Beispiele für deduktives Denken

Deduktives und induktives Denken im Vergleich

Deduktives Denken beginnt mit Regeln und führt zu einer zwingenden Schlussfolgerung. „Alle Rechnungen über $1,000 benötigen zwei Unterschriften. Diese Rechnung beträgt $1,400. Also benötigt sie zwei Unterschriften.“ Wenn die Regeln wahr sind, kann die Schlussfolgerung nicht falsch sein.

Induktives Denken beginnt mit Beispielen und leitet daraus eine wahrscheinliche Regel ab. „Die letzten sechs Rechnungen über $1,000 hatten zwei Unterschriften, also lautet die Regel wahrscheinlich, dass zwei Unterschriften erforderlich sind.“ Die Schlussfolgerung kann trotzdem falsch sein.

In Einstellungstests ähneln induktive Fragen meist Formenreihen oder Zahlenfolgen (siehe unseren Test zum abstrakten Denken und den Leitfaden zu Zahlenreihen). Deduktive Fragen sind schriftliche Rätsel mit Regeln. Dieser Leitfaden behandelt die deduktive Art. Bei allen folgenden Beispielen sollten Sie zwei Dinge beachten:

• Gehen Sie davon aus, dass die Regeln stimmen, auch wenn sie im echten Leben seltsam erscheinen.
• Verwenden Sie nur die Regeln. Vorwissen ist der häufigste Grund für eine falsche Antwort.

Beispiele zu Reihenfolgen und Rangfolgen

Beispiel 1. Fünf Kolleginnen und Kollegen vergleichen ihre Verkaufszahlen für den Monat.

• Priya hat mehr verkauft als Marcus.
• Elena hat weniger als Tom, aber mehr als Priya verkauft.
• Zoe hat am wenigsten verkauft.

Wer hat am meisten verkauft und wer liegt auf dem zweiten Platz?

Vorgehensweise: Ordnen Sie die Personen in einer Reihe von den höchsten bis zu den niedrigsten Verkaufszahlen an und fügen Sie die Hinweise nacheinander ein. Aus Hinweis 2 ergibt sich die Reihenfolge Tom, Elena, Priya. Hinweis 1 setzt Marcus unter Priya. Hinweis 3 setzt Zoe ans Ende. Die vollständige Reihenfolge lautet Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe. Tom hat am meisten verkauft und Elena belegt den zweiten Platz.

Beispiel 2: die Falle „Lässt sich nicht feststellen“. Kiste A ist schwerer als Kiste B. Kiste C ist leichter als Kiste B. Kiste D ist schwerer als Kiste C.

• Welche Kiste ist am leichtesten? C ist leichter als B, B ist leichter als A und C ist leichter als D. C ist am leichtesten.
• Ist D schwerer als B? D wird nur mit C verglichen. D könnte schwerer oder leichter als B sein. Lässt sich nicht feststellen.

Vorgehensweise: Zeichnen Sie die Gegenstände auf einer senkrechten Linie ein. Wenn ein Hinweis einen Gegenstand nur mit einem anderen verknüpft, markieren Sie die Beziehung mit einem Pfeil statt mit einer festen Position. So legen Sie keine Position fest, die sich aus den Regeln nicht ergibt.

Beispiele für Wenn-dann-Regeln

Beispiel 3. Zwei Regeln aus einer Unternehmensrichtlinie:

• Jede Ausgabe über $500 wird einer Führungskraft vorgelegt.
• Jede Ausgabe, die einer Führungskraft vorgelegt wird, wird in der Prüfungsdatei erfasst.

Was können Sie in den einzelnen Fällen schlussfolgern?

• Eine Ausgabe von $650. Sie liegt über $500, wird also einer Führungskraft vorgelegt und damit erfasst. Sie steht in der Prüfungsdatei.
• Eine Ausgabe, die nicht in der Prüfungsdatei steht. Wäre sie einer Führungskraft vorgelegt worden, wäre sie erfasst worden. Sie wurde also nicht vorgelegt. Wäre sie höher als $500 gewesen, wäre sie vorgelegt worden. Daher beträgt sie höchstens $500. Dieser Umkehrschluss (die Kontraposition) ist gültig.
• Eine Ausgabe, die in der Prüfungsdatei steht. Die Regeln legen fest, welche Ausgaben erfasst werden, nicht, dass nur Ausgaben für Führungskräfte erfasst werden. Das lässt sich nicht feststellen: Wir wissen nicht, ob sie über $500 liegt.
• Eine Ausgabe von $300. Die Regeln sagen nichts über Ausgaben von höchstens $500 aus. Das lässt sich nicht feststellen: Wir wissen nicht, ob sie erfasst wird.

Methode: Schreiben Sie „über $500 → Führungskraft → Prüfungsdatei“ als Kette auf. Sie können den Pfeilen vorwärts folgen. Rückwärts dürfen Sie nur gehen, wenn an beiden Enden „nicht“ steht. Rückwärts ohne „nicht“ oder vorwärts ausgehend von einem „nicht“ sind die beiden klassischen Fallen.

Achten Sie auf die Formulierung. „Nur wenn“ kehrt die Richtung um: „Eine Bewerberin oder ein Bewerber kommt nur dann in die engere Auswahl, wenn der Test bestanden wurde“ bedeutet „in der engeren Auswahl → bestanden“, nicht „bestanden → in der engeren Auswahl“. „Es sei denn“ bedeutet „wenn nicht“: „Der Bericht wird am Freitag verschickt, es sei denn, die Daten kommen zu spät“ bedeutet: Wenn die Daten nicht zu spät kommen, wird der Bericht am Freitag verschickt. Aussagen mit „alle“ und „einige“ finden Sie in unserem Leitfaden zu Syllogismen.

Beispiele für Sitzordnungen

Beispiel 4. Farah, Gus, Hana, Ivan und Jo sitzen in einer Reihe mit fünf Sitzplätzen, die von links nach rechts mit 1 bis 5 nummeriert sind.

• Hana sitzt auf Platz 3.
• Gus sitzt direkt rechts von Farah.
• Jo sitzt nicht auf einem der beiden äußeren Plätze.
• Ivan sitzt irgendwo links von Hana.

Wer sitzt auf Platz 5?

Methode: Zeichnen Sie fünf Kästchen. Tragen Sie zuerst den festen Hinweis ein und teilen Sie das Problem dann anhand des am stärksten einschränkenden Hinweises in Fälle auf.

• Hana kommt auf Platz 3.
• Jo sitzt nicht außen, also sitzt Jo auf Platz 2 oder Platz 4. Es gibt somit zwei Fälle.
• Fall A: Jo sitzt auf Platz 2. Ivan muss links von Hana sitzen. Dort ist nur noch Platz 1 frei, also sitzt Ivan auf Platz 1. Die Plätze 4 und 5 sind noch frei und liegen nebeneinander. Daher sitzt Farah auf Platz 4 und Gus auf Platz 5. Alle Hinweise sind erfüllt.
• Fall B: Jo sitzt auf Platz 4. Ivan nimmt Platz 1 oder 2 ein. Übrig bleiben Platz 5 und entweder Platz 2 oder Platz 1. Diese Plätze liegen nie nebeneinander. Farah und Gus können also nicht nebeneinandersitzen. Fall B scheidet aus.

Die einzige mögliche Anordnung ist Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus. Gus sitzt auf Platz 5.

Ein zeitsparender Trick: Wenn ein Hinweis nur zwei oder drei Positionen zulässt, probieren Sie jede davon aus. Ein Fall, der nicht funktioniert, ist keine vergeudete Mühe. So können Sie die Antwort beweisen.

Beispiele zur Terminplanung

Beispiel 5. Vier Schulungen (Excel, Sicherheit, Lohnabrechnung und Ethik) finden jeweils einmal statt, eine pro Tag, von Montag bis Donnerstag.

• Sicherheit findet am Montag oder Donnerstag statt.
• Ethik findet direkt am Tag nach Excel statt.
• Lohnabrechnung findet nicht am Montag oder Mittwoch statt.

Methode: Beginnen Sie mit dem Element, für das es die wenigsten Möglichkeiten gibt. Lohnabrechnung kann nur am Dienstag oder Donnerstag stattfinden. Probieren Sie also beide Möglichkeiten aus.

• Lohnabrechnung am Dienstag. Montag, Mittwoch und Donnerstag bleiben übrig. Excel und Ethik müssen an zwei aufeinanderfolgenden Tagen stattfinden, also finden sie am Mittwoch und Donnerstag statt. Sicherheit findet am Montag statt, was zulässig ist. Zeitplan 1: Sicherheit, Lohnabrechnung, Excel, Ethik.
• Lohnabrechnung am Donnerstag. Montag, Dienstag und Mittwoch bleiben übrig. Wenn Excel und Ethik auf Montag und Dienstag fallen, findet Sicherheit am Mittwoch statt. Das verstößt gegen die erste Regel. Excel und Ethik finden daher am Dienstag und Mittwoch statt, und Sicherheit findet am Montag statt. Zeitplan 2: Sicherheit, Excel, Ethik, Lohnabrechnung.

Beide Zeitpläne sind möglich. Genau daran knüpfen Tests die nächste Art von Frage an.

Muss stimmen, könnte stimmen oder lässt sich nicht sagen

Anhand der beiden Zeitpläne aus Beispiel 5:

• "Sicherheit ist am Montag." In beiden Zeitplänen wahr. Muss wahr sein.
• "Excel ist am Dienstag." Nur in Zeitplan 2 wahr. Könnte wahr sein, muss es aber nicht.
• "Ethik ist am Montag." In beiden falsch. Kann nicht wahr sein.
• "An welchem Tag ist die Lohnabrechnung?" Dienstag oder Donnerstag. Nicht feststellbar.

Methode: Listen Sie alle passenden Anordnungen auf und prüfen Sie dann jede Antwortmöglichkeit anhand aller Anordnungen. "Muss" bedeutet, dass es für jede Anordnung gilt; "könnte" bedeutet, dass es mindestens eine passende Anordnung gibt.

Beispiel 6: Aussagen statt eines Rasters. Lesen Sie die Regeln und beurteilen Sie dann jede Aussage.

• Alle Mitarbeitenden im Büro in Denver nutzen das neue Buchungssystem.
• Einige Mitarbeitende, die das neue Buchungssystem nutzen, arbeiten in Teilzeit.
• Teilzeitkräfte nehmen nicht an der Planungssitzung am Montag teil.

1. "Einige Mitarbeitende in Denver arbeiten in Teilzeit." Die Teilzeitkräfte könnten alle woanders arbeiten. Nicht feststellbar.
2. "Einige Nutzer des Buchungssystems nehmen nicht an der Sitzung am Montag teil." Einige Nutzer arbeiten in Teilzeit, und Teilzeitkräfte nehmen nicht teil. Wahr.
3. "Keine Mitarbeitenden in Denver nehmen an der Sitzung am Montag teil." Es gibt keine Verbindung zwischen den Mitarbeitenden in Denver und der Sitzung. Nicht feststellbar.
4. "Alle Mitarbeitenden in Denver nutzen das neue Buchungssystem." Das ist eine Wiederholung der ersten Regel. Wahr.

Aussage 1 ist die klassische Falle: Sie klingt wahrscheinlich, aber aus "einige Nutzer" geht nicht hervor, um welche Nutzer es sich handelt.

Häufige Fehler

• Wissen aus der realen Welt einbringen. Wenn die Regeln besagen, dass alle Führungskräfte einen Firmenwagen fahren, nehmen Sie das als gegeben hin. Entscheidend ist, was daraus folgt - nicht, was realistisch ist.
• „Einige“ als „einige, aber nicht alle“ verstehen. In Logiktests bedeutet „einige“ mindestens eine Person oder Sache und kann auch alle einschließen.
• Eine Wenn-dann-Regel umkehren. „Wenn es mehr als $500 kostet, wird es erfasst“ bedeutet nicht „wenn es erfasst wird, kostet es mehr als $500“.
• Bei der ersten passenden Anordnung aufhören. Für ein Sitzordnungs- oder Planungsrätsel kann es zwei Lösungen geben. Prüfen Sie vor der Antwort auf eine Frage mit „muss wahr sein“, ob auch eine andere Anordnung passt.
• „Falsch“ wählen, wenn die Antwort „Lässt sich nicht sagen“ lautet. „Falsch“ bedeutet, dass die Regeln der Aussage widersprechen. „Lässt sich nicht sagen“ bedeutet, dass die Regeln dazu keine Auskunft geben.

Eine schnelle Methode für zeitlich begrenzte Tests

Bei deduktiven Rätseln ist eine feste Vorgehensweise wichtiger als reine Cleverness:

1. Lesen Sie zuerst die Frage, damit Sie wissen, ob Sie eine einzelne Position, eine vollständige Reihenfolge oder eine Prüfung auf zwingend wahre Aussagen ermitteln sollen.
2. Fassen Sie jede Regel beim Lesen kurz zusammen: „F G“ steht für „Gus direkt rechts von Farah“, „P not Mon/Wed“, „E = X + 1“.
3. Tragen Sie zuerst die festen Fakten ein, dann das Element mit den meisten Einschränkungen. So gelangen Sie meist am schnellsten zu einem oder zwei möglichen Fällen.
4. Prüfen Sie die Antwortoptionen anhand Ihrer Skizze, statt das ganze Rätsel zu lösen. Oft schließt ein einziger Hinweis gleich drei Optionen aus.
5. Heben Sie umfangreiche Tabellen für später auf. Hat ein Rätsel sechs oder mehr Personen und keinen festen Hinweis, markieren Sie es, machen Sie weiter und kommen Sie zurück, wenn noch Zeit ist.

Einige Testanbieter bieten eigene Übungsaufgaben zum deduktiven Denken an: SHL führt einen Test zum deduktiven Denken unter seinen kostenlosen Übungstests für Bewerberinnen und Bewerber auf. Mit unserem Test zum logischen Denken und unserem Test zum kritischen Denken können Sie diese Rätseltypen unter Zeitdruck üben.