प्रतिशत वाले सवाल: तरीके और हल किए गए उदाहरण

किसी संख्या का प्रतिशत

प्रतिशत को दशमलव में बदलकर गुणा करें: 240 का 35% है 0.35 x 240 = 84।

मानसिक गणना की तरकीब: 10% और 5% से हिसाब लगाएँ। 240 का 10% 24 है, इसलिए 30% 72, 5% 12 और 35% 84 होगा। Calculator के बिना भी test में यह तरीका तेज़ी से काम करता है।

कुल में से हिस्सा: "80 का कितना प्रतिशत 18 है?" भाग दें, फिर 100 से गुणा करें: 18 / 80 = 0.225, यानी 22.5%।

प्रतिशत बदलाव

प्रतिशत बदलाव = (new - old) / old x 100.

बिक्री 400 से बढ़कर 460 हो गई: (460 - 400) / 400 = 60 / 400 = 15%।

लागत 250 से घटकर 200 हो गई: (200 - 250) / 250 = -50 / 250 = -20%, यानी 20% की कमी।

ध्यान रखें: नई संख्या से भाग न दें। 60 / 460 = 13%, जो एक आम गलत विकल्प है। हमेशा शुरुआती संख्या से भाग दें।

उलटे प्रतिशत

जब किसी सवाल में बदलाव के बाद की संख्या दी हो, तो multiplier से भाग दें।

25% बढ़ोतरी के बाद कीमत $150 है। मूल कीमत $150 / 1.25 = $120 होगी।

20% छूट के बाद कीमत $64 है। मूल कीमत $64 / 0.8 = $80 होगी।

जाल: $150 में से 25% घटाना ($112.50) या $64 में 20% जोड़ना ($76.80)। इनमें से कोई भी आपको शुरुआती कीमत तक नहीं ले जाएगा, क्योंकि प्रतिशत एक अलग आधार पर लागू हुआ था।

प्रतिशत अंक

जब दर में ही बदलाव होता है, तो उसे बताने के दो तरीके हैं।

ब्याज दर 4% से बढ़कर 5% हो जाती है। यह 1 percentage point की बढ़ोतरी है, और दर में 25% की बढ़ोतरी है (1 / 4)।

Tests में इसका इस्तेमाल जाल बिछाने के लिए किया जाता है: ध्यान से पढ़ें कि सवाल "percentage points" पूछ रहा है या "percent"।

एक पंक्ति में बदलाव

लगातार होने वाले प्रतिशत बदलावों को जोड़ा नहीं, गुणा किया जाता है।

कीमत पहले 10% बढ़ती है, फिर 10% घटती है। गुणा करें: 1.1 x 0.9 = 0.99। कुल मिलाकर 1% की गिरावट होती है, शून्य नहीं।

बिक्री लगातार दो साल 20% बढ़ती है: 1.2 x 1.2 = 1.44। यानी 44% की बढ़ोतरी, 40% नहीं।

न्यूमेरिकल रीजनिंग की टेबल में प्रतिशत

Numerical reasoning tests में प्रतिशत से जुड़े सवाल आम तौर पर सीधे जोड़ के रूप में नहीं आते। वे किसी टेबल या चार्ट पर आधारित होते हैं, और मुश्किल हिस्सा सही दो संख्याएँ चुनना होता है। बिक्री की यह छोटी-सी टेबल देखें (इकाइयों में):

• उत्तर: Q1 में 240, Q2 में 270
• दक्षिण: Q1 में 180, Q2 में 171
• पश्चिम: Q1 में 150, Q2 में 159

"Q1 से Q2 तक उत्तर की बिक्री में कितने प्रतिशत की बढ़ोतरी हुई?" (270 - 240) / 240 = 30 / 240 = 12.5%।

"दक्षिण में प्रतिशत बदलाव कितना था?" (171 - 180) / 180 = -9 / 180 = -5%, यानी 5% की गिरावट।

"Q2 की बिक्री में उत्तर का हिस्सा कितना था?" Q2 का कुल योग 270 + 171 + 159 = 600 है। उत्तर का हिस्सा 270 / 600 = 45% है।

"कुल मिलाकर प्रतिशत बढ़ोतरी कितनी थी?" Q1 का कुल योग 570 है और Q2 का 600, इसलिए 30 / 570 = लगभग 5.3%।

आखिरी सवाल में एक पेंच है। तीनों क्षेत्रों के बदलावों (12.5%, -5% और 6%) का औसत 4.5% आता है, लेकिन यह गलत है, क्योंकि हर क्षेत्र का आकार अलग है। हमेशा कुल योग से हिसाब करें।

इकाइयों और समयावधि पर ध्यान दें। टेबल में अक्सर हज़ार और मिलियन, या मासिक और सालाना आँकड़े एक साथ होते हैं। कई गलत विकल्प इसलिए चुने जाते हैं क्योंकि सही तरीका गलत पंक्ति या कॉलम पर लागू किया जाता है।

याद रखने लायक भिन्न

तेज़ cognitive tests में आमतौर पर कैलकुलेटर की अनुमति नहीं होती। Wonderlic कहता है कि उसके टेस्ट में कैलकुलेटर इस्तेमाल नहीं किए जा सकते (Wonderlic FAQ), और Criteria भी CCAT के लिए यही कहता है (Criteria)। इन रूपांतरणों को जानने से प्रतिशत के कई सवाल एक ही चरण में हल हो जाते हैं:

• 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%
• 1/5 = 20%, 2/5 = 40%, 1/10 = 10%
• 1/8 = 12.5%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%, 7/8 = 87.5%
• 1/3 = लगभग 33.3%, 2/3 = लगभग 66.7%, 1/6 = लगभग 16.7%

इसलिए 64 का 37.5% निकालना, 64 का 3/8 निकालने जैसा है: 64 / 8 = 8, और 8 x 3 = 24। इसी तरह, "40 में से 15 कितने प्रतिशत है?" का हिसाब होगा 15/40 = 3/8 = 37.5%।

अदला-बदली की तरकीब। y का x% और x का y% बराबर होता है। इसलिए 25 का 8%, 8 का 25% निकालने के बराबर है, जो 2 होता है। जब दो संख्याओं में से किसी एक का प्रतिशत निकालना आसान हो, तो यह तरकीब अपनाएं।

मुनाफ़ा, मार्कअप, मार्जिन और टैक्स

बिज़नेस से जुड़े सवालों में भी यही तरीके काम आते हैं, लेकिन सवाल की भाषा से तय होता है कि किस संख्या से भाग देना है।

Markup, लागत के प्रतिशत के रूप में मुनाफ़ा होता है। किसी चीज़ की लागत $80 है और वह $100 में बिकती है। मुनाफ़ा $20 है, इसलिए markup 20 / 80 = 25% है।

Margin, बिक्री मूल्य के प्रतिशत के रूप में मुनाफ़ा होता है। उसी चीज़ के लिए: 20 / 100 = 20%। एक बिक्री, दो अलग-अलग प्रतिशत, और आमतौर पर दोनों विकल्पों में दिए जाते हैं।

टैक्स जोड़ना। $50 पर 8% टैक्स: 50 x 1.08 = $54।

टैक्स हटाना। $54 की कीमत में 8% टैक्स शामिल है। टैक्स से पहले की कीमत 54 / 1.08 = $50 है। $54 में से 8% घटाने पर $49.68 मिलता है। यह फिर से उलटी प्रतिशत गणना का जाल है।

प्रतिशत का प्रतिशत। अगर 40% कर्मचारी सेल्स में काम करते हैं और सेल्स कर्मचारियों में से 25% मैनेजर हैं, तो सेल्स मैनेजर कुल कर्मचारियों के 0.4 x 0.25 = 10% होंगे।

कई चरणों वाले तीन उदाहरण

कठिन प्रतिशत वाले सवालों में ऊपर दिए गए दो तरीकों को जोड़कर पूछा जाता है। इन्हें चरणों में हल करें।

एक टीम में लोगों की संख्या 20% बढ़कर 36 हो गई। कितने लोग जुड़े? पहले उल्टा प्रतिशत निकालें: 36 / 1.2 = पहले 30 लोग थे। फिर घटाएँ: 36 - 30 = 6 लोग जुड़े। 36 का 20% (7.2) निकालना इस सवाल का जाल है।

$200 की कीमत में पहले 15% और फिर 10% की और कटौती की जाती है। अंतिम कीमत क्या होगी? दोनों गुणकों से गुणा करें: 200 x 0.85 = 170, फिर 170 x 0.9 = $153। कुल छूट 23.5% है, 25% नहीं।

पहले साल में सर्वे किए गए 480 लोगों में से 360 सहमत थे। दूसरे साल में 540 में से 378 सहमत थे। सहमति की दर में क्या बदलाव आया? पहला साल: 360 / 480 = 75%। दूसरा साल: 378 / 540 = 70%। सहमत लोगों की संख्या बढ़ने के बावजूद दर 5 प्रतिशत अंक घट गई। ऐसे सवाल जाँचते हैं कि आप दरों की तुलना करते हैं या कुल संख्याओं की।

सभी जाल एक सूची में

प्रतिशत वाले सवालों में ज़्यादातर गलत जवाब कुछ आम गलतियों की वजह से होते हैं। जवाब चुनने से पहले ये बातें जाँच लें:

• प्रतिशत बदलाव में नई संख्या से भाग देना। पुरानी संख्या से भाग दें।
• उलटे प्रतिशत में अंतिम संख्या से प्रतिशत घटाना। इसके बजाय multiplier से भाग दें।
• लगातार होने वाले बदलावों को जोड़ना। Multipliers को आपस में गुणा करें।
• दर बदलने पर percent और percentage points को एक समझना।
• अलग-अलग आकार के समूहों के प्रतिशतों का औसत निकालना। कुल संख्याओं का इस्तेमाल करें।
• Markup और margin में भ्रम होना। जाँचें कि सवाल profit की तुलना cost से कर रहा है या price से।
• टेबल में गलत पंक्ति या साल देखना। गणना करने से पहले उन दोनों संख्याओं पर ध्यान दें।

Timed tests के लिए तेज़ तरीका

1. सवाल का प्रकार पहचानें। क्या यह किसी संख्या का percentage, बदलाव, उल्टा हिसाब, percentage points या लगातार होने वाले बदलावों के बारे में है? हर प्रकार का एक तरीका है, इसलिए प्रकार पहचानने से सही तरीका चुनना आसान होता है।
2. गणना से पहले अनुमान लगाएं। 412 का 19%, 400 के 20% के करीब है, जो 80 होता है। सटीक जवाब 78.28 है। अगर options में काफी अंतर हो, तो सिर्फ़ अनुमान से भी सही विकल्प मिल सकता है।
3. Multipliers का इस्तेमाल करें। 15% की बढ़ोतरी x1.15 होती है और 15% की कमी x0.85। Multipliers से उल्टे और लगातार बदलाव वाले सवाल एक-एक पंक्ति में हल हो जाते हैं।
4. जवाब को सवाल से मिलाकर जांचें। अगर सवाल में कमी पूछी गई है और आपका जवाब बढ़ोतरी दिखाता है, तो आपने उल्टी दिशा में divide किया है।

Calculator वाले tests में गलती का जोखिम arithmetic से ज़्यादा, typing में होता है। पहले अनुमान लगाएं, ताकि 10 गुना अंतर वाला जवाब दिखते ही पकड़ में आ जाए।

Percentages अक्सर ratios और rates के साथ आते हैं। अगर आप आगे इनका अभ्यास करना चाहते हैं, तो ratio questions और speed, distance and time पर हमारी guides देखें।