıt "zaman başına mesafe" biçiminde değilse yanlış düzeni kullanmışsınız demektir.

Üç kısa örnek:

• Bir minibüs 2.5 saatte 150 mil yol alır. Hız = 150 / 2.5 = 60 mph.
• Bir kurye 3 saat boyunca 16 km/h hızla yol alır. Mesafe = 16 x 3 = 48 km.
• Bir tren 84 km/h hızla 210 km yol alır. Zaman = 210 / 84 = 2.5 saat, yani 2 saat 30 dakika.

Birim dönüşümleri: puanların çoğunun kaybedildiği yer

Bu sorulardaki işlemler genellikle zor değildir. Adaylar en çok birimleri karıştırır. Önce birimleri dönüştürün, sonra hesaplayın.

Dakikayı saate çevirme: 60'a bölün. 45 dakika 0.75 saat, 20 dakika bir saatin 1/3'ü, 1 saat 12 dakika ise 1.2 saattir.

Ondalıklı saati dakikaya çevirme: Ondalık kısmı 60 ile çarpın. 2.4 saat, 2 saat ve 0.4 x 60 = 24 dakika demektir. Dikkat: 2.4 saati 2 saat 40 dakika olarak okumak. Yanıt seçeneklerinde çoğu zaman her iki sonuç da bulunur.

Kilometre/saatten metre/saniyeye çevirme: 3.6'ya bölün. Bunun nedeni, 1 km/h hızın 3,600 saniyede 1,000 metreye karşılık gelmesidir. Dolayısıyla 72 km/h = 20 m/s ve 90 km/h = 25 m/s olur. Tersine çevirmek için 3.6 ile çarpın.

Mil ve kilometre: Bir soruda iki birim de kullanılıyorsa, dönüşüm bilgisi verilir (örneğin, 5 mil yaklaşık 8 km'dir). Hatırladığınız bir değer yerine soruda verilen sayıyı kullanın.

Çözümlü örnek: Bir bisikletli 40 dakika boyunca 18 km/h hızla gidiyor. Ne kadar yol alır? 40 dakika bir saatin 2/3'ü olduğundan, mesafe 18 x 2/3 = 12 km olur. Yanlış seçenek, 40 dakikayı 0.4 saat olarak kabul edip 18 x 0.4 = 7.2 km hesaplamaktır.

Ortalama hız: klasik tuzak

Ortalama hız, toplam mesafenin toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Hızların ortalaması değildir; çünkü daha yavaş hızda daha uzun süre yol alırsınız.

Çözümlü örnek: Bir sürücü, saatte 30 mil hızla bir müşterinin bulunduğu yere 60 mil gider ve aynı 60 mili saatte 60 mil hızla geri döner. Gidiş dönüşteki ortalama hız nedir?

1. Gidiş süresi: 60 / 30 = 2 saat.
2. Dönüş süresi: 60 / 60 = 1 saat.
3. Toplam: 3 saatte 120 mil. Dolayısıyla ortalama hız saatte 40 mil olur.

30 ile 60'ın basit ortalaması olan saatte 45 mil, sorudaki tuzak seçenektir. Bu yanıt ancak sürücü her hızda aynı mesafeyi değil, aynı süreyi geçirseydi doğru olurdu.

Soru "genel" ortalamayı soruyorsa duraklamalar da hesaba katılır. Aynı sürücü, müşterinin bulunduğu yerde 1 saat daha durmuş olsaydı genel ortalama hız 120 / 4 = saatte 30 mil olurdu. Sorunun, hareket halindeyken mi yoksa yolculuğun tamamı için mi ortalama istediğine dikkat edin.

Eşit mesafeler için kısa yol: iki yol aynı uzunluktaysa ortalama hız 2 x a x b / (a + b) formülüyle bulunur. Saatte 30 ve 60 mil için: 2 x 30 x 60 / 90 = saatte 40 mil. Yanıtınızı kontrol etmek için bu yöntemi kullanabilirsiniz; ancak toplam mesafeyi toplam süreye bölme yöntemi her durumda işe yarar.

Karşılaşma problemleri: birbirine doğru hareket etme

İki araç birbirine doğru ilerlerken aradaki mesafe hızlarının toplamı kadar kapanır. Buna yaklaşma hızı (veya bağıl hız) denir.

Çözümlü örnek: Aralarında 300 km bulunan iki kamyon aynı yolda birbirine doğru ilerliyor. Kamyonlardan biri 70 km/h, diğeri 80 km/h hızla gidiyor. Ne zaman karşılaşırlar?

• Yaklaşma hızı: 70 + 80 = 150 km/h.
• Karşılaşma süresi: 300 / 150 = 2 saat.
• Karşılaştıkları nokta: İlk kamyon 70 x 2 = 140 km, ikinci kamyon 80 x 2 = 160 km yol almıştır. İki mesafenin toplamı 300 km olduğundan yanıt doğrulanır.

Birbirinden uzaklaşma: Aynı noktadan zıt yönlerde ayrılan iki araç da hızlarının toplamı kadar hızla birbirinden uzaklaşır. 45 ve 55 mph hızla giden araçlar 1 saat sonra 100 mil, 2.5 saat sonra 250 mil uzaklıkta olur.

Tuzak: Hızların toplamı yerine farkını kullanmak. Mesafenin hızlı mı kapandığını (birbirlerine doğru ilerliyorlarsa toplayın) yoksa yavaş mı kapandığını (aynı yönde ilerliyorlarsa çıkarın) kendinize sorun.

Yetişme problemleri: aynı yönde

Bir araç aynı yönde giden başka bir aracın peşinden ilerlerken aradaki mesafe, hızlarının farkı kadar kapanır.

Çözümlü örnek: Bir otobüs saat 9:00'da depodan çıkar ve 50 km/h hızla gider. Bir otomobil aynı depodan saat 9:30'da aynı güzergâhta 75 km/h hızla yola çıkar. Otomobil otobüse ne zaman yetişir?

1. Önden başlama mesafesini bulun. Saat 9:30'a kadar otobüs 50 x 0.5 = 25 km yol almıştır.
2. Yaklaşma hızını bulun. 75 - 50 = 25 km/h.
3. Bölme işlemini yapın. 25 km / 25 km/h = Otomobil yola çıktıktan 1 saat sonra, yani 10:30.
4. Kontrol edin. Saat 10:30'da otobüs 1.5 saat x 50 = 75 km, otomobil ise 1 saat x 75 = 75 km yol almıştır. Aynı noktadadırlar.

Trenlerin cisimlerin yanından geçmesi. Bir trenin direği geçmesi için kendi uzunluğu kadar yol alması, peronu veya köprüyü tamamen geçmesi içinse kendi uzunluğuna peronun ya da köprünün uzunluğunu ekleyerek bulunan mesafe kadar yol alması gerekir. 72 km/h (20 m/s) hızla giden 200 m uzunluğundaki bir tren direği 200 / 20 = 10 saniyede geçer; 400 m uzunluğundaki bir köprüyü ise (200 + 400) / 20 = 30 saniyede tamamen geçer. Tuzak, trenin kendi uzunluğunu unutmanızdır.

İş testlerinde hız, mesafe ve zaman soruları nasıl karşınıza çıkar?

İş testlerinde nadiren tek başına "bir tren istasyondan hareket eder" türünde sorular sorulur. Aynı formül daha çok iş ortamıyla ilgili soruların içinde yer alır:

• Teslimat ve güzergâh tabloları. Bir tabloda mesafeler ve planlanan saatlerle birlikte güzergâhlar listelenir ve hangi güzergâhın ortalama hızının en yüksek olduğu sorulur. A güzergâhı 1 saat 45 dakikada 84 mildir: 84 / 1.75 = 48 mph. Karşılaştırmadan önce tüm süreleri ondalık saate çevirin.
• Sefer çizelgeleri ve programlar. "Bir teknisyenin saat 14:00'e kadar 63 mil uzaklıktaki bir yere ulaşması gerekiyor. Ortalama 42 mph hızla araç kullanıyor. En geç saat kaçta yola çıkabilir?" Süre = 63 / 42 = 1.5 saat, yani 12:30.
• Yolculuk dışındaki oranlar. Aynı yapı iş hızları için de geçerlidir: Saatte 240 kutu paketleyen bir makine, 15 dakikada 60 kutu paketler. Hız sorularını çözebiliyorsanız bunları da çözebilirsiniz. İşin veya üretimin kişiler arasında paylaştırıldığı problemler için oran soruları kılavuzumuza bakın.
• Hızlı ve karma testlerdeki sözel problemler. Süreli bilişsel testlerde, herhangi bir formülden çok zihinden işlem yapmanın ve birimleri doğru kullanmanın önemli olduğu kısa, tek satırlık sorular. Bunları CCAT tarzı deneme testimizde çözerek pratik yapın.

Bazı testlerde hesap makinesi kullanabilirsiniz, bazılarında kullanamazsınız. Davet e-postanızda veya testin talimatlar sayfasında genellikle bu bilgi yer alır; belirtilmemişse daha kısıtlayıcı duruma göre hazırlanın.

Süreli testler için hızlı çözüm yöntemi

1. Sorudaki ve seçeneklerdeki birimlerin etrafını daire içine alın. Soru dakika veriyor ve cevap saat cinsindense hemen dönüştürün.

2. Bildiğiniz iki sayıyla birlikte üç harfi yazın: D, S ve T. Eksik olan harf, formülün hangi biçimini kullanmanız gerektiğini gösterir.

3. Hesaplamadan önce tahmin yürütün. 135 mil, 2 saatten biraz uzun bir sürede gidildiyse hız 67.5 mph değerinden biraz düşük olmalıdır. Bu tahmin tek başına iki seçeneği elemenizi sağlayabilir.

4. Hesap makinesi kullanılamıyorsa "dakika başına" yöntemini kullanın. 60 mph, dakikada 1 mil; 30 mph, dakikada yarım mil; 45 mph ise dakikada 0.75 mil demektir. Dolayısıyla 45 mph hızla 18 mil gitmek 18 / 0.75 = 24 dakika sürer.

5. İki hareketli nesne söz konusuysa, herhangi bir sayı yazmadan önce toplama mı çıkarma mı yapacağınıza karar verin: birbirlerine doğru ya da birbirlerinden uzağa hareket ediyorlarsa toplayın; aynı yönde hareket ediyorlarsa çıkarın.

6. Cevabınızı soruyla karşılaştırın. Soru saati soruyorsa yolculuk süresini başlangıç saatine ekleyin. Gidiş dönüş yolculuğunun ortalamasını soruyorsa toplam süreyi kullandığınızdan emin olun.

7. ve 2. adımları birkaç saniyede tamamlayana kadar pratik yapın. Bu konudaki yanlış cevapların çoğu, bu adımları atlayanları yakalamak için hazırlanır.