Silogismos: cómo resolverlos en las pruebas de razonamiento

Los cuatro tipos de afirmaciones

Casi todos los silogismos se construyen a partir de cuatro tipos de enunciados. Aprenda exactamente qué afirma y qué no afirma cada uno.

• Todos los A son B. Cada A está dentro de B. No dice nada sobre si todos los B son A. «Todos los auditores son contadores» no significa que todos los contadores sean auditores.
• Ningún A es B. A y B no se superponen en absoluto. Este enunciado puede invertirse sin problema: «Ningún A es B» significa lo mismo que «Ningún B es A».
• Algunos A son B. Al menos un A es B. Puede ser solo uno o pueden ser todos. También puede invertirse sin problema: «Algunos A son B» significa «Algunos B son A».
• Algunos A no son B. Al menos un A está fuera de B. No puede invertirse: «Algunos A no son B» no indica que algunos B no sean A.

«Algunos» es la palabra que más puntos cuesta. En el habla cotidiana, «algunos gerentes trabajan a distancia» da a entender que otros no lo hacen. En lógica, no es así. «Algunos A son B» sigue siendo cierto si todos los A son B, así que nunca se puede concluir «Algunos A no son B» a partir de ese enunciado.

Interpretar expresiones cotidianas

Las preguntas de práctica de razonamiento lógico y pensamiento crítico rara vez usan la forma simple «Todos los A son B». Usan frases normales, y usted debe traducirlas antes de dibujar nada.

• «Cada», «todo», «cualquier», «quien sea» significan Todos.
• «Ninguno», «ni uno», «nadie que» significan Ninguno.
• «Al menos uno», «unos pocos», «varios», «muchos», «la mayoría» significan Algunos para efectos de la lógica.
• «No todos los A son B» significa Algunos A no son B.
• «Solo los A son B» significa Todos los B son A. Esta es la inversión que confunde a la mayoría. «Solo el personal certificado opera la carretilla elevadora» significa que todos los operadores de carretillas elevadoras tienen certificación, no que todas las personas certificadas las operen.
• «Los A son B a menos que sean C» suele significar Todos los A que no son C son B. Lea estas frases despacio.

Una vez que haya traducido una premisa, escríbala en forma abreviada (por ejemplo, «Todos los F son C») para no tener que volver a leer la frase.

Un método fiable para usar diagramas

Los diagramas de círculos (a menudo llamados diagramas de Venn o de Euler) son la forma más fiable de resolver silogismos, porque permiten ver todas las posibilidades.

1. Dibuje la primera premisa. "Todos los A son B": un círculo pequeño de A dentro de un círculo grande de B. "Ningún A es B": dos círculos separados. "Algunos A son B": dos círculos que se superponen, con un punto o una cruz en la intersección para indicar que ahí hay algo con certeza.
2. Añada la segunda premisa al mismo esquema y use el término que comparten las premisas (el término medio) para ubicar el tercer círculo.
3. Lea la conclusión en el esquema.
4. Ahora intente refutarla. Dibuje otro esquema que siga cumpliendo las dos premisas. Mueva el tercer círculo, agrande un círculo o haga que dos círculos se superpongan más. Si algún esquema válido hace que la conclusión sea falsa, la conclusión no se sigue.

El paso 4 es lo que distingue a quienes resuelven bien los silogismos de quienes adivinan. La mayoría de las opciones incorrectas son conclusiones que son verdaderas en el primer esquema que dibujó, pero no en todos los esquemas.

Marque solo lo que sabe. Si una premisa dice "Algunos A son B", coloque la cruz en la intersección. No sombree el resto de A como "no B", porque no lo sabe.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: se deduce. Todos los gerentes son empleados. Todos los empleados tienen credencial. Conclusión: Todos los gerentes tienen credencial.

El círculo de los gerentes está dentro del de los empleados, que a su vez está dentro del de las personas con credencial. No hay forma de dibujar a un gerente fuera del círculo de las personas con credencial, así que la conclusión se deduce.

Ejemplo 2: no se deduce. Todos los analistas son graduados. Algunos graduados son lingüistas. Conclusión: Algunos analistas son lingüistas.

Dibuje el círculo de los analistas dentro del de los graduados. El círculo de los lingüistas debe superponerse con el de los graduados, pero puede superponerse con la parte de los graduados que queda fuera del círculo de los analistas. Ese dibujo es compatible con ambas premisas y contradice la conclusión, así que no se deduce. (Algunos analistas podrían ser lingüistas, pero no necesariamente.)

Ejemplo 3: se deduce. Ningún contratista es accionista. Todos los directores son accionistas. Conclusión: Ningún director es contratista.

El círculo de los directores está dentro del de los accionistas, y el de los accionistas no toca en absoluto el de los contratistas. Por lo tanto, el círculo de los directores tampoco puede tocar el de los contratistas. La conclusión se deduce.

Ejemplo 4: una conclusión se deduce y la otra no. Algunos conductores son instructores. Ningún instructor fuma.

• «Algunos conductores no fuman» se deduce: los conductores que son instructores no pueden fumar.
• «Ningún conductor fuma» no se deduce: los conductores que no son instructores podrían fumar.

Ejemplo 5: una conclusión negativa. Todos los auditores son contadores. Algunos consultores no son contadores. Conclusión: Algunos consultores no son auditores.

Los consultores que están fuera del círculo de los contadores también están fuera del de los auditores, porque el círculo de los auditores está dentro del de los contadores. La conclusión se deduce.

Debe ser cierto, podría ser cierto, no puede ser cierto

Lea con atención el enunciado de la pregunta, porque las mismas premisas pueden dar respuestas distintas según lo que se pregunte.

• Debe ser cierto (o «se deduce»): es cierto en todos los esquemas que se ajustan a las premisas.
• Podría ser cierto: es cierto en al menos un esquema. La mayoría de las afirmaciones que no contradicen una premisa podrían ser ciertas.
• No puede ser cierto: es falso en todos los esquemas, normalmente porque contradice directamente una premisa.

Ejemplo resuelto. Todos los gerentes asistieron a la capacitación. Algunas personas que asistieron a la capacitación trabajan a distancia.

• «Algunos gerentes trabajan a distancia» podría ser cierto, pero no necesariamente. El grupo que trabaja a distancia podría coincidir solo con los participantes de la capacitación que no son gerentes.
• «Algunos gerentes no asistieron a la capacitación» no puede ser cierto. Contradice la primera premisa.
• «Todos los gerentes asistieron a la capacitación» debe ser cierto. Es la primera premisa.

En un formato de verdadero, falso o no se puede determinar, la primera afirmación es «no se puede determinar», la segunda es «falso» y la tercera es «verdadero». La respuesta «no se puede determinar» es la que más suelen pasar por alto los candidatos, porque una afirmación que parece probable puede parecer cierta. Nuestra guía de ejemplos de razonamiento deductivo explica ese formato más amplio, con otros tipos de argumentos además de los silogismos.

Trampas frecuentes en preguntas de silogismos

• Invertir «todos». «Todos los A son B» no significa que «todos los B sean A». Este es el error más común.
• Dos premisas con «algunos». «Algunos A son B» y «algunos B son C» nunca permiten llegar a una conclusión definitiva sobre A y C. Los A que son B podrían no ser los B que son C.
• Dos premisas negativas. «Ningún A es B» y «ningún B es C» no permiten afirmar nada definitivo sobre A y C. Podrían coincidir en parte o no.
• El término compartido nunca abarca todo el grupo. «Todos los A son B» y «todos los C son B» no permiten afirmar nada sobre A y C. Ambos grupos están dentro de B, pero pueden ocupar partes distintas.
• Interpretar «algunos» como «solo algunos». «Algunos informes llegan tarde» no significa que algunos informes lleguen a tiempo.
• Usar conocimientos del mundo real. Si las premisas dicen «Todas las aves nadan», acéptelo. La pregunta evalúa si la conclusión se deduce, no si es cierta en la vida real. Del mismo modo, una conclusión que sea cierta en la vida real, pero que no esté respaldada por las premisas, no se deduce de ellas.
• Confundir «solo». «Solo los A son B» significa que todos los B son A. Tradúzcalo antes de dibujar.

Cómo aparecen los silogismos en las pruebas de razonamiento lógico y pensamiento crítico

Los silogismos aparecen en varios formatos en las pruebas de estilo laboral. La lógica es la misma; cambia el formato de respuesta.

• Elija la conclusión que se desprende de las premisas. Se presentan dos premisas y cuatro o cinco conclusiones, de las cuales exactamente una debe ser verdadera. Este es el formato clásico de las pruebas de silogismos y es común en la práctica de pruebas de razonamiento lógico.
• Se desprende o no se desprende. Se presenta un pasaje breve y, después, varias conclusiones posibles que debe evaluar por separado. Este estilo aparece en las secciones de deducción de la práctica de pruebas de pensamiento crítico. Las premisas suelen estar escritas como frases cotidianas, por lo que traducirlas importa más que hacer diagramas.
• Verdadero, falso o no se puede determinar. Las premisas se presentan como hechos y usted evalúa cada conclusión. «No se puede determinar» significa que la conclusión podría ser verdadera, pero no necesariamente lo es.
• Letras abstractas o palabras inventadas. «Todos los blips son frams» elimina a propósito el conocimiento del mundo real, de modo que la pregunta se centra únicamente en la estructura. A muchos candidatos les resultan más fáciles cuando confían en el método.

En todos los formatos, la respuesta que parece más razonable no es necesariamente la que se desprende de las premisas. Estas preguntas están diseñadas para medir esa diferencia.

Un método rápido para resolver preguntas de silogismos

Cuando el tiempo corre, use estas reglas para descartar opciones antes de dibujar. Se basan en las reglas habituales de la lógica categórica:

1. ¿Las dos premisas dicen «algunos»? No se deduce nada concreto sobre los términos extremos.
2. ¿Las dos premisas son negativas? No se deduce nada concreto sobre los términos extremos.
3. ¿Una premisa es negativa? Cualquier conclusión que se deduzca también debe ser negativa.
4. ¿Una premisa dice «algunos»? Cualquier conclusión que se deduzca también debe ser un enunciado que diga «algunos».
5. ¿El término compartido aparece después de «son» en dos premisas que empiezan con «Todos»? «Todos los A son B» y «Todos los C son B» no permiten deducir nada concreto sobre A y C.

Si una opción supera estas comprobaciones, dedique 10 segundos a hacer un esquema e intente encontrarle un fallo. Con la práctica, el esquema se convierte en un dibujo rápido de dos o tres círculos, y la mayoría de las preguntas se resuelven en mucho menos de un minuto.