Exemples de raisonnement déductif

Raisonnement déductif ou inductif

Le raisonnement déductif part de règles et aboutit à une conclusion certaine. « Toutes les factures de plus de $1,000 doivent porter deux signatures. Cette facture s’élève à $1,400. Elle doit donc porter deux signatures. » Si les règles sont vraies, la conclusion ne peut pas être fausse.

Le raisonnement inductif part d’exemples et conduit à une règle probable. « Les six dernières factures de plus de $1,000 portaient deux signatures ; la règle est donc probablement de demander deux signatures. » La conclusion pourrait tout de même être fausse.

Dans les tests de recrutement, les questions de raisonnement inductif prennent généralement la forme de suites de formes ou de nombres (consultez notre test de raisonnement abstrait et notre guide des suites de nombres). Les questions déductives sont des énigmes écrites qui s’appuient sur des règles. Ce guide porte sur le raisonnement déductif. Deux habitudes sont essentielles pour tous les exemples ci-dessous :

• Considérez les règles comme vraies, même si elles vous semblent étranges dans la vie réelle.
• Utilisez uniquement les règles. Les connaissances extérieures sont la cause la plus fréquente des mauvaises réponses.

Exemples de classement et d’ordre

Exemple 1. Cinq collègues comparent leurs ventes du mois.

• Priya a vendu plus que Marcus.
• Elena a vendu moins que Tom, mais plus que Priya.
• Zoe a vendu le moins.

Qui a vendu le plus, et qui est arrivée en deuxième position ?

Méthode : établissez un classement du plus élevé au plus faible en ajoutant un indice à la fois. L’indice 2 place Tom, puis Elena, puis Priya. L’indice 1 place Marcus après Priya. L’indice 3 place Zoe en dernière position. Le classement complet est Tom, Elena, Priya, Marcus, Zoe. Tom a vendu le plus et Elena est arrivée en deuxième position.

Exemple 2 : le piège du « impossible à déterminer ». La boîte A est plus lourde que la boîte B. La boîte C est plus légère que la boîte B. La boîte D est plus lourde que la boîte C.

• Quelle boîte est la plus légère ? C est plus légère que B, B est plus légère que A, et C est plus légère que D. C est la plus légère.
• La boîte D est-elle plus lourde que la boîte B ? D n’est comparée qu’à C. Elle pourrait se situer au-dessus ou en dessous de B. Impossible à déterminer.

Méthode : placez les éléments sur une ligne verticale. Lorsqu’un indice ne relie un élément qu’à un autre, indiquez le lien par une flèche plutôt que par une position fixe, afin de ne pas attribuer une position que les règles ne précisent pas.

Exemples de règles « si… alors… »

Exemple 3. Deux règles d'une politique d'entreprise :

• Chaque dépense supérieure à $500 est transmise à un responsable.
• Chaque dépense transmise à un responsable est consignée dans le dossier d'audit.

Que pouvez-vous conclure dans chaque cas ?

• Une dépense de $650. Elle dépasse $500, donc elle est transmise à un responsable, puis consignée. Elle figure dans le dossier d'audit.
• Une dépense qui ne figure pas dans le dossier d'audit. Si elle avait été transmise à un responsable, elle aurait été consignée ; elle ne lui a donc pas été transmise. Si elle dépassait $500, elle lui aurait été transmise. Elle est donc de $500 ou moins. Ce raisonnement à rebours (la contraposée) est valide.
• Une dépense qui figure dans le dossier d'audit. Les règles indiquent quelles dépenses sont consignées, mais pas que seules les dépenses transmises à un responsable le sont. Impossible à déterminer si elle dépasse $500.
• Une dépense de $300. Les règles ne disent rien des dépenses de $500 ou moins. Impossible à déterminer si elle est consignée.

Méthode : écrivez « supérieure à $500 → responsable → dossier d'audit » sous forme de chaîne. Vous pouvez avancer dans le sens des flèches, et vous ne pouvez raisonner à rebours qu'en mettant « ne pas » aux deux extrémités. Raisonner à rebours sans « ne pas », ou avancer à partir d'une négation, sont les deux pièges classiques.

Attention à la formulation. « Seulement si » inverse le sens : « une candidature est présélectionnée seulement si la personne réussit le test » signifie présélectionnée → réussite, et non réussite → présélectionnée. « À moins que » signifie « si ce n'est pas le cas » : « le rapport sera envoyé vendredi, à moins que les données ne soient en retard » signifie que si les données ne sont pas en retard, le rapport sera envoyé vendredi. Pour les énoncés avec « tous » et « certains », consultez notre guide des syllogismes.

Exemples de plans de placement

Exemple 4. Farah, Gus, Hana, Ivan et Jo sont assis sur une rangée de cinq sièges, numérotés de 1 à 5 de gauche à droite.

• Hana est sur le siège 3.
• Gus est assis juste à droite de Farah.
• Jo n'est pas à une extrémité.
• Ivan est assis quelque part à gauche de Hana.

Qui est sur le siège 5 ?

Méthode : dessinez cinq cases. Placez d'abord l'indice fixe, puis utilisez l'indice le plus contraignant pour diviser le problème en cas.

• Hana s'assoit sur le siège 3.
• Jo n'est pas à une extrémité : Jo est donc sur le siège 2 ou le siège 4. Il y a deux cas à examiner.
• Cas A : Jo sur le siège 2. Ivan doit être à gauche de Hana, et seul le siège 1 est disponible de ce côté. Ivan est donc sur le siège 1. Les sièges 4 et 5 sont côte à côte et libres : Farah s'assoit sur le siège 4 et Gus sur le siège 5. Tous les indices sont respectés.
• Cas B : Jo sur le siège 4. Ivan prend le siège 1 ou 2, laissant libres le siège 5 et le siège 2 ou 1. Ces sièges ne sont jamais côte à côte ; Farah et Gus ne peuvent donc pas être assis l'un à côté de l'autre. Le cas B ne fonctionne pas.

La seule disposition possible est Ivan, Jo, Hana, Farah, Gus. Gus est sur le siège 5.

L'habitude qui fait gagner du temps : lorsqu'un indice ne laisse que deux ou trois positions possibles, essayez-les une par une. Un cas qui ne fonctionne pas n'est pas du travail perdu ; cela vous permet de démontrer la réponse.

Exemples de planification

Exemple 5. Quatre séances de formation (Excel, sécurité, paie et éthique) ont lieu chacune une fois, à raison d'une par jour, du lundi au jeudi.

• La séance de sécurité a lieu le lundi ou le jeudi.
• La séance d'éthique a lieu le lendemain d'Excel.
• La séance de paie n'a lieu ni le lundi ni le mercredi.

Méthode : commencez par l'élément soumis aux contraintes les plus fortes. La séance de paie ne peut avoir lieu que le mardi ou le jeudi ; essayez donc les deux possibilités.

• Paie le mardi. Il reste le lundi, le mercredi et le jeudi. Excel et éthique doivent avoir lieu deux jours de suite : elles se placent donc le mercredi et le jeudi. La séance de sécurité a lieu le lundi, ce qui est autorisé. Programme 1 : sécurité, paie, Excel, éthique.
• Paie le jeudi. Il reste le lundi, le mardi et le mercredi. Si Excel et éthique ont lieu le lundi et le mardi, la séance de sécurité tombe le mercredi, ce qui enfreint la première règle. Elles ont donc lieu le mardi et le mercredi, et la séance de sécurité a lieu le lundi. Programme 2 : sécurité, Excel, éthique, paie.

Deux programmes sont possibles. C'est exactement ce qui permet aux tests de poser ensuite le type de question suivant.

Doit être vrai, pourrait être vrai ou impossible à déterminer

À partir des deux plannings de l’exemple 5 :

• « La sécurité est prévue lundi. » C’est vrai dans les deux plannings. Doit être vrai.
• « Excel est prévu mardi. » C’est vrai uniquement dans le planning 2. Pourrait être vrai, mais ce n’est pas certain.
• « L’éthique est prévue lundi. » C’est faux dans les deux plannings. Ne peut pas être vrai.
• « Quel jour la paie est-elle prévue ? » Mardi ou jeudi. Impossible à déterminer.

Méthode : répertoriez tous les arrangements possibles, puis vérifiez chaque option par rapport à chacun d’eux. « Doit » signifie que c’est vrai pour tous les arrangements ; « pourrait » signifie que c’est vrai pour au moins un arrangement.

Exemple 6 : des affirmations plutôt qu’une grille. Lisez les règles, puis évaluez chaque affirmation.

• Tout le personnel du bureau de Denver utilise le nouveau système de réservation.
• Certains membres du personnel qui utilisent le nouveau système de réservation travaillent à temps partiel.
• Aucun membre du personnel à temps partiel ne participe à la réunion de planification du lundi.

1. « Certains membres du personnel de Denver travaillent à temps partiel. » Les personnes qui travaillent à temps partiel pourraient toutes travailler ailleurs. Impossible à déterminer.
2. « Certains utilisateurs du système de réservation ne participent pas à la réunion du lundi. » Certains utilisateurs travaillent à temps partiel, et aucun membre du personnel à temps partiel n’y participe. Vrai.
3. « Aucun membre du personnel de Denver ne participe à la réunion du lundi. » Rien ne relie le personnel de Denver à cette réunion. Impossible à déterminer.
4. « Chaque employé de Denver utilise le nouveau système de réservation. » Cela reprend la première règle. Vrai.

L’affirmation 1 est un piège classique : elle semble probable, mais « certains utilisateurs » ne permet pas de savoir de quels utilisateurs il s’agit.

Erreurs fréquentes

• Faire appel à vos connaissances du monde réel. Si les règles indiquent que chaque responsable conduit une voiture de société, acceptez-le. La question porte sur ce qui en découle, pas sur ce qui est réaliste.
• Interpréter « certains » comme « certains, mais pas tous ». Dans les tests de logique, « certains » signifie au moins un, et peut désigner tout le monde.
• Inverser une règle de type « si... alors... ». « Si le montant dépasse $500, il est enregistré » ne signifie pas « s'il est enregistré, il dépasse $500 ».
• S'arrêter à la première disposition qui fonctionne. Un problème de placement ou de planning peut avoir deux solutions. Avant de répondre à une question demandant ce qui « doit être vrai », vérifiez si une autre disposition convient aussi.
• Choisir « faux » alors que la réponse est « impossible à déterminer ». « Faux » signifie que les règles contredisent l'affirmation. « Impossible à déterminer » signifie que les règles ne permettent pas de trancher.

Une méthode rapide pour les tests chronométrés

Les énigmes de raisonnement déductif récompensent davantage une méthode systématique que l’ingéniosité pure :

1. Lisez d’abord la question, pour savoir si vous devez trouver une position, établir un ordre complet ou vérifier ce qui doit être vrai.
2. Notez chaque règle sous forme abrégée au fur et à mesure : « F G » pour « Gus juste à droite de Farah », « P pas lun./mer. », « E = X + 1 ».
3. Placez les faits établis, puis l’élément soumis au plus grand nombre de contraintes. C’est généralement le moyen le plus rapide de réduire les possibilités à un ou deux cas.
4. Comparez les réponses proposées à votre schéma, au lieu de tout résoudre. Un seul indice suffit souvent à éliminer trois réponses à la fois.
5. Gardez les longues grilles pour plus tard. Si une énigme compte six personnes ou plus et ne donne aucun indice fixe, repérez-la, passez à la suite et revenez-y s’il vous reste du temps.

Certains éditeurs proposent leurs propres exercices de raisonnement déductif : SHL propose un test de raisonnement déductif parmi ses tests d’entraînement gratuits pour les candidats. Nos tests de raisonnement logique et de pensée critique vous permettent de vous entraîner à ces types d’énigmes avec un chronomètre.