निगमनात्मक तर्क के उदाहरण

निगमनात्मक और आगमनात्मक तर्क में अंतर

Deductive reasoning में नियमों से शुरू करके एक निश्चित निष्कर्ष निकाला जाता है। "$1,000 से ज़्यादा के सभी invoices पर दो signatures चाहिए। यह invoice $1,400 का है। इसलिए इस पर दो signatures चाहिए।" अगर नियम सही हैं, तो निष्कर्ष गलत नहीं हो सकता।

Inductive reasoning उदाहरणों से शुरू होकर एक संभावित नियम तक पहुंचती है। "पिछले छह invoices, जो $1,000 से ज़्यादा के थे, उन पर दो signatures थे। इसलिए शायद नियम यही है कि दो signatures चाहिए।" फिर भी निष्कर्ष गलत हो सकता है।

Job tests में inductive सवाल आम तौर पर shape sequences या number patterns जैसे होते हैं (हमारा abstract reasoning test और number series guide देखें)। Deductive सवाल नियमों पर आधारित लिखित puzzles होते हैं। इस guide में deductive reasoning के सवाल हैं। नीचे दिए हर उदाहरण में दो बातें ध्यान रखें:

• नियमों को सही मानें, भले ही वे असल ज़िंदगी में अजीब लगें।
• सिर्फ नियमों का इस्तेमाल करें। गलत जवाब देने की सबसे आम वजह बाहरी जानकारी का इस्तेमाल करना है।

क्रम और रैंकिंग के उदाहरण

Example 1. पांच colleagues महीने की अपनी sales की तुलना करते हैं।

• Priya ने Marcus से ज़्यादा बेचा।
• Elena ने Tom से कम, लेकिन Priya से ज़्यादा बेचा।
• Zoe ने सबसे कम बेचा।

सबसे ज़्यादा किसने बेचा और दूसरे नंबर पर कौन आया?

तरीका: सबसे ज़्यादा से सबसे कम तक एक क्रम बनाएं और एक-एक करके clues जोड़ें। Clue 2 से क्रम मिलता है: Tom, फिर Elena, फिर Priya। Clue 1 के अनुसार Marcus, Priya से नीचे आता है। Clue 3 से Zoe सबसे नीचे आती है। पूरा क्रम है: Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe। Tom ने सबसे ज़्यादा बेचा और Elena दूसरे नंबर पर आई।

Example 2: "पता नहीं लगाया जा सकता" वाला जाल। Box A, box B से भारी है। Box C, box B से हल्का है। Box D, box C से भारी है।

• सबसे हल्का box कौन-सा है? C, B से हल्का है; B, A से हल्का है; और C, D से हल्का है। C सबसे हल्का है।
• क्या D, B से भारी है? D की तुलना सिर्फ C से की गई है। वह B से ऊपर भी हो सकता है और नीचे भी। पता नहीं लगाया जा सकता।

तरीका: चीज़ों को एक सीधी खड़ी line पर दिखाएं। जब कोई clue किसी चीज़ का संबंध सिर्फ एक दूसरी चीज़ से बताता हो, तो उसे पक्की जगह देने के बजाय arrow से दिखाएं। इससे आप ऐसी जगह तय नहीं करेंगे जो नियमों में दी ही नहीं गई।

अगर-तो नियमों के उदाहरण

उदाहरण 3। कंपनी की पॉलिसी के दो नियम:

• $500 से ज़्यादा का हर खर्च मैनेजर को भेजा जाता है।
• मैनेजर को भेजा गया हर खर्च ऑडिट फ़ाइल में दर्ज किया जाता है।

हर मामले में आप क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

• $650 का खर्च। यह $500 से ज़्यादा है, इसलिए मैनेजर को भेजा जाता है और फिर दर्ज किया जाता है। यह ऑडिट फ़ाइल में है।
• ऐसा खर्च जो ऑडिट फ़ाइल में नहीं है। अगर इसे मैनेजर को भेजा गया होता, तो यह दर्ज होता। इसलिए इसे भेजा नहीं गया। अगर यह $500 से ज़्यादा होता, तो इसे भेजा गया होता। इसलिए यह $500 या उससे कम है। पीछे की ओर यह तर्क (contrapositive) सही है।
• ऐसा खर्च जो ऑडिट फ़ाइल में है। नियम बताते हैं कि कौन-से खर्च दर्ज किए जाते हैं, यह नहीं कि सिर्फ़ मैनेजर को भेजे गए खर्च ही दर्ज होते हैं। यह नहीं बताया जा सकता कि यह $500 से ज़्यादा है या नहीं।
• $300 का खर्च। नियमों में $500 या उससे कम के खर्चों के बारे में कुछ नहीं कहा गया है। यह नहीं बताया जा सकता कि यह दर्ज है या नहीं।

तरीका: "$500 से ज़्यादा → मैनेजर → ऑडिट फ़ाइल" को एक क्रम के रूप में लिखें। आप तीरों की दिशा में आगे बढ़ सकते हैं। पीछे की ओर तभी जा सकते हैं, जब दोनों सिरों पर "नहीं" हो। "नहीं" के बिना पीछे जाना, या "नहीं" से आगे बढ़ना, दो आम गलतियाँ हैं।

शब्दों पर ध्यान दें। "सिर्फ़ तभी जब" दिशा को उलट देता है: "किसी उम्मीदवार को सिर्फ़ तभी शॉर्टलिस्ट किया जाता है, जब वह टेस्ट पास करे" का मतलब है शॉर्टलिस्ट किया गया → पास किया, न कि पास किया → शॉर्टलिस्ट किया गया। "जब तक नहीं" का मतलब है "अगर नहीं": "अगर डेटा देर से नहीं आता, तो रिपोर्ट शुक्रवार को जारी होगी"। सभी और कुछ वाले कथनों के लिए हमारी syllogisms गाइड देखें।

बैठने की व्यवस्था के उदाहरण

उदाहरण 4। Farah, Gus, Hana, Ivan और Jo पाँच सीटों की एक पंक्ति में बाईं से दाईं ओर 1 से 5 तक की संख्या वाली सीटों पर बैठते हैं।

• Hana सीट 3 पर है।
• Gus, Farah के ठीक दाईं ओर बैठता है।
• Jo किसी भी छोर वाली सीट पर नहीं है।
• Ivan, Hana के बाईं ओर कहीं बैठता है।

सीट 5 पर कौन है?

तरीका: पाँच खाने बनाएँ। पहले उस संकेत को रखें जो तय है, फिर सबसे सीमित संकेत के आधार पर सवाल को अलग-अलग मामलों में बाँटें।

• Hana सीट 3 पर बैठेगी।
• Jo छोर पर नहीं है, इसलिए वह सीट 2 या सीट 4 पर है। इससे दो मामले बनते हैं।
• मामला A: Jo सीट 2 पर है। Ivan को Hana के बाईं ओर होना है और वहाँ सिर्फ़ सीट 1 खाली है, इसलिए Ivan सीट 1 पर है। सीट 4 और 5 बचती हैं और वे साथ-साथ हैं, इसलिए Farah सीट 4 पर और Gus सीट 5 पर है। सभी संकेत पूरे होते हैं।
• मामला B: Jo सीट 4 पर है। Ivan सीट 1 या 2 पर बैठेगा, जिससे सीट 5 और सीट 2 या 1 में से एक खाली रहेगी। ये सीटें कभी साथ-साथ नहीं होतीं, इसलिए Farah और Gus साथ नहीं बैठ सकते। मामला B संभव नहीं है।

एकमात्र सही क्रम Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus है। Gus सीट 5 पर है।

समय बचाने वाली आदत: जब किसी संकेत के मुताबिक सिर्फ़ दो या तीन जगहें संभव हों, तो हर जगह को आज़माएँ। जो मामला काम नहीं करता, उस पर किया गया काम बेकार नहीं है; इसी से आप उत्तर साबित करते हैं।

शेड्यूल बनाने के उदाहरण

उदाहरण 5। चार ट्रेनिंग सेशन (Excel, Safety, Payroll और Ethics) सोमवार से गुरुवार तक, हर दिन एक, एक-एक बार होते हैं।

• Safety सोमवार या गुरुवार को है।
• Ethics, Excel के ठीक अगले दिन है।
• Payroll सोमवार या बुधवार को नहीं है।

तरीका: उस चीज़ से शुरू करें जिसके लिए सबसे कम विकल्प हैं। Payroll सिर्फ़ मंगलवार या गुरुवार को हो सकता है, इसलिए दोनों को आज़माएँ।

• Payroll मंगलवार को। सोमवार, बुधवार और गुरुवार बचते हैं। Excel और Ethics को लगातार दो दिन चाहिए, इसलिए वे बुधवार और गुरुवार को होंगे। Safety सोमवार को है, जो नियम के मुताबिक है। शेड्यूल 1: Safety, Payroll, Excel, Ethics।
• Payroll गुरुवार को। सोमवार, मंगलवार और बुधवार बचते हैं। अगर Excel और Ethics सोमवार और मंगलवार को हों, तो Safety बुधवार को होगा, जो पहले नियम के खिलाफ है। इसलिए वे मंगलवार और बुधवार को होंगे, और Safety सोमवार को होगा। शेड्यूल 2: Safety, Excel, Ethics, Payroll।

दो शेड्यूल नियमों के मुताबिक हैं। टेस्ट इसी आधार पर अगली तरह का सवाल पूछते हैं।

ज़रूर सही, सही हो सकता है, या तय नहीं किया जा सकता

उदाहरण 5 के दोनों शेड्यूल का इस्तेमाल करके:

• "सेफ़्टी सोमवार को है।" दोनों शेड्यूल में सही। ज़रूर सही है।
• "Excel मंगलवार को है।" सिर्फ़ शेड्यूल 2 में सही। सही हो सकता है, लेकिन ज़रूरी नहीं।
• "एथिक्स सोमवार को है।" दोनों में गलत। सही नहीं हो सकता।
• "पेरोल किस दिन है?" मंगलवार या गुरुवार। कह नहीं सकते।

तरीका: नियमों के मुताबिक हर संभावित क्रम लिखें, फिर हर विकल्प को उन सभी के आधार पर जांचें। "ज़रूर" का मतलब है कि हर क्रम में सही हो; "हो सकता है" का मतलब है कि कम से कम एक क्रम में सही हो।

उदाहरण 6: ग्रिड के बजाय कथन। नियम पढ़ें, फिर हर कथन पर विचार करें।

• Denver ऑफिस के सभी कर्मचारी नए बुकिंग सिस्टम का इस्तेमाल करते हैं।
• नए बुकिंग सिस्टम का इस्तेमाल करने वाले कुछ कर्मचारी पार्ट-टाइम काम करते हैं।
• कोई भी पार्ट-टाइम कर्मचारी सोमवार की प्लानिंग मीटिंग में शामिल नहीं होता।

1. "Denver के कुछ कर्मचारी पार्ट-टाइम काम करते हैं।" हो सकता है कि पार्ट-टाइम काम करने वाले सभी कर्मचारी कहीं और काम करते हों। कह नहीं सकते।
2. "बुकिंग सिस्टम का इस्तेमाल करने वाले कुछ कर्मचारी सोमवार की मीटिंग में शामिल नहीं होते।" कुछ यूज़र पार्ट-टाइम हैं और कोई भी पार्ट-टाइम कर्मचारी मीटिंग में शामिल नहीं होता। सही।
3. "Denver का कोई भी कर्मचारी सोमवार की मीटिंग में शामिल नहीं होता।" Denver के कर्मचारियों को मीटिंग से जोड़ने वाली कोई जानकारी नहीं है। कह नहीं सकते।
4. "Denver का हर कर्मचारी नए बुकिंग सिस्टम का इस्तेमाल करता है।" यह पहले नियम को ही दोहराता है। सही।

कथन 1 एक आम जाल है: यह सही लग सकता है, लेकिन "कुछ यूज़र" से यह पता नहीं चलता कि कौन-से यूज़र।

आम गलतियां

• असल दुनिया की जानकारी को बीच में लाना। अगर नियम कहते हैं कि हर मैनेजर कंपनी की कार चलाता है, तो इसे सही मानें। सवाल यह है कि नियमों से क्या निष्कर्ष निकलता है, न कि असल ज़िंदगी में क्या मुमकिन लगता है।
• "कुछ" का मतलब "कुछ, लेकिन सभी नहीं" समझना। लॉजिक टेस्ट में "कुछ" का मतलब कम-से-कम एक होता है, और इसमें सभी भी शामिल हो सकते हैं।
• अगर-तो नियम को उल्टा लागू करना। "अगर रकम $500 से ज़्यादा है, तो उसे दर्ज किया जाता है" का यह मतलब नहीं कि "अगर रकम दर्ज है, तो वह $500 से ज़्यादा है"।
• पहली सही लगने वाली व्यवस्था पर रुक जाना। बैठने या समय-निर्धारण वाली पहेली के दो हल हो सकते हैं। "ज़रूर सही होना चाहिए" वाले सवाल का जवाब देने से पहले जाँचें कि क्या कोई दूसरी व्यवस्था भी नियमों पर खरी उतरती है।
• जब जवाब "पता नहीं लगाया जा सकता" हो, तब "गलत" चुनना। "गलत" का मतलब है कि नियम कथन के उलट हैं। "पता नहीं लगाया जा सकता" का मतलब है कि नियम इस बारे में कुछ नहीं बताते।

Timed tests के लिए तेज़ तरीका

निगमनात्मक पहेलियों में सिर्फ़ तेज़ दिमाग़ से ज़्यादा एक तय तरीके से काम करना फ़ायदेमंद होता है:

1. पहले सवाल पढ़ें, ताकि पता चले कि आपको एक स्थान, पूरा क्रम या यह जाँचना है कि कौन-सी बात सच होनी ही चाहिए।
2. पढ़ते समय हर नियम को संक्षिप्त रूप में लिखें: "Gus, Farah के ठीक दाईं ओर है" के लिए "F G", "P सोमवार/बुधवार को नहीं", "E = X + 1"।
3. पहले तय तथ्यों को रखें, फिर उस विकल्प को रखें जिस पर सबसे ज़्यादा पाबंदियाँ हों। आम तौर पर एक या दो संभावित स्थितियों तक पहुँचने का यह सबसे तेज़ तरीका है।
4. सब कुछ हल करने के बजाय जवाब के विकल्पों को अपने बनाए स्केच से मिलाएँ। अक्सर एक संकेत से तीन विकल्प एक साथ हटाए जा सकते हैं।
5. बड़े ग्रिड वाले सवाल बाद के लिए छोड़ें। अगर पहेली में छह या उससे ज़्यादा लोग हैं और कोई तय संकेत नहीं है, तो उसे चिह्नित करें, आगे बढ़ें और समय हो तो वापस आएँ।

कुछ टेस्ट प्रदाता अपनी निगमनात्मक तर्क की प्रैक्टिस भी देते हैं: SHL अपने मुफ़्त उम्मीदवार प्रैक्टिस टेस्ट में एक निगमनात्मक तर्क टेस्ट शामिल करता है. हमारे तार्किक तर्क टेस्ट और क्रिटिकल थिंकिंग टेस्ट में आप इन पहेली के प्रकारों की टाइमर के साथ प्रैक्टिस कर सकते हैं।