Fragen zu Geschwindigkeit, Strecke und Zeit

Die Formel und das Dreieck für Geschwindigkeit, Strecke und Zeit

Für jede Aufgabe zu Geschwindigkeit, Strecke und Zeit gilt derselbe Zusammenhang, der sich auf drei Arten ausdrücken lässt:

• Strecke = Geschwindigkeit x Zeit
• Geschwindigkeit = Strecke / Zeit
• Zeit = Strecke / Geschwindigkeit

Das Formeldreieck hilft Ihnen, auch unter Zeitdruck die richtige Formel auszuwählen. Zeichnen Sie ein Dreieck mit D oben und S und T nebeneinander darunter. Decken Sie den Buchstaben ab, den Sie berechnen möchten. Was übrig bleibt, zeigt Ihnen die Rechnung: Decken Sie D ab, sehen Sie S neben T - multiplizieren Sie also. Decken Sie S ab, sehen Sie D über T - dividieren Sie also. Decken Sie T ab, sehen Sie D über S - dividieren Sie also.

Eine schnelle Kontrolle: An den Einheiten erkennen Sie, ob Sie die richtige Formel verwendet haben. Meilen pro Stunde bedeutet wörtlich Meilen geteilt durch Stunden. Wenn Ihre Antwort für eine Geschwindigkeit nicht „Strecke pro Zeit“ lautet, haben Sie die Formel falsch angeordnet.

Drei kurze Beispiele:

• Ein Lieferwagen legt in 2.5 Stunden 150 miles zurück. Geschwindigkeit = 150 / 2.5 = 60 mph.
• Ein Kurier fährt 3 Stunden lang mit 16 km/h. Strecke = 16 x 3 = 48 km.
• Ein Zug legt bei 84 km/h 210 km zurück. Zeit = 210 / 84 = 2.5 Stunden, also 2 Stunden 30 Minuten.

Einheiten umrechnen: Hier gehen die meisten Punkte verloren

Die Rechnungen in diesen Aufgaben sind selten schwierig. Oft kommen Kandidatinnen und Kandidaten bei den Einheiten durcheinander. Rechnen Sie zuerst die Einheiten um und führen Sie dann die Berechnung durch.

Minuten in Stunden umrechnen: Teilen Sie durch 60. 45 Minuten sind 0.75 Stunden, 20 Minuten sind 1/3 Stunde und 1 Stunde 12 Minuten sind 1.2 Stunden.

Dezimalstunden zurück in Minuten umrechnen: Multiplizieren Sie den Dezimalanteil mit 60. 2.4 Stunden sind 2 Stunden und 0.4 x 60 = 24 Minuten. Die häufige Falle: 2.4 Stunden als 2 Stunden 40 Minuten zu lesen. Unter den Antwortmöglichkeiten stehen oft beide Werte.

Kilometer pro Stunde in Meter pro Sekunde umrechnen: Teilen Sie durch 3.6. Das funktioniert, weil 1 km/h = 1,000 Meter in 3,600 Sekunden. Also sind 72 km/h = 20 m/s und 90 km/h = 25 m/s. Für die Umrechnung zurück multiplizieren Sie mit 3.6.

Meilen und Kilometer: Wenn eine Aufgabe beide Einheiten verwendet, wird der Umrechnungsfaktor angegeben (zum Beispiel: 5 Meilen sind etwa 8 km). Verwenden Sie den angegebenen Wert und nicht einen, an den Sie sich erinnern.

Beispiel mit Rechenweg: Ein Radfahrer fährt 40 Minuten lang mit 18 km/h. Welche Strecke legt er zurück? 40 Minuten sind 2/3 Stunde. Die Strecke beträgt also 18 x 2/3 = 12 km. Als falsche Antwort könnte 18 x 0.4 = 7.2 km angeboten werden, wenn 40 Minuten fälschlich als 0.4 Stunden behandelt werden.

Durchschnittsgeschwindigkeit: die klassische Falle

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Gesamtstrecke geteilt durch die Gesamtzeit. Sie entspricht nicht dem Durchschnitt der Geschwindigkeiten, da Sie länger mit der niedrigeren Geschwindigkeit unterwegs sind.

Beispiel mit Lösung: Eine Person fährt mit 30 mph 60 Meilen zu einem Kundentermin und dieselben 60 Meilen mit 60 mph zurück. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für die Hin- und Rückfahrt?

1. Hinfahrt: 60 / 30 = 2 Stunden.
2. Rückfahrt: 60 / 60 = 1 Stunde.
3. Insgesamt: 120 Meilen in 3 Stunden, also beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit 40 mph.

Die Antwortmöglichkeit 45 mph, der einfache Durchschnitt von 30 und 60, ist die Falle. Sie wäre nur dann richtig, wenn die Person bei jeder Geschwindigkeit gleich viel Zeit und nicht dieselbe Strecke zurücklegen würde.

Haltezeiten zählen, wenn in der Frage „insgesamt“ steht. Wenn dieselbe Person am Zielort zusätzlich 1 Stunde anhält, beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt 120 / 4 = 30 mph. Achten Sie darauf, ob nach dem Durchschnitt während der Fahrt oder für die gesamte Reise gefragt wird.

Abkürzung bei gleicher Entfernung: Sind beide Teilstrecken gleich lang, berechnet sich die Durchschnittsgeschwindigkeit mit 2 x a x b / (a + b). Für 30 und 60 mph: 2 x 30 x 60 / 90 = 40 mph. Sie können die Formel zur Überprüfung Ihrer Antwort verwenden. Die Methode Gesamtstrecke geteilt durch Gesamtzeit funktioniert jedoch immer.

Begegnungsaufgaben: Bewegung aufeinander zu

Wenn sich zwei Fahrzeuge aufeinander zubewegen, verringert sich der Abstand mit der Summe ihrer Geschwindigkeiten. Das nennt man Aufholgeschwindigkeit (oder Relativgeschwindigkeit).

Beispiel: Zwei Lastwagen sind 300 km voneinander entfernt und fahren auf derselben Straße aufeinander zu. Einer fährt 70 km/h, der andere 80 km/h. Wann treffen sie sich?

• Aufholgeschwindigkeit: 70 + 80 = 150 km/h.
• Zeit bis zum Treffen: 300 / 150 = 2 Stunden.
• Treffpunkt: Der erste Lastwagen hat 70 x 2 = 140 km zurückgelegt, der zweite 80 x 2 = 160 km. Zusammen sind das 300 km, was die Antwort bestätigt.

In entgegengesetzte Richtungen fahren: Zwei Fahrzeuge, die vom selben Punkt in entgegengesetzte Richtungen losfahren, entfernen sich ebenfalls mit der Summe ihrer Geschwindigkeiten voneinander. Bei 45 und 55 mph liegen sie nach 1 Stunde 100 miles und nach 2.5 Stunden 250 miles auseinander.

Die Falle: die Differenz statt der Summe der Geschwindigkeiten zu verwenden. Fragen Sie sich, ob sich der Abstand schnell (aufeinander zu, addieren) oder langsam (gleiche Richtung, subtrahieren) verringert.

Überholaufgaben: gleiche Richtung

Wenn ein Fahrzeug ein anderes in dieselbe Richtung verfolgt, schließt sich der Abstand mit der Differenz ihrer Geschwindigkeiten.

Beispiel: Ein Bus fährt um 9:00 von einem Depot ab und fährt 50 km/h. Ein Auto fährt um 9:30 vom selben Depot auf derselben Strecke mit 75 km/h los. Wann holt das Auto den Bus ein?

1. Berechnen Sie den Vorsprung. Um 9:30 ist der Bus 50 x 0.5 = 25 km gefahren.
2. Berechnen Sie die Aufholgeschwindigkeit. 75 - 50 = 25 km/h.
3. Teilen Sie. 25 km / 25 km/h = 1 Stunde nach der Abfahrt des Autos, also 10:30.
4. Prüfen Sie das Ergebnis. Um 10:30 ist der Bus 1.5 Stunden x 50 = 75 km gefahren und das Auto 1 Stunde x 75 = 75 km. Sie sind gleichauf.

Züge, die an Objekten vorbeifahren. Ein Zug muss seine eigene Länge zurücklegen, um an einem Mast vorbeizufahren, und seine eigene Länge plus die Länge des Bahnsteigs oder der Brücke, um daran vorbeizufahren. Ein 200 m langer Zug bei 72 km/h (20 m/s) fährt in 200 / 20 = 10 Sekunden an einem Mast vorbei und in (200 + 400) / 20 = 30 Sekunden über eine 400 m lange Brücke. Die Falle besteht darin, die Länge des Zuges selbst zu vergessen.

Wie Aufgaben zu Geschwindigkeit, Entfernung und Zeit in Einstellungstests vorkommen

In Einstellungstests wird selten einfach nur gefragt: "Ein Zug fährt von einem Bahnhof ab." Häufiger begegnet Ihnen dieselbe Formel in einem beruflichen Kontext:

• Liefer- und Routentabellen. Eine Tabelle enthält Routen, Entfernungen und Fahrzeiten. Sie sollen herausfinden, welche Route die höchste Durchschnittsgeschwindigkeit hat. Route A ist 84 Meilen lang und dauert 1 Stunde 45 Minuten: 84 / 1.75 = 48 mph. Rechnen Sie alle Zeiten vor dem Vergleich in Dezimalstunden um.
• Fahrpläne und Zeitpläne. "Eine Technikerin muss bis 14:00 Uhr an einem 63 Meilen entfernten Einsatzort sein. Sie fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 42 mph. Wann kann sie spätestens losfahren?" Zeit = 63 / 42 = 1.5 Stunden, also 12:30 Uhr.
• Raten ohne Bezug zu Fahrtzeiten. Dasselbe Prinzip gilt für Arbeitsraten: Eine Maschine, die 240 Kartons pro Stunde verpackt, verpackt in 15 Minuten 60 Kartons. Wenn Sie Geschwindigkeitsaufgaben lösen können, schaffen Sie auch diese. Aufgaben, bei denen Arbeit oder Ergebnisse auf mehrere Personen verteilt werden, finden Sie in unserem Leitfaden zu Verhältnisaufgaben.
• Textaufgaben in schnellen gemischten Tests. Kurze, einzeilige Aufgaben in zeitlich begrenzten kognitiven Tests, bei denen Kopfrechnen und der korrekte Umgang mit Einheiten wichtiger sind als eine bestimmte Formel. Üben Sie diese in unserem CCAT-style-Übungstest.

Bei manchen Tests dürfen Sie einen Taschenrechner verwenden, bei anderen nicht. In der Regel steht dies in Ihrer Einladungs-E-Mail oder auf der Anleitungsseite des Tests. Wenn es dort nicht angegeben ist, bereiten Sie sich auf den strengeren Fall vor.

Eine schnelle Methode für zeitlich begrenzte Tests

1. Markieren Sie die Einheiten in der Frage und in den Antwortoptionen. Wenn die Frage Minuten angibt und die Antwort in Stunden gefragt ist, rechnen Sie jetzt um.
2. Notieren Sie die drei Buchstaben D, S und T zusammen mit den beiden Zahlen, die Sie kennen. Der fehlende Wert verrät Ihnen, welche Version der Formel Sie verwenden müssen.
3. Schätzen Sie, bevor Sie rechnen. 135 Meilen in etwas mehr als 2 Stunden müssen etwas weniger als 67.5 mph ergeben. Damit können Sie allein schon zwei Antwortoptionen ausschließen.
4. Nutzen Sie den Trick mit den „Meilen pro Minute“, wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden dürfen. 60 mph entsprechen 1 Meile pro Minute, 30 mph einer halben Meile pro Minute und 45 mph 0.75 Meilen pro Minute. Für 18 Meilen bei 45 mph brauchen Sie also 18 / 0.75 = 24 Minuten.
5. Entscheiden Sie bei zwei bewegten Objekten, ob Sie addieren oder subtrahieren, bevor Sie Zahlen aufschreiben: Bewegen sie sich aufeinander zu oder voneinander weg, addieren Sie; bewegen sie sich in dieselbe Richtung, subtrahieren Sie.
6. Prüfen Sie Ihre Antwort anhand der Frage. Wird nach einer Uhrzeit gefragt, addieren Sie die Fahrzeit zur Startzeit. Wird nach dem Durchschnitt für einen Hin- und Rückweg gefragt, achten Sie darauf, die Gesamtzeit verwendet zu haben.

Üben Sie so lange, bis Sie für Schritt 1 und 2 jeweils nur ein paar Sekunden brauchen. Viele falsche Antworten bei diesem Thema sind darauf ausgelegt, Personen zu erwischen, die diese Schritte überspringen.